 |
Графическое изображение результатов измерений
|
|
|
|
Перед построением графика нужно определить, какая из двух величин является независимой переменной, т.е. величиной, значение которой задает сам экспериментатор, и ту величину, которая некоторым образом зависит от первой, независимую переменную откладывают по горизонтальной оси X, а ту величину, которую экспериментатор сам определяет - по вертикальной оси y. Другими словами, по горизонтали откладывается причина, а по вертикали - следствие.
Графики строятся на миллиметровой бумаге. Начинать построение нужно с выбора масштаба. При этом нужно исходить из следующих соображений:
4.1 Экспериментальные точки не должны сливаться друг с другом, как на рис.1а.
не правильно правильно
| Рис. 1а. | Рис. 1б. |
Чтобы избежать слияния точек, нужно увеличить цену деления масштаба, при этом за начало координат необязательно принимать нулевые значения измеренных величин.
4.1 Масштаб должен быть простым, т.е. одному делению масштаба оси должно соответствовать число единиц измеренной величины кратное 10, 100, 0, 1 и т.д. Можно выбирать масштаб, чтобы делению масштаба соответствовало 2 и 5 единиц. Других масштабов следует избегать, потому, что при нанесении точек придется производить вычисления.
4.1 Масштаб наносится по всей длине обеих осей.
4.1 На осях отмечаются величины, которые на них наносятся, и единицы их измерений.
После нанесения масштаба можно приступать к построению графика, пользуясь следующими указаниями:
4.5 Экспериментальные точки следует отмечать жирными, хорошо заметными точками.
4.6 Не нужно на осях отмечать цифры, соответствующие координатам наносимых точек.
4.7 не следует соединять экспериментальные точки ломаной линией, как изображено на рис.2а, скорее всего зависимость изображается некоторой плавной кривой, как на рис.2б, которая проводится как бы по усредненным значениям экспериментальных данных.
|
|
|
| Рис. 2а | Рис. 2б |
Проведение приближенных вычислений
При обработке результатов опыта мы, как уже было показано, имеем дело с приближенными величинами, т.е. величинами, значение которых определено с точность до некоторого десятичного знака. Эта точность может быть обусловлена ограниченной точностью прибора или метода измерений, физическими особенностями измеряемого объекта или достаточным необходимым уровнем точности (например, никому не нужно знать вес автомобиля с точностью до грамма, или высоту шкафа с точностью до миллиметра). Поэтому при проведении обработки результатов прямых измерений и при вычислении на их основе косвенно определяемых величин вычисления следует проводить не точнее, чем это необходимо в данном конкретном случае. Следует иметь в виду, что при проведении арифметических действий над приближенными числами нет смысла оставлять в результате вычисления больше значащих цифр, чем их было в исходных значениях, над которыми выполнялись действия. Существует общее правило, согласно которому все промежуточные вычисления проводятся с сохранением такого числа значащих цифр, которое на единицы превосходит наименьшее число значащих цифр в исходных значениях. При этом последняя значащая цифра является не вполне точной и при записи окончательного результата значение округляется до того наименьшего числа значащих цифр, которое было в исходных значениях. Например:
1,234+ 1,3 ~ 2,5.
При округлении руководствуются следующими правилами:
Если за последней сохраняемой цифрой следует цифра 0, 1, 2, 3, или 4, то никаких изменений в приближенное значение числа, представленного последовательностью предшествующих цифр, не вносится.
Если за последней сохраняемой цифрой следует 5, 6, 7, 8 или 9, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу.
Например:
3,462≈3,5
3,441≈3,4.
|
|
|
