Призрак, лежащий в основе реальности

Для кота Шрёдингера амплитуда жив/мертв была просто числом, которое при возведении в квадрат давало вероятность этого варианта в конце некоторого периода времени. Как я уже упоминал, если амплитуда зависит от расположения в пространстве и от времени, она называется волновой функцией. Сам Шрёдингер, автор истории с котом, знаменит в первую очередь тем, что выработал уравнение, которое показывает, как волновая функция отзывается на внешние воздействия, как она движется и меняется в пространстве и времени, – знаменитое уравнение Шрёдингера, которое изучают все будущие физики и химики.

Волновая функция может описывать электрон, летящий сквозь пространство или обращающийся по атомной орбите. В химии та же волновая функция называется орбиталью. Поскольку волновые функции не похожи на точку, а как бы размазаны, положение частицы (координаты точки, в которой она будет обнаружена) оказывается неопределенным. Скорость частицы, установленная через волновую функцию, также неопределенна. Все волновые функции изменяются во времени, а энергия частицы непосредственно связана с частотой посредством формулы, которую Эйнштейн открыл для фотонов, E = hf [182]. Если частота не имеет точного значения, в том смысле что характеристики колебания напоминают музыкальный аккорд (так же складываются из нескольких нот) или, что еще хуже, шум, то энергия тоже оказывается неопределенной.

Чтобы найти ожидаемые координаты частицы, возведем в квадрат численное значение волновой функции во всех точках. Это даст относительную вероятность обнаружения конкретной частицы в любой заданной точке. Чтобы определить, насколько быстро движется частица, следует проанализировать длины волн. Малые длины соответствуют высоким скоростям. Французский физик Луи де Бройль показал, что импульс р волновой функции (масса, умноженная на скорость) задается постоянной Планка h, деленной на длину волны: р = h /λ. В некоторых случаях волновая функция может быть сложной суперпозицией комплексных чисел. Когда вы проводите измерение, волновая функция «коллапсирует», изменяясь и принимая вид, соответствующий вашему измерению. Такое изменение называется коллапсом, потому что при нем, как правило, волновая функция упрощается. Откройте коробку, чтобы взглянуть на кота Шрёдингера, и волновая функция сколлапсирует, чтобы представлять далее либо живого кота, либо мертвого, но не то и другое одновременно. Все, что мы в принципе можем когда‑ либо увидеть, это простые результаты измерений, среди которых не бывает странных комбинаций вроде кота, который одновременно жив и мертв, – при измерении он может быть либо живым, либо мертвым.

Надо сказать, эта волновая функция – настоящий призрак. Ее нельзя измерить. Каждое ее значение состоит обычно из двух чисел (действительной части и мнимой) – или больше, если имеет место суперпозиция. Проведите измерение, и новая волновая функция окажется намного проще. Это часть копенгагенской концепции Борна− Гейзенберга, и она до сих пор в ходу. Более того, сегодня физики пытаются воспользоваться скрытыми призрачными аспектами волновой функции, применив их в квантовых компьютерах. На компьютерном жаргоне значение амплитуды называется квантовым битом, или кубитом [183].

Волновая функция электрона может быть малой по протяженности и ограничиваться пространством вокруг ядра атома или большой и охватывать все пространство между Землей и Солнцем. Если известно прошлое волновой функции и действующие на нее силы, можно определить (скажем, с помощью уравнения Шрёдингера), как она будет выглядеть; однако невозможно исследовать волновую функцию с помощью инструментов, не вызвав при этом никаких изменений в ней, то есть ее коллапса. Когда вы измеряете положение электрона, новая волновая функция после коллапса может оказаться сильно ограниченной в пространстве или, напротив, расширенной до размеров, зависящих от неопределенности вашего измерения.

Что нужно сделать, чтобы вызвать коллапс волновой функции? Мы не знаем. Серьезно. Когда физики чего‑ то не понимают, они часто придумывают для этого название – просто чтобы иметь возможность обсуждать эту загадку. В нашем случае причиной, заставляющей волновую функцию коллапсировать, становится измерение. Как я только что сказал, мы не знаем, что под этим подразумевается. Обычно физики не обращают внимания на эту проблему и отговариваются знаменитой фразой Поттера Стюарта: «Я не могу описать [это]… но узнаю, когда увижу». Но факт остается фактом: мы не можем узнать это, даже когда видим. Некоторые утверждают, что для этого необходимо определенное «сознание». Это не очень помогает, поскольку мы плохо понимаем, что такое сознание. Эйнштейн высмеивал именно это утверждение, когда иронично заметил: «Вы что, правда считаете, что Луны не существует до тех пор, пока мы на нее не посмотрим? »

Эйнштейна беспокоили не только коты в коробках.