 |
Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений
|
|
|
|
Направления осей (вещественной – Re, мнимой – Jm) комплексной плоскости показаны на рис. 8. Масштаб для тока mi=3А/см, для напряжения – mU=10В/см.
Векторы токов строим по вещественным и мнимым значениям:
, 
, 
,
, 
, 
,
, 
, 
,
, 
, 
.
Топографическую диаграмму напряжений строим по вещественным и мнимым значениям комплексных потенциалов точек цепи (рис. 8). Потенциалы точек N, A, B, C, A1, B1 и C1 известны и равны соответственно: 
,
, 
, 
,
, 
, 
.
Потенциалы точек d, f, m и n1 найдем по формулам:
, 
;
, 
;
, 
;
, 
.
Положительное напряжение на каждом элементе схемы указано на топографической диаграмме стрелкой.
Контрольные вопросы
1. Каково соотношение между линейным и фазным напряжением?
2. Поясните понятие симметричного и несимметричного режима трехфазной цепи.
3. Как рассчитывают токи и напряжения для симметричного режима?
4. По каким формулам рассчитывают токи и напряжения для несимметричного режима в схеме «звезда без нулевого провода»?
5. Что обозначает термин «смещение нейтрали потребителей», когда и почему возникает такой режим?
6. Как определить показание ваттметра, включенного в схему?
Типовой расчет
«ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ
С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ»
Содержание работы
ЭДС источников напряжения и токи источников тока изменяются гармонически с угловой частотой ω = 1000 рад/с, имея амплитуды соответственно Е 
=100 В и Jm=10 А.
В заданный момент времени происходит коммутация – включение или отключение участка схемы, указанная на схеме стрелкой. До коммутации режим цепей установившийся.
Для возникшего переходного процесса требуется:
1. Определить классическим методом ток в одной из ветвей схемы, не содержащей индуктивности и источника энергии.
|
|
|
2. Определить тот же ток, что и в п.1, проводя расчет его свободной составляющей операторным методом.
3. Построить кривую найденной зависимости i(t), причем масштаб времени следует выбрать так, чтобы изменение свободной составляющей тока было видно на протяжении достаточно большого отрезка оси абсцисс.
Методические указания
1. Коммутация в схеме происходит в момент времени, когда ЭДС или ток источника имеет заданное мгновенное значение (е(0) = k∙Еm или j(0) = k∙Jm) и заданный знак скорости изменения. Коэффициент k и знак скорости изменения задается для каждой схемы.
2. Номер схемы соответствует порядковому номеру, под которым фамилия студента записана в групповом журнале.
3. Числовые данные параметров схемы приведены в таблице и выбираются в соответствии с номером группы и буквенного индекса (вариант А, Б или В), указанного на каждой схеме.
Значения параметров схем
| № группы | Вариант | R, Ом | L, Гн | С, Ф | № группы | Вариант | R, Ом | L, Гн | С, Ф |
| А | 5∙10 -3 | 1/36∙10 
| А | 3∙10 
| 5/36∙10 
| ||||
| Б | 5∙10 -3 | 5∙10 
| Б | 2∙10
| 5/4∙10
| ||||
| В | 5∙10 -3 | 10
| В | 2∙10
| 5/2∙10
| ||||
| А | 10
| 1/18∙10
| А | 4∙10
| 1/18∙10
| ||||
| Б | 10
| 10
| Б | 4∙10
| 5/2∙10
| ||||
| В | 10
| 2∙10
| В | 4∙10
| 5∙10
| ||||
| А | 15∙10
| 1/12∙10
| А | 4∙10
| 5/36∙10
| ||||
| Б | 2∙10
| 2∙10
| Б | 8∙10
| 5∙10
| ||||
| В | 5∙10
| 2,5∙10
| В | 8∙10
| 10
| ||||
| А | 2∙10
| 1/9∙10
| А | 5∙10
| 1/9∙10
| ||||
| Б | 10
| 1/2∙10
| Б | 5∙10
| 2∙10
| ||||
| В | 10
| 1/2∙10
| В | 5∙10
| 4∙10
| ||||
| А | 10
| 5/36∙10
| А | 20∙10
| 1/12∙10
| ||||
| Б | 2∙10
| 1/2∙10
| Б | 2∙10
| 1/5∙10
| ||||
| В | 2∙10
| 10
| В | 0,5∙10
| 5/2∙10
| ||||
| А | 2∙10
| 1/36∙10
| А | 4∙10
| 2/36∙10
| ||||
| Б | 4∙10
| 10
| Б | 10
| 0,25∙10
| ||||
| В | 4∙10
| 2∙10
| В | 2∙10
| 10
| ||||
| А | 5∙10 -3 | 1/36∙10
| А | 10
| 5/36∙10
| ||||
| Б | 5∙10 -3 | 2∙10
| Б | 4∙10
| 10
| ||||
| В | 0,5∙10
| 5/2∙10
| В | 2∙10
| 5/2∙10
|
|
|
|
1Вариант А
k = 0,5; de/dt > 0
| 2 Вариант В
k =  ; de/dt < 0
|
3 Вариант Б
e1 = e2; k = ; de/dt > 0
| 4 Вариант Б
k =  ; dj/dt > 0
|
5 Вариант Б
e1 = e2; k = 0,5; de/dt > 0
| 6 Вариант а
k = ; dj/dt > 0
|
7 Вариант Б
k = 0,5; de/dt > 0
| 8 Вариант А
k = 0,5; de/dt > 0
|
9Вариант В
e1 = e2; k = ; de/dt > 0
| 10 Вариант В
k = - 1/2; dj/dt < 0
|
11 Вариант А
e1 = e2; k = 1/2; de/dt < 0
| 12 Вариант В
k = 1/2; de/dt > 0
|
13 Вариант В
e1 = e2; k = - 0,5; de/dt > 0
| 14 Вариант Б
k = ; de/dt < 0
|
15 Вариант А
e1 = e2; k = - ; de/dt > 0
| `6 Вариант А
k = 0,5; dj/dt > 0
|
17Вариант Б
e1 = e2; k = - ; de/dt > 0
| 18 Вариант Б
k = - 0,5; de/dt < 0
|
19 Вариант А
k = - 0.5; de/dt < 0
| 20 Вариант В
k = ; de/dt > 0
|
21 Вариант Б
e1 = e2; k = - ; de/dt > 0
| 22 Вариант Б
k = 0,5; dj/dt < 0
|
23 Вариант В
e1 = e2; k = - ; de/dt < 0
| 24 Вариант Б
k = 0,5; de/dt < 0
|
25Вариант Б
k = ; de/dt > 0
| 26 Вариант А
k = ; de/dt > 0
|
27 Вариант В
e1 = e2; k = ; de/dt > 0
| 28 Вариант В
k = - 0.5 dj/dt > 0
|
29 Вариант А
e1 = e2; k = 0.5; de/dt > 0
| 30 Вариант В
k = 0,5; dj/dt > 0
|
Пример выполнения расчета
В качестве примера рассчитаем ток i 
(t) в ветви, не содержащей ЭДС и элемент L в схеме, изображенной на рис. 1.
Параметры схемы:
ω= 1000 рад/с,
Еm = 100 В
R = 10 Ом, L = 2 ∙ 10-2 Гн,
С = 1/9 ∙ 10-3 Ф,
e1 = e2,
k = 1/2, de/dt < 0
Определим начальную фазу ЭДС 
В момент коммутации t=0: 
. Следовательно, 
,
, откуда находим значение 
.
Таким образом, e1(t) = e2(t) =100 sin(1000t + 150o) В.
|
|
|
