2. Семестровые работы второго семестра

Вариант 2

1. (5 баллов). В таблице приведены координаты корабля, плывущего по прямому каналу.

 

Согласно данным таблицы, движение корабля является

1) равномерным в течение всего времени наблюдения

2) равноускоренным в течение всего времени наблюдения

3) равномерным в течение первых 10 минут наблюдения и равноус­коренным с 10 по 20 минуту

4) равноускоренным в течение первых 10 минут наблюдения и равномерным с 10 по 20 минуту

2. (5 баллов). Кубик массой 1 кг покоится на горизонтальном шероховатом столе. К кубику прикладывают горизонтально направленную силу . На графике (рис. 6) показана зависимость силы сухого трения F_тр, действующей на кубик, от модуля силы F. Чему равен коэффициент трения скольжения между кубиком и столом.

1) 0, 1    2) 0, 25      3) 0, 5    4) 1

3. (5 баллов). Лежавшую на столе линейку длиной 0, 5 м ученик поднял за один конец так, что она оказалась в вертикальном положении. Какую минимальную работу совершил ученик, если масса линейки 40 г?

1) 0, 1 Дж     2) 5 Дж     3) 10 Дж     4) 20 Дж         

4. (10 баллов). Шарик, брошенный горизонтально с высоты H с начальной скоростью V₀, за время полета t пролетел в горизонтальном направлении расстояние L (рис. 7). В другом опыте на этой же установке высота H была увеличена, но начальная скорость шарика осталась равной V₀. Что произойдет при этом с временем полета, дальностью полета и ускорением шарика?

1) увеличилась 2) уменьшилась 3) не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Время полета	Дальность полета	Ускорение шарика

5. (10 баллов). Мяч брошен вертикально вверх. Что больше: время подъёма мяча или время падения? Рассмотрите два случая: сопротивление воздуха отсутствует и сопротивление воздуха есть.

6. (5 баллов). На неподвижное тело массы m = 1 кг, находящееся на горизонтальной гладкой поверхности, в момент времени t = 0 начинает действовать сила, направленная вдоль горизонтальной оси x. На рисунке 8 представлен график зависимости проекции F_x этой силы от времени. Определите модуль импульса тела в момент времени t = 4t₀.

7. (10 баллов). Из одной точки горизонтально в противоположных направлениях бросают два тела со скоростями v₁ = 40 м/с и v₂ = 30 м/с. Найдите расстояние между ними в момент времени, когда угол между скоростями тел будет равен 90⁰. Сопротивлением воздуха пренебречь.

8. (10 баллов). На краю стола высотой h лежит пластилиновый шарик массой 2m (рис. 9). Второй шарик такого же размера массой m, двигаясь по столу, налетает на первый шарик со скоростью v₀. Определите количество теплоты, которое выделится при падении шариков на пол. Удары считать абсолютно неупругими.

9. (20 баллов). Камень бросают вертикально вверх на полюсе Земли со скоростью, равной первой космической скорости для Земли. На какую максимальную высоту поднимется камень?

10. (20 баллов). Чаша массой М, внутренняя поверхность которой имеет форму полусферы радиуса R, стоит на гладкой горизонтальной поверхности (рис. 10). По гладкой внутренней поверхности чаши из положения A без начальной скорости начинает скользить маленький брусок массой m. Определите скорость и перемещение чаши, когда брусок окажется в положение В.

 

Вариант 3

1. (5 баллов). Тело, двигаясь вдоль оси ОХ прямолинейно и равноускоренно, за некоторое время уменьшило свою скорость в 2 раза. Какой из графиков зависимости проекции ускорения от времени (рис. 11) соответствует такому движению?

2. (5 баллов). При исследовании упругих свойств пружины ученик получил следующую таблицу результатов измерений силы упругости и удлинения пружины:

F, H		0, 5	1, 0	1, 5	2, 0	2, 5
x, см

 

Жесткость пружины равна

1) 0, 5 Н/м          2) 5 Н/м            3) 50 Н/м          4) 500 Н/м

3. (5 баллов). Тело массой 1 кг скользит по горизонтальной шероховатой поверхности. Коэффициент трения между телом и поверхностью 0, 1. Начальная скорость движения тела равна 10 м/с. Какую мощность развивала сила трения в начальный момент времени?

