Вещественные числа и тип данных double

Лабораторная работа №1. Основы работы с MATLAB. ИЗУЧЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ операций и приемов работы в среде пакета MATLAB

1.1 Цель работы:

Ознакомление с простейшими операциями и приемами работы в среде пакета MATLAB.

 

Оpганизация самостоятельной работы

При подготовке к лабораторной работе необходимо изучить лекционные материалы по теме “ Основы работы с MATLAB”.

 

Предисловие

MATLAB - система многоцелевого назначения, которая вышла на рынок программных продуктов почти двадцать лет назад и с тех пор непрерывно со­вершенствовалась. Но первоначально ее основу составляли алгоритмы решения систем линейных уравнений и задач на собственные значения, откуда и про­изошло ее название «матричная лаборатория». Теперь она представляется наи­более эффективной при проведении прикидочных расчетов и при разработке новых алгоритмов. Сейчас уже существует несколько десятков специальных приложений к MATLAB'у, посвященных более узким проблемам. Это обработ­ка сигналов и изображений, инженерное программирование в виде блок-схем, решение экономических задач и многое другое. Но любое из этих приложений можно изучать только после первоначального освоения MATLAB'а.

При выполнении пер­вой лабораторной работы студенты осваивают стандартные программные структуры и команды MATLAB'а: числа, матрицы, функции, графическое представление функций, действия с массивами.

Основы работы с MATLAB

Среда MATLAB включает интерпретатор команд на языке высокого уров­ня, графическую систему, пакеты расширений и реализована на языке C. Вся работа организуется через командное окно (Command Window), которое появля­ется при запуске программы matlab.exe. В процессе работы данные располага­ются в памяти (Workspace), для изображения кривых, поверхностей и других графиков создаются графические окна.

В командном окне в режиме диалога проводятся вычисления. Пользова­тель вводит команды или запускает на выполнение файлы с текстами на языке MATLAB. Интерпретатор обрабатывает введенное и выдает результаты: число­вые и строковые данные, предупреждения и сообщения об ошибках. Строка ввода помечена знаком >>. В командном окне показываются вводимые с кла­виатуры числа, переменные, а также результаты вычислений. Имена перемен­ных должны начинаться с буквы. Знак = соответствует операции присваивания. Нажатие клавиши Enter заставляет систему вычислить выражение и показать результат. Наберите с клавиатуры в строке ввода:

» a=2+51-37

Нажмите клавишу Enter, на экране в зоне просмотра появится результат вычисления:

а = 16

Все значения переменных, вычисленные в течение текущего сеанса рабо­ты, сохраняются в специально зарезервированной области памяти компьютера, называемой рабочим пространством системы MATLAB (Workspace). Коман­дой clc можно стереть содержимое командного окна, однако это не затронет содержимого рабочего пространства. Когда исчезает необходимость в хранении ряда переменных в текущем сеансе работы, их можно стереть из памяти ком­пьютера командой clear или clear(имя1, имя2,...). Первая команда удаляет из памяти все переменные, а вторая - переменные с именами имя1 и имя2. Коман­дой who можно вывести список всех переменных, входящих в данный момент в рабочее пространство системы. Для просмотра значения любой переменной из текущего рабочего пространства системы достаточно набрать ее имя и нажать клавишу Enter.

После окончания сеанса работы с системой MATLAB все ранее вычислен­ные переменные теряются. Чтобы сохранить в файле на диске компьютера со­держимое рабочего пространства системы MATLAB, нужно выполнить коман­ду меню File I Save Workspace As.... По умолчанию расширение имени файла mat, поэтому такие файлы принято называть МАТ -файлами. Для загрузки в па­мять компьютера ранее сохраненного на диске рабочего пространства нужно выполнить команду меню:

File I Load Workspace....

Вещественные числа и тип данных double

Система MATLAB представляет на машинном уровне все действительные числа заданные мантиссой и показателем степени, например, 2.85093Е+11, где буквой Е обозначается основание степени равное 10. Этот основной тип дан­ных носит название double. MATLAB по умолчанию использует формат short для вывода вещественных чисел, при котором показываются только четыре де­сятичных цифры после запятой.

