Частотные характеристики элементов САУ. АЧХ, ФЧХ, АФХ, ЛАЧХ
К числу динамич. характеристик имеющих широкое применение в теории и практике автоматического управления относятся частотные характеристики. Между частотными характеристиками и передаточными функциями существует тесная взаимосвязь. Частотные характеристики м.б. записаны непосредственно по существующей передаточной функции, а м.б. получены экспериментальным путем. Получить динамические характеристики экспериментальным путем можно, используя методику «черного ящика». На вход исследуемого элемента от генератора периодических низкочастотных колебаний (рисунок 2) подается синусоидальное воздействие вида: На выходе исследуемого элемента устанавливаются вынужденные колебания той же частоты
Рисунок 2 Блок-схема установки для экспериментального получения динамических характеристик исследуемого элемента С помощью осциллографа одновременно наблюдаются входные и выходные колебания. Испытания проводятся на разных частотах w, путем изменения настройки генератора входных колебаний при постоянной входной амплитуде При исследовании элементов по методике «черного ящика» удается экспериментально получить ряд динамических характеристик, которые характеризуют изменение динамических свойств элементов в зависимости от изменения частоты входных колебаний w. Поэтому эти характеристики называют частотными. Частотные характеристики бывают нескольких видов:
1. Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) – это относительное изменение амплитуды, обусловленное частотой входных колебаний: Для удобства амплитуда входных колебаний 2. Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) – это зависимость разности фаз, то есть сдвига фазы выходных колебаний При этом входная фаза 3. Амплитудно-фазовая характеристика (АФХ) – это наиболее общая зависимость, которая изображается на комплексной плоскости (мнимая ось – Im, действительная ось – Re) в полярных координатах в виде вектора, модулем (длиной вектора) которого служит АЧХ, а аргументом (углом поворота вектора от оси Re, положительное направление – против часовой стрелки) – ФЧХ (рисунок 3). Рисунок 3. Общий вид амплитудно-фазовой характеристики Как векторная величина, АФХ может быть аналитически представлена в виде показательной функции При изменении частоты w от нуля до бесконечности конец вектора АФХ описывает кривую, которая называется годографом АФХ. Для ФЧХ может быть выбрана и другая форма ее аналитического представления, а именно Между отдельными видами частотных характеристик существует математическая связь, которая определяется следующими соотношениями: Для упрощения построения графиков АЧХ применяется логарифмический масштаб частоты. В этом случае частотная характеристика называется логарифмической амплитудно-частотной характеристикой (ЛАХ) и представляет собой выражение:
Чтобы получить передаточную функцию элемента, достаточно произвести замену переменной Получая передаточные функции различных по конструкции и назначению ОУ и элементов автоматики, было замечено, что их динамику определяют ограниченное число типовых звеньев. Каждое такое типовое звено отражает в структурной схеме какую-либо одну особенность поведения элементов в динамике, например, колебательность, инерционность, запаздывание и т. п.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|