 |
2.1 Расчет количества жидкости и песка, необходимых для ГПП
|
|
|
|
2. 1 Расчет количества жидкости и песка, необходимых для ГПП
При работе по замкнутому циклу объем рабочей жидкости принимается равным 1, 3 – 1, 5 от объема скважины [4]. Примем его равным в 1, 5 раза больше чем объем скважины:
где: 
– глубина скважины;
- внутренний диаметр эксплуатационной колонны:
Тогда:
Общее количество песка, нужное для ГПП, принято считать равным 0, 6 от объема рабочей жидкости. При этом необходимо учитывать массовую концентрацию песка в жидкости, как правило, при ГПП используют 50-100 кг песка на 1 м3 жидкости. Таким образом, объем песка, необходимый для процесса ГПП можно рассчитать по формуле:
где 
– объемная концентрация песка, принимаем равной 100 кг/м3.
Тогда:
По результатам расчетов для проведения ГПП в данной скважине при работе по замкнутому циклу необходимо затратить 27, 12 м3 жидкости и 1627, 2 кг песка.
2. 2 Расчет расхода рабочей жидкости
Суммарный расход жидкости равен произведению числа действующих насадок n на расход жидкости через одну насадку qж и вычисляется по формуле:
где: 
– коэффициента расхода насадки;
– количество используемых насадок;
- площадь поперечного сечения насадки на выходе, м2;
– плотность жидкости – песконосителя;
– перепад давления в насадках.
При выборе перепада давления в насадках следует иметь в виду, что нижний предел допустимых перепадов должен обеспечить эффективное разрушение колонны, цементного камня и породы, а поэтому не должен быть меньше 12, 0 - 14, 0 МПа для 6-мм насадок и 18, 0 - 20, 0 МПа для насадок 4, 5 и 3 мм [9]. Так как в данном расчете используются насадки с dн = 4, 5 мм, то принимаю 
|
|
|
Площадь поперечного сечения насадок найдем по формуле:
Плотность жидкости - песконосителя найдем по формуле:
где: 
плотность рабочей жидкости (воды);
плотность песка;
– объемная концентрация песка в смеси, находится по формуле:
Подставив полученные данные в формулу (4), получим:
Найденную плотность смеси подставим в формулу (3) и найдем полный расход рабочей жидкости:
Таким образом, суммарный расход рабочей жидкости составит 15 л/с.
2. 3 Расчет гидравлических потерь
Общие гидравлические потери при гидропескоструйной перфорации складываются из следующих составляющих:
P1 - потери давления на трение в НКТ при движении песчано-жидкостной смеси от устья до пескоструйного аппарата;
P2 - потери на трение восходящего потока жидкости в затрубном кольцевом пространстве;
Δ P - потерь давления в насадках, полученные в предыдущем пункте решения;
P3 - потери давления в полости, образующейся в результате воздействия на породу абразивной струи, МПа. Исходя из опыта проведения гидропескоструйной обработок, можно принять Δ рп = 3, 5МПа.
Так как гидростатические давления жидкости в НКТ и кольцевом пространстве при работе по замкнутой системе уравновешены, то давление нагнетания на устье Pу будет равно сумме всех потерь [20]:
Величина P1 определяется по формулам трубной гидравлики:
где: λ 1 - коэффициент трения, определяется через число Рейнольдса, но увеличивается на 15 - 20% вследствие присутствия песка в жидкости;
L - длина НКТ;
dв - внутренний диаметр НКТ;
V1 - линейная скорость потока в НКТ;
ρ - плотность песчано-жидкостной смеси.
Находим линейную скорость потока в НКТ:
Находим число Рейнольдса:
|
|
|
где 
– вязкость песчано-жидкостной смеси:
Тогда:
При значении числа Re > 2300 движение жидкости турбулентное, тогда при определении коэффициента гидравлического сопротивления следует учитывать относительную шероховатость стенок трубы – Δ /d.
Для значений чисел Рейнольдса, лежащих в интервале, когда Re ≤ 20 d/∆, где d/∆ =0, 76/0, 15=507, коэффициент гидравлического сопротивления рассчитывается по формуле Блазиуса:
Для значений чисел Рейнольдса, лежащих в интервале 20 d/∆ ≤ Re ≤ 500 d/∆, принято называть областью шероховатых труб или областью смешанного трения. В этом пределе значений используется формула Альтшуля:
При значении числа Рейнольдса, попадающего в интервал, когда Re ≥ 500 d/∆, используется формула Шифринсона для квадратичной области сопротивления или вполне шероховатых труб:
В данном случае число Рейнольдса Re ≤ 500 d/∆, следовательно, используем формулу Альтшуля:
Подставляем все найденные данные в формулу (7) и находим гидравлические потери при движении потока в НКТ:
Величина Р2 также определяется по формуле трубной гидравлики для движения жидкости по кольцевому пространству:
где DВ - внутренний диаметр обсадной колонны;
dН - наружный диаметр НКТ;
V2 – скорость восходящего потока в кольцевом пространстве:
Тогда:
Таким образом, давление нагнетания на устье Pу будет равно по формуле (6):
|
|
|