1) – 20 Вт     2) – 10 Вт     3) 0 Вт     4) 10 Вт           

4. (10 баллов). Материальная точка движется с постоянной скоростью по окружности радиусом . Как изменятся перечисленные в первом столбце физические величины, если скорость точки увеличится?

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ИХ ИЗМЕНЕНИЕ
А) Угловая скорость	1) увеличится
Б) Центростремительное ускорение	2) уменьшится
В) Период обращения по окружности	3) не изменится

 

Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.

А	Б	В

 

5. (10 баллов). Автомобиль с прицепом должен перевезти тяжёлый станок. Куда его выгоднее погрузить: в кузов автомобиля или в прицеп?

6. (5 баллов). Точка движется вдоль прямой ОХ со скоростью, проекция которой V_x как функция времени представлена на графике (рис. 12). Определите путь, пройденный точкой, за интервал времени от t = 3 с до t = 5 с.

7. (10 баллов). Из одной точки одновременно бросают два тела с одинаковыми по модулю скоростями v₀: одно вертикально вверх, другое под углом α к горизонту. Найдите их относительную скорость в момент времени t.

8. (10 баллов). На гладкой горизонтальной поверхности вдоль одной прямой на некотором расстоянии друг от друга расположены четыре равных по объёму шарика, имеющих массы 4m, 3m, 2m, m (рис. 13). По этой же прямой движется шарик такого же объёма массой m, имеющий скорость v₀, и ударяется в крайний шарик. Считая все соударения шариков абсолютно неупругими, найдите количество теплоты, выделившейся после прекращения соударений шариков.

9. (20 баллов). С горки высотой h соскальзывает брусок массой m и останавливается на горизонтальной поверхности из-за действия силы трения. Какую работу надо совершить, чтобы поднять брусок на вершину этой горки, не увеличивая его кинетическую энергию? Брусок перемещают так, что он не отрывается от поверхности, и сила, под действием которой поднимается брусок, направлена по касательной к поверхности во всех точках.

10. (20 баллов). Клин массой М лежит на гладкой горизонтальной поверхности. Летящий по параболической траектории шарик массы m ударяется о гладкую наклонную поверхность клина, составляющую угол α с горизонтом, причём в момент удара его скорость направлена горизонтально и равна v₀ (рис. 14). Определите скорость клина после удара. Время удара мало, удар абсолютно упругий.

 

Вариант 4

1. (5 баллов). Автомобиль движется по прямой улице. На графике, изображенном на рисунке 15, представлена зависимость скорости автомобиля от времени. Модуль ускорения максимален в интервале времени

1) от 0 с до 10 с    2) от 10 с до 20 с            3) от 20 с до 30 с          4) от 30 с до 40 с

2. (5 баллов). На горизонтальном полу стоит ящик массой 20 кг. Коэффициент трения между полом и ящиком равен 0, 3. К ящику в горизонтальном направлении прикладывают силу 36 Н. Какова сила трения между ящиком и полом?

1) 0          2) 24 Н            3) 36 Н          4) 60 Н

3. (5 баллов). Камень массой m = 4 кг падает под углом α = 30° к вертикали со скоростью v = 10 м/с в тележку с песком общей массой M = 16 кг (рис. 16), покоящуюся на горизонтальных рельсах. Скорость тележки после падения в нее камня равна

1) 1, 0 м/с     2) 1, 25 м/с     3) 1, 73 м/с     4) 2, 0 м/с           

4. (10 баллов). Брусок скользит по наклонной плоскости вниз без трения. Что происходит при этом с его скоростью, потенциальной энергией, силой реакции наклонной плоскости? К каждой позиции первого столба таблицы подберите нужную позицию второго.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ИХ ИЗМЕНЕНИЕ
А) Скорость	1) увеличится
Б) Потенциальная энергия	2) уменьшится
В) Сила реакции наклонной плоскости	3) не изменится

 

Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.

А	Б	В

 

5. (10 баллов). Куда отклонится пламя свечи в фонаре, находящемся на вращающейся карусели?

6. (5 баллов). Точка движется вдоль прямой ОХ со скоростью, проекция которой V_x как функция времени представлена на графике (рис. 17). Определите путь, пройденный точкой, за всё время движения.

7. (10 баллов). Начальная скорость снаряда, выпущенного из пушки вертикально вверх, равна v₀ = 200 м/с. В точке максимального подъёма снаряд разорвался на два одинаковых осколка. Первый осколок упал на землю вблизи точки выстрела, имея скорость в два раза больше начальной скорости снаряда. На какую максимальную высоту поднялся второй осколок? Сопротивлением воздуха пренебречь.

8. (10 баллов). На гладкой горизонтальной поверхности вдоль одной прямой на некотором расстоянии друг от друга расположены четыре равных по объёму шарика, имеющих массы m, 2m, 3m, 4m (рис. 18). По этой же прямой движется шарик такого же объёма массой m, имеющий скорость v₀, и ударяется в крайний шарик. Считая все соударения шариков абсолютно неупругими, найдите количество теплоты, выделившейся после прекращения соударений шариков.

9. (20 баллов). Космонавт массой М = 100 кг находится на поверхности астероида, имеющего форму шара радиусом R = 1 км, и держит в руках камень массой m = 1 кг. С какой максимальной скоростью относительно астероида космонавт может бросить камень, не рискуя при этом, что сам станет спутником астероида? Плотность вещества однородного астероида ρ = 5 г/см³. Объем шара радиусом R вычисляется по формуле .

10. (20 баллов). Две лодки массой М каждая идут параллельными курсами навстречу друг другу с одинаковыми скоростями v и одинаковыми грузами массой m. Когда лодки поравнялись, из второй лодки в первую перебросили груз m, а затем из первой лодки во вторую перебросили такой же груз. Определите скорости лодок после перебрасывания грузов.

 

Вариант 5

1. (5 баллов). На графике (рис. 19) изображена зависимость проекции скорости тела, движущегося вдоль оси ОХ, от времени. Какой путь прошло тело к моменту времени t = 6 с?

1) 0 м  2) 6 м   3) 8 м   4) 10 м

2. (5 баллов). По результатам исследования построен график зависимости модуля силы упругости от деформации пружины (рис. 20). Чему равна жесткость пружины?

1) 2 Н/м          2) 200 Н/м            3) 50 Н/м          4) 500 Н/м

3. (5 баллов). Мальчик равномерно тянет санки по дуге окружности радиусом 5 м. При этом на санки действует сила трения 60 Н. Чему равна работа силы тяги за время, необходимое для прохождения половины длины окружности?

1) 0     2) 942 Дж     3) 1884 Дж     4) 9, 42 кДж           

4. (10 баллов). В результате перехода с одной круговой орбиты на другую центростремительное ускорение спутника Земли уменьшается. Как изменяются в результате этого перехода радиус орбиты спутника, скорость его движения по орбите и период обращения вокруг Земли? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась 2) уменьшилась 3) не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Радиус орбиты	Скорость движения по орбите	Период обращения вокруг Земли

 

5. (10 баллов). Какая сила при ходьбе обеспечивает перемещение человека? Как она направлена?

6. (5 баллов). На неподвижное тело массы m = 1 кг, находящееся на горизонтальной гладкой поверхности, в момент времени t = 0 начинает действовать сила, направленная вдоль оси OХ. На рисунке 21 представлен график зависимости проекции F_x этой силы от времени. Определите модуль импульса тела в момент времени t = 2t₀.

7. (10 баллов). Из одной точки горизонтально в противоположных направлениях бросают два тела со скоростями v₁ = 40 м/с и v₂ = 30 м/с. Найдите их относительную скорость в момент времени t.

8. (10 баллов). Тело массой m брошено с высоты h под углом α к горизонту с начальной скоростью V₀ (рис. 22). Определите количество теплоты, которое выделится при падении тела на землю. Удар считать абсолютно неупругим.

