 |
Тема 8. Игры с денежными ставками
|
|
|
|
Задача 7. 2. 4. Автомобиль Олега был застрахован по КАСКО на 550 000 рублей. После дорожно-транспортного происшествия, виновным в котором был Олег, эксперт страховой компании оценил сумму ущерба в 57 000 рублей. По условиям договора страхования, сумма ответственности, которая не покрывается страховой компанией, (безусловная франшиза) составляет 30 000 рублей. Какую сумму должна выплатить Олегу страховая компания?
Задача 7. 2. 5. * Правилами страхования компании «Р» предусмотрено следующее: если письменные заявления страховщику поступили от нескольких потерпевших и сумма требований по возмещению вреда, предъявленных страховщику, превышает установленную договором страхования страховую сумму (лимит ответственности), размер страховой выплаты каждому потерпевшему определяется пропорционально отношению страховой суммы (лимита ответственности) к сумме указанных требований потерпевших».
Определите размер выплат страховой компании каждому потерпевшему для следующего случая:
| Лимит ответственности по договору, рублей | 200 000 |
| Количество потерпевших, чел | |
| Требование по возмещению вреда от 1-го потерпевшего, рублей | 150 000 |
| Требование по возмещению вреда от 2-го потерпевшего, рублей | 240 000 |
Задача 7. 2. 6. Страховая компания M предлагает владельцам автомобилей страхование по риску «Ущерб в ДТП». Аналитики компании провели исследование и оценили вероятности попадания автомобиля в ДТП в течение года и средние страховые выплаты для следующих страховых случаев (см. таблицу).
| Страховой случай | Легкий ущерб | Тяжёлый ущерб | Полное уничтожение |
| Вероятность | 0, 11 | 0, 038 | 0, 002 |
| Средняя выплата (руб. ) |
Из-за конкуренции в страховом бизнесе компания М хочет установить наименьшую цену страхового полиса, при которой средняя прибыль от продажи одного страхового полиса будет 500 рублей. Найдите эту цену.
|
|
|
Тема 8. Игры с денежными ставками
Почему важно уметь решать такие задачи
Лотереи, казино, игровые автоматы, тотализатор – разновидности игр, в которых участники вкладывают свои деньги и надеются получить выигрыш, существенно превышающий вложенную сумму. В честно организованных играх (там, где нет мошенничества) отдельные игроки время от времени такие выигрыши получают. Например, известно, что в популярных лотереях, проводимых «Гослото»: «5 из 36», «6 из 45», «7 из 49» на выигрыши направляется 50% собранных денег. На официальном сайте лотереи можно увидеть фотографии счастливых участников, которые выиграли от нескольких сотен тысяч и до десятков и даже сотен миллионов рублей.
Означает ли это, что лотерея, тотализатор - прекрасный способ заработать деньги? Нет, это не так: чем больше участник вкладывает деньги, тем увереннее он их проиграет.
Но как же так? Отдельному человеку может улыбнуться удача, и выигрыш многократно превысит его расходы. И вдруг: чем больше участник играет, тем увереннее он проигрывает. Никакого противоречия нет. Если вы не экстрасенс и не волшебник, который точно заранее знает выигрышную комбинацию, то ваши выигрыши и проигрыши подчиняются математическим закономерностям. Зная эти закономерности, вы можете оценить результаты своей игры. Лотерея, казино, тотализатор всегда устроены так, что совокупно все участники проигрывают организаторам, поэтому «игры на деньги» могут быть развлечением, хобби, но ни в коем случае не должны становиться инструментом инвестирования или решения финансовых проблем. Попытка выпутаться из финансовых трудностей, вкладывая последние деньги в игры, вероятнее всего, приведет к еще большим финансовым трудностям.
|
|
|
Игры на деньги всегда были окутаны элементами таинственного, отсюда возникает большое количество заблуждений. Например, большинство «систем», позволяющих существенно повысить вероятность выигрыша игрока, разного рода «счастливые числа» и сочетания на поверку оказываются несостоятельными. И для проверки того, что правда, а что нет, снова на помощь приходит математика!
Теория вероятностей достаточно точно определяет параметры и результаты игры для большого количества участников, она может предсказать шансы и для одного участника. А вот если предсказанные результаты существенно отличаются от фактических, можно заподозрить, что игра идет «не по правилам», такой пример, правда литературный (по роману Д. Лондона «Смок Белью»), вы найдете ниже.
Решите задачи
Задача 8. 1. 1. * В лотерее «6 из 45» участник выбирает шесть разных чисел (или номеров) от 1 до 45 (последовательность чисел значения не имеет). Во время тиража определяется случайная выигрышная комбинация из шести номеров.
Джекпот – максимальный выигрыш, который участник получает, если угадывает все шесть выигрышных номеров. Распространено мнение, что у счастливчика, выигравшего джекпот однажды, значительно меньше шансов выиграть его еще раз, чем у того, кто прежде джекпот не выигрывал. Верно ли это?
Задача 8. 1. 2. По результатам анализа 20 последовательных тиражей в лотерее «6 из 45» выяснилось, что в выигрышных комбинациях число 31 встречалось в 3 раза чаще, чем число 34. Делая ставку в очередном тираже, игрок решил вместо числа 34 поставить число 31. Насколько у игрока увеличилась вероятность получить выигрыш в данном тираже?
|
|
|
