Обработка и оформление результатов дисперсионного анализа

Конечными результатами дисперсионного анализа является определение распределения частиц по размерам (действительным или эквивалентным), представление этого распределения в графической или аналитической форме и выявление закономерностей распределения. Наибольшую наглядность и полноту информации дает графический способ представления анализа. Для графического изображения распределения частиц наиболее приемлемы гистограммы, дифференциальные и интегральные кривые распределения.

Представление размеров анализируемого полидисперсного материала можно проводить в виде диаметров частиц условного монодисперсного материала, имеющего тоже количество частиц, причем сумма соответствующих диаметров, поверхностей и объемов частиц в обоих порошках одинаковая.

При дисперсионном анализе методами микроскопии интервалы размеров частиц во фракциях рекомендуется принимать по шкале с модулем 2, например, 0,5-1-2-4-8-16 мкм и т.д. Можно также применять и другие шкалы, позволяющие сопоставлять результаты с данными других методов анализа. Представление размеров анализируемого полидисперсного материала можно проводить в виде диаметров частиц условного монодисперсного материала. Этот материал имеет тоже количество частиц, причем сумма соответствующих диаметров, поверхностей и объемов частиц в обоих порошках одинаковая.

Вопрос о выборе наиболее приемлемой формулы решается на основе определяющего свойства частиц на определяющие характеристики процесса. Важным показателем, характеризующим однородность диаметров, является среднеквадратичное отклонение и дисперсия, равная квадрату среднего квадратичного отклонения.

Для построения дифференциальной кривой распределения размеров частиц по оси абсцисс откладывают значения размера частиц, а по оси ординат – долю частиц соответствующего размера n (в %). Такая кривая характеризует долю частиц с размерами в пределах (d ¸ d + dd). Площадь графика, ограниченная кривой распределения, осью абсцисс и двумя ординатами и, наглядно выражает долю частиц размер которых находится в интервале между (Рис. 11). Где можно увидеть этот рис. Если считать, что внутри интервала между размерами и доля частиц постоянна, то получится ступенчатая кривая - гистограмма, при этом по оси ординат откладывают доля частиц, соответствующую данному интервалу (в процентах или относительных единицах). Интервалы размеров отдельных фракций в большинстве случаев целесообразно увеличивать по мере укрупнения. В этом случае по оси ординат откладываются значения, полученные делением содержания каждой фракции на разность размеров граничных размеров интервала (плотность распределения) (Рис. 11). Где можно увидеть этот рис.

Однако наиболее удобным является графическое изображение результатов дисперсионных анализов в виде интегральных кривых (подобно долям частиц, оставшихся на сите с данным размером ячеек или прошедших через него), каждая точка которых показывает относительное содержание частиц, размер которых больше или меньше данного размера (Рис. 12). Где можно увидеть этот рис. При этом по оси абсцисс (в равномерном или неравномерном масштабе) откладывают значения линейного размера частиц d или другого характерного параметра, а по оси ординат - содержание всех частиц, размер которых больше или меньше d, то есть значения функций R(d) и D(d).

Часто дисперсионный состав описывают также аналитическими функциями распределения частиц по размерам и ненарушенное распределение частиц по первичным размерам обычно является логарифмически-нормальным. Интегральные кривые для частиц с логарифмически-нормальным распределением удобно строить в вероятностно-логарифмической системе координат, при этом график приобретает вид прямых (Рис.12). Где можно увидеть этот рис.

Для достоверности получаемых результатов дисперсионного анализа необходимо представительное минимальное число подсчитанных частиц. С увеличением числа измеряемых частиц максимум распределения сдвигается в область более тонких фракций и постепенно стабилизируется. В общем случае при использовании микроскопа для определения фракционного состав в области размеров частиц 1-150 мкм при приемлемой затрате времени можно добиться 3-6% погрешности измерений.