9. (20 баллов). С вершины горки скатывается тело и останавливается в точке, из которой вершину видно под углом α (рис. 23). Определите коэффициент трения, если известно, что он на всех участках пути одинаков.

10. (20 баллов). Внутри колеса, всю массу которого можно считать сосредоточенной в ободе, бежит белка, причем отношение массы колеса к массе белки равно n. Колесо без трения вращается вокруг своей оси, которая расположена горизонтально. Коэффициент трения между ободом колеса и белкой равен μ. Какое максимальное тангенциальное ускорение может белка сообщить колесу?

 

Вариант 6

1. (5 баллов). На рисунке 24 представлен график движения автобуса из пункта А в пункт В и обратно. Пункт А находится в точке х = 0, а пункт В — в точке х = 30 км. Чему равна минимальная скорость автобуса на всем пути следования туда и обратно?

1) 40 км/ч  2) 50 км/ч   3) 60 км/ч   4) 75 км/ч

2. (5 баллов). Брусок лежит на шероховатой наклонной опоре (рис. 25). На него действуют три силы: сила тяжести , сила упругости опоры  и сила трения . Если брусок покоится, то модуль равнодействующей сил  и  равен

1)           2)             3)           4)

3. (5 баллов). Игрок в керлинг скользит с игровым камнем по льду со скоростью 4 м/с. В некоторый момент он аккуратно толкает камень в направлении своего движения. Скорость камня при этом возрастает до 6 м/с. Масса камня 20 кг, а игрока 80 кг. Какова скорость игрока после толчка? Трение коньков о лёд не учитывайте.

1) 3, 5 м/с     2) 4 м/с          3) 4, 5 м/с     4) 6, 5 м/с           

4. (10 баллов). С вершины наклонной плоскости из состояния покоя скользит с ускорением легкая коробочка, в которой находится груз массой  (рис. 26). Как изменятся время движения, ускорение и модуль работы силы трения, если с той же наклонной плоскости будет скользить та же коробочка с грузом массой ? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Время движения	Ускорение	Модуль работы силы трения

 

5. (10 баллов). Как легче везти тележку: толкать её перед собой или тащить сзади себя?

6. (5 баллов). Точка движется вдоль прямой ОХ со скоростью, проекция которой V_x как функция времени представлена на графике (рис. 27). Определите путь, пройденный точкой, за интервал времени от t =2 с до t = 6 с.

7. (10 баллов). Начальная скорость снаряда, выпущенного из пушки вертикально вверх, равна v₀ = 200 м/с. В точке максимального подъёма снаряд разорвался на два осколка. Первый осколок упал на землю вблизи точки выстрела, имея скорость в два раза больше начальной скорости снаряда. Второй осколок имеет у поверхности земли скорость 600 м/с. Найдите отношение масс m₂/m₁ этих осколков. Сопротивлением воздуха пренебречь.

8. (10 баллов). На краю стола высотой h лежит пластилиновый шарик массой m (рис. 28). Второй шарик такого же размера массой 3m, двигаясь по столу, налетает на первый шарик со скоростью v₀. Определите количество теплоты, которое выделится при падении шариков на пол. Удары считать абсолютно неупругими.

9. (20 баллов). Звёздная система состоит из двух звёзд массами m₁ и m_2, находящихся на расстоянии L друг от друга. Найдите период обращения звёзд вокруг общего центра масс.

10. (20 баллов). Клин массой М лежит на гладкой горизонтальной поверхности, составляющей угол α с горизонтом. Шариком массы m наносят удар по клину в направлении, перпендикулярном наклонной поверхности (рис. 29). Скорость шарика в момент удара равна v₀. Определите скорость клина после удара. Время удара мало. Удар абсолютно упругий.

 

Вариант 7

1. (5 баллов). Точка движется вдоль оси Ох со скоростью, проекция которой V_x, как функция времени t, представлена на графике (рис. 30). Определите модуль вектора перемещения за первые пять секунд движения точки.

2. (5 баллов). Мяч брошен вертикально вверх. Что больше: время подъёма или падения мяча? Учесть сопротивление воздуха. Ответ обосновать.

3. (5 баллов). Равны ли работы силы тяжести за равные промежутки времени при свободном падении тела? Ответ обосновать.

4. (10 баллов). С какой скоростью v₀ должен в момент старта ракеты вылететь снаряд из пушки, чтобы поразить ракету, стартующую вертикально с ускорением a? Расстояние от пушки до места старта ракеты равно L, пушка стреляет под углом a к горизонту. Сопротивлением воздуха пренебречь.

5. (10 баллов). Груз массой m = 80 кг, лежащий на полу лифта, давит на пол с силой Р = 600 Н. Определите модуль и направление ускорения лифта a.

6. (10 баллов) Тело массы m= 1 кг бросили под углом α = 45° к горизонту со скоростью v₀ = 10 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найдите модуль приращения импульса тела за все время движения.

7. (10 баллов). Проволочное кольцо радиуса R вращается в горизонтальной плоскости вокруг своей оси с частотой n. Масса кольца m. Определите силу натяжения проволоки Т.

8. (15 баллов). Металлическая цепочка состоит из звеньев длиной l каждое. Цепочку положили на идеально гладкий стол так, что конец цепочки свесился с края стола (рис. 31а). Из скольких звеньев N состоит цепочка, если в момент, когда последнее звено соскальзывало со стола (рис. 31б), скорость звена C, расположенного посередине, стала равна v?

9. (15 баллов). Ручка стоит вертикально на пружине в закрытом пенале (рис. 32). При этом ручка давит на крышку пенала с силой  1, 96 Н. Когда пенал перевернули, сила давления ручки на крышку пенала возросла до  2, 36 Н. Какова масса m ручки?

10. (15 баллов). Из плоскопараллельной однородной круговой пластинки радиусом R = 105, 6 см вырезан квадрат, как показано на рисунке 33. Определить положение центра тяжести x_c пластинки с таким вырезом.

 

Вариант 8

1. (5 баллов). Уравнения движения материальной точки имеют вид , . Найдите модуль скорости v точки и угол α, который составляет вектор скорости с осью Ох через время τ = 2 с после начала движения. Все величины заданы в СИ.

2. (5 баллов). В каком случае выпавший из окна вагона предмет упадет на Землю быстрее: когда вагон стоит на месте или когда вагон движется. Скорость предмета относительно вагона равна нулю. Ответ обосновать

3. (5 баллов). В процессе поступательного движения вдоль оси х на тело действует сила F, зависимость проекции которой F_x от времени t представлена на графике (рис. 34). Определите модуль изменения импульса тела за промежуток времени от t₁ = 0 до t₂ = 5 с.

4. (10 баллов). Тело массы m, скатившись с горы высотой h, останавливается. Какую работу нужно совершить, чтобы поднять тело обратно на гору?

5. (10 баллов). С башни высотой h = 25 м в горизонтальном направлении брошен камень со скоростью v₀ = 15 м/с. Определите, какой угол φ составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю

6. (10 баллов). На наклонную плоскость с углом наклона α = 30° положили кирпич массой m = 2 кг. Коэффициент трения скольжения кирпича по наклонной плоскости равен m = 0, 8. Чему равна сила трения, действующая на кирпич? Ответ обосновать.

7. (10 баллов). Артиллерийское орудие расположено краю горы высотой h. Снаряд вылетает из ствола орудия со скоростью v₀, направленной под углом α к горизонту (рис. 35). Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите угол β падения снаряда на землю.

8. (15 баллов). Шайба массы m = 50 г соскальзывает без начальной скорости с наклонной плоскости, составляющей угол α = 30° с горизонтом, и, пройдя по горизонтальной плоскости расстояние L = 50 см, останавливается. Найдите работу сил трения на всём пути, считая всюду коэффициент трения m = 0, 15.

9. (15 баллов). Обруч радиуса R раскрутили вокруг его оси до угловой скорости ω и поставили затем в угол (рис. 36). Коэффициент трения между стенками угла и обручем равен μ. Сколько оборотов N сделает обруч до полной остановки?

10. (15 баллов). Шар лежит в щели АВС, образованной двумя плоскими стенками, причем ребро щели горизонтально (рис. 37). Найти угол α между плоскостями, если сила давления шара на вертикальную стенку ВС вдвое превышает силу тяжести, действующую на шар. Трением пренебречь.

 

Вариант 9

1. (5 баллов). По прямолинейной автостраде движутся равномерно навстречу друг другу автобус и мотоциклист. В начальный момент времени координаты автобуса и мотоциклиста соответственно равны X_а = 500 м, X_м = –300 м, а скорости движения v_а = 20 м/с, v_м = –10 м/с. Напишите уравнения движения автобуса и мотоциклиста. В какой момент времени t и в какой точке автострады x произойдёт их встреча?

2. (5 баллов). В каком случае выпавший из окна вагона предмет упадет на Землю быстрее: когда вагон стоит на месте или когда вагон движется. Скорость предмета относительно вагона равна нулю. Ответ обосновать

3. (5 баллов). Совершается ли механическая работа при равномерном перемещении груза по горизонтальной прямой? Ответ обосновать.

4. (10 баллов). Материальная точка массы m = 100 г равномерно движется по окружности со скоростью v = 2 м/с. Чему равен модуль изменения импульса точки за время, равное одной шестой периода обращения?

5. (10 баллов). С башни высотой h = 25 м в горизонтальном направлении брошен камень со скоростью v₀ = 15 м/с. Определите, какой угол φ составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю.

6. (10 баллов). Горизонтальный диск вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью w = 5 с^-1. На расстоянии R = 20 см от оси вращения на диске лежит тело. Каков должен быть коэффициент трения m между телом и диском, чтобы тело не соскользнуло с диска?

7. (10 баллов). На гладкой горизонтальной поверхности находится клин 1 массы m₁ с углом наклона α, на который помещают брусок 2 массы m₂ (рис. 38). Определить модуль ускорения клина a₁, если трение всюду пренебрежимо мало.

8. (15 баллов). Тонкий обруч радиуса R раскрутили вокруг его оси до угловой скорости ω и положили на горизонтальный стол. Через какое время t обруч остановится, если коэффициент трения между столом и обручем равен μ? Сколько оборотов N сделает обруч?

9. (15 баллов). Однородный стержень длины L и массы m шарнирно закреплён в точке O (рис. 39). В точке C, отстоящей на  от оси O, стержень опирается  на пружину. На стержне закреплены два маленьких груза, массы которых 3m и m, а их положения показаны на рисунке. Найдите силу упругости, возникающую в пружине в положении равновесия стержня, когда он неподвижен и расположен горизонтально. Массой пружины и силами трения пренебречь.

10. (15 баллов). Два груза массами m₁ = 2 кг и m₂ = 1 кг связаны невесомой нитью, перекинутой через неподвижный цилиндрический блок массой m₀ = 0, 8 кг (рис. 40). Найдите ускорение грузов a и силы натяжения нитей F_н1 и F_н2. Трением пренебречь.

 

Вариант 10

1. (5 баллов). Два корабля идут прямолинейными курсами, расположенными под углом α = 120° друг к другу: первый со скоростью v₁ = 60 км/ч, второй со скоростью v₂ = 80 км/ч. Какова скорость v удаления кораблей друг от друга?

2. (5 баллов). Мяч брошен вертикально вверх. Что больше: время подъёма или время падения мяча? Учесть сопротивление воздуха. Ответ обосновать.

3. (5 баллов). Изменится ли величина работы, совершаемой двигателем эскалатора при подъёме человека, если пассажир, стоящий на движущейся вверх лестнице, станет подниматься по ней с постоянной скоростью? Ответ обосновать.

4. (10 баллов). Колесо в форме диска радиуса R катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности (рис. 41). Скорость центра колеса v₀ постоянна. Определите скорость v и ускорение a точки A колеса, которая находится на расстоянии  от центра на горизонтальной оси колеса.

