 |
Логические методы познания в обучении математике (сравнение и аналогия; абстрагирование; обобщение и конкретизация).
|
|
|
|
Цели обучения математике в школе.
Взаимосвязь целей и содержания математического образования.
В соответствии с принципами математического образования (контекстности, открытости, непрерывности) ставится цель математического образования учащихся на уровне общего среднего образования (из конспекта):
1) овладение определенным объемом предметных компетенций, обеспечивающих возможность использования математики в непрерывном образовании и решении практических проблем;
2) формирование научного мировоззрения, познавательного интереса, метапредметных компетенций, логического мышления, интуиции, пространственного воображения, необходимых для становления личности, способной к самопознанию и саморазвитию;
3) формирование моральных качеств учащихся, их ценностного отношения к истине, объективного самоанализа и самооценки, способности аргументированно отстаивать свои убеждения, готовности к применению математических знаний в повседневной жизни.
(Из учебной программы) Обучение математике в учреждениях общего среднего образования ставит следующие цели:
v овладение системой математических знаний, которые необходимы для применения в практической деятельности, для изучения других учебных предметов и продолжения образования;
v интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для деятельности не только в области математической науки, но и необходимых для полноценной жизни в обществе;
v формирование представлений о возможностях математики как науки в описании и познании действительности;
v формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса;
|
|
|
v воспитание таких качеств личности, как целенаправленность, настойчивость в преодолении трудностей, самостоятельность, ответственность, самоконтроль, критичность и вариативность мышления.
Проблема методов обучения математике. Классификация методов обучения.
Основные проблемы методики преподавания математики:
1) Проблема стандарта (невозможно организовать обучение без государственной программы);
2) Проблема индивидуальности (кому-то легко дается стандарт, кому-то тяжело);
3) Не высокий творческий уровень;
4) Материального обеспечения учебного процесса (учебные пособия, канцтовары, оборудование – все это надо покупать);
5) Учет региональных особенностей (каждая страна имеет свою систему математического образования, которая выросла из традиций и взглядов идеологов; больше характерно для больших государств);
6) Реализации межпредметных связей (ученик в условиях одного предмета не всегда может применить имеющиеся знания по другому предмету);
7) Проблема контроля (когда, как проводить контроль знаний по предмету).
Классификация методов обучения:
1. По источнику информации: наглядные, словесные, практические;
2. По дидактической цели: группа методов при введении нового материала, при обобщении и закреплении изученного, группа методов контроля и проверки;
3. По характеру учебно-познавательной деятельности учащихся: объяснительно-иллюстративные, репродуктивные, исследовательские, эмпирические.
Подходы к обучению сильно зависят от парадигмы, принятой в системе образования. Примеры парадигм:
1) Знаниевая (получать конкретные знания, умения, навыки);
2) Развивающая (научить общим методам добывания знаний);
3) Парадигма личностно-ориентированного обучения (способствовать развитию индивидуальных особенностей учащихся, фиксировать содержание обучения, но «отпустить» время).
|
|
|
Объяснительно-иллюстративный метод и репродуктивный метод.
Объяснительно-иллюстративный.
Учащиеся слушают, смотрят, наблюдают, воспринимают, читают.
Средства реализации: тексты, видео, записи, модели, таблицы, интерактивная доска и т.д.
Плюсы: наглядность, можно охватить большой объем материала. Минусы: пассивность учащихся, малый процент запоминания, ложное ощущение простоты материала (восприятие и узнавание часто отождествляют с пониманием и усвоением).
Репродуктивный.
Учащиеся воспроизводят действия по образцу (алгоритму, примеру, формуле, примеру типовой задачи, опорному конспекту).
Средства: технические средства (например, компьютер).
Плюсы: усвоение типовых, базовых знаний. Минусы: усвоение алгоритма перекрывает творческий подход.
Методы проблемного обучения (проблемное обучение, эвристический метод, исследовательский метод).
Учитель ставит проблему, а ученики ее решают – частично или полностью.
1) Проблемное изложение: ученики воспринимают проблему, поставленную учителем, и выдвигают гипотезы;
2) Частично поисковый (эвристический): учащиеся решают часть проблемы, доступную им;
3) Исследовательский: учащиеся решают всю проблему.
Средства: формулировки проблем.
Плюсы: активность учащихся, творческая деятельность. Минусы - метод не для всех.
Эмпирические методы познания в обучении математике (наблюдение, измерение и эксперимент).
Учащиеся наблюдают, измеряют, вычисляют, сравнивают, строят гипотезы и делают выводы.
Средства реализации: измерительные приборы (линейка, транспортир), модели, оборудование, статистический материал.
Плюсы: наглядность, активная деятельность учащихся, заинтересованность, развитие научного мышления. Минусы: затратно по времени, трудно организовать.
Логические методы познания в обучении математике (сравнение и аналогия; абстрагирование; обобщение и конкретизация).
Сравнение.
Для корректного сравнения
1) выбираются однородные объекты (сравнимые понятия);
2) должна быть выделена основа для сравнения;
3) при возможности введена мера сравниваемых свойств.
Рассуждение по аналогии.
|
|
|
Основано на операции сравнения элементов содержания понятий. Например: объект А имеет свойства а, б, в, г; объект Б имеет свойства а, б – значит, объект Б, скорее всего, имеет также свойства в и г.
Выводы, сделанные по сравнению, по аналогии – это источник гипотез, они не доказаны и нуждаются в обосновании.
При обобщении понятия уменьшается содержание понятия и увеличивается объем, при конкретизации – уменьшается объем и увеличивается содержание. Например: понятие уравнение; обобщение – равенство, конкретизация – квадратное уравнение.
Абстрагирование – мыслительная операция, которая заключается в отказе, пренебрежении рядом свойств реальных объектов.
Виды абстрагирования:
1) абстракция идеализации (практически все геометрические фигуры: точка, прямая, плоскость и т.д.);
2) абстракция потенциальной бесконечности (бесконечный ряд натуральных чисел, бесконечная прямая, бесконечная плоскость);
3) абстракция актуальной бесконечности (практически все понятия матанализа: предел числовой последовательности, предел функции в точке и др.).
|
|
|
12 |
