 |
Назначение , основные свойства и классификация
|
|
|
|
В электронных системах одинаково широко используется обработка информации, представленной в аналоговой и цифровой формах. Объясняется это тем, что первичная, исходная информация о различных физических величинах и процессах носит, как правило, аналоговый характер. Обработку же этой информации в силу причин, удобнее вести в цифровой форме. Использование полученных после цифровой обработки результатов также в большинстве случаев требует их аналогового представления. Следовательно, любая система, использующая цифровые методы обработки информации, должна содержать устройства взаимного преобразования аналоговых и цифровых сигналов. Роль таких устройств выполняют аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи (АЦП и ЦАП).
Аналого-цифровой преобразователь — устройство, предназначенное для преобразования непрерывно изменяющейся во времени аналоговой физической величины в эквивалентные ей значения числовых кодов.
Цифро-аналоговый преобразователь — устройство, предназначенное для преобразования входной величины, представленной последовательностью числовых кодов, в эквивалентные им значения заданной физической величины.
В качестве аналоговой физической величины, в общем случае могут фигурировать различные параметры, например угол поворота, линейное перемещение, давление жидкости или газа и т.д.
Основным вопросом, с которым приходится сталкиваться при проектировании и использовании ЦАП и АЦП, является вопрос адекватности полученного в результате преобразования сигнала исходному физическому процессу, т.е. вопрос точности преобразования. Поэтому рассмотрим алгоритмы этих преобразований с точки зрения погрешностей, возникающих при их выполнении.
|
|
|
ПРОЦЕСС АНАЛОГО-ЦИФРОВОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ.
Предполагает последовательное выполнение следующих операций:
§ выборка значений исходной аналоговой величины в некоторые наперед заданные дискретные моменты времени, т.е. дискретизация сигнала по времени;
§ квантование (округление до некоторых известных величин) полученной в дискретные моменты времени последовательности значений исходной аналоговой величины по уровню;
§ кодирование — замена найденных квантованных значений некоторыми числовыми кодами.
Погрешность аналого-цифрового преобразования, обусловленная шумом квантования, при увеличении разрядности выходного кода может быть уменьшена до сколь угодно малой величины. Но в отличие от погрешности дискретизации по времени она принципиально присуща данному алгоритму и не может быть сведена к нулю выбором параметров устройства.
Рассмотренные погрешности обусловлены самим алгоритмом аналого-цифрового преобразования. Кроме них в реальных АЦП возникают погрешности, связанные с неидеальностью используемой элементной базы, т.е. инструментальные погрешности.
ПРОЦЕСС ЦИФРО-АНАЛОГОВОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ.
Предполагает последовательное выполнение следующих операций:
§ формирование в заданном диапазоне изменения выходного сигнала М его дискретных значений U *м, отличающихся на некоторое значение α, и постановка каждому сформированному уровню в соответствие некоторого кода К i;
§ последовательное, с заданным временным интервалом Т 1, присвоение выходному сигналу значений выделенных уровней, соответствующих входной последовательности кодов К i.
Сам процесс цифро-аналогового преобразования не вносит собственных принципиальных погрешностей, а лишь материализует погрешности, полученные в АЦП. Реально возникающие при преобразовании погрешности носят чисто инструментальный характер.
|
|
|
Математически алгоритм цифро-аналогового преобразования можно записать в виде
Uni = αK ni + δ Uni
где δ Uni — погрешность преобразования на i -м шаге.
Нужно отметить, что погрешности, обусловленные самим алгоритмом работы, возникают только на этапе аналого-цифрового преобразования и их уменьшение требует уменьшения периода дискретизации и шага квантования.
Существует большое число признаков, по которым могут быть классифицированы ЦАП и АЦП. С этой точки зрения все существующие ЦАП могут быть разделены на два класса:
1. устройства, реализующие метод многократного суммирования одного эталона;
2. устройства, реализующие метод суммирования нескольких различных эталонов.
Цифро-аналоговые преобразователи первого класса используют при работе единственный эталон, число повторений (суммирований) которого определяется значением входного единичного кода. Этот код подается на вход ЦАП в последовательной форме.
Единичный код — число единиц в записи которого равно его числовому эквиваленту. Например, десятичное число 5 в единичном коде равно 11111.
Цифро-аналоговые преобразователи второго класса имеют число эталонов, равное разрядности входного кода. Причем значения этих эталонов пропорциональны величинам весовых коэффициентов используемого кода. Входной код подается на вход таких ЦАП в параллельной форме.
Следует отметить, что в настоящее время используются только ЦАП второго класса.
Интегральные схемы ЦАП могут выполняться как функционально завершенными, т.е. не требующими для своей работы дополнительных элементов, так и функционально незавершенными. В последнем случае в качестве внешних элементов, как правило, применяют источник эталонного напряжения, операционный усилитель, регистры и т.д.
Работа с внешним источником эталонного напряжения позволяет разделить все ЦАП на две группы:
1. умножающие — работающие с изменяющимся во времени источником эталонного сигнала;
2. неумножающи е — работающие с эталонным источником, величина которого в течение всего времени работы устройства остается постоянной.
С позиции используемого метода преобразования все АЦП делятся на:
§ устройства, реализующие метод последовательного счета;
|
|
|
§ устройства, реализующие метод поразрядного кодирования;
§ устройства, реализующие метод считывания.
Аналого-цифровые преобразователи, работающие по методу последовательного счета, осуществляют уравновешивание входной аналоговой величины суммой одинаковых эталонов. Момент равенства этих величин фиксируется сравнивающим устройством. На выходе таких АЦП формируется последовательный единичный код. Далее этот код может быть преобразован к любому требуемому виду.
