 |
Экспериментальная часть
|
|
|
|
В работе производится измерение теплоемкости медного или алюминиевого образцов, имеющих цилиндрическую форму. На их боковую поверхность для обеспечения теплового контакта плотно намотан константановый провод, являющийся нагревателем, и медный провод, который выполняет функцию термометра на основе зависимости его сопротивления от температуры. Образец устанавливается на трех тонких стойках внутри теплоизолирующей оболочки, изготовленной из пенопласта. Стойки сделаны из нержавеющей стали, имеющей низкий коэффициент теплопроводности.
Теплоизолирующая оболочка вместе с образцом представляют собой измерительную ячейку. Она с помощью разъема подключается к измерительному блоку, содержащему источники стабильного тока питания нагревателя и термометра, сопротивления в цепи нагревателя 
и термометра 
, измерительные приборы – электронные вольтметр, милливольтметр, а также секундомер. Электрическая схема установки для измерения теплоемкости показана на рис.2.
 |
Рис.2 Электрическая схема установки для измерения теплоемкости
При выполнении эксперимента необходимо определить количество тепла 
, подведенного к образцу за время t, и возникающую при этом разность температур D Т. 
Величина находится на основе закона Джоуля-Ленца
. (2)
Напряжение 
измеряется вольтметром, 
- милливольтметром при подключении его к сопротивлению 
(положение 1 переключателя), время t определяется по разности показаний секундомера при включении и выключении нагрева.
Температура рассчитывается исходя из температурной зависимости сопротивления 
медного провода термометра. В диапазоне исследуемых температур для меди с погрешностью не хуже 0,1% можно воспользоваться линейной зависимостью
|
|
|
,
где R 0 - сопротивление термометра при t = 0 оC, а температурный коэффициент сопротивления меди a = 0,0043 К-1.
Величина R т рассчитывается по закону Ома
.
Напряжение U тт определяется по показаниям милливольтметра в положении 2 переключателя, U т- в положении 3 этого переключателя.
Используя выражение для , температуру образца можно вычислить по формуле
. (3)
Для определения возникающей при нагреве разности температур D Т используется метод термограмм (или температурных ходов). Суть его состоит в том, что на протяжении отрезка времени через определенные временные интервалы измеряется температура образца. Это делается до нагрева, в течение нагрева и после него. При этом возникает зависимость, схематически представленная на рис.3.
 |
Рис.3 Изменение температуры образца в процессе измерений
Участок 0 - 1 по времени соответствует температурному ходу до нагрева. Он или горизонтальный, если образец перед измерениями находился при комнатной температуре, или наклонный (падающий), если образец был нагрет, например, при проведении предыдущего эксперимента. Участок 1 - 2 соответствует нагреву при постоянной подводимой мощности, участок 2 - 3 – охлаждению образца после выключения нагрева. Вследствие малого теплообмена и практически постоянной теплоемкости образца в диапазоне исследуемых температур эти ходы с хорошей точностью являются линейными. Как показывают расчеты, основанные на решении уравнений теплопроводности и теплообмена, экстраполяция ходов 0 - 1 и 2 - 3 к середине промежутка времени нагрева позволяет определить величину Δ Т изменения температуры образца при его нагреве.
После определения количества подведенного тепла и возникающей при нагреве разности температур 
молярная теплоемкость находится как
(4)
Масса образца вычисляется по формуле
|
|
|
,
где r - плотность материала образца, а его размеры равны: диаметр D = 5,0 см, высота H = 5,0 см.
Выполнение работы
Перед выполнением работы внимательно изучите с экспериментальную установку, состоящую из измерительной ячейки и измерительного блока. На передней панели измерительного блока (рис.4) расположены цифровые вольтметр, милливольтметр и секундомер, тумблеры «Сеть», «Время» и «Нагрев», переключатель «Режим измерений», кнопка «Сброс», устанавливающая нулевое значение на секундомере.
 |
Рис.4 Передняя панель измерительного блока
До проведения измерений внесите в конспект значения сопротивлений и 
в цепях нагревателя и термометра соответственно, сопротивление 
термометра при t = 0 °C, которые приведены на рабочем месте для каждой установки. Для записи результатов измерений подготовьте следующую таблицу.
Таблица 2
| №№ | Время, с | U т, мВ (переключатель в положении 3) | U тт, мВ (переключатель в положении 2) | U нт, мВ (переключатель в положении 1) | U н, В |
| и т.д. |
Перед включением установки (тумблер «Сеть») необходимо установить в положение «Выкл» тумблеры «Нагрев» и «Время». После включения установки показание вольтметра и секундомера должны быть нулевыми. Устанавливая переключатель «Режим измерений» в положения 3 и 2 измерьте U т и U тт и заносите их в таблицу. Затем включается секундомер и измерения U т и U тт повторяются с интервалом 100 с. Для повышения достоверности снимаемых данных при подходе к очередной временной отметке в первую очередь измеряют напряжение на термометре, поскольку именно этой величина определяется изменение температуры. Хотя токи I т и I н задаются источниками стабильного тока, их значения, а также напряжение U н необходимо контролировать в процессе проведения эксперимента.
Проведя измерения для 15 ÷ 20 временных отметок, определяющих начальный температурный ход, в момент времени, который соответствует последней из них и должен быть записан в конспект, с помощью тумблера «Нагрев» включается питание нагревателя. На вольтметре высвечивается показания, соответствующие U н. Нагрев рекомендуется проводить в течение 600 - 800 с, т.е. снять при нагревании 6 ÷ 8 точек, выполняя необходимые измерения. После этого нагрев выключается в момент времени, соответствующий одной из временных меток, которую также следует записать. Далее следует продолжить измерения величин, определяющих температурных ход после нагрева, снимая показания приборов для 15 ÷ 20 точек с интервалом 100 с.
|
|
|
В процессе обработки результатов эксперимента для каждой временной отметки рассчитывается температура образца по измеренным значениям U т, U тт, известным величинам R тт и R 0 (формула (3)) и строится график зависимости температуры от времени. Разность температур Δ Т, как говорилось выше, определяется путем линейной экстраполяции температурных ходов до и после нагрева к моменту времени, соответствующему середине нагрева. Количества переданного образцу тепла находится по формуле (2), используя измеренные значения U н, U нт, известное значение сопротивления R нт и время нагрева τ. На основе вычисленных и Δ Т рассчитывается молярная теплоемкость 
образца по формуле (4).
Для упрощения процедуры нахождения и повышения точности вычислений в работе предусмотрена компьютерная обработка данных. При обращении к соответствующей программе на экране монитора высвечивается таблица, аналогичная таблице 2, а также ячейки, в которые заносятся параметры установки. После ввода результатов измерений методом наименьших квадратов осуществляется линейная интерполяция температурных ходов до и после нагрева, расчет Δ Т и молярной теплоемкости образца с m, которая сравнивается с величиной 3 R, соответствующей закону Дюлонга и Пти.
Справочные данные
| Материал | Cu | Al |
| Плотность r, г/см3 | 8,960 | 2,699 |
| Молярная (атомарная) масса m, г/моль | 63,55 | 26,98 |
Литература
1. Савельев И.В. Курс общей физики. - М.: Астрель, АСТ. 2003 – кн.3, § 4.5
Лабораторная работа № 3
|
|
|
