 |
В произвольно выбранной совокупности независимых контуров обозначить контурные токи, направление которых выбирается произвольно.
|
|
|
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
Расчет цепей с источниками гармонических воздействий
Задание
1. По заданному номеру варианта изобразить цепь, подлежащую расчету, выписать значения параметров элементов.
Записать в общем виде систему уравнений Кирхгофа для полученной цепи.
Рассчитать токи во всех ветвях и напряжение на источнике тока методом контурных токов.
Составить баланс активных и реактивных мощностей.
Записать мгновенные значения токов ветвей и напряжение на источнике тока.
Записать решение методом узловых потенциалов в общем виде.
Рассчитать ток указанной ветви методом эквивалентного генератора.
Найти ток указанной ветви методом наложения в общем виде.
Определить потенциалы всех точек цепи и построить на комплексной плоскости векторную топографическую диаграмму напряжений и токов.
2.2. Выбор варианта цепи
1. Граф цепи, подлежащей расчету, выбирать в соответствии с рис. 2.1. Расположение источников напряжения и тока, а также пассивных элементов в ветвях выбирать с помощью табл. 2.1. Направление действия источников произвольное.
2. Численные значения параметров источников напряжения и тока выбирать с помощью табл. 2.2. Частота питающего напряжения и тока f =50 Гц.
3. Численные значения параметров пассивных элементов определяются по формулам:
| для четных ветвей: | для нечетных ветвей: |
| R = R 0 + AR · N, | R = R 0 + AR · 3,5 N, |
| L = L 0 + AL · N, | L = L 0 + AL ·3,5 N, |
| C = C 0 + AC · N, | С = С 0 + AС ·3,5 N, |
где N – номер группы, значения коэффициентов R 0, L 0, C 0 заданы в табл. 2.3, а каждый из дополнительных коэффициентов AR, AL, AC, имея соответствующую размерность (Ом, мГн, мкФ), равен сумме цифр номера варианта.
|
|
|
Таблица 2.1
| Номер варианта | Граф | Расположение элементов в ветвях цепи | ||||
| источник напряже-ния | источ-ник тока | резисторы | индуктив-ности | емкости | ||
| 1, 26, 51, 76 | а | 2, 3, 4, 5, 6 | ||||
| 2, 27, 52, 77 | б | 1, 2, 3, 4, 5, 6 | ||||
| 3, 28, 53, 78 | в | 1, 2, 4, 5, 6 | ||||
| 4, 29, 54, 79 | г | 1, 2, 3, 4, 5 | ||||
| 5, 30, 55, 80 | д | 1, 2, 3, 4, 5 | ||||
| 6, 31, 56, 81 | е | 1, 2, 3, 4, 5 | ||||
| 7, 32, 57, 82 | а | 1, 2, 4, 5, 6 | ||||
| 8, 33, 58, 83 | б | 1, 2, 3, 4, 5,6 | ||||
| 9, 34, 59, 84 | в | 1, 2, 3, 5, 6 | ||||
| 10, 35, 60, 85 | г | 1, 2, 3, 4, 5 | ||||
| 11, З6, 61, 86 | д | 1, 2, 3, 4, 5 | ||||
| 12, 37, 62, 87 | е | 1, 2, 3, 5 | ||||
| 13, 38, 63, 88 | а | 1, 3, 4, 5, 6 | ||||
| 14, 39, 64, 89 | б | 1, 2, 3, 4, 5,6 | ||||
| 15, 40, 65, 96 | в | 1, 2, 3, 4, 5 | ||||
| 16, 41, 66, 91 | г | 1, 2, 3, 4, 5 | ||||
| 17, 42, 67, 92 | д | 1, 2, З, 4, 5 | ||||
| 18, 43, 68, 93 | е | 1, 2, 3, 4, 5 | ||||
| 19, 44, 69, 94 | а | 1, 3, 4, 5, 6 | ||||
| 20, 45, 70, 95 | б | 1, 2, 3, 4, 5, 6 | ||||
| 21, 46, 71, 96 | в | 2, 3, 4, 5, 6 | ||||
| 22, 47, 72, 97 | г | 1, 2, 3, 4, 5 | ||||
| 23, 48, 73, 98 | д | 1, 2, 3, 4, 5 | ||||
| 24, 49, 74, 99 | е | 1, 2, 4, 5 | ||||
| 25, 50, 75, 100 | а | 1, 2, 3, 4, 6 |
Таблица 2.2
| Ветви | Е | J | ||||
| АТ, ИВК, КТЭИ | АЭП, ТК, АТПП | АТП, ЭС, АСУ, ТПМП | ЭС, ИВК, КТЭИ | АЭП, ТК, АТП | АСУ, АТ, АТПП | |
| 50 e – j 60° | 150 ej 30° | 200 e j 0° | 3 ej 45° | 4 ej 150° | 5 ej 150° | |
| 100 e – j 45° | 100 ej 60° | 150 e – j 45° | 2 ej 60° | 5 ej 0° | 4 ej 45° | |
| 120 e j 30° | 200 ej 45° | 100 e – j 45° | 5 e – j 45° | 3 e – j 120° | 2 ej 30° | |
| 141 e j 0° | 50 e – j 30° | 141 e – j 60° | 4 e – j 30° | 4 e – j 60° | 3 ej 0° | |
| 150 e j 45° | 200 e – j 45° | 141 e j 45° | 3 e – j 60° | 5 e – j 45° | 5 e – j 60° | |
| 100 e – j 90° | 120 e – j 60° | 150 e j 150° | 2 ej 45° | 4 e–j 150° | 3 ej 120° |
Таблица 2.3
| R 0, Ом | L 0, мГн | С О, мкФ | |
| АСУ, ТПМП | |||
| АT | |||
| АЭП | |||
| КТЭИ | |||
| ТК | |||
| ЭС | |||
| АТП |
Методические указания
|
|
|
Метод уравнений Кирхгофа
1. Пронумеровать m ветвей и обозначить n узлов в соответствии с графом цепи.
Обозначить токи ветвей и произвольно выбрать их положительное направление, а также выбрать полярности на зажимах источника тока.
3. Произвольно выбрать опорный узел и для прочих (n – 1) узла записать уравнения по I закону Кирхгофа в форме
.
Алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю. При суммировании токи, направленные к узлу, следует принять условно положительными, а направленные от узла – отрицательными (или наоборот).
4. Произвольно выбрать совокупность p независимых контуров и обозначить направление их обхода. Для каждого из независимых контуров записать уравнения по II Закону Кирхгофа в форме
.
Алгебраическая сумма падений напряжения на потребителях замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС источников, содержащихся в нем.
При суммировании в левой части положительными принимают падения напряжения на тех потребителях, в которых выбранное положительное направление тока совпадает с направлением обхода контура; в правой части положительными принимают ЭДС источников, являющихся содействующими в смысле выбранного направления обхода контура (потенциал на них возрастает).
Уравнения, записанные по I и II 3аконам Кирхгофа, составляют систему, порядок которой равняется числу ветвей в цепи.
Метод контурных токов
Применение метода позволяет уменьшить общее количество уравнений системы до числа независимых контуров p.
Расчет электрических цепей методом контурных токов осуществляется в соответствии со следующим алгоритмом:
В произвольно выбранной совокупности независимых контуров обозначить контурные токи, направление которых выбирается произвольно.
|
|
|