Введите с клавиатуры пример:

» res=5.345*2.868/3.14-99.455+1.274

Получите результат вычисления:

res = -93.2990

Если требуется полное представление вещественного числа res, введите с клавиатуры команду:

» format long

и далее наберите имя переменной

» res

нажмите клавишу Enter и получите более подробную информацию:

res = -93.29900636942675

Теперь все результаты вычислений будут показываться с такой высокой точностью в течение данного сеанса работы в среде системы MATLAB. Если требуется до прекращения текущего сеанса работы вернуться к старой точности визуального представления вещественных чисел в командном окне, нужно вве­сти и исполнить (нажав клавишу Enter) команду:

» format short

Целые числа показываются системой в командном окне в виде целых чисел.

Над вещественными числами и переменными типа double производятся арифметические операции: сложения +, вычитания -, умножения *, деления / и возведения в степень ^Ù. Приоритет в выполнении арифметических операций обычный. Операции одинакового приоритета выполняются в порядке слева на­право, но круглые скобки могут изменить этот порядок.

Если нет необходимости видеть в командном окне результат вычисления некоторого выражения, то в конце введенного выражения следует поставить точку с запятой и только после этого нажать Enter.

В системе MATLAB присутствуют все основные элементарные функции для вычислений с вещественными числами. Любая функция характеризуется своим именем, списком входных аргументов (перечисляются через запятую и стоят внутри круглых скобок, следующих за именем функции) и вычисляемым (возвращаемым) значением. Список всех имеющихся в системе элементарных математических функций может быть получен по команде help elfun. В Прило­жении 1 перечислены стандартные функции вещественного аргумента.

Вычислите выражение, включающее вычисление функции арксинус:

» 2*asin(1)

Убедитесь, что получился следующий результат:

ans = 3.1416,

соответствующее числу «пи». В системе MATLAB для вычисления числа «пи» есть специальное обозначение: pi. (Список системных переменных MATLAB находится в Приложении 2).

MATLAB имеет также логические функции, функции, связанные с цело­численной арифметикой (округления до ближайшего целого: round, усечение дробной части числа: fix). Есть еще функция mod - остаток от деления с учетом знака, sign - знак числа, lcm - наименьшее общее кратное, perms - вычисление числа перестановок и nchoosek - числа сочетаний и много других. Многие из функций имеют область определения, отличную от множества всех действи­тельных чисел.

Помимо арифметических операций над операндами типа double выполня­ются еще операции отношения и логические операции. Операции отношения сравнивают между собой два операнда по величине. Эти операции записывают­ся следующими знаками или комбинациями знаков (Таблица 1):

Символьные обозначения операций отношения

Таблица 1

<	<=	>	>=	~=	==
Меньше	Меньше или равно	Больше	Больше или равно	Не равно	Равно

В случае истинности операции отношения ее величина равна 1, а в случае ложности - 0. Операции отношения имеют более низкий приоритет, чем ариф­метические операции.

Наберите с клавиатуры выражение с операциями отношения и вычислите его:

» a=1; b=2; c=3;

» res=(a<b)+(c~=b)+(b==a)

Вы получите следующий результат: res = 2

Логические операции над вещественными числами обозначаются знаками, перечисленными в таблице 2:

Символьные обозначения логических операций

Таблица 2

 

&	|	~
и	или	НЕ

Первые две из этих операций являются бинарными (двухоперандными), а последняя - унарной (однооперандной). Логические операции трактуют свои операнды как «истинные» (не равные нулю) или «ложные» (равные нулю). Ес­ли оба операнда операции «И» истинны (не равны нулю), то результат этой операции равен 1 («истина»); во всех остальных случаях операция «И» выраба­тывает значение 0 («ложь»). Операция «ИЛИ» вырабатывает 0 («ложь») только в случае, когда являются ложными (равными нулю) оба операнда. Операция «НЕ» инвертирует «ложь» на «истину». Логические операции имеют самый низкий приоритет.

123Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: