Главная | Обратная связь
МегаЛекции

На совместное действие изгиба с кручением





ПРИМЕР РАСЧЕТА ТИХОХОДНОГО ВАЛА

ОДНОСТУПЕНЧАТОГО КОНИЧЕСКОГО РЕДУКТОРА

 

Выполнить расчет тихоходного (выходного) вала одноступенчатого конического редуктора. На валу в средней части установлено коническое колесо, а на выходном конце ведущая звездочка цепной передачи (рис. 4.1).

Исходные данные:

вращающий момент на тихоходном валу: Т2 = 800 Н·м;

силы, действующие в зацеплении конической передачи:

Ft2 = 4198 Н; Fа2 = 1481 Н; Fr2 = 370 Н;

нагрузка на тихоходный вал от цепной передачи Fn = 7994 H.

размеры:

шестерни конической передачи:

внешний модуль me = 6,25 мм;

средний делительный диаметр dm1 = 95,28 мм;

внешний делительный диаметр dе1 = 112,5 мм;

диаметр вершин зубьев во внешнем сечении

dае1 =124,63 мм;

угол делительного конуса шестерни δ1 = 14,036o,

колеса конической передачи:

средний делительный диаметр dm2 = 381,12 мм;

внешний делительный диаметр dе2 = 450 мм;

диаметр вершин зубьев во внешнем сечении

dае2 =453,03 мм;

длина ступицы колеса lcт2 = 71 мм;

ширина зубчатого венца b = 71 мм;

внешнее конусное расстояние Re = 231,92 мм.

Зубчатое колесо выполнено по 9 степени кинематической точности.

 

Рис. 4.1. Конструкция одноступенчатого конического редуктора

Проектный расчет

 

4.1.1. Предварительный расчет вала

Предполагаемая конструкция вала представлена на рис. 4.5.

1. По формуле (2.1) вычислим диаметр концевого участка вала:

мм.

 

2. Концевой участок принимаем цилиндрическим, исполнение 2 по ГОСТ 12080 – 66. По табл. приложения 1 назначаем размеры участка: диаметр dk = 55 мм; длина lk = 82 мм; радиус галтели r = 2,5 мм.

3. Определим размеры опорных участков вала. Диаметры вычислим по формуле (2.3) с использованием данных табл. 10 приложения.

dП = dК + 2t = 52 + 2·3 = 58 мм

 

Принимаем ближайший посадочный диаметр подшипника

dП = 60 мм.

Так как величина осевой силы, действующей на коническое колесо, составляет не более 30% от радиальных реакций в опорах, то тихоходный вал будет установлен на радиальных шариковых подшипниках типа 0000 средней серии. Ширина подшипника 312 –



В2 = 31 мм [1, 8]. Длину опорного участка, примыкающего к концевому, и на котором кроме подшипника будет размещаться уплотнение, назначим по соотношению

lУП ≈ (2…3,5)В2 =(2…3,5)·31 = 62…105 мм.

Окончательно примем по Ra40 (табл. 5 приложения) lУП = 63 мм.

Длина второго опорного участка будет равна ширине подшипника lП = В2 = 31 мм.

 

4.1.2. Выполнение компоновки редуктора

Выполним компоновку редуктора (рис. 4.2) и определим основные размеры тихоходного вала (см. раздел 2.2.2, табл.2.5, 2.6):

толщина стенки корпуса редуктора

d = 0,05 Re + 1 = 0,025·231,92 + 3 = 8,8 мм,

принимаем d = 9 мм;

зазор между торцами колес и стенкой редуктора

с = 1…1,2 d = 1… 1,2·9 = 9…10,8 мм,

принимаем с = 10 мм.

Для удобства эксплуатации редуктора целесообразно ось вращения вала-шестерни конической располагать симметрично относительно внутренних стенок редуктора. Поэтому, расстояние между внутренними стенками редуктора будет равно L = 2· с1. Ступица конического колеса, как правило, располагается несимметрично относительно зубчатого венца. Следовательно, размер с1 можно найтиследующим образом:

с1 =c +lcт2 + (Rebsin δ1,

с1 =10+71+(231,92 – 71)·sin 14,036o = 120,03 мм.

Таким образом

L = 2· с1 = 2·120,03 = 240,06 мм.

Окончательно принимаем L = 240 мм.

Расстояние между серединами подшипников тихоходного вала

LП2 = L + B2 = 240 + 31 = 271 мм.

 

Рис. 4.2. Компоновочная схема конического

одноступенчатого редуктора

 

Расстояние от середины ступицы конического колеса до середины ближайшего подшипника:

l1 = B2/2 + с + lст2 /2 = 31/2 + 10 + 71/2 = 61 мм.

Расстояние от середины ступицы звездочки цепной передачи до середины ближайшего подшипника:

l3 = lУП + lK /2 – B2/2 = 63 + 82/2 - 31/2 =88,5≈ 89 мм.

 

4.1.3. Выбор материала для изготовления вала

Подбираем материал для тихоходного вала и определяем допускаемые напряжения.

Т.к. зубчатые колеса выполнены из хорошо прирабатываемых сталей с твердостью до 350 НВ, и к валу не предъявляются высокие требования по износостойкости, целесообразно для вала выбрать стали углеродистые обыкновенного качества (ГОСТ 380-2005) с относительно невысоким пределом прочности, например, сталь 5 (табл. 1.1, 1.2) с пределом прочности σВ = 520 МПа.

Пределы выносливости при изгибе и кручении:

σ-1 = 0,43·σВ = 0,43·520 = 224 МПа

t-1=0,5 s-1=0,5·224=112 МПа

Допускаемое напряжение на изгиб определяем по формуле:

МПа,

[s] = 2; Ks = 2,2.

 

4.1.4. Составление расчетной схемы вала

Строим пространственную схему сил, которые действуют на все валы редуктора (рис. 4.3).

 

 

Рис. 4.3. Пространственная схема сил, действующих на валы

конического одноступенчатого редуктора

 

 

4.1.5. Определение диаметров вала из условия прочности

на совместное действие изгиба с кручением

1. На основе рис. 4.3 строим расчетную схему сил, действующих на тихоходный вал редуктора (рис. 4.4, а).

2. Строим схему сил, действующих на вал в вертикальной плоскости (рис. 4.4, б).

Определяем реакции в опорах от сил в вертикальной плоскости, Н:

 

MA=0; Ft2·l1 – ZB· LП2 = 0;

ZB = Ft2·l1 / LП2 = 4198·61/271 = 945.

 

MВ=0; –Ft2·l2 + ZA· LП2 = 0;

ZA = Ft2·l2 / LП2 = 4198·210/271 = 3253.

 

Проверка: ∑Z = 0; Ft2 – ZB – ZA = 4198 – 945 – 3253 = 0.

 

3. Определяем изгибающие моменты в «характерных» сечениях от сил, действующих в вертикальной плоскости, Н·мм:

сечение 1 Мв1 =0;

сечение 2: Мв2 =0;

сечение 3: Мв3 =0;

сечение 4: Мв4 =-ZB·l2 = – 945·210 = –198450;

сечение 5: Мв5 =-ZB·l2 = – 945·210 = –198450;

сечение 6: Мв6 =0.

По найденным значениям строим эпюру изгибающих моментов (рис. 4.4, в).

4. Строим расчетную схему сил, действующих на вал редук­тора в горизонтальной плоскости (рис. 4.4, г).

Определяем реакции в опорах от сил в горизонтальной плоскости, Н:

 

MA=0; –Fa2·dm2/2 + Fr2·1 – YB·LП2 + Fn·(LП2+l3) = 0;

YB = (Fr2·l1+ Fn·(LП2+l3) –Fa2·dm2 /2)/LП2 ,

YВ = (370·61 + 7994·271+89) – 1481·381,12/2)/271 = 9661,2.

 

MВ=0; –Fa2· dm2 /2 – Fr2·l2 - YA·LП2 + Fn·l3= 0;

YA = (– Fa2· dm2 /2 - Fr2·l2 + Fn·l3)/LП2,

YA = (–1481·381,12/2 – 370·210 + 7994·89)/271 = 1297,2.

Проверка: ∑Y = 0;

Fr2 + Fn + YA – YB = 370 + 7994 + 1297,2 – 9661,2 = 0.

5. Определяем изгибающие моменты от сил, действующих в горизонтальной плоскости, Н·мм:

сечение 1: Мг1 =0;

сечение 2: Мг2 =Fn·l3=7994·89=711466;

сечение 3: Мг3 =Fn·l3=7994·89=711466;

сечение 4: Мг4 = Fn·(l3+l2)-YB·l2=7994·(89+210)–61,2·210=361354;

сечение 5: Мг5 = YA·l1 = 1297,2·61 = 79129,2;

сечение 6: Мг6 =0.

 

 

 

 

 

По найденным значениям строим эпюру изгибающих моментов (рис. 4.4, д).

6. Определяем суммарные изгибающие моменты, Н·мм:

сечение 1: МΣ1 =0;

сечение 2: ;

сечение 3: ;

сечение 4: ;

сечение 5: ;

сечение 6: .

По найденным значениям строим эпюру суммарных изгибающих моментов (рис. 4.4, е).

7. Строим схему действия вращающих моментов (рис. 4.4, ж).

Определяем крутящие моменты в сечениях, Н·мм:

Мк1 = Мк2= Мк3= Мк4 2=800000;

Мк5= Мк6=0.

Строим эпюру крутящих моментов (рис. 4.4, з).

8. Определяем эквивалентные моменты, Н·мм:

сечение 1: ;

сечение 2: ;

сечение 3: ;

сечение 4: ;

сечение 5: ;

сечение 6: .

Строим эпюру эквивалентных моментов (рис. 4.4, и).

9. Определяем диаметры вала в сечениях, мм:

сечение 1: ;

сечения 2, 3:

сечения 4, 5:

сечение 6:

Строятся обрисованные сечения вала, в которых напряжения равны допускаемым (рис. 4.4, к).

 





Рекомендуемые страницы:




Читайте также:


Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015- 2021 megalektsii.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.