 |
Краткий обзор систем обучения
|
|
|
|
В методических публикациях последнего двадцатилетия часто встречаются слова «традиционная система», «альтернативная система» обучения. Эти названия легко понимаются педагогами, работавшими в школе в 1980—1990 гг., но они не всегда понятны сегодняшним студентам и молодым учителям. Поясним происхождение и смысл этих названий.
В Советском Союзе была принята жесткая цензура школьных учебников. Учителям разрешалось работать только по тем учебникам, которые были утверждены и рекомендованы Министерством образования. По каждому предмету для начальной школы Министерством образования утверждался только один учебник. В 1968 г. был объявлен конкурс на написание учебника по математике для начальной школы. Из всех предложенных учебников был выбран и утвержден в качестве единого учебник, написанный авторским коллективом под руководством М.А. Байтовой и М.И. Моро. Этот учебник, в дальнейшем незначительно перерабатываясь, выдержал более 20 изданий, его стали называть традиционным. Долгие годы он был единственным для обучения математике в начальной школе.
Подобная политика позволяла создать единое образовательное пространство на всей территории бывшего Советского Союза, учились по одному и тому же учебнику и по единому учебному плану. С одной стороны, это было удобно, поскольку не возникало проблем в связи с переездами и сменой школы. Но, с другой стороны, эта система приводила к жесткой унификации образовательного процесса, при которой учитель был ориентирован главным образом на достижение каждым ребенком определенного уровня учебных норм и требований. Сегодня эту ориентацию называют «знаниевой парадигмой».
После развала Советского Союза стали публиковаться учебники других авторов, эти учебники стали называть «альтернативными». Некоторые из них были написаны еще в 70-е годы XX в. (учебники системы Л.В. Занкова, системы В.В. Давыдова и др.), другие изданы в 90-е годы (учебники Н.Я. Виленкина и Л.Г. Петерсон, учебники Н.Б. Истоминой и др.).
|
|
|
A.M. Пышкало отмечает, что традиционный курс математики для начальных классов характеризуется определенной последовательностью изучаемых базисных понятий:
Число —> Величина
Основное внимание в нем сосредоточено на выработке навыков устных и письменных вычислений и на их применении к решению текстовых задач.
Та же последовательность изучаемых понятий характерна и для ряда альтернативных курсов (учебники системы Л.В. Занкова, учебники П.М. Эрдниева, Н.Б. Истоминой и др. авторов). Однако основная направленность методики обучения математики в этих системах другая: ее цель — интеллектуальное развитие ребенка. Как отмечает Н.Б. Истомина, несмотря на то, что в принципе любое обучение развивает ребенка, но при сравнении различных систем обучения очевидно, что в одних системах обучение как бы надстраивается над развитием (по словам Л.С. Выготского, «плетется в хвосте развития», оказывая на него стихийное влияние), а в других — целенаправленно обеспечивает его, «ведет за собой развитие» и активно использует его для усвоения новых понятий, знаний и умений. В первом случае мы имеем приоритет информационной функции обучения, его нацеленность на «отработку» знаний, умений и навыков, во втором — приоритет развивающей функции обучения, и это кардинально меняет построение процесса обучения.
В 70-е годы XX в. альтернативными назывались системы, в которых был принят другой порядок изучения математических понятий:
в системе В.В. Давыдова
величина —> отношение —> число
в учебниках К.И. Нешкова, A.M. Пышкало, В.Н. Рудницкой
|
|
|
множество —> отношение —> число —> величина
в учебниках Н.Я. Виленкина, Л.Г. Петерсон
Сегодня альтернативным называют любой новый учебник по отношению к традиционному. Иногда в литературе можно встретить утверждение, что традиционным учебник Байтовой и Моро назван потому, что он не имеет развивающей направленности. Однако с методических позиций очевидно, что развивающая направленность урока более зависит от методики работы учителя и способов организации деятельности ребенка с содержанием учебника, чем от самого содержания. Многолетний опыт апробации различных альтернативных учебников показал, что для получения развивающего эффекта недостаточно просто использовать в работе учителя новый учебник. Необходимо владеть методикой математического развития ребенка, чтобы реализовать развивающую функцию математического содержания учебника.
