Решение методом контурных токов
⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4 Для рассматриваемой цепи (см. рис. 2.2) система уравнений относительно контурных токов
В данной системе: – собственные сопротивления контуров:
– общие сопротивления контуров:
– контурные ЭДС: В выбранной совокупности контуров
Следовательно, первое уравнение в системе (2.1) может быть исключено из совместного рассмотрения при ее решении относительно неизвестных контурных токов Решать данную систему целесообразно с применением правила Крамера. Определители системы: Токи
В соответствии с условно принятыми положительными направлениями (см. рис. 2.2) вычислим токи ветвей: Мгновенные значения токов ветвей и напряжения на источнике тока Поскольку угловая частота равна w = 2p f, а амплитуда связана с действующим значением с помощью соотношения где аналогично запишем:
Баланс активных и реактивных мощностей Комплексная мощность источников:
где Комплексная мощность потребителей:
где активная мощность:
реактивная мощность: (в формулах мощности потребителей I i – действующие значения токов). Относительная погрешность расчета:
Построение топографической диаграммы
На рис. 2.3 представлена векторная диаграмма токов ветвей рассматриваемой схемы в соответствии с масштабом по току МI: 1 деление – 0,5 А. Диаграмма токов позволяет проверить графическим путем выполнение соотношений по I закону Кирхгофа.
В соответствии с принятыми на рис. 2.2 обозначениями рассчитываются значения потенциалов точек цепи. Потенциал точки А принимается равным нулю. проверка 1: проверка 2: проверка 3: Выбираем масштаб по напряжению МU для построения диаграммы: 1 деление – 20 В.
На рис. 2.4 изображена топографическая диаграмма напряжений, позволяющая проверить графическим путем выполнение соотношений по II закону Кирхгофа. На рис. 2.5 изображена совмещенная диаграмма токов и напряжений, позволяющая проверить выполнение соотношений по закону Ома в символической форме для всех пассивных элементов цепи.
2.4.6. Метод узловых потенциалов Для рассматриваемой цепи (рис. 2.6), содержащей 4 узла, система, составленная в соответствии с методом узловых потенциалов, должна содержать 3 уравнения. Выберем в качестве опорного узел 4. Имеем: Так как в цепи имеется ветвь с идеальным источником ЭДС, потенциал узла 1 известен и равен
собственные узловые проводимости: общие узловые проводимости:
узловые токи: Решив систему уравнений, определим неизвестные Ток
Напряжение на источнике тока определим по II закону Кирхгофа:
Проверка баланса мощностей и расчет потенциалов точек для построения векторной диаграммы ведется в соответствии с алгоритмом, приведенным в пп. 4.2.4, 4.2.5. Метод наложения С использованием принципа суперпозиции рассчитывается ток
Расчет составляющей
Расчет составляющей
Искомый ток
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|