 |
Выбор направления и скорости отделения КА от космической станции
|
|
|
|
В данном разделе производиться поиск условия отделения КА от космической станции: модуль скорости и угол её приложения, а также расчет маневра для перехода на инспекционный эллипс с величиной малой полуоси b=100м, в центре которого располагается космическая станция.
Параметры отделения КА от космической станции: модуль скорости и угол её приложения выбирались из условия обеспечения минимальных энергетических затрат, при дальнейшем маневрирование КА на инспекционный эллипс.
Таким образом предлагается двухимпульсная схема перелета на инспекционный эллипс. Первым импульсом скорости производится отделение КА от космической станции. Вторым переход на инспекционный эллипс с величиной малой полуоси b=100м.
Выбранная схема отделения и перелета на инспекционный эллипс изображена на рисунке 2.1.
Рисунок 2.1-Схема отделения КА от космической станции и перелета на инспекционный эллипс
Формулы для расчета значений импульсов скоростей КА выводиться из системы уравнений движения КА относительно космической станции 2.1-2.4:
| ((2.1) |
| ((2.2) |
| ((2.3) |
| ((2.4) |
Выражение для расчета модуля скорости отделения КА от космической станции выводиться из уравнений относительного движения 2.1-2.4, подставляя в 2.1-2.2 условие отделения КА от космической станции: 
, 
, 
.
После того как были подставлены в 2.1-2.2 условия отделения КА от космической станции, выводиться уравнение траектории движения КА после отделения 2.5:
| ((2.5) |
Из (2.5) следует что после отделения КА от космической станции аппарат будет двигаться по неподвижному эллипсу центр которого находиться в точке О(
, 
) с величиной малой полуоси 
и большой полуоси 
.
Далее находиться значение 
, 
, 
, 
за время равное половине периода обращения КА относительно Земли 
для точки А обозначенной на схеме перелета (рисунок 3).
|
|
|
Формулы для расчета , , , точки А 2.6-2.9:
| ((2.6) |
| ((2.7) |
| ((2.8) |
| ((2.9) |
Подставляя в систему уравнений относительного движения 2.1-2.4 условия 
и 
, 
находим формулу расчета импульса скорости для совершения маневра перехода КА на инспекционный эллипс 2.10:
| ((2.10) |
Из 2.10 следует что зависимость импульса скорости выведения КА на инспекционный эллипс от модуля скорости отделения КА от космической станции является линейной. Соответственно чем больше модуль скорости отделения КА от космической станции, тем больше модуль импульса скорости для вывода КА на инспекционный эллипс.
Ниже на рисунке 2.2 приведен график зависимости импульса скорости выведения КА на инспекционный эллипс от модуля скорости отделения КА от космической станции.
Рисунок 2.2- график зависимости импульса скорости выведения КА на инспекционный эллипс от модуля скорости отделения КА от космической станции
Как видно из графика значения 
при 
равен 
, а при 
меняет знак на положительный, что соответствует противоположному углу приложению импульса скорости в точке А(рисунок 2.3,а), а при 
импульс скорости в точке А и траектория движения будет соответствовать (2.5) рисунок 2.3,б.
Рисунок 2.3-Схема перелета при различных значениях 
Формулу для расчета импульса скорости маневра перехода на инспекционный эллипс, также можно найти из системы 2.1-2.4 предварительно, сгруппировав члены первых двух уравнений 2.1-2.4 следующим образом:
| (2.11) |
| (2.12) |
Введем величину 
и заметим, что всегда можно найти такое значение некоторого угла 
, что 
, 
.
Теперь уравнения 2.11-2.12, описывающие траекторию относительного движения, приводиться к виду
| (2.13) |
| (2.14) |
Далее из уравнений 2.13-2.14 выражаем 
и найдем квадрат выражений
| (2.15) |
| (2.16) |
Суммируем 2.15 к 2.16 и приравниваем к единицы
|
|
|
| (2.17) |
Выражение 2.17 является уравнением, описывающее траекторию движения КА относительно космической станции.
Так как инспекционный эллипс должен быть неподвижным в центре которого находиться космическая станция, выражение 
и 
должны быть равны нулю, а также величина малой полуоси е должна быть равна b. Соответственно 
и 
, e=b.
Если маневр перелета КА на инспекционный эллипс будет выполнен по схеме рисунка 3, то нужный импульс для запуска инспекционного движения будет равен:
| (2.18) |
| (2.19) |
Находим из формулы Циолковского массу топлива, затрачиваемую на импульс:
| (2.20) |
|
|
|