На сегодняшний день процесс написания новых вариантов учебников математики для начальной и основной школы продолжается, и, видимо, будет продолжаться, что является естественным методическим поиском и говорит о развитии методической науки. Для учителя важно научиться анализировать появляющиеся варианты учебников, понимать их содержательные и методические отличия, их соответствие обязательному минимуму образования. Проведение такого предварительного анализа необходимо для прогнозирования результатов обучения и хода обучающего процесса.
Содержание обязательного минимума образования по математике в начальной школе
На сегодняшний день по заданию Национального фонда подготовки кадров разработан проект «Требований к уровню подготовки выпускников» и «Обязательного минимума содержания образовательных программ» начального, основного и полного среднего образования. Эти документы являются основой создания государственных образовательных стандартов общего среднего образования.
«Требования к уровню подготовки выпускников» являются основным элементом образовательных стандартов. Они устанавливают уровень подготовки выпускников, реально достижимый, по мнению авторского коллектива, в практике массового обучения и обеспечивающий права и возможности обучающихся на получение полноценного и качественного общего образования.
|
|
|
«Обязательный минимум содержания образовательных программ» задает перечень дидактических единиц содержания образования, которые подлежат обязательному изучению в начальной, основной и полной средней школе.
В документе отмечается, что «при отборе содержания образования авторы проекта прежде всего следовали традиции, повинуясь императивному лозунгу "не навреди!". Тем не менее содержание обучения в проекте было подвергнуто определенной модернизации, отвечающей стратегическим направлениям развития отечественной системы образования».
«Главным направлением модернизации стало восстановление педагогически и психологически обоснованной структуры содержания образования, позволяющей преодолеть узко «знаниевую» парадигму, реализуемую в сегодняшней школе. С этой целью осуществлена достаточно серьезная разгрузка обязательного содержания путем исключения вопросов, не имеющих общеобразовательного значения, и переноса сложного технического материала в профильное обучение. Тем самым создаются условия для повышения качества образования за счет высвобождения учебного времени для отработки учебных и практических умений, освоения опыта эмоциональной и творческой деятельности».
Отметим, что ни сам документ, ни сопутствующие ему публикации не содержат конкретной ссылки или представления упомянутой педагогической и психологической теории обоснования структуры содержания образования. Таким образом, представленное в основном государственном документе обоснование построения структуры содержания образования, носит действительно чисто императивный характер на уровне «здравого смысла». Общеизвестно, что никакой единой теории обоснования структуры содержания ни в педагогической, ни в психологической науке на сегодня не существует. Можно сказать, что «принципиальная особенность и трудность педагогической практики, которая существовала всегда и остается в силе до сегодняшнего дня, состоит в том, что объективные законы психического развития, на которые она могла бы опереться, до сих пор еще не известны. Педагогическая практика все еще в основном базируется, как медицина античности и средних веков, на интуитивных прозрениях, искусстве и эмпирическом опыте ее выдающихся представителей»2. Там же далее отмечается, что «пока знаний было не так много, можно было как-то выходить из положения за счет эмпирического нащупывания лучших способов их подачи или просто за счет увеличения времени, которое идет на усвоение». Именно это в свое время привело к очередной замене трехлетнего начального образования на четырехлетнее в начале 1990-х годов. «Но когда объем знаний возрастает, оба эти источника все больше теряют свою значимость»3. Поэтому, несмотря на сохранение четырехлетнего срока обучения в начальной школе, авторы рассматриваемого проекта вынуждены были пойти по пути «разгрузки обязательного содержания», что особенно сказалось на содержании математического образования.
|
|
|
В цитируемой монографии доктора психологических наук, профессора РАО Н.И. Чуприковой в связи с этим резюмируется необходимость и крайняя значимость разработки именно психологических теорий обоснования как структуры содержания, так и технологий обучения для различных возрастных категорий обучаемых. В рассматриваемом же документе ссылка на эту несуществующую теорию является главным обоснованием (наряду с признанием в следовании традициям) построения структуры и перечня дидактических единиц содержания образования. Приводим содержание документа:
МАТЕМАТИКА
Требования к уровню подготовки выпускников
Изучение математики должно предоставить учащимся возможность:
v получить представление о натуральном числе и нуле, понять особенности натурального ряда чисел, научиться записывать и прочитывать натуральные числа в десятичной системе счисления;
v научиться выполнять устно и письменно вычисления с натуральными числами (в пределах миллиона): сложение, вычитание, умножение, деление, деление с остатком;
v получить представление о свойствах операций над натуральными числами, взаимосвязи между операциями; научиться находить неизвестный компонент арифметического действия;
v усвоить смысл отношений «больше на», «меньше на», «больше в», «меньше в» и их связь с арифметическими действиями; изображать на схемах отношения и использовать их при решении текстовых задач;
v усвоить правила порядка выполнения действий в числовых выражениях, научиться записывать решение текстовой задачи в виде выражения и по действиям; научиться составлять простые описания последовательности (алгоритм) действий;
|
|
|
v осознать геометрические формы как образы предметов окружающего мира; познакомиться с плоскими геометрическими фигурами (точка, прямая и кривая линии, отрезок, угол, многоугольник, окружность, круг), простейшими пространственными фигурами (куб, шар) и некоторыми их свойствами; научиться изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге;
v получить представление о величинах (длине, площади, массе, времени) и их измерении; усвоить единицы величин и соотношения между ними; научиться складывать и вычитать величины, умножать и делить величину на число;
v приобрести опыт измерения и вычисления длин отрезков и периметров многоугольников, научиться строить отрезок заданной длины, вычислять площадь прямоугольника;
v получить представление о зависимостях между величинами, характеризующими процессы движения, работы, «купли-продажи» и др.; научиться решать несложные текстовые задачи, используя знания об этих зависимостях;
v получить представление о высказывании, научиться строить логические рассуждения, выполнять мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение, классификацию и др.).
Обязательный минимум содержания образования
Счет. Единицы счета. Натуральные числа от 1 до 1 000 000. Число и цифра нуль. Запись и названия чисел. Сравнение чисел. Знаки =, >, <.
Сложение чисел: слагаемые, сумма, знак сложения. Таблица сложения. Вычитание чисел: уменьшаемое, вычитаемое, разность, знак вычитания. Связь вычитания со сложением. Умножение чисел: множители, произведение, знак умножения. Таблица умножения. Деление чисел: делимое, делитель, частное, знаки деления. Связь деления с умножением. Действия с нулем.
Порядок выполнения действий в числовых выражениях. Скобки.
Перестановка слагаемых в сумме. Группировка множителей в произведении. Умножение суммы на число. Умножение числа на сумму.
Устные и письменные вычисления с натуральными числами.
Нахождение неизвестного компонента арифметических действий.
Точка. Линии: прямые, кривые. Отрезок. Угол. Прямой угол. Многоугольники: треугольник, прямоугольник, квадрат. Вершины и стороны многоугольника. Окружность и круг. Куб. Шар.
Измерение длин. Метр, сантиметр, миллиметр, километр.
Измерение площади. Квадратный сантиметр, квадратный метр. Вычисление площади прямоугольника.
Измерение времени. Секунда. Минута. Час. Сутки. Неделя. Месяц. Год. Век.
Измерение массы. Грамм, килограмм, тонна. Литр.
Решение текстовых задач с использованием отношений «больше на», «меньше на», «больше в», «меньше в» и зависимостей между величинами.
Анализ текста цитируемого документа показывает действительное значительное сокращение привычного даже для традиционных учебников математики для начальных классов содержания. Например, даже не упоминаются темы «Уравнения» и «Дроби». Поскольку данный перечень будет являться основой для разработки государственных стандартов, это означает, что задания, связанные с решением уравнений, нахождением долей и дробей чисел и величин, могут считаться лишь дополнительными при составлении контрольных срезов знаний. Упомянуты лишь несложные текстовые задачи, что можно трактовать как то, что в обязательный минимум входят лишь простые задачи.
Любой из существующих ныне учебников математики для начальной школы содержит намного более длинный перечень дидактических единиц по математике. Однако в случае принятия данного проекта в качестве действующей нормы, это даст возможность учителю опускать значительную часть материала учебников или давать ее как необязательную.
В случае принятия этого документа в качестве нормативного возникает проблема очередной разработки новых учебников по математике для 5—6 классов, поскольку сегодняшние учебники (включая написанные за последнее пятилетие) рассчитаны на значительно больший объем знаний выпускников начальной школы, чем это оговорено рассматриваемым документом.
|
|
|