5. (10 баллов). Гоночный автомобиль массой m = 2500 кг едет по шоссе со скоростью v = 360 км/ч вдоль экватора. Насколько отличаются силы давления автомобиля на полотно дороги при его движении с запада на восток и с востока на запад?

6. (10 баллов). Неподвижная наклонная плоскость наклонена под углом α к горизонту. Брусок может скользить по ней с коэффициентом трения . Бруску сообщают начальную скорость, направленную вверх вдоль горки. Определите отношение времени подъема бруска ко времени его опускания.

7. (10 баллов). Плоский фронт ударной волны, давление в котором изменяется скачком от p₀ до 3p₀, движется с большой скоростью v  параллельной гладкой горизонтальной поверхности, на которой лежит достаточно длинный брусок прямоугольного сечения (рис. 42). Найдите плотность ρ материала бруска, если известна скорость u ( ), которую приобрёл брусок сразу после прохождения ударной волны.

8. (15 баллов). На гладкой горизонтальной поверхности около стенки стоит брусок массой М с углублением полусферической формы радиусом R (рис. 43)  Из точки A бруска без трения соскальзывает маленькая шайба массой m. Найдите максимальную скорость бруска при его последующем движении.

9. (15 баллов). Найти минимальную силу F, необходимую для того, чтобы удерживать шарнирно подвешенный за один конец кусок согнутой посередине под прямым углом проволоки так, чтобы одна половинка проволоки занимала вертикальное положение, а вторая – горизонтальное (рис. 44). Масса проволоки m = 140 г.

10. (15 баллов). Тонкая запаянная с одного конца трубка заполнена ртутью и закреплена на горизонтальной платформе, вращающейся с угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси так, что ртуть не выливается и заполняет полностью горизонтальное колено трубки (рис. 45). Открытое колено трубки вертикально. Геометрические размеры указаны на рисунке. Атмосферное давление p₀,  плотность ртути ρ. Найдите давление p₁ ртути в месте изгиба трубки, а также давление p₂ ртути у запаянного конца трубки.

 

Вариант 11

1. (5 баллов). Точка движется по оси Х по закону:  м. На каком расстоянии от начала координат скорость точки будет равна нулю?

2. (5 баллов). Из точки А, лежащей на верхнем конце вертикального диаметра окружности, по желобам АВ и АС одновременно начинают скользить без трения небольшие шарики (рис. 46). Какой из шариков раньше достигнет окружности? Окружность расположена в вертикальной плоскости. Ответ обосновать.

3. (5 баллов). На концах стержня находятся грузы массами m₁ = 4кг и m₂ = I6кг (рис. 47). Стержень может вращаться вокруг оси, проходящей через его середину. Стержень находится в горизонтальном положении. С какой силой  он будет оказывать давление на ось в начальный момент после освобождения?

4. (10 баллов). С помощью системы из подвижного и неподвижного блоков поднимают с поверхности земли груз массой m = 15 кг (рис. 48). За какое время t груз достигнет высоты Н = 1, 1 м, если верёвку тянуть с постоянной силой  Массами верёвки, блоков и трением в осях блоков пренебречь.

5. (10 баллов). Колесо радиуса R равномерно катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности (рис. 49). От точки A колеса отрывается капелька грязи. С какой минимальной скоростью должно двигаться колесо, чтобы капелька, совершив полет в воздухе, снова опустилась на то же самое место колеса?

6. (10 баллов). Артиллеристы стреляют так, чтобы ядро попало в неприятельский лагерь. В момент вылета ядра из пушки на него садится барон Мюнхгаузен, и поэтому ядро падает, не долетев до лагеря. Какую часть пути α Мюнхгаузену придется идти пешком, чтобы добраться до неприятельского лагеря? Принять, что барон имеет массу в 5 раз большую, чем ядро. Посадку барона на ядро считать абсолютно неупругим ударом.

7. (10 баллов). Гиря массой m = 1 кг подвешена на верёвке. За свободный конец веревки гирю начинают поднимать вертикально вверх. Какую работу А нужно совершить, чтобы поднять гирю на высоту h = 2 м за время τ = 3 с? Считать, что сила натяжения верёвки во время подъёма груза постоянна. Верёвку считать невесомой и нерастяжимой.

