2.9. Цепь переменного тока с активно-емкостной нагрузкой

2. 9. Цепь переменного тока с активно-емкостной нагрузкой

Реальная цепь переменного тока с емкостью все­гда содержит активное сопротивление проводов, активные потери в конденсаторе и т. п. Рассмотрим реальную цепь, состоящую из последова­тельно соединенных конденсатора С и сопротивления R (рис. 2. 19). Векторная диаграмма на рис. 2. 20. В этой цепи протекает ток I = I₀ sin ω t.

                 

Рис. 2. 19                                                                                       Рис. 2. 20

 

В соответствии со вторым правилом Кирхгофа, сумма напряжений на резисторе и на емкости равна приложенному напряжению:

.                                                                       2. 10

Через конденсатор и через резистор протекает один и тот же ток, поэтому в качестве основного выбе­рем вектор тока, и будем искать вектор напряжения, приложенного к этой цепи.

U_R = U_OR sin ω t.                                                                            2. 11

Напряжение на резисторе, как показано выше, совпадает по фазе с током, а напряжение на конденсаторе, отстает от тока. Сдвиг по фазе между током и напряжением в данной цепи также определяется из векторной диаг­раммы. В рассмотренной цепи угол сдвига фаз между то­ком и напряжением зависит от значений R и С и изменяется в пределах от 0 до 90⁰.

 

 

Лекция 3. Резонанс в электрических цепях.

Мощность однофазных систем.

3. 1. Последовательная цепь, содержащая активное сопротивление, индуктивность и емкость

Рассмотрим цепь (рис. 3. 1), содер­жащую индуктивность, емкость и резистор, включен­ные последовательно.

Рис. 3. 1

 

Через все элементы цепи протекает один и тот же ток, поэтому в качестве основного выберем вектор тока, и будем искать вектор напряжения, приложен­ного к этой цепи. Напряжение, приложенное к цепи, равно векторной сумме падений напряжений на ка­тушке индуктивности, на емкости и на резисторе:

                                        3. 1

Мы уже знаем, что напряжение на резисторе со­впадает по фазе с током, напряжение на катушке опе­режает ток по фазе на 90⁰, а напряжение на емкости отстает от тока по фазе на 90⁰. Поскольку нам известны амплитуды и фазы этих векторов, можно построить векторную диаграм­му и найти результирующий  вектор Ũ (рис. 3. 2).

Рис. 3. 2

Из полученной векторной диаграммы мы можем найти модуль вектора приложенного к цепи напря­жения U и сдвиг по фазе между током и напряже­нием:

,                        3. 2

где

                                                 3. 3

называется полным сопротивлением цепи. Из век­торной диаграммы видно, что сдвиг по фазе между током и напряжением определяется уравнением:

                                               3. 4

 

В результате построения диаграммы мы полу­чили треугольник напряжений, гипотенуза которо­го равна приложенному напряжению U.

 

3. 2. Мощность

Реактивная мощность Q всегда связана с обме­ном электрической энергией между источником и потребителем. Ее измеряют в вольт-амперах реактив­ных (Вар).

Полная мощность S содержит в себе как актив­ную, так и реактивную составляющие и потребляется из источника электроэнергии. При Р = 0 вся полная мощность становится реактив­ной, а при Q = 0 – активной. Следовательно, составля­ющие полной мощности определяются характером нагрузки. Полная мощность измеряется в вольт-ам­перах (ВА). Эта величина указывается на табличках приборов переменного тока.

Активная мощность Р связана с той электричес­кой энергией, которая может быть преобразована в другие виды энергии — теплоту, механическую рабо­ту и т. д. Она измеряется в ваттах (Вт). Активная мощность зависит от тока, напряжения и cos φ . При увеличении угла φ уменьшается активная мощность Р, а при уменьшении угла φ активная мощность Р возра­стает. Таким образом, cos φ показывает, какая часть полной мощности теоретически может быть преобра­зована в другие виды энергии, cos φ называют коэф­фициентом мощности.

Для более рационального использования мощно­сти переменного тока, вырабатываемого источниками электрической энергии, надо стараться сделать на­грузку такой, чтобы cos φ в цепи был близок к едини­це. На практике, в масштабах предприятия добиться этого довольно трудно, и хорошим показателем явля­ется cos φ = 0, 9 – 0, 95.

При низких значениях cos φ возникают дополни­тельные потери на нагревание проводов. Увеличение cos φ возможно путем компенсации индуктивной составляющей тока путем подключения параллельно нагрузке конденсатора.

 

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: