Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Поверхневий натяг і капілярність.

Властивість рідини скорочувати свою вільну поверхню до найменших розмірів (форма кулі) називається поверхневим натягом. Ця властивість рідини зумовлена силами взаємного при тяжіння, які виникають між частинками поверхневого шару і частинками, які викликають напружений стан. Під дією вказаних сил поверхня рідини стає як би вкрита натягнутою плівкою, яка прагне придавати об’єму рідини форму з найменшою поверхнею. Чим менша кількість рідини, тим більше виявляється вплив сил поверхневого натягу на форму об’єму рідини. Виникаючий при цьому тиск в сферичному об’ємі (краплі) визначається формулою

[Па], (10)

де: σ – коефіцієнт поверхневого натягу рідини;

r – радіус сферичної краплі рідини.

Коефіцієнт σ має такі значення для різних рідин що межують з повітрям при температурі 20 °С: для води - 73 × 10^-3 н/м, для спирту - 22,5 × 10^-3 н/м, для гасу - 27 × 10^-3 н/м, для ртуті - 49 × 10^-3 н/м. З зростанням температури поверхневий натяг зменшується.

Дякуючи зміні тиску, викликаному поверхневим натягом, виникає явище капілярності. Капілярністю називається властивість рідини підвищуватися (знижуватися) в трубках малого діаметру (капілярах) під дією додаткового тиску, викликаного силами поверхневого натягу. Якщо рідина змочує стінки трубок (вода-скло), то рідина в трубці підвищується і навпаки, (ртуть-скло) – знижується.

Для капілярних трубок тиск, викликаний силами поверхневого натягу, можна визначити за формулою (10), в якій r – радіус трубки.

При t=20°C висота капілярного підвищення (в міліметрах) в скляній трубці визначається формулами:

а) для води ; (11)

б) для спирту ; (12)

в) для ртуті при тих же умовах зниження рівня (в мм)

, (13)

де d – внутрішній діаметр трубки (в мм).

Для піску висота капілярного підйому води дорівнює приблизно 0,10...0,15 м, а для глини - 1,0...1,5 м.

З явищем капілярності доводиться зустрічатись при використанні скляних трубок в приладах для вимірювання тиску, де явище капілярності може значно викривляти результати вимірів, в деяких випадках витікання рідини з отворів, а також в питання фільтрації та ін.

Велике значення здобувають сили поверхневого натягу в рідині, що знаходиться в умовах невагомості. При звичайних гідравлічних розрахунках часто вплив сил поверхневого натягу з-за їх незначності не беруть до уваги.

В ’ язкість – властивість реальної рідини опиратися зрушальним, дотичним зусиллям. Ця властивість виявляється тільки під час руху рідини, причому реальної рідини.

Ще Ньютон виказав припущення (яке підтвердилось досвідом), що сили опору (Т), виникаючі при ковзанні шарів рідини, пропорційні площі (ω) дотику шарів, швидкості ковзання ; залежать від фізичних властивостей рідини (μ) і не залежать від тиску. В зв’язку з цим закон внутрішнього тертя Ньютона можна записати в такому вигляді:

, (14)

де μ – коефіцієнт пропорційності, який залежить від роду рідини або коефіцієнт динамічної в’язкості рідини;

- градієнт швидкості, тобто величина зміни швидкості в напрямку нормальної до самої швидкості.

Градієнт швидкості може бути як додатним, так і від’ємним.

Практично в’язкість рідин визначають за допомогою приладів, що називаються віскозиметрами. Існує декілька типів віскозиметрів різних за конструкцією та принципом дії. Основними з них являються віскозиметри: капілярні, витікання та ротаційні.

Зупинимось на віскозиметрах витікання, у яких в’язкість рідин визначають шляхом спостереження часу витікання досліджуваної та стандартної рідин з отвору у дні посудини. Одним з найбільш розповсюджених у техніці типів віскозиметрів витікання являється віскозиметр Енглера.

Слід відзначити, що ще у 1752 році великий російський вчений

М.В. Ломоносов винайшов “інструмент для дослідження в’язкості рідких матерій по числу крапель”. В основі віскозиметра Енглера по суті лежить та ж ідея, що і в приладі, запропонованім Ломоносовим.

Віскозиметр Енглера (мал.3) складається з латунного циліндричного резервуару 1, розміщеного у водяній ванні 2. До сферичного дна резервуара припаяна латунна циліндрична трубка 3, в яку вставлена платинова трубочка-насадка 4.

Перед проведенням досліду отвір насадки закривають стопорним стрижнем 5 і в резервуар 1 наливають 200 см³ досліджуваної рідини. Шляхом підігріву, або охолоджування водяної ванни рідині надають температуру (замінювану термометром 6) при якій необхідно визначити в’язкість. Ця температура під час досліду підтримується постійною. Потім, піднявши стопорний стрижень, відчиняють отвір-насадку і по секундоміру визначають час t витікання 200 см³ досліджуваної рідини. Так саме визначають час t₀ витікання 200 см³стандартної рідини – дистильованої води при температурі 20 °С (часто ця величина вказується в паспорті віскозиметра).

Відношення характеризує в’язкість рідини і називається відносною в’язкістю. Ця величина виражається у так званих умовних градусах Енглера (°Е). В’язкість виміряну в градусах Енглера можна виразити через динамічний коефіцієнт в’язкості

, Па × с. (15)

Одиницею вимірювання динамічного коефіцієнту в’язкості являється паскаль на секунду (Па·с), її називають пуазейлем.

Для води при температурі 20 °С m = 0,001 Па×с.

Наряду з динамічним коефіцієнтом в’язкості застосовують кінематичний коефіцієнт в’язкості n, який отримують шляхом ділення μ на густину рідини

. (16)

Одиницею виміру кінематичного коефіцієнту в’язкості являється (м²/с). Для води при температурі 20 °С

n = 0,1 × 10^-5 м²/с.

В’язкість крапельних рідин залежить від температури і зменшується із збільшенням останньо. В’язкість газів, навпаки, із збільшенням температури зростає (мал.4). Пояснюється це різницею природи в’язкості в рідинах і газах. В рідинах молекули розташовані значно ближче одна до одної, ніж в газах, і в’язкість викликається силами молекулярного зчеплення. Ці сили із збільшенням температури зменшуються, тому в’язкість падає. У газах в’язкість зумовлена, головним чином, без порядним тепловим рухом молекул, інтенсивність якого збільшується з підвищенням температури. Тому в’язкість газів із збільшенням температури зростає.

Для різних рідин залежність в’язкості від температури різна, для води вона має вигляд

, (17)

де t – температура в °С.

Випаровуваність принадна усім крапельним рідинам, однак інтенсивність випаровування неоднакова у різних рідин і залежить від умов в яких вони знаходяться. Одним з показників, що характеризує випаровуваність рідини є температура її кипіння при нормальному атмосферному тиску; чим вище температура кипіння, тим менше випаровуваність рідини. У гідросистемах атмосферний тиск являється лише поодиноким випадком; звичайно доводиться мати справу з випаровуванням, а іноді з кипінням рідин в замкнутих об’ємах при різних температурах і тисках. Тому більш повною характеристикою випаровуваності являється тиск (пружність) насичених парів Р_н.п., який виражений у функції температури.

Тиском насичених парів рідини, або пружністю парів, називається тиск, при якому пари рідини знаходяться у рівновазі з рідиною і число молекул, які переходять з рідини в пар дорівнює числу молекул, які здійснюють зворотній перехід. Чим більше тиск насичених парів при даній температурі, тим більше випаровуваність рідини. Із збільшенням температури тиск Р_н.п. збільшується, однак у різних рідин в різній ступені (мал.4). Тиск насичених парів можна визначити так саме, як тиск, що відповідає точці кипіння рідини при даній температурі. Тому, наприклад, якщо рідина знаходиться в якій-небудь посудині (резервуар, трубопровід), абсолютний тиск Р_абс в якому дорівнює тиску насичених парів Р_н.п., рідина буде кипіти, а посудина буде заповнюватися її парами. Таке явище може мати місце, наприклад, у засмоктуючій лінії насоса, де тиск менше атмосферного. Тому при розрахунку всмоктування насоса слід урахувати величину Р_н.п..

Тиск.

Тиск Р – це сила F, яка припадає на одиницю площі ω.

. (18)

Формула (18) дозволяє визначити середній тиск, в той час, як істинне значення тиску в даній точці визначається з виразу

Мал.4 Залежність тиску насичених парів рідини від температури: 1 – бензин 6-70; 2 - спирт; 3 – вода; 4 – гас.

. (19)

Повний чи абсолютний гідростатичний тиск Р_п у будь-якій точці спокійної рідини, згідно основного рівняння гідростатики, визначається за формулою

, (20)

де Р_о – абсолютний тиск на поверхню рідини;

ρ – густина рідини;

g – прискорення сили тяжіння;

h – глибина занурення точки під рівень рідини.

Манометричний або надмірний тиск Р – це тиск понад атмосферного (Р_а), тобто

(21)

або

(22)

Якщо тиск на поверхню рідини дорівнює атмосферному (у відкритих резервуарах), то манометричний тиск буде

. (23)

Повний тиск може бути й менше атмосферного Р_п<Р_а. В цьому випадку різниця між атмосферним і повним тиском називається вакууметричним тиском Р_в.

(24)

або

. (25)

Таким чином вакууметричний тиск означає недостачу до атмосферного тиску.

Для вимірювання тиску застосовуються манометри, які бувають рідинними і механічними. Для визначення різниці тисків застосовуються диференційні манометри, і для вимірювання величини вакууму – вакуумметри.