8. (15 баллов). Полый шар плавает в жидкости, погружаясь в нее на одну треть. Плотность жидкости в четыре раза меньше плотности вещества шара. Какую долю объёма n шара составляет его полость?

9. (15 баллов). Прямоугольный брусок массой М с полусферической выемкой радиуса r = 10 см стоит на горизонтальной поверхности вплотную к стене (рис. 50). С какой максимальной высоты h надо отпустить шарик массой , чтобы он попал в ближайший к стенке край полусферы и, пройдя по полусфере, оказался в противоположной точке? Трением пренебречь.

10. (15 баллов). К вертикальной стене на веревке длиной L = 10 см подвешен шар массой m = 500 г (рис. 51). Найти силу давления F шара на стену, если его радиус R = 6 см.

 

Вариант 12

1. (5 баллов). Стартуя из точки A, спортсмен движется равноускоренно до точки B, после которой модуль скорости спортсмена остаётся постоянным вплоть до точки C (рис. 52). Во сколько раз время, затраченное спортсменом на участок BC, больше, чем на участок АВ, если модуль ускорения на обоих участках одинаков? Траектория BC – полуокружность.

2. (5 баллов). Шарик массой m, привязанный к нити длиной l, вращают в вертикальной плоскости. Чему равна работа силы тяжести A, когда шарик сделает пол оборота?

3. (5 баллов). Однородный тонкий канат длиной L и массой m находится на гладкой половине горизонтального стола (рис. 53). Какую минимальную работу A нужно совершить, чтобы втащить канат на шероховатую половину стола, коэффициент трения которой равен μ?

4. (10 баллов). Какой путь s пройдет тело за первую секунду, если оно будет падать свободно с высоты h = 1000 км? Радиус Земли принять равным R = 6400 км.

5. (10 баллов). Через блок, подвешенный к динамометру, перекинут невесомый нерастяжимый шнур, на концах которого укреплены грузы массами m₁ = 2 кг и m₂ = 8 кг (рис. 54). Чему равно показание динамометра при движении грузов? Массой блока и силами трения пренебречь.

6. (10 баллов). Снаряд в верхней точке траектории разрывается на два одинаковых осколка, один из которых упал на землю через время t₁ = 5 с, а другой через время t₂ = 2 с после взрыва. На какой высоте h произошел взрыв. Сопротивлением воздуха пренебречь.

7. (10 баллов). Однородный стержень, укрепленный шарнирно за верхний конец, находится в равновесии, когда половина стержня погружена в керосин (рис. 55). Какова плотность ρ материала стержня, если плотность керосина ρ _к = 800 кг/м³?

8. (15 баллов). Клин массы М находится на идеально гладкой плоскости (рис. 56). На клине лежит брусок массы m, который под действием силы тяжести может скользить по клину без трения. Наклонная плоскость клина имеет плавный переход к горизонтальной плоскости. В начальный момент система покоилась. Найдите скорость v клина в тот момент, когда брусок с высоты h соскользнёт на плоскость.

9. (15 баллов). На внутренней поверхности полого шара радиуса R, вращающегося вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью ω, находится маленькая шайба A (рис. 57). Cчитая угол α известным, найдите минимальный коэффициент трения m_min, при котором шайба не соскользнет вниз.

10. (15 баллов). Шарик массой m подвешен на тонкой нити длиной L так, что он лежит на поверхности закрепленной сферы радиусом r (рис. 58). Точка подвеса расположена над верхней точкой сферы на расстоянии d от нее. Найдите силу натяжение нити T и силу реакции N поверхности сферы.

 

2. СЕМЕСТРОВЫЕ РАБОТЫ ВТОРОГО СЕМЕСТРА

При выполнении тестовых заданий 1-3 в каждом из вариантов 1-6 семестровой работы укажите номер ответа, который вы считаете правильным. Ответ объясните.

Ответом к заданию 4 вариантов 1-6 является последовательность цифр. Укажите последовательность цифр, которую вы считаете правильной. Ответ объясните.

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: