 |
Симметрия и перспективы объединения фундаментальных взаимодействий
|
|
|
|
Выше уже говорилось о роли симметрии в создании единой теории электрослабых взаимодействий. Ш.Глэшоу и Х.Джорджи (1974) сделали попытку объединения электромагнитных, слабых и сильных взаимодействий (так называемое Великое объединение). В качестве группы симметрии они рассмотрели наименьшую простую группу SU(3), включающую в себя как SU(3), так и SU(2) x U(1). В качестве пяти фундаментальных состояний в этой теории выступают три кварка одного аромата, но разного цвета и два лептона (все одного поколения). В этом подходе нет принципиального различия между кварками и лептонами (предполагается, что различие связано со спонтанным нарушением симметрии). Отметим, что нарушение симметрии и разделение сильных и электрослабых взаимодействий при остывании горячей Вселенной должны были произойти, по оценкам, при температурах T 10 27K. Эта теория (и ее разновидности) позволяет объяснить некоторые экспериментальные данные, но ее основной результат - нестабильность протона - до сих пор не подтвержден. Интересным и важным результатом теории является невыполнение закона сохранения барионного заряда. Этим можно объяснить преобладание вещества над антивеществом в обозримой части Вселенной.
Таким образом, развитие физики частиц высоких энергий приводит к выводу о том, что с ростом энергии взаимодействующих частиц симметрия фундаментальных взаимодействий повышается, что приводит к их объединению, однако энергии, необходимые для такого объединения, чрезвычайно велики (10 14-10 15ГэВ). Отсюда родилась гипотеза о том, что в первые мгновения после Большого взрыва законы природы обладали очень высокой степенью динамической симметрии: возможно, три (а может быть, и все четыре) вида фундаментальных взаимодействий были объединены в одно единое взаимодействие. Именно на такое объединение нацелены теории суперсимметрии и супергравитации. Суперсимметрия была впервые введена российскими учеными Ю.А.Гольфандом и Е.П.Лихтманом, а затем - Дж.Вессом и Б.Зумино.
|
|
|
Суперсимметрия связывает воедино поля и частицы с разной статистикой (фермионы и бозоны). Кванты входящих в одно суперполе фермионных и бозонных полей называют суперпартнерами. Отличительная особенность преобразований суперсимметрии состоит в том, что они преобразуют не только внутренние характеристики частиц, но и пространственно-временные координаты. Суперсимметрия, таким образом, объединяет геометрическую и внутреннюю симметрию, что придает ей особую красоту. Правда, на настоящей стадии развития Вселенной суперсимметрия могла бы проявляться только как спонтанно-нарушенная симметрия, что приводило бы к существенному различию масс частиц и их суперпартнеров (чем и объясняется отсутствие экспериментальных доказательств существования последних). Энергии, необходимые для создания “счастиц” (суперчастиц), составляют величину порядка 1000 ГэВ. Создание нового поколения ускорителей частиц должно помочь их обнаружению.
Идеи суперсимметрии интенсивно развиваются. С ними связаны, в частности, надежды на полное сокращение расходимостей в квантовой теории поля, являющихся камнем преткновения обычных теорий. Если преобразованиям суперсимметрии придать локальный характер, то получится расширение общей теории относительности, называемое супергравитацией. Супергравитация ставит целью объединение всех четырех фундаментальных взаимодействий. Однако теории суперсимметрии и супергравитации еще далеки от своего завершения.
Заключение
Принципы симметрии вносят существенную степень детерминизма, упорядоченности в вероятностное поведение квантовых систем. Они как бы противодействуют хаосу микромира, на них можно опираться при исследовании и теоретическом описании последнего.
|
|
|
Принципы симметрии не только помогают классификации квантовых состояний, установлению законов сохранения и правил запрета, но и обладают эвристической ценностью. С их помощью создаются новые теории, с одной стороны, описывающие явления микромира, а с другой - имеющие важные следствия для космологии. Развитие квантовой теории поля и частиц, как видно из изложенного, происходит по линии повышения симметрии, на которую опирается теория. Группа симметрии в теории электромагнитного поля U(1) является подгруппой группы симметрии электрослабых взаимодействий SU(2) x U(1), которая в свою очередь является подгруппой группы симметрии Великого объединения SU(3) x SU(2) x U(1) и т.д. Можно привести следующую цепочку подгрупповых связей:
E8 x E8⊃E 6⊃ SU(5) ⊃SU(3) x SU(2) x U(1) ⊃SU(2) x U(1) ⊃U(1).
Первые две используют в теории суперструн и теориях с числом пространственных измерений более трех, об остальных говорилось выше. Таким образом, теоретики, обращаясь к начальным стадиям развития Вселенной, рассматривают все более симметричные варианты квантовой теории поля, однако каждый свой шаг им приходится сопровождать предположением о спонтанном нарушении этой симметрии в развивающемся мире. Иначе говоря, по мере остывания Вселенной, возникшей, вероятно, с очень высокой степенью симметрии, происходило быстрое ее понижение с переходом высших типов в скрытую форму. Причины этого явления остаются неясными. Указывает ли это на несовершенство самого мира или на несовершенство наших знаний о мире? На этот вопрос наука ответа пока не дает.
Удивительной чертой многих видов симметрии является их весьма абстрактно-математический характер. Их описание и использование требует знания высших разделов математики и, прежде всего, методов теории представлений непрерывных групп. Еще Ю.Вигнер отмечал непостижимую эффективность математики при описании явлений природы [5]. Заметим, что это тем более относится к теории групп симметрии. В основе своей мир устроен по законам математики, симметрии, красоты, но причины этого нам неизвестны.
|
|
|
В краткой статье невозможно рассказать о всех важных применениях теории симметрии. Мы не смогли остановиться, например, на симметрии относительно обращения времени, классификации электронных и колебательных состояний молекул и кристаллов, описании фазовых переходов в кристаллах [7-13].
Список литературы
1. См.: Вейль Г. Симметрия. М., 1968.
2. См.: Шубников А.В., Копцик В.А. Симметрия в науке и искусстве. М., 1972.
3. См.: Урманцев Ю.А. Симметрия природы и природа симметрии. М., 1974.
4. См.: Шеврин Л.Н. Об эстетичности математики // Изв. УрГУ. 1995. № 4.
5. См.: Вигнер Ю. Этюды о симметрии. М., 1971.
6. См.: Компанеец А.С. Симметрия в микро- и макромире. М., 1978.
7. См.: Хейне В. Теория групп в квантовой механике. М., 1963.
8. См.: Петрашень М.И., Трифонов Е.Д. Применение теории групп в квантовой механике. М., 1967.
9. См.: Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М., 1989. Гл.12.
10. См.: Вейль Г. Теория групп и квантовая механика. М., 1986.
11. См.: Эллиот Дж., Добер П. Симметрия в физике: В 2 т. М., 1983.
12. См.: Любарский Г.Я. Теория групп и физика. М., 1986.
13. См.: Изюмов Ю.А., Сыромятников В.Н. Фазовые переходы и симметрия кристаллов. М., 1984.
Примечания
1 В природе существуют четыре известных в настоящее время фундаментальных взаимодействия: гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое. 
2 Точечной группой симметрии называют группу, включающую только такие операции симметрии, которые оставляют на месте хотя бы одну точку пространства.
3 Это означает, что преобразованные координаты выражаются через линейные комбинации исходных координат.
4 Уравнения классической механики также обладают перестановочной симметрией, но там она не влечет за собой каких-либо важных следствий.
5 К адронам относят частицы, подверженные сильным взаимодействиям. Адроны можно разделить на барионы, имеющие полуцелый спин (протон, нейтрон, частицы и др.), и мезоны, имеющие целый спин ( и др.).
6 Группа SU(2) есть группа специальных квадратных унитарных матриц.
|
|
|
7 Имеется в виду унитарность и унимодулярность матриц.
8 Отсутствие секстетов (число частиц равно 6) имеет свое объяснение при учете цветовых зарядов кварков.
9 Индекс f указывает на то, что группа SU(3) f в данном случае применяется для описания симметрии ароматов (flavour) u,d,s.
10 Следует отметить, что взаимодействие между адронами, которое ранее называлось сильным, на самом деле является остаточным эффектом от взаимодействия кварков, составляющих адроны.
11 1 ГэВ=10 3 МэВ= 10 9 эВ.
12 В классической физике такой физической величины нет.
Список литературы
Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.eunnet.net/
|
|
|
