 |
Равнодействующая сходящихся сил.
|
|
|
|
Основные понятия статики.
Теоретическая механика – это наука о наиболее общих законах механического движения и равновесия материальных объектов.
В термехе пользуются предельными абстракциями: материальная точка и абсолютно твердое тело (АТТ)
Термех состоит из 3х частей: 1) Статика; 2) Кинематика; 3) Динамика.
Статика – раздел термеха, в котором изучается общее учение о силах и условия статического равновесия материальных тел, находящихся под действием приложенных сил.
Основные понятия СТАТИКИ:
1. Если некоторое тело не перемещается по отношению к другому телу, то говорят, что 1е тело находится в состоянии относительного покоя (равновесия). Тело, по отношению к которому рассматривается равновесие других тел – тело отсчета.
2. Любое тело под действием приложенных к нему сил изменяет свои геометрические форму и размеры – деформируется. Тело называется абсолютно твердым (АТТ), если расстояние между его любыми точками остается постоянным. Плечо – кратчайшее расстояние от т до линии действия силы.
3. Мерой механического взаимодействия тел является сила. Сила – векторная величина, характеризуется точкой приложения, направлением, модулем. Единица измерения силы – Ньютон. #
4. Совокупность сил, действующих на какое-либо тело – система сил. 
5. Уравновешенной или эквивалентной (0) системой сил наз-ся система сил, к-я будучи приложенной к твердому телу не нарушает его состояния. Т.е., если некоторое тело не изменяло свое положение, относительно тела отсчета до приложения уравновешенной системы сил, то оно и не изменит его после приложения к нему этой системы сил. 
6. Если к некоторому телу приложена система сил из n сил и к нему прикладываем еще одну систему сил 
, такую что вместе с 1й она будет составлять уравновешенную систему сил. В этом случае систему сил Q называют уравновешивающей системой сил.
|
|
|
7. Если каждая из 2х систем сил F и Q уравновешивается одной системой сил 
, то первые две системы эквивалентны между собой. 
. Вывод: замена системы сил, действующей на тело, системой ей эквивалентной не изменяет состояния в котором находится данное тело.
8. Если система сил эквивалентна одной силе, то эта сила – равнодействующая для данной системы сил (
). 
2. Аксиомы статики.
1. Свободное, АТТ находится в равновесии под действием 2х сил тогда и только тогда(т. и т.т.),когда силы действуют по 1й прямой в противоположные направления и имеют равные модули. #
2. Действие данной системы сил на данное АТТ не изменится, если к ней присоединить или отбросить систему сил, эквивалентную 0. # 
, 0 
Следствие из данной аксиомы: Действие силы на абсолютно твердое тело не изменится, если т приложения силы перенести вдоль действия силы по ее линии в любую другую точку.
Закон параллельных сил
Две силы приложенные к телу в одной точке имеют равнодействующую, приложенную в этой же точке и изображаемые диагональю параллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах. Вектор 
,равный диагонали параллелограмма, построенного на векторах F1 и F2, называется геометрической суммой сил(векторов). = F1+F2 #
З-н параллелограмма можно сформулировать следующим образом: две силы, приложенные к телу в одной точке имеют равнодействующую, равную геометрической(векторной) сумме этих сил и приложенной в этой же точке.
З-н равенства действия и противодействия При всяком действии одного материального тела на другое, имеет место численно такое же, но противоположное по направлению противодействие,т.е. F1=-F2
Принцип отвердевания: равновесие деформируемого тела, находящегося под действием данной системы сил не нарушится, если тело считать отвердевшим – АТТ.
|
|
|
При равновесии сил, действующих на любое деформируемое тело или изменяемую конструкцию, удовлетворяют тем же условиям, что и для АТТ; однако для изменяемого тела эти условия, будучи необходимыми, могут не быть достаточными.
Основные типы связей.
Сила,с которой данная связь действует на тело препятствуя тем или иным его перемещениям – сила реакции связи.
Осн типы р-й связей:
Гладкая пл-ть(опора) # Гладкой будем называть пов-ть трением о которую данного тела в первом приближении можно пренебречь. Такая пов-ть дает телу перемещаться только по направлению общего перпендикуляра (нормали) к пов-ти соприкасающихся тел в точке их касания. Поэтому реакция N гладкой пов-ти или опоры направлена по общей нормали к пов-тям соприкасающихся тел в т. их касания и приложенной в этой т.
Шероховатая пов-ть – пов-ть трением о которую пренебрегать нельзя. Р-я 
складывается из нормальной р-и(N) и силы трения F. = 
#
Гибкая связь – к этому типу связи относятся связи, осуществляемые с помощью цепи, троса, каната, р-я связи всегда направлена вдоль линии связи. #
Цилиндрический шарнир – соединения 2х и более тел, посредством цилиндрического стержня. Равнодействующая 
неподвижного шарнира представляется в виде неизвестных составляющих RX и RY, линии действия к-х совпадают с осями координат. #
Сферический шарнир – такой вид связи можно представить в виде стержня, имеющего на конце сферическую пов-ть, к-я крепится в опоре, представляющей собой сферическую полость. #
Один из наиболее применимых видов связи - шарнирно-подвижная опора. Этот вид связи конструктивно выполняется в виде цилиндрического шарнира, к-й может свободно перемещаться вдоль поверхности. Р-я шарнирно-подвижной опоры всегда направлена перпендикулярно поверхности.
Шарнирно-неподвижная опора 
- р-я такой опоры представляется в виде неизвестных составляющих RX и RY. Линии действия к-х совпадают или || осям координат. #
Невесомый стержень – тип связи представляется в виде стержня, закрепленного на концах шарнирами. Р-я такого стержня является определенной и направлена вдоль линии, соединяющей центры шарниров. #
|
|
|
Жесткая заделка – необычный вид связи, т.к. кроме препятствия в перемещении пл-ти ХОУ, жесткая заделка препятствует повороту стержня относительно точки заделки. Поэтому р-я связи сводится не только к р-и из двух составляющих RX и RY, но и к реактивному моменту MP. #
4. Сложение двух сил. Сложение трех сил, не лежащих в одной плоскости. Сложение системы сил. Понятие о геом сумме сил не следует смешивать с понятием о равнодействующей, поскольку не всегда есть равнодействующая.
Сложение 2х сил. Геом сумма 2х сил F1 и F2 находится по правилу пар-ма или построением силового треугольника. # Сложение 3х сил, не лежащих в одной пл-ти – геом сумма сил F1,F2, F3 не лежащих в одной пл-ти изображается диагональю параллелепипеда, построенного на этих силах. #
Сложение системы сил. Геом сумма (главный вектор) системы сил определяется или последовательным сложением сил по правилу параллелограмма или помтроением силового многоугольника. #
Равнодействующая сходящихся сил.
Рассм систему сходящихся сил, т.е. линий действия к- пересекаются в одной т. Система сходящихся сил эквивалентна системе сил, приложенных в одной точке. Последовательно применяя з-н параллелограмма сил, придем к выводу, что система сходящихся сил имеет равнодействующую, равную геом сумме сил (гл вектору) и приложенную в т пересечения их линий действия. #
Разложение сил.
Разложить данную силу на несколько составляющих значит найти такую систему сил, для к-й данная сила является равнодействующей.
|
|
|
