Цилиндрический изгиб прямоугольной пластины, вдавливаемой в упругое основание равномерно распределенными по ее краям нагрузками.
где w выражается уравнением (1.3) при замене q на
Величина
Выразим гиперболические функции через показательные функции.
Из таблицы интегралов (Д.Б. Двайт) найдем значения интегралов. Рассмотрим выражение (б). Предварительно выполним замену переменных. Тогда
Подставив значения интегралов в выражение (б), получим:
Рассмотрим выражение (в)
Подставив значения интегралов в выражение (в), получим:
Выражения (г) и (д) подставим в уравнение (а).
где
Выразив показательные функции через гиперболические функции, получим: Из (1.5) и (1.10) имеем:
Тогда
Из (1.2) найдем: Подставив в полученное выражение для
Подставив значение Отсюда
Выражение для прогиба (2.2), с учетом (ж), (1.5), (1.10) и (2.4), принимает вид:
Прогиб в центре пластины
Для получения углов поворота продифференцируем выражение (2.5) по x.
Определим угол поворота левого края балки-полосы
Изгибающий момент в произвольном поперечном сечении балки-полосы получаем из уравнения
Продифференцируем выражение (2.7)
Подставив в выражение для изгибающего момента, получим:
Значение изгибающего момента в центре балки-полосы
Поперечную силу в произвольном сечении балки-полосы получим из уравнения Из уравнения (2.9) получим:
Значение поперечной силы на левом конце балки-полосы
3. Содержание задания. Вариант А. Для выделенной из пластины элементарной балки-полосы:
2. По полученному значению коэффициента 3. Составить выражения для прогибов w, углов поворота 4. Построить эпюры прогибов w, углов поворота 5. Определить максимальные нормальные 6. Данные для расчета взять из табл. 3 согласно шифру (номеру зачетной книжки).
Вариант Б. Для выделенной из пластины элементарной балки-полосы:
2. По полученному значению коэффициента 3. Вычислить значение параметра 4. Составить выражения для прогибов w, углов поворота 5. Построить эпюры прогибов w, углов поворота 6. Определить максимальные нормальные 7. Данные для расчета взять из табл. 3 согласно шифру (номеру зачетной книжки).
Для упрощения вычислений прогибов, углов поворота, изгибающих моментов и поперечных сил используется таблица 2 численных значений функций При малых значениях
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|