 |
Отношение частичной совместимости (подпротивности / субконтрарности) (I – o)
|
|
|
|
ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПРОСТЫМИ СУЖДЕНИЯМИ.
ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ
Логический квадрат – это всего лишь удобная схема, придуманная ещё средневековыми логиками для того, чтобы наглядно представить отношения между простыми суждениями четырёх типов (А; I; Е; О).
Важнейшей характеристикой суждения является его свойство быть либо истинным, либо ложным. Между суждениями различного количества (общими или частными) и качества (утвердительными или отрицательными), но имеющими один и тот же субъект и предикат, можно выделить следующие отношения по истинности:
- отношение подчинения;
- отношение частичной совместимости или подпротивности;
- отношение противоположности или контрарности;
- отношение противоречия или контрадикторности.
Суждения считаются совместимыми, если они могут оказаться одновременно истинными.
Суждения считаются несовместимыми если они не могут оказаться одновременно истинными.
Суждения находятся в отношении подчинения если истинность подчиняющего обязательно влечёт за собой истинность подчинённого, но не наоборот, то есть истинность подчинённого не гарантирует истинность подчиняющего.
Суждения находятся в отношении частичной совместимости (подпротивности / субконтрарности) если они совместимы по истинности, но несовместимы по ложности. То есть они могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.
Суждения считаются противоположными (контрарными) если они могут быть одновременно ложными, но не могут быть одновременно истинными.
Суждения находятся в отношении противоречия если истинность одного обязательно влечёт ложность другого и наоборот. То есть противоречивые суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными.
|
|
|
Суждения находятся в отношении эквивалентности, если они всегда принимают одинаковые истинностные значения.
Совместимыми, то есть, способными быть одновременно истинными, являются отношения подчинения и частичной совместимости.
Несовместимыми, то есть не способными быть одновременно истинными, но способными быть одновременно ложными, являются отношения противоположности и противоречия.
Эти отношения принято изображать в виде схемы – так называемого «логического квадрата». Буквы «А», «Е», «I», «О», помещенные в углах квадрата, обозначают виды суждений, а стороны и диагонали ‒ возможные отношения между суждениями.
Выглядит логический квадрат следующим образом:
ОТНОШЕНИЕ ПОДЧИНЕНИЯ (А – I и Е – О)
Если между суждениями существует отношение подчинения, то об их истинности или ложности можно сказать следующее:
Если общее суждение (А или Е) истинно, то и подчинённые им частные суждения тоже истинны.
Если же общее суждение ложно, то истинность частного суждения неопределённа, так как частное суждение может быть как истинным, так и ложным.
Например:
Если А – «Все гномы носят красные жилетки» – истинно,
то I ‒ «Некоторые гномы носят красные жилетки» ‒ истинно.
Если А – «Все гномы носят красные жилетки» – ложно,
то I – «Некоторые гномы носят красные жилетки» ‒ неопределённо.
Если Е – «Ни один ребёнок не любит манную кашу» – истинно,
то О ‒ «Некоторые дети не любят манную кашу» ‒ истинно.
Если Е – «Ни один ребёнок не любит манную кашу» ‒ ложно,
то О – «Некоторые дети не любят манную кашу» – неопределённо.
Если частное суждение (I или О) истинно, то об истинности общего суждения сказать ничего нельзя.
Но если частное суждение ложно, то и общее суждение обязательно будет ложным.
|
|
|
Например:
Если I ‒ «Некоторые гномы носят красные жилеты» ‒ истинно.
то А – «Все гномы носят красные жилеты» – неопределенно.
Если I – «Некоторые гномы носят красные жилеты» – ложно.
то А – «Все гномы носят красные жилеты» ‒ ложно.
Если О ‒ «Некоторые дети не любят манную кашу» ‒ истина.
то Е – «Ни один ребёнок не любит манную кашу» – неопределенно.
Если О – «Некоторые дети не любят манную кашу» ‒ ложно.
то Е – «Ни один ребёнок не любит манную кашу» – ложно.
ОТНОШЕНИЕ ЧАСТИЧНОЙ СОВМЕСТИМОСТИ (подпротивности / субконтрарности) (I – O)
Эти суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.
Если одно из них ложно, то другое обязательно истинно.
Но если одно из них истинно, то другое неопределённо.
Например:
Если I – «Некоторые дети любят манную кашу» – истинно,
то O ‒ «Некоторые дети не любят манную кашу» ‒ неопределённо.
Если I – «Некоторые дети любят манную кашу» – ложно,
то O – «Некоторые дети не любят манную кашу» ‒ истинно.
Если O – «Некоторые гномы не носят красные жилеты» – истинно,
то I ‒ «Некоторые гномы носят красные жилеты» ‒ неопределённо.
Если O – «Некоторые гномы не носят красные жилеты» ‒ ложно,
то I – «Некоторые гномы носят красные жилеты» – истинно.
|
|
|
