 |
Уточненный расчет основных параметров силового гидроцилиндра
|
|
|
|
В процессе работы силового гидроцилиндра часть рабочего давления затрачивается на преодоление сил трения в конструктивных элементах гидроцилиндра, силы противодавления, динамических нагрузок, возникающих при разгоне и торможении поршня гидроцилиндра.
Полезные и дополнительные нагрузки определяют величину усилия, развиваемого гидроцилиндром:
, (11)
где Тд – динамическая нагрузка;
Тс – статическая нагрузка.
Статическая нагрузка определяется при установившемся движении поршня:
, (12)
где F – полезная нагрузка, приведенная к штоку поршня;
Ттр – сила трения в конструктивных элементах;
Тпр – сила противодавления.
Определим величину каждого элемента, входящего в формулы, т.е. Тд, Ттр, Тпр.
Сила трения в конструктивных элементах расходуется на преодоление механических сопротивлений – трение в манжетах, поршневых кольцах.
(13)
Сила трения уплотнения штока манжетами равна:
, (14)
где D – диаметр поршня, мм;
b – ширина манжеты, мм;
μ=0,1 – коэффициент трения;
Pp – рабочее давление в гидроцилиндре;
Рк – контактное давление поршневого кольца, МПа, зависящее от диаметра, мм.
Контактное давление, в зависимости от диаметра поршня, принимаем по рисунку 3.
Рисунок 3 – Определение контактного давления, в зависимости от диаметра поршня
По рисунку 3: Рк=0,115 МПа.
Ширину манжеты определим по рисунку 4, в зависимости от уплотняемого
диаметра:
Рисунок 4 – Определение ширины манжеты, в зависимости от уплотняемого диаметра
По рисунку 4 определим, что ширина манжеты: b=10 мм.
Далее определим число манжет, использовав рисунок 5. Число манжет определим
|
|
|
в зависимости от диаметра штока и рабочего давления.
Рисунок 5 – определение числа манжет, в зависимости от диаметра штока и давления
По рисунку 5 принимаем число манжет в пакете: n=3.
Сила трения при уплотнении поршневыми кольцами:
, (15)
где f – коэффициент трения кольца о стенку цилиндра (т.к. движение поршня медленное, то f=0,15);
D – диаметр цилиндра;
b – ширина поршневого кольца;
Рр – рабочее давление в цилиндре;
Рк – среднее удельное давление на поверхности цилиндра, создаваемое упругими силами (Рк=0,6*105 Па);
i – число поршневых колец.
Ширину поршневых колец определим по рисунку 6, в зависимости от диаметра поршня, равного 70 мм.
Рисунок 6 – Определение ширины поршневых колец, в зависимости от диаметра поршня
По рисунку 6 ширину колец принимаем: b=4 мм.
По таблице, представленной на рисунке 7, определим число поршневых колец, в зависимости от величины давления и диаметра цилиндра.
Рисунок 7 – Определение числа поршневых колец в зависимости от величины давления и диаметра цилиндра
По рисунку 7: число поршневых колец i=3.
Определим силы противодавления:
, (16)
где Рпр – величина противодавления, Па;
Ω – площадь сечения поршня, м2.
В машинах и станках, где рабочий орган расположен вертикально и не уравновешен контргрузом, величина противодавления определяется весом подвижных частей головки, гидроцилиндра, поршня, и должна быть:
, (17)
где G – вес подвижных частей.
Вес подвижных частей определим по формуле:
, (18)
где 
– вес поршня, Н;
– вес штока, Н;
– вес от силы, Н.
Вес поршня:
, (19)
где bп – ширина поршня;
ρст – плотность стали (7800 кг/м3).
Вес штока:
, (20)
где S – длина рабочего хода;
S=800 мм.
Вес от силы:
(21)
Определим по приведенной ниже формуле площадь сечения поршня:
(22)
Окончательно статическая нагрузка при установившемся движении поршня:
|
|
|
(23)
Определим динамическую силу трения, возникающую при разгоне и торможении:
, (24)
где 
– приведенная масса, кг;
– изменение скорости, м/с;
– изменение времени, с.
Вычислим приведенную к поршню силового цилиндра массу:
, (25)
где 
– масса деталей;
– масса жидкости.
Определим массу деталей:
= 
(26)
Следующий шаг – определение массы жидкости:
, (27)
где 
– плотность жидкости (885 кг/м3);
L1=L2=L/2=5,5 м (L – длина магистрали);
Ап, Ашт – площадь поперечного сечения поршня и штока соответственно, мм2;
dн, dс – диаметр нагнетательного и сливного трубопроводов соответственно, мм.
Площади поперечного сечения поршня и штока соответственно:
, (28)
(29)
Диаметры нагнетательного и сливного трубопроводов соответственно:
, (30)
, (31)
где Q – расход жидкости при подаче в бесштоковую полость, м3/с;
, 
– скорости потоков рабочей жидкости в трубопроводах.
Скорости потоков жидкости в зависимости от их назначения и номинального давления регламентируются СЭВ РС 6344-72. В трубопроводах гидропривода рекомендуются следующие величины скоростей:
=3-5 м/с (примем 4 м/с); 
=2 м/с.
Определим расход по формуле:
(32)
Время ускорения или замедления: Δt=0,02с.
Изменение скорости движения поршня:
, (33)
где 
, 
– максимальная и минимальная скорости перемещения поршня соответственно.
Тогда динамическая сила трения:
(34)
Усилие, развиваемое гидроцилиндром:
(35)
По вычисленному усилию Т и принятому рабочему давлению уточняем диаметр силового гидроцилиндра:
(36)
Согласно стандартному ряду, принимаем D=100 мм.
Тогда диаметр штока d=0,5D=50 мм.
В соответствии с новыми принятыми параметрами проведем пересчет:
Критическое усилие, приводящее к продольному изгибу, рассчитывают по обобщенной формуле Эйлера:
, (37)
где Е – модуль упругости материала (для стали принимается 2,2*105 МПа);
l – свободная длина при продольном изгибе (длина цилиндра с выдвинутым штоком);
I – момент инерции сечения штока, м4; коэффициент λ учитывает способ монтажа цилиндра (одна сторона свободна, вторая жестко закреплена, следовательно, λ=2).
|
|
|
Длина цилиндра с выдвинутым штоком:
, (38)
где bп – ширина поршня (bп=0,9D=90 мм).
Для кольцевого сечения штока момент инерции:
, (39)
где d – диаметр штока;
δ – толщина стенки цилиндра.
Максимально допустимая величина нагрузки на шток:
, (40)
где К – коэффициент запаса прочности (К=4).
|
|
|