Найпростішим приладом рідинного типу являється п’єзометр, що вимірює тиск в рідині висотою стовпа тієї ж рідини.

П’єзометр (мал.5) представляє собою скляну трубку діаметром 5...8 мм, відкриту з одного кінця. Другий кінець трубки приєднаний до посудини, в якій вимірюють тиск.

Застосовуючи формулу (20) до рідини, замкненої в п’єзометрі, одержимо абсолютний Р_п (повний) тиск в рідині на рівні приєднання п’єзометра.

, (26)

де h_p – висота підняття рідини в п’єзометрі.

Із рівняння (26) визначаємо

, (27)

де: Рп – надмірний тиск на рівні приєднання п’єзометра.

Часто тиск в рідинах чисельно виражають у вигляді відповідної цьому тиску п’єзометричної висоти за формулою (27).

Наприклад, одній технічній атмосфері відповідають 10 м вод.ст. або 0,735 мм рт.ст.. Тиск, рівний 1 Па відповідає ртутному стовпу висотою 0,0075 мм або водяному стовпу висотою 0,102 мм.

П’єзометр дуже чутливий і точний прилад, однак він зручний при вимірюванні невеликих тисків. Для значних тисків трубка п’єзометра повинна бути надзвичайно довгою, що ускладнює його застосування. В цьому випадку застосовують рідинні манометри, в яких тиск урівноважується не рідиною, що знаходиться в посудині, а рідиною більшої густини. Зазвичай такою рідиною виступає ртуть. Так як густина ртуті значно більша за густину води (в 13,6 рази), то трубка ртутного манометра буде значно коротша п’єзометричного, а сам прилад – компактніший.

Ртутний манометр (мал.6) являє собою U-образну скляну трубку, зігнуте коліно якої заповнене ртуттю. Під дією тиску Р_о в посудині рівень ртуті у лівому коліні манометра знижується, а у правому – підвищується. При цьому гідростатичний тиск в точці А, взятої на поверхні ртуті в лівому коліні, визначається аналогічно з (20)

, (28)

де: ρ₁, ρ_pm – густина, відповідно, рідини в посудині і ртуті.

Звідси

. (29) (29)

Для вимірювання високих тисків застосовують поршневий манометр, який являє собою обернений гідравлічний прес.

Поршневий манометр (мал.7.) складається з трубки 1, через яку вимірюваний тиск Р передається на поршень 2, який закінчується широкою металевою пластиною 3. Під пластиною знаходиться гумова діафрагма 4, яка торкається води, що заповнює коротке коліно манометра 5. Нижню частину цього коліна і відкриту трубку 6 заповнюють ртуттю.

Якщо позначити f – площа поршня, ω – площа металевої пластини, h – висота ртуті в манометричній трубці, то згідно рівняння рівноваги

(30) (30)

З цього виразу видно, що поршневий манометр при порівняно невеликій висоті ртутного стовпа дозволяє вимірювати великі тиски.

Диференційний манометр (мал.8) застосовують у випадках, коли необхідно вимірити не тиск в посудині, а різницю тисків в двох посудинах (А й В) або в двох точках в одній й тій самій посудині.

Для тиску Р на рівні поверхні ртуті в лівому коліні (точка С) можемо записати

, (31)

звідки

або, оскільки ,

. (32)

Таким чином різниця тисків визначається різницею рівнів у двох колінах диференціального манометра.

Вакуумметри вимірюють вакуум, тобто тиск, якого не достає до атмосферного. Принципово вони нічим не відрізняються від рідинних манометрів і представляють собою заповнену ртуттю зігнуту трубку (мал.9), один кінець якої А з’єдується з посудиною В; де вимірюється тиск Р, а інший С – відкритий. Наприклад, треба змінити тиск газу в посудині В. В цьому випадку маємо

звідки

Висоту , відповідну вакууму в посудині зазвичай називають вакуумметричною висотою і позначають h_вак.

Не завжди манометри і вакуумметри заповнюють ртуттю. В окремих випадках (в залежності від призначення і умов роботи) для цієї мети використовують і інші рідини. При цьому однак слід мати на увазі, що для заповнення вакуумметрів не можна використовувати летючі рідини (спирт, ефір), так як при зниженому тиску вони будуть інтенсивно випаровуватись і можуть закипіти.

Використання розглянутих приладів рідинного типу обмежується галуззю порівняно невисоких тисків. В основному їх використовують в лабораторній практиці. Для вимірювання великих тисків більше 0,2...0,3 МПа використовують механічні манометри – пружинні або мембранні. Принцип їх дії заснований на деформації порожнистої тонкостінної зігнутої латунної трубки, або мембрані під дією вимірюваного тиску. Через механізм ця деформація передається стрілці, що показує величину вимірюваного тиску на шкалі.

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