 |
Минимальное расстояние. Неопределенность хаоса
|
|
|
|
Минимальное расстояние
Существует очень маленькое расстояние – по всей видимости, минимальное из тех, которые мы можем обсуждать сколько‑ нибудь осмысленно. (Неясно, правда, действительно ли можем. ) Расстояние это называется планковской длиной и берет начало от попыток совместить теорию вероятностей с квантовой физикой. Планковская длина приблизительно равна 1, 6 × 10− 35 метра.
Планковская длина – следствие принципа неопределенности, подразумевающего, что никакая небольшая область «пустого» пространства не может обладать нулевой энергией, потому что если бы это было так, энергия этой области была бы определена точно. Так что квантовая физика, как правило, приписывает крохотную энергию вакуума даже пустому во всех остальных отношениях пространству. Чем меньше рассматриваемая область, тем больше энергия вакуума. Если область достаточно мала, сочетание большой энергии в пределах малого радиуса будет удовлетворять требованиям формулы Шварцшильда, и вакуум получит микроскопическую черную дыру[194].
Судя по всему, квантовая физика и общая теория относительности вместе говорят о том, что вакуум представляет собой микроскопическую пену из крохотных, но вездесущих черных дыр. Более того, каждая черная дыра при этом испытывает очень быстрые флуктуации (появляется и пропадает) в масштабе времени, задаваемом планковским временем – временем, за которое свет проходит одну планковскую длину. Некоторые теоретики выдвигают предположение, что пространство, возможно, оцифровано, как наши компьютеры, и существует только в виде дискретных точек, разделенных приблизительно планковской длиной.
По поводу всех подобных рассуждений у меня есть одно всеохватное критическое замечание: теория здесь намного обгоняет эксперимент. В прошлом теории возникали на базе измерений и экспериментальных открытий. Если что‑ то имеет место, то это что‑ то в принципе возможно, иначе быть не может. В теории все не так: если теория что‑ то утверждает, это утверждение может быть как верным, так и ошибочным. Все эти новые постулаты, в которых обсуждается планковская длина, никак не связаны с экспериментальными фактами; они основываются исключительно на стремлении к математической элегантности. Если так и надо, то в физике никогда прежде ничего подобного не было. По существу, мы никак не сумели проверить общую теорию относительности в условиях сильной гравитации (она проверялась только возле слабого предела, весьма далекого от параметров черных дыр); у нас нет убедительных указаний на характеристики черных дыр (мы знаем только, что существуют массивные объекты, не излучающие видимого света); кроме того, нет экспериментального подтверждения таких явлений, как излучение черных дыр и их энтропия.
|
|
|
Все теоретические рассуждения вокруг этих тем вполне могут оказаться всего лишь причудливыми фантазиями. В прошлом физика развивалась совершенно иначе. Помимо традиционных четырех взаимодействий (электромагнитное, ядерное [известное как сильное взаимодействие], сила радиоактивности [известная как слабое взаимодействие] и гравитация) может существовать сколько угодно дополнительных сил, и не исключено, что сначала их придется открыть, чтобы потом иметь возможность включить их в правильную теорию.
Эйнштейн, разрабатывая единую теорию поля, угодил в ловушку: попытался объединить не те силы. Нынешние великолепные единые теории, возможно, делают ту же ошибку.
Некоторые теоретики возражают, что других сил не существует; не исключено, что они правы, но мне их рассуждения не кажутся убедительными. Гравитация – чрезвычайно слабая сила, и мы бы никогда ее не заметили, если бы не две причины: во‑ первых, у нее заряд только одного знака (всякая масса положительна), так что она никогда сама себя не компенсирует; во‑ вторых, у нее очень большая дальность действия, и потому она может ощущаться на очень больших расстояниях, поскольку сила, исходящая от множества частиц, суммируется. Любая другая столь же слабая сила с зарядами разных знаков, которые компенсируют друг друга (как обстоит дело в электромагнетизме с протонами и электронами) или с малой дальностью действия, до сих пор оставалась бы неоткрытой.
|
|
|
В окружающем нас мире, который мы воспринимаем органами чувств, неопределенность квантовой физики усиливается из‑ за явления, известного как хаос.
Неопределенность хаоса
Приведенная ниже песенка в различных вариантах известна по крайней мере с 1390 г.
Не было гвоздя – подкова пропала,
Не было подковы – лошадь захромала,
Лошадь захромала – командир убит,
Конница разбита, армия бежит.
Враг вступает в город, пленных не щадя,
Потому что в кузнице не было гвоздя [195].
Эти слова иллюстрируют глубинную суть современной теории хаоса – то, что крохотные причины во временем могут вылиться в громадный эффект. В «Парке Юрского периода»[196] напыщенный математик Ян Малкольм так описывает классический пример эффекта бабочки: если какая‑ то бабочка взмахнет крыльями, в Центральном парке Нью‑ Йорка неделей позже вместо ясной погоды пойдет дождь. В бытовом употреблении термин «эффект бабочки» возник раньше, чем появилась теория хаоса; он восходит по крайней мере к 1941 году, когда Джордж Стюарт описал его в романе‑ бестселлере Storm («Шторм»).
Хаос наблюдается в движении планет, в закономерностях и аномалиях погоды, в динамике демографических процессов. Математическая теория хаоса показывает, что последствия небольших изменений могут экспоненциально возрастать со временем, по крайней мере на начальном этапе. Таким образом, оказывается, что для предсказания будущего необходима бесконечная точность. В результате хотя мы можем, как правило, предсказать погоду на несколько часов, а иногда и на несколько суток вперед, мы очень плохо угадываем ее на неделю или на месяц вперед.
|
|
|
Однако эффекты хаоса часто имеют предел; иногда в результате система просто переключается туда‑ сюда между двумя очень ограниченными вариантами поведения. Экспонента не продолжается бесконечно. Сколько бы бабочки ни махали крыльями, за весной всегда следует лето. Климатические изменения требуют более серьезных воздействий, чем движения бабочек, – например, смену орбиты Земли или выброс в атмосферу миллиардов тонн двуокиси углерода. И какие бы напыщенные речи ни произносил Ян Малкольм в «Парке Юрского периода», мы понятия не имеем, может ли в реальности взмах крыльев бабочки изменить поведение грозы. Его утверждение не наука, а всего лишь пустое разглагольствование.
Теория хаоса не отрицает ни причинности, ни детерминизма. Она означает лишь, что если мы хотим знать о происходящем в долгосрочной перспективе, нужно проводить измерения с чрезвычайной точностью. В этом хаос фундаментально отличается от неопределенности Гейзенберга. В квантовой физике принципиально невозможно узнать одномоментные точные значения положения и скорости. По существу, эти числа вообще не существуют до момента измерения.
Совместив теорию хаоса и квантовую неопределенность, мы приходим к выводу, что крохотная квантовая неопределенность может повлиять и на макроскопическое поведение. Возможно, даже моя свободная воля определяется какими‑ то квантовыми вариациями в нескольких атомах, которые пробиваются на самый верх в хаотической цепочке, попадают в мою нервную систему и запускают модель поведения, совершенно неожиданную и необъяснимую для друзей и родных, а порой и для меня самого.
К несчастью, в мире развлечений значение теории хаоса часто очень сильно преувеличивается. В реальных физических системах хаос, как правило, работает в довольно узких рамках. Орбита Земли меняется хаотично, но изменения эти очень малы; они не принимают чрезвычайных размеров, по крайней мере за миллиарды лет. Мы продолжаем летать вокруг Солнца по орбите, очень близкой к круговой (с точностью до нескольких процентов). Пока никому еще не удалось определить, действительно ли взмах крыла бабочки может запустить какой‑ нибудь крупный процесс или дело ограничится небольшими, локальными хаотическими процессами.
|
|
|
Фильм «Парк Юрского периода» полон преувеличений и неверных интерпретаций хаоса. (Роман несколько более разумен. ) Малкольм предупреждает: «Понимаете, тираннозавр не подчиняется заранее установленным стандартам и не следует расписаниям; [его поведение – это] само олицетворение хаоса». Он с важным видом заявляет, что динозавров невозможно содержать в неволе, и утверждает, что подобный вывод следует из теории хаоса.
Это заявление – полная чепуха. Лучший контраргумент против преувеличений Малкольма принадлежит научному консультанту фильма палеонтологу Джеку Хорнеру. Он указывает, что проблемы с динозаврами, которых невозможно удержать, в фильме вызваны не неизбежностью их экспоненциально хаотичного поведения, а плохой организацией содержания этих животных. Львы, тигры и медведи редко вырываются из зоопарков; и нет ничего неизбежного в том, что из клеток и вольеров сбегают динозавры. Все неприятности можно было предотвратить, если бы герой фильма Джон Хэммонд, построивший парк, нанял специалиста по содержанию животных в зоопарке[197].
|
|
|
