Экономико-математические модели и методы

в планировании промышленного производства

 

При решении задач данной темы используются следующие модели:

1. Экономико-математическая модель оптимального размещения государственного оборонного заказа

найти Х₁₁, Х₁₂,..., Х_KL, при которых

,

,

,

где - объем поставок k - ым предприятием-исполнителем для l - ой войсковой части (арсенала, базы), шт.;

- затраты на транспортировку одного изделия из k - го предприятия в l -ую войсковую часть, тыс. руб.;

- стоимость производства одного изделия на k - ом предприятии, тыс. руб.;

- объем поставок для l - ой войсковой части, шт;

-производственная мощность k - го предприятия-исполни-теля, шт.

2.Экономико-математическая модель оптимизации производственной программы предприятия

найти Х₁, Х₂,..., Х_n, при которых

, ,

,

где - плановый объем производства изделий j -го вида, шт.;

- прибыль от реализации одного изделия j -го вида, тыс. руб.;

- трудоемкость производства одного изделия j -го вида на i -ой группе оборудования, ст./час.;

- действительный фонд времени работы i -ой группы оборудования в планируемом году, ст./час.;

- заданный нижний предел выпуска изделий j -го вида в планируемом году, шт.;

- заданный верхний предел выпуска изделий j -го вида, шт.

3. Экономико-математическая модель определения оптимальной компромиссной программы

найти Х₁, Х₂... Х_п, при которых

;

;

, ;

, ,

где - значения целевых функций, полученные при решении задачи оптимизации производственной программы по критериям максимизации объёма производства в стоимостном выражении и прибыли относительный показатель, характеризующий степень уменьшения объёма производства в стоимостном выражении и прибыли при выполнении компромиссной программы.

4. Экономико-математическая модель оптимального распределения годовой производственной программы по месяцам:

найти X₁₁,X₁₂,,..,X_n12,, при которых

,

, ,

где - недогрузка и перегрузка оборудования i -ой группы в q -ом месяце соответственно, cт./час;

- объем производства изделий j -го типа в q -ом месяце, шт.;

- действительный фонд времени работы i -ой группы оборудования в q - ом месяце, ст./час;

- годовой объем производства изделий j -го вида, шт.

З а д а ч а № 7.1

Между пятью предприятиями необходимо распределить 110 изделий T-72 таким образом, чтобы суммарные затраты на их изготовление были минимальными.

Стоимость изготовления одного изделия на каждом предприятии составляет 100,0, 110,0, 90,0, 125,0 и 120,0 тыс. руб., а их производственная мощность - 20, 30, 25, 20 и 25 шт. соответственно

З а д а ч а № 7.2

В планируемом периоде требуется изготовить 20 изделий И-30. Их производство может быть осуществлено на двух предприятиях. Используя зависимости для приведенных затрат по производству изделий на каждом из предприятий

,

,

определить, сколько изделий целесообразно изготовить на первом (X₁)и втором (X₂ ) предприятиях, чтобы обеспечить минимум приведенных затрат.

З а д а ч а № 7.3

Найти оптимальное распределение 12 изделий В-1 между тремя предприятиями. Стоимость изготовления изделий по предприятиям (в тыс. руб.) с учетом объема производства приведена в таблице.

ОАО

Объем производства с распределением по месяцам, шт.

№-1

№-2

№-3

З а д а ч а № 7.4

Два предприятия поставляют продукцию на три арсенала. Используя данные, приведенные в таблице, определить объемы поставок каждым предприятием при условии, что суммарные затраты на производство и транспортировку должны быть минимальными.

 

Предприя-тие	Стоимость одного изделия, руб.	Затраты на транспортировку одного изделия, руб.	Производ мощность
ВЧ-1	ВЧ-2	ВЧ-3	шт.
№-1
№-2
Требуемый объем поставок, шт.

З а д а ч а № 7.5

ОАО «Титан» может изготовить два вида изделий. Необходимые данные для определения оптимальной производственной программы приведены в таблице.

 

Наименование изделия	Tрудоем- кость изделия тыс. н/час	в том числе по цехам	Цена, тыс.руб.	Прибыль, тыс. руб.
А-1м	5,0	2,0	1,0	2,0	50,0	8,0
А-2м	6,0	4,0	1,0	1,0	60,0	6,0
Действительный фонд времени работы цехов в нормированной трудоемкости, тыс. н/ час.	200,0	60,0	100,0

Определить:

1. Производственную программу, обеспечивающую получение предприятием максимальной прибыли.

2. Производственную программу, при которой объем производства в стоимостном выражении будет максимальным.

3. Компромиссную производственную программу, в которой степень уменьшения объема в стоимостном выражении и прибыли будут одинаковы и минимальны.

З а д а ч а № 7.6

Предприятие может изготовить три вида испытательных стендов, технико-экономические данные по которым приведены в таблице

Номер цеха	Действи-тельный фонд времени цеха, час.	Tрудоемкость изготовления стенда, н/час.	Коэфф. выпол- нения норм
СИ-1	СИ-2	СИ-3
					1,05
					1,10
					1,15
Прибыль, руб.

Определить:

1. Производственную программу предприятия, соответствующую максимальной прибыли.

2. Производственную программу предприятия, соответствующую максимальному объему производства в натуральном выражении.

3. Производственную программу предприятия, соответствующую максимальной загрузке оборудования.

4. Наиболее прибыльную программу при условии обязательного изготовления 10 стендов СИ -2.

5. Наиболее прибыльную программу при условии обязательного изготовления не менее 15 стендов СИ-1.

З а д а ч а № 7.7

В инструментальном цехе предприятия могут изготавливать два вида инструментов по договорной цене 500 и 600 руб. Полуфабрикаты для их изготовления приобретаются по цене 200 и 300 руб. соответственно. Остальные данные приведены в таблице.

Определить план выпуска инструментов, обеспечивающий получение максимальной прибыли.

Наименование станка	Производительность, шт./час	Стоимость 1 ст./час, руб.
ФР-1	ФР-2
Tокарный
Фрезерный
Шлифовальный

З а д а ч а № 7.8

В первом квартале предприятие должно произвести изделия типа А-М и В-АМ в количестве 12 и 10 штук при трудоемкости изготовления одного изделия 300 и 400 н/час, соответственно.

Действительный фонд времени работы по месяцам составляет 20000, 20870 и 25220 часов, а коэффициент выполнения норм - 1,15.

Определить, какое количество изделий А-М и В-АМ необходимо произвести в каждом месяце при условии обеспечения равномерной загрузки.

 

З а д а ч а № 7.9

В таблице приведены минимальные потребности сборочного цеха, работающего в три смены, в обслуживающих рабочих в различное время суток.

Время суток	Минимальное количество рабочих, чел.	Время суток	Минимальное количество рабочих, чел.
с 2 до 6		с 14 до 18
с 6 до 10		с 18 до 22
с 10 до 14		с 22 до 2

Составить служебное расписание на сутки таким образом, чтобы обойтись минимальным количеством рабочих при продолжительности рабочего дня 8 часов.

 

З а д а ч а №7.10

Время обработки двух деталей на двух станках приведено в таблице.

Номер детали	Время обработки на станке, час.
Станок - 1	Станок - 2

Методом простого перебора определить последовательность запуска деталей в производство, минимизирующую общее время обработки.

З а д а ч а № 7.11

Время обработки пяти деталей на двух станках приведено в таблице.

Определить оптимальную последовательность запуска деталей в производство.

Номер детали	Время обработки на станке, час.
Станок - 1	Станок - 2

 

 

З а д а ч а № 7.12

Время обработки пяти деталей на трех рабочих местах приведено в таблице.

Определить оптимальную последовательность запуска деталей в производство.

 

Номер детали	Время обработки на станке, час.
Станок - 1	Станок - 2	Станок - 3

 

Тема 8. Организация и планирование технологической

подготовки производства на предприятии

При решении задач используются следующие положения и зависимости:

1. Экономическое обоснование проектируемого технологического процесса.

Критерий минимума технологической себестоимости годо­вого выпуска продукции

С _тех = С_пер N + С_{усл.пост} → min.

Технологическая себестоимость рассматриваемых ва­риантов технологических процессов одинакова при критическом годовом объеме выпуска продукции N _кр,при котором

N _кр = (С²_{усл.пост} – С¹_{усл.пост})/(С¹_пер – С²_пер),

где С¹_{усл.пост}, С²_{усл.пост} – условно-постоянные затраты по первому и второму вариантам технологических процессов, соответственно;

С¹_пер, С²_пер – переменные затраты на единицу продукции по первому и второму вариантам технологических процессов, соответственно.

2. Экономическое обоснование применения средств технологического оснащения.

Годовые затраты на эксплуатацию:

специального приспособления Р _сп = С _сп (1 / T_сл + k _эк,сп);

на одну компоновку универсального сборочного приспособления (УСП)

Р _усп = С _сп,д + (Р^год_пост / m _ор + Р _{сб, к} m _зап),

где С _сn – себестоимость (или цена) специального приспособления, руб.;

Т_сл – срок службы (или использования в производстве), год.;

K _зк,cn – коэффициент годовых эксплуатационных затрат от С_сn;

С _сn,д– себестоимость изготовления специальных деталей, входящих в компоновку, руб.;

Р^год_пост – сумма годовых постоянных расходов, включающая в себя амортизационные отчисления комплекта УСП и расходы на содержание конструкторской группы УСП, руб.;

m _ор – число оригинальных компоновок, собираемых за год (в среднем);

Р _сб,к – затраты на сборку одной компоновки, руб.;

m _зап – повторяемость сборки одной и той же компоновки за год (повторяемость запуска партий деталей).

 

Задача №8.1

Используя данные таблицы, определить, при какой загрузке (числе компоновок) становится целесообразным применение универсально-сборочного приспособления (УСП) взамен специальных приспособлений.

Партии одинаковых деталей запускаются четыре раза в год.

Цена комплекта УСП, руб.
Норма амортизационных отчислений УСП, %
Годовой фонд заработной платы конструкторской группы УСП, тыс. руб.	360,0
Часовая тарифная ставка слесаря группы УСП, руб.	23,4
Косвенные расходы монтажного участка (в % от зарплаты)
Средняя трудоемкость сборки одной компоновки, н.-час.
Затраты на специальные детали в среднем в одной компоновку, руб.
Цена одного специального приспособления в среднем, руб.
Годовые эксплуатационные затраты от цены приспособления, %.

Задача №8.2

Деталь А для системы управления АЛ может быть изготовлена с помощью сварки (из металла) или штампованной (из полистирола) при годовом выпуске 8000 шт.

Используя данные таблицы, определить:

1) целесообразный вариант изготовления детали при данном годовом выпуске;

2) минимальное количество выпускаемых деталей, при котором вариант изготовления становится экономически более выгодным.

Дать расчетное и графическое решение задачи по каждому из трех вариантов.

I вариант

Наименование затрат на 1 деталь (на выпуск)	Величина затрат (в руб.) при технологическом процессе
сварки	штамповки
Материалы	14,6	24,2
Заработная плата (с ЕСН)	68,5	10,9
Энергия на технологические цели	4,8	1,8
Прочие	12,8	5,6
Амортизация оборудования и оснастки
Содержание персонала цеха

II вариант

Наименование затрат на 1 деталь	Величина затрат (в руб.) при технологическом процессе
сварки	штамповки
Материалы	14,6	68,5
Заработная плата (с ЕСН)	24,2	10,9
Энергия на технологические цели	4,8	1,8
Прочие	12,8*	5,6*
Амортизация оборудования и оснастки	1,7	2,93
Содержание персонала цеха	10,5	8,5

*Прочие затраты с изменением объема производства уменьшаются на 40%.

III вариант

1. Годовой выпуск деталей – 8000 шт.

2. Переменные затраты на одну деталь: из металла – 107 руб., а из полистирола – 525 руб.

3. Условно-постоянные затраты на выпуск: для деталей из металла – 98450 руб., а из полистирола – 327400 руб.

 

Задача №8.3

Обработка втулки с двумя ступенями по наружному и внутреннему диаметрам возможна на токарном и револьверном станках и токарном автомате.

Используя данные, приведенные в таблице, определить, при каких объемах производства целесообразен каждый из вариантов обработки детали, если годовой полезный фонд времени работы каждого вида оборудования составляет 1780 часов.

Показатели	Варианты процессов обработки на:
токарном станке	револьверном станке	токарном автомате
Производительность, шт./час. Материальные затраты, руб./ шт. Основная заработная плата, руб./час Расход воды, сжатого воздуха, пара, руб/час. Расход технологической электро-энергии, руб/час. Расходы по содержанию оборудования, руб/час. Годовые расходы по наладке оборудования, руб. Содержание и износ оснастки за год, руб.	1,5   2,5	1,8   3,0	2,2   3,3

Задача №8.5

Привести варианты в сопоставимый вид, используя данные по базовому и новому насосам, приведенные в таблице.

Характеристики	Насос базовый типа ОП 10 – 260	Насос новый типа ОП 10 – 600
Напор насоса, м Подача, м3/сек. Диаметр рабочего колеса, м Мощность двигателя, кВт	2,6	6,0

 

 

Список литературы

1. Налоговый кодекс Российской Федерации. Часть 2. М.: 2001 г., глава 25 (Федеральный закон от 6.08.2001 г. № 110-ФЗ).

2. Трудовой кодекс РФ. Федеральный закон РФ от 30.12.01 г. № 197-ФЗ - М.: Ось-89, 2002 г.

3. Гражданский кодекс Российской Федерации. Ч.1, гл.13, 19. Принят Государственной Думой 21.10.1994 г.

4. "О государственном оборонном заказе". Федеральный закон РФ от 27.12.95 г. N213-ФЗ.

5. «О классификации основных средств, включаемых в амортизационные группы». Постановление Правительства РФ от 1.01. 2002 г. N 1, с изменениями и дополнениями от 9.07 и 8.08.2003 г.

6. Положение по бухгалтерскому учету. “Учет основных средств” ПБУ 6/01. Приказ Минфина РФ от 30.03.2001 г. № 26н.

7. Инструкция "О составе фонда заработной платы и выплат социального характера". Постановление Госкомстата РФ от 14.11.2000 г. N116.

8.“Методические рекомендации по планированию и учету себестоимости продукции в машиностроении”. Разработаны управлением бухгалтерского учета, отчетности и контроля Министерства экономики РФ - М.: типография НИЭМИ, 1998 г.

9. Временные указания по отражению в формах государственного статистического наблюдения показателей промышленной продукции. Постановление Госкомстата от 31.12.96 г. N153 (Финансовая газета N6, февраль 1997 г.).

10. Единый тарифно-квалификационный справочник работ и профессий рабочих. М.: Машиностроение, 1986 г.

11. Квалификационный справочник должностей руководителей, специалистов и служащих. Вып.1., М.: Экономика, 1987 г.

12. Экономика производства военной продукции. Учебное.пособие. Под ред.Волкова С.П.- М.: ГУ ВШЭ, 2008 г.

17. Волков С.П., Кузьмин Е.А., Рачинский В.П. Сборник задач по Экономике производства оборонной продукции». - М.: ВУ, 2007 г.

 

С О Д Е Р Ж А Н И Е

стр.

 

Предисловие 3

2.Организация производства на промышленном предприятии 4

3. Основные фонды и оборотные средства промышленного предприятия 6

4. Организация труда и заработной платы на промышленном предприятии 19

5. Планирование на промышленном предприятии 36

5.1. Планирование производства и реализации продукции на предприятии 36

5.2. Планирование технического развития предприятия 48

5.3. Планирование себестоимости, прибыли и рентабельности

на предприятии 51

6. Основы маркетинга на промышленном предприятии 68

7. Экономико-математические модели и методы в планировании промышленного производства 74

8, Организация и планирование технологической подготовки производства на предприятии 82

Приложения 1 Тарифная сетка с тарифными коэффициентами 93

2. Шкала для определения размера доплат в зависимости от фактического состояния условий труда на рабочем месте

3. Типовая шкала премирования

Список литературы 94

 

Профессор т С. Волков

 

[1] В соответствии с Федеральным законом РФ «О государственном оборонном заказе» от 27.12. 1995 г. №213-ФЗ.

[2] На сторону - продукция (работы, услуги), поставляемая сторонним предприятиям и организациям, своему капитальному строительству и своим непромышленным хозяйствам, состоящим на балансе предприятия; нестандартное оборудование собственного производства, зачисляемое в состав собственных основных фондов, а также товары, выдаваемые своим работникам в счет оплаты труда.

[3]. В том случае, если изделия вышли из строя в пределах гарантийных сроков по вине предприятия

[4] Предусмотрено "Положением о бухгалтерском учете и бухгалтерской отчетности в Российской Федерации", объявленным приказом министра финансов РФ от 29.07.98 г. N 34н.

 

⇐ Предыдущая1234

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: