Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Измерение высоты цилиндра.

Проделайте для высоты цилиндра те же измерения и вычисления (при той же надежности), что и для диаметра цилиндра. Если невозможно измерить высоту цилиндра микрометром, сделайте это штангенциркулем.

Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу. Результат измерений представьте в стандартном виде.

H = (< h > ± ∆h) мм, ε_h = …, при α = 0,95.

Задание 3

Измерение массы цилиндра.

Измерьте массу цилиндра на аналитических весах с ценой деления 1 мг. В этом случае значение массы можно определить с высокой точностью, так как погрешность прибора и погрешность округления массы достаточно малы, и тогда погрешностью в определении массы цилиндра можно пренебречь.

Задание 4

Вычисление плотности цилиндра и погрешности косвенных измерений

1. Вычислите среднее значение плотности материала цилиндра по формуле:

(6)

где < d > и < h > - средние значения диаметра и высоты цилиндра. Число p = 3.14159... округлите так, чтобы его относительная погрешность была на порядок меньше наименьшей из относительных погрешностей e_d, e_h, e _m.

Например, если наименьшая из относительных погрешностей e_d, e_h, e _m больше 13%, то число p следует округлить до двух значащих цифр, т.е. p = 3.1. В этом случае относительная погрешность

на порядок меньше погрешностей e_d, e_h, e _m. Если же наибольшая из погрешностей e_d, e_h, e _m больше 0.5%, но меньше 13%, то округление следует провести до трех значащих цифр: p = 3.14. При правильном выборе степени округления любой константы (в том числе и числа π) погрешность округления не внесёт существенного вклада в величину доверительного интервала измеряемой величины.

3. Вычислите относительную погрешность определения плотности цилиндра по формуле:

(8)

3. Вычислите абсолютную погрешность измерения плотности цилиндра

4. Результат измерений запишите в стандартном виде

кг/м³, e =...% при a = 0,95.

Приложение

Коэффициенты Стьюдента для надёжности α = 0,95

n
τ	12,7	4,3	3,2	2,8	2,6	2,4	2,4	2,3	2,3	2,1

Контрольные вопросы.

1. Что такое плотность вещества и твердого тела? Единицы измерения и размерность плотности.

2. Абсолютная и относительная погрешность измерений и их связь с величиной доверительного интервала для заданной надежности измерений.

3. Метод Стьюдента определения погрешности измерений.

4. Прямые и косвенные измерения. Способ расчета погрешности косвенных измерений.

5. Способ измерения размеров штангенциркулем и микрометром, их устройство и принцип действия.

6. Вывод формулы (8).

7. Как изменится погрешность измерения при увеличении задаваемой надежности (доверительной вероятности) измерений?

8. Проведите измерения штангенциркулем диаметра собственного пальца 7-10 раз и определите результат и погрешность измерения методом Стъюдента.

9. Выведите формулы для расчета плотности твердого тела для образцов в виде шара и параллелепипеда.

10.Выведите формулы для расчета косвенных измерений плотности твердого тела для образцов в виде шара и параллелепипеда.

⇐ Предыдущая 12