Аналого-цифровые преобразователи, работающие по методу поразрядного кодирования, используют несколько эталонов. Причем их число равно числу разрядов, а значения пропорциональны весовым коэффициентам выходного позиционного кода. Каждый эталон сравнивается с входной величиной устройством сравнения. Процесс сравнения начинается с эталона, имеющего максимальное значение. В зависимости от результата этого сравнения формируется цифра старшего разряда выходного кода. Если эталон больше входной величины, то в старшем разряде формируется нулевое значение и производится сравнение входной величины с наибольшим из оставшихся эталонов. Если максимальный эталон оказался меньше входной величины, то в старшем разряде выходного кода формируется сигнал лог. 1 и дальнейшему сравнению подлежит сигнал разности входной величины и максимального эталона. Аналогичные действия выполняются для всех используемых эталонов.
Аналого-цифровые преобразователи, работающие по методу считывания, используют N эталонов (N — число уровней квантования). При этом младший эталон равен h (шагу квантования), следующий 2 h и т.д. Входная величина сравнивается с каждым эталоном своим устройством сравнения, в результате чего на выходе устройства формируется параллельный единичный код, в котором число единиц соответствует числу эталонов, выходной сигнал которых меньше входного.
Основные характеристики
Основные электрические характеристики ЦАП и АЦП подразделяются на:
§ статические, которые задают конечную точность преобразования;
|
|
|
§ динамические, характеризующие быстродействие данного класса устройств.
Статические характеристики преобразователей определяются видом характеристик преобразования, которая устанавливает соответствие между значениями аналоговой величины и цифрового кода. К ним относятся:
Число разрядов (b) — число разрядов кода, отображающего исходную аналоговую величину, которое может формироваться на выходе АЦП или подаваться на вход ЦАП..При использовании двоичного кода под b понимают двоичный логарифм от максимального числа кодовых комбинаций (уровней квантования) на выходе АЦП или входе ЦАП.
Абсолютная разрешающая способность — средние значения минимального изменения сигнала на выходе ЦАП (α), или минимального изменения входного сигнала АЦП (m), обусловленные увеличением или уменьшением его кода на единицу.
Значение абсолютной разрешающей способности является мерой измерения всех основных статических характеристик данного класса устройств и часто обозначается как ЕМР (единица младшего разряда), или просто МР (младший разряд).
Абсолютная погрешность преобразования в конечной точке шкалы (δ Fs) — отклонение реальных максимальных значений входного для АЦП (U 1RN) и выходного для ЦАП (U ORN) аналоговых сигналов от значений, соответствующих конечной точке идеальной характеристики преобразования (U 1RN max и U ORN max).
Идеальная (1) и вариант реальной (2) характеристики преобразования АЦП
Рис.5.2.
Применительно к АЦП наличие δ Fs означает, что максимальный выходной код будет сформирован на выходе устройства при входном сигнале U вх = U 1RN — δ Fs. По аналогии для ЦАП можно сказать, что при подаче на вход максимального кода его выходное напряжение будет отличаться от U ORN max на величину δ Fs. Обычно δ Fs измеряется в ЕМР. В технической литературе δ Fs иногда называют мультипликативной погрешностью.
Напряжение смещения нуля U 0 — для АЦП это напряжение (U вхо), которое необходимо приложить к его входу для получения нулевого выходного кода. Для ЦАП — это напряжение, присутствующее на его выходе (U вых0) при подаче на вход нулевого кода. Величина U 0 обычно выражается в ЕМР.
Нелинейность (δ L) — отклонение действительной характеристики преобразования от оговоренной линейной, т.е. это разность реального напряжения, соответствующего выбранному значению кода и напряжения, которое должно соответствовать этому коду в случае идеальной характеристики преобразования устройства (см.рис. выше). Для ЦАП это напряжение измеряется относительно центров ступеней указанных характеристик.
|
|
|
Идеальная (1) и вариант реальной (2) характеристики передачи ЦАП
Рис.5.3.
В качестве оговоренной линейной характеристики используют либо прямую, проведенную через точки 0 U max, либо прямую, обеспечивающую минимизацию δ L, например, среднеквадратическое отклонение всех точек которой от реальной характеристики минимально. Величину δ L измеряют в ЕМР (δ L = δ' L / h) или процентах (δ L = 100δ 'L / U max), где δ' L — абсолютное значение нелинейности. В справочной литературе обычно задается максимально возможная величина δ L.
Дифференциальнаянелинейность (δ L д). Это отклонение действительного шага квантования δ' L д от его среднего значения (h) (см.рис. выше). Величина δ L д измеряется либо в ЕМР [δ L д = (δ' L д - h) / h ], либо в процентах δ L д = (δ' L д — h) • 100 / U mах.
Величина дифференциальной нелинейности однозначно связана с понятием монотонностихарактеристикАЦП и ЦАП. Если |δ L д| > 1ЕМР, то приращение выходного сигнала в данной точке характеристики может быть как положительным, так и отрицательным (см. рис. выше «Идеальная (1) и вариант реальной (2) характеристики передачи ЦАП»). В последнем случае характеристика преобразования перестает быть монотонной.
Динамические свойства ЦАП и АЦП обычно характеризуют следующими параметрами:
максимальная частота преобразования (f cmax) — наибольшая частота дискретизации, при которой заданные параметры соответствуют установленным нормам;
время установления выходного сигнала (t s) — интервал от момента заданного изменения кода на входе ЦАП до момента, при котором выходной аналоговый сигнал окончательно войдет в зону заданной ширины, симметрично расположенную относительно установившегося значения. Обычно ширина этой зоны задается равной 1ЕМР.
|
|
|
