 |
Определение стоимости денежных средств во времени
|
|
|
|
ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ
Информационные технологии в антикризисном управлении
Определение стоимости денежных средств во времени
Задание 1
Ваша компания планирует взять кредит на сумму 4 000 000 руб. на 6 лет под 20 % годовых. Необходимо:
1. Определить размер выплат по кредитам, если: а) выплаты осуществляются ежегодно; б) выплаты осуществляются ежемесячно;
2. Рассчитать общий объем выплат, сумму переплаты, а также сравнить ее по двум вариантам выплат;
3. Составить структуру выплат по ежегодным платежам.
Решение
Для начала вводим в Excel исходные данные для решения задачи, которые примут следующий вид:
Таблица 1. Исходные данные
| Сумма кредита | 4 000 000,00р. |
| Ставка процента | 20% |
| Срок погашения, лет | 6 |
1. Для определения объема ежегодных выплат используем функцию ПЛТ. Данная функция возвращает сумму периодического платежа для аннуитета на основе постоянства сумм платежей и постоянства процентной ставки: ПЛТ(ставка;кпер;пс;бс;тип).
Объем ежемесячных выплат рассчитывается аналогично, с учетом следующих особенностей. Чтобы получить месячную процентную ставку, годовую ставку необходимо разделить на 12. Чтобы узнать количество выплат, нужно умножить количество лет кредита на 12.
2. Для нахождения общей суммы, выплачиваемой на протяжении интервала выплат, необходимо умножить возвращаемое функцией ПЛТ значение на «кпер».
И наконец, объем переплаты рассчитывается как разница между объемом общей суммы выплат за 6 лет и суммой кредита.
Полученные результаты приведены в следующей таблице:
Таблица 2. Объем выплат по кредиту
|
| Ежегодная оплата | Ежемесячная оплата | ||
| Объём выплат | 1 202 822,98р.
| 95 811,30р. | ||
| Общий объём платежей | 7 216 937,90р. | 6 898 413,90р. | ||
| Переплата | 3 216 937,90р. | 2 898 413,90р. |
Как видно из табл. 2, объем переплаты при ежегодной оплате кредита значительно превышает соответствующий показатель при ежемесячной оплате.
3. Выплаты по кредиту состоят из двух частей: выплат по основному долгу и выплат по процентам.
Выплаты по основному долгу в каждом из периодов определяются с помощью функции ОСПЛТ. Данная функция возвращает величину платежа в погашение основной суммы по инвестиции за данный период на основе постоянных периодических платежей и постоянной процентной ставки: ОСПЛТ (ставка;период;кпер;пс;бс;тип).
Выплаты по процентам в каждом из периодов определяются с помощью функции ПРПЛТ. Данная функция возвращает сумму платежей процентов по инвестиции за данный период на основе постоянства сумм периодических платежей и постоянства процентной ставки: ПРПЛТ(ставка;период;кпер;пс;бс;тип).
Остаток основного долга в каждом из периодов определяется как разница между суммой основного долга на начало периода и суммой выплаты по основному долгу в рассматриваемом периоде.
Структура платежей по кредиту при осуществлении ежегодных выплат представлена в следующей таблице.
Таблица 3. Структура ежегодных выплат по кредиту
| Период | Выплаты по основному долгу | Выплаты по процентам | Остаток основного долга |
| 0 |
|
| 4 000 000,00р. |
| 1 | 402 822,98р. | 800 000,00р. | 3 597 177,02р. |
| 2 | 483 387,58р. | 719 435,40р. | 3 113 789,44р. |
| 3 | 580 065,10р. | 622 757,89р. | 2 533 724,34р. |
| 4 | 696 078,12р. | 506 744,87р. | 1 837 646,22р. |
| 5 | 835 293,74р. | 367 529,24р. | 1 002 352,49р. |
| 6 | 1 002 352,49р. | 200 470,50р. | 0,00р. |
Согласно данным табл. 3 на начальных периодах в структуре выплат преобладают выплаты по процентам, тогда как в последующих периодах доминируют выплаты по основному долгу. Данный факт наглядно проиллюстрирован на приведенном ниже рисунке:
Рис. 1 Структура ежегодных выплат по кредиту в руб.
|
|
|
Чистый приведенный доход банка определяется с помощью функции ПС. Данная функция возвращает приведенную (к текущему моменту) стоимость инвестиции: ПС (ставка;кпер;плт;бс;тип). Приведенная (нынешняя) стоимость представляет собой общую сумму, которая на данный момент равноценна ряду будущих выплат. Например, в момент займа его сумма является приведенной (нынешней) стоимостью для заимодавца. С учетом инфляции в 15 % чистый приведенный доход банка в данной задаче будет составлять 4 552 062,76р.
Задание 2
Вы планируете взять в долг у друга 700 000 руб. и собираетесь выплачивать ежемесячно 30 000 руб. Сколько месяцев займет выплата долга, если ставка процента составляет 15 % годовых?
Решение
Вводим в Excel исходные данные для решения задачи, которые примут следующий вид:
Таблица 4. Исходные данные
| Сумма кредита, руб. | 700 000,00р. |
| Ставка, % | 15,00% |
| Ежемесячная выплата, руб. | 30 000,00р. |
| Срок погашения, месяцев | ? |
Срок погашения кредита рассчитывается с помощью функции Кпер. Данная функция возвращает общее количество периодов выплаты для инвестиции на основе периодических постоянных выплат и постоянной процентной ставки: КПЕР(ставка;плт;пс;бс;тип). Указав на ячейки, содержащие сумму кредита, процентную ставку и сумму ежемесячных выплат, получаем, что срок погашения кредита равен 28 месяцев.
Задание 3
Вы планируете зарезервировать средства для проекта, который будет осуществлен через 3 года. Для этого вы открываете депозитный счет с первоначальным взносом 300 000 руб. и затем вносите дополнительно 20 000 руб. в начале каждого следующего месяца. Процентная ставка банка – 17 %. Какая сумма будет накоплена к началу реализации проекта?
Решение
Исходные данные задачи примут следующий вид:
Таблица 5. Исходные данные
| Первоначальный взнос | 300 000р. |
| Дополнительный ежемесячный взнос | 20 000р. |
| Ставка, % | 17,00% |
| Срок депозита, лет | 3 |
| Будущая стоимость депозита | ? |
Будущая стоимость депозита определяется с помощью функции БС. Данная функция возвращает будущую стоимость инвестиции на основе периодических постоянных (равных по величине сумм) платежей и постоянной процентной ставки: БС(ставка; кпер; плт; пс; тип). Используя данные задачи, получаем будущую стоимость депозита, равную 1 441 825,55р.
|
|
|
|
|
|
