Кинематическое исследование механизма.
⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2
2.1. Построение планов положений механизма.
Планы 12 положений механизма изображаются на первом листе чертежа курсовой работы. Они нужны для того, чтобы: а) показать положение всех звеньев механизма в различные моменты времени; б) определить ход ползуна; в) определить угол размаха коромысла; г) показать траекторию движения какой - либо точки. В данном задании – траекторию движения центра масс шатуна 4 (точка S 4). Построение проводим в масштабе. Под масштабом понимают отношение действительной длины звена в метрах, к длине звена на чертеже в мм, например: Принимаем в нашем случае (l 1) = 40 мм. Тогда масштаб длин будет равен Теперь можно определить все остальные размеры на чертеже по формуле Эти размеры будут равны: Далее вычерчиваем планы механизма в 12 положениях, используя рассчитанные длины и расстояния. Затем строим предельные положения механизма и определяем ход ползуна НЕ (в метрах) и угол размаха коромысла g (в градусах).
2.2. Построение планов скоростей механизма.
Планы скоростей механизма изображаются на первом листе чертежа. Они нужны для того, чтобы: а) определить величину и направление скорости любой точки механизма в различные моменты времени; б) определить угловые скорости звеньев в различные моменты времени.
Построение планов скоростей проводим в соответствии с формулой, известной из теоретической механики:
где:
Для того, чтобы начертить планы скоростей, сначала нужно вычислить скорость точки В кривошипа АВ. Эту скорость определяем по формуле
где:
В нашем случае: Эту скорость нужно показать на чертеже в виде вектора, перпендикулярного кривошипу АВ и имеющего длину Для определения скорости точки С записываем векторные уравнения вида (1)
![]()
Для определения скорости точки Е записываем аналогичные векторные уравнения
![]()
Далее строим планы скоростей для каждого положения механизма, используя в каждом из них вектор
где:
Угловые скорости вращательного движения звеньев 2, 3, 4 можно рассчитать по формуле
где:
Результаты вычислений
2.3. Построение планов ускорений механизма.
Планы ускорений механизма изображаются на первом листе чертежа. Они нужны для того, чтобы: а) определить величину и направление ускорения любой точки механизма в различные моменты времени; б) определить угловые ускорения звеньев в различные моменты времени.
Построение планов ускорений проводим в соответствии с формулами, известными из теоретической механики:
где:
поступательно движется кулисный камень. (6)
В этих формулах:
Для того, чтобы изобразить планы ускорений, сначала нужно вычислить ускорение точки В кривошипа АВ. Это ускорение определяем по формуле
где:
В нашем случае: Это ускорение нужно показать на чертеже в виде вектора, параллельного кривошипу АВ и имеющего длину Вычисляем нормальное ускорение точки С в относительном движении вокруг точки В по формуле (7) Вычисляем длину отрезка Вычисляем нормальное ускорение точки Е в относительном движении вокруг точки В по формуле (7) Вычисляем длину отрезка
Аналогичные операции производим для всех 12 положений механизма, результаты заносим в таблицу 3.
Таблица 3. Численные значения и длины отрезков нормальных ускорений точек.
Далее строим планы ускорений для 12 положений механизма в соответствии с векторными уравнениями (4)÷(6), используя данные таблицы 3. После их построения определяем величины ускорений всех характерных точек механизма (абсолютные и относительные) по формуле
где:
Угловые ускорения звеньев 2, 3, 4 можно рассчитать по формуле
где:
Результаты вычислений ускорений точек
Таблица 4. Значения ускорений точек и угловых ускорений звеньев механизма.
2.4. Построение диаграмм перемещений, скоростей и ускорений ползуна.
Кинематические диаграммы – это графическое изображение перемещений, скоростей и ускорений отдельных точек механизма как функций времени или угла поворота кривошипа:
S = S(t), V = V(t), а = а (t), или S = S (j), V = V (j), а = а (j). Если построены планы 12 положений механизма, то можно построить кривую перемещения в зависимости от времени S(t), а затем, используя приёмы графического дифференцирования, построить кривые скорости V(t) и ускорения а(t).
Порядок построения кинематических диаграмм:
1. Проводим оси кинематических диаграмм. 2. Откладываем на оси времени отрезок l = (150÷200) мм, соответствующий времени одного полного оборота кривошипа. Принимаем l = 180 мм. При этом масштаб времени будет равен
3. Масштаб перемещений m s принимаем равным или кратным масштабу m l плана положений механизма. 4. Строим диаграмму перемещений ползуна S = S (j), используя планы положений механизма. 5. Для того чтобы отрезки на оси ординат диаграммы скоростей были равны отрезкам на планах скоростей, построенных ранее, необходимо найти полюсное расстояние HV. Вычисляем его по формуле
где: 6. Строим диаграмму скоростей ползуна V = V (j), используя приёмы графического дифференцирования (метод хорд). 7. Вычисляем полюсное расстояние Ha по аналогичной формуле
где: 8. С помощью построенной диаграммы скоростей V = V (j) строим диаграмму ускорений а = а (j), используя тот же метод хорд.
Силовой расчёт механизма. 3.1. Определение силы сопротивления Рс по индикаторной диаграмме.
Изображаем механизм в положении, заданном для силового расчёта (см. лист 2). Отсоединяем от механизма группу Ассура, состоящую из звеньев 4 и 5 и вычисляем по индикаторной диаграмме силу РС, действующую на ползун. Для этого: 1. Строим индикаторную диаграмму под схемой механизма так, чтобы по оси абсцисс величина HС на индикаторной диаграмме совпадала с полным ходом ползуна HС на схеме механизма, а по оси ординат диаграммы изображалась сила Рmах, действующее на ползун, в масштабе
где
2. Определяем на индикаторной диаграмме абсциссу ОВ, соответствующую положению механиза, указанному в задании для силового расчёта. 3. Ордината СВ (мм), соответствует силе сопротивления РС. 4. Вычисляем величину силы сопротивления по формуле
Определяем силы тяжести звеньев по формуле Таблица 5. Значения силы тяжести звеньев механизма
Определяем силы инерции и моменты инерционных сил звеньев в положении, заданном для силового расчёта. Согласно принципу Даламбера: Результаты вычислений сводим в таблицу 6.
Таблица 6. Значения масс, сил инерции и моментов сил инерции звеньев.
Переносим с листа №1 на лист №2 план ускорений в положении, заданном для силового расчёта. Показываем все силы и моменты на плане механизма. В центрах масс звеньев (точки S 2 , S 3 , S 4 , S 5) вертикально вниз – силы тяжести. В этих же точках показываем силы инерции, направленные в сторону, противоположную вектору ускорения данного центра масс. Силу сопротивления прикладываем к ползуну и направляем так, как показано на схеме задания. Моменты инерционных сил направляем противоположно угловым ускорениям звеньев e2, e3, e4.
3.2. Силовой расчёт группы Ассура 2-го класса 2-го вида.
Отсоединяем от механизма группу Ассура, состоящую из звеньев 4 и 5. Заменяем действие
Переносим силу Определяем реакции в кинематических парах. Прикладываем к звеньям рассматриваемой группы все внешние силы, действующие на неё:
Реакция При определении реакций в кинематических парах используем уравнения равновесия всей структурной группы или её звеньев, представленных в виде:
Составим уравнение вида (2) для звена 4:
откуда
где Составляем уравнение (1) для структурной группы второго вида (звеньев 4 и 5):
Строим план сил группы согласно уравнению (3) в выбранном масштабе В результате построения плана сил находим величины
Полная реакция звена 1 на звено 4 равна геометрической сумме
Для нахождения реакции
Строим план сил звена 4, из которого находим величину Для определения точки приложения силы
Поскольку по условию центр масс звена 5 совпадает с точкой Е, то Из выражения (5) следует, что
3.3. Силовой расчёт группы Ассура 2-го класса 1-го вида.
Отсоединяем от механизма группу Ассура, состоящую из звеньев 2 и 3. Заменяем действие Переносим силу Аналогичные действия производим со звеном 3. Заменяем действие Переносим силу Определяем реакции в кинематических парах. Прикладываем к звеньям рассматриваемой группы все внешние силы, действующие на неё:
Составим уравнение равновесия вида (2) для звена 2:
где плечи
Из уравнения (6) находим:
Аналогично поступаем со звеном 3. Реакцию
Составим уравнение равновесия вида (2) для звена 3:
где плечи
Из уравнения (7) находим: Составляем уравнение вида (1) для группы:
Строим план сил группы согласно уравнению (8) в выбранном масштабе В результате построения плана сил находим величины
Полная реакция звена 1 на звено 2 равна геометрической сумме:
Полная реакция стойки на звено 3 равна:
Определяем реакцию
Строим план сил звена 2 согласно этому уравнению, из которого находим силу взаимодействия между звеньями 2 и 3.
3.4. Силовой расчёт ведущего звена.
Изображаем звено 1 в положении, заданном для силового расчёта со всеми силами, действующими на него: в точке В действует сила в точке В действует сила в точке В действует уравновешивающая сила в точке А действует реакция Из уравнения вида (2), составленного для звена 1, находим
откуда
где
Составляем уравнение равновесия вида (1) для звена 1
Строим план сил согласно этому уравнению и находим из него величину и направление реакции
3.5. Определение уравновешивающей силы Ру методом Н.Е. Жуковского.
Переносим с листа № 1 на лист № 2 план скоростей механизма в положении, заданном для силового расчёта. Находим на плане скоростей точки Переносим эти силы с плана механизма в соответствующие точки плана скоростей, предварительно повернув каждую сил в одну и ту же сторону на 90º. Принимаем план скоростей за жёсткий рычаг с опорой в полюсе “ р ”, и записываем уравнение равновесия этого рычага
Откуда находим величину
Определяем погрешность определения Ру методом планов сил и методом рычага Н.Е. Жуковского:
Расхождение не должно превышать (5 – 8) %.
Расчёт маховика. На листе №3 изображаются:
1. График приведенных моментов инерции 2. График приведенных моментов сил 3. График работ сил сопротивления и движущих сил 4. График избыточной работы 5. График приращения кинетической энергии в функции от приведенного момента инерции (диаграмма энергомасс) 6. Эскиз маховика.
4.1. Построение графика приведенных моментов инерции Из теории известно, что все реальные массы и моменты инерции звеньев механизма можно заменить эквивалентным моментом инерции
где:
п – число подвижных звеньев; Используя данные кинематического анализа (лист №1), вычисляем величину 1. вычисляем постоянные величины, входящие в формулу (1):
2. Составляем таблицу для будущего графика Таблица 7. Данные для построения графика
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|