 |
Алгебраическая сумма зарядов изолированной системы (полный заряд) не может изменяться, если через ее границу не проходят электрически заряженные частицы.
|
|
|
|
Физический факультет
Ф и з и к а
Часть III
Э Л Е К Т Р О Д И Н А М И К А
Конспект лекций
для школ с углубленным изучением физики
Составитель Клюев В.Г.
Воронеж 2003
ВВЕДЕНИЕ
Еще с глубокой древности было известно, что янтарь потертый о шерсть способен притягивать легкие предметы. Янтарь в переводе с греческого - электрон. В XVI веке английский врач Джильберт исследовал это свойство, проявлявляемое многими телами.
Тела в таком состоянии называются наэлектризованными ( наянтаренными ). При этом говорят, что на телах имеются электрическиезаряды, а сами тела - заряженные. Само трение при “электризации трением” не играет никакой принципиальной роли. Трение помогает лишь сблизить поверхности тел. При этом электрические заряды переходят от одного тела к другому. Из опыта ясно, что этот вид взаимодействия не гравитационной природы, так как легкие наэлектризованные предметы могут двигаться вверх против силы тяжести.
Отполированные металл и органическое стекло после соприкосновения и разведения притягиваются.
Теперь уже ясно, что эти “новые силы” >> гравитационных. Так, например, в атоме водорода 
Fэлектрич > F гравит в 10 39 раз!!!
Оказалось, что эти “новые” силы отличаются от гравитационных не только по количеству, но и по качеству: между заряженными телами существуют как силы притяжения, так и силы отталкивания. В дальнейшем выяснилось, что с такого рода взаимодействиями (электрическими) тесно связаны и магнитные взаимодействия, которые так же были известны давно (магнитный компас был изобретен еще в древнем Китае).
В настоящее время про электрические и магнитные говорят как электромагнитных взаимодействиях. Объект, с помощью которого возникают и передаются эти взаимодействия, называется электромагнитным полем.
|
|
|
Наука, изучающая свойства электромагнитного поля, с помощью которого осуществляются взаимодействия между заряженными телами, называется электродинамикой.
Глава 1. Электростатика.
§1: Электрический заряд.
Электростатика занимается изучением электрических полей неподвижных зарядов.
Сначала изучим свойства электрического поля в вакууме.
Важнейшими понятиями в учении об электричестве являются электрический заряд и напряженность электрического поля.
Качественные представления об этих понятиях дают простейшие опыты:
§2: Электризация тел.
Электроны и протоны входят в состав всех атомов, образующих материальный мир. В обычном состоянии число электронов равно числу протонов и вещество электрически нейтрально. Чтобы тело наэлектризовать, т.е. зарядить, необходимо либо убрать, либо добавить некоторое число электронов (для твердых тел). Это достигается, например, с помощью трения. Однако можно вызвать перераспределение зарядов внутри тела и без соприкосновения тел, а лишь поднося заряженное тело к данному.
Например:
Поднося заряженный шар к нейтрально заряженному стержню обнаружим, что на его концах появляются равные и противоположные заряды. Это пример электризации вторым способом - через влияние.
Это явление называется электризацией через влияние или электрической индукцией, а возникающие заряды - индуцированными или наведенными.
§3: Закон сохранения электрического заряда.
Итак, фундаментальным свойством электричества является существование его в двух видах: положительном и отрицательном. В окружающем мире количества этих электричеств в высокой степени одинаковы. Фундаментальным свойством является закон сохранения заряда, который является обобщением экспериментальных данных.
|
|
|
Алгебраическая сумма зарядов изолированной системы (полный заряд) не может изменяться, если через ее границу не проходят электрически заряженные частицы.
, (1.1)
где qi - величины зарядов, входящих в систему.
В отдельности положительный и отрицательный заряд системы может изменяться. Например, при рождении или аннигиляции пар: электрон-позитрон е- - e+.
Величина заряда
Тело, имеющее электрический заряд и малые размеры такие, что оно не изменяет (вследствие индукции) перераспределение зарядов на окружающих телах, называется пробным зарядом.
Если два пробных заряда помещать в одну и ту же точку пространства по очереди так, чтобы они покоились в соответствующей инерциальной системе отсчета (ИСО), то они будут подвергаться действию одного и того же электрического поля. Пусть F 1 и F 2 - силы, действующие на эти неподвижные заряды. Обобщением опытных фактов является следующий результат:
1. Силы F 1 и F 2 имеют либо одинаковые либо прямо противоположные направления.
2. Отношение величин этих сил не зависит от положения точки электрического поля, в которую помещают пробные заряды. Поэтому, отношение 
является характеристикой только самих пробных зарядов, а не поля, в которое они помещены. Этот факт позволяет характеризовать состояние электризации пробного тела определенным числом q, которое называется электрическим зарядом.
По определению отношение зарядов q 1 и q 2 двух пробных тел равно отношению величин, действующих на них, сил ½F1 ½и ½F2 ½ при последовательном помещении их в одну и ту же точку поля, т.е.
(1.2)
При этом предполагается, что сравниваемые заряды q 1 и q2 имеют одинаковые знаки, если эти силы F 1 и F 2 совпадают по направлению, и противоположные знаки, если направления сил противоположны.
Заряд какого-либо произвольно взятого тела (q2) можно условно принять за единицу. Тогда отношение сил 
, согласно (1.2), дает способ определения величины заряда в “абсолютной мере”: q1= q2 . (1.2*)
Заряд тела не зависит от выбора ИСО, в которой он измеряется. Об этом факте говорят, что заряд инвариантен относительно перехода от одной ИСО к другой. Это следует из принципа относительности и принятого способа сравнения заряда путем измерения сил, действующих на неподвижные заряды.
|
|
|
§4: Закон Кулона.
Из опыта следует, что сила электрического взаимодействия сложным образом зависит от формы заряженных тел и распределения зарядов на них.
Точечным называется заряд, распределенный на теле, размеры которого намного меньше любых расстояний между заряженными телами.
Основной количественный закон электростатики был установлен в 1785г Шарлем Кулоном.
Силы взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме направлены вдоль прямой, соединяющей эти заряды. Величина этих сил F пропорциональна прозведению величин взаимодействующих зарядов q 1 и q 2 и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними r12.
, (1.3)
где k- коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц.
Эта сила называется кулоновской силой и является силой притяжения, если знаки зарядов разные, и силой отталкивания, если эти знаки одинаковые.
Кулоновская сила подчиняется III закону Ньютона. F отталк направлена в ту же сторону, куда и радиус вектор r 12, проведенный к этому заряду. F прит направлена в противоположную сторону. Если приписать этим силам соответствующие знаки: силе отталкивания плюс, а силе притяжения минус, то закон кулона векторной форме (1.4) учитывает знаки автоматически.
, ( 1.4)
где F ji - сила, действующая на заряд qj со стороны qi, а r ij - радиус вектор проведенный от qiкqj.
§5: Единица электрического заряда.
Нам известны следующие основные единицы в системе СИ:
| [L]- метр, [m]– килограмм, - [t ]- секунда, | }для механических явлений. |
[ T ] - кельвин - для тепловых явлений.
Для измерения электрических величин вводится еще одна основная единица - ампер для измерения “силы” тока. Она определяется через магнитное взаимодействия параллельных токов.
Ампер - это “сила” не изменяющегося тока, которой, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м друг от друга в вакууме, вызывает между ними силу, равную 2·10-7 Н на каждый метр длины.
|
|
|
В системе СИ единица измерения заряда производная. Она называется кулоном.
1 кулон (1 Кл) - это заряд, который проходит через поперечное сечение проводника за 1 с при силе тока в 1 А. Согласно определению:
q=I·t (1.5)
В дифференциальной форме (1.5) имеет вид:
(1.6)
Коэффициент пропорциональности k в законе Кулона (1.3) равен
(1.7)
Он имеет размерность [ k ] = 
и равен силе, с которой взаимодействуют два заряда равные по 1 Кл, находящиеся на расстоянии в 1 м. Измерения показали, что эта величина равна
(1.8)
|
|
|
