Методика расчета кондуктивной сушки дисперсного материала в плотном неподвижном слое.

Сушка – процесс переноса тепла и влаги в системе твердое тело – жидкость – газ (пар), при подводе к ней теплоты, реализуемый с целью удаления влаги из влажных материалов, улучшения их качества, подготовки к последующему хранению и использованию по назначению. Часто данный процесс является завершающей операцией технологии производства готовой продукции. Сушке подвергаются различные материалы: тканные, порошкообразные, листовые, гранулированные. Предварительное удаление избыточной влаги в материале может осуществляться механическим способом, например, фильтрованием, центрифугированием.

Движущей силой процесса сушки является разность химических потенциалов, которые определяются через градиенты параметров материальных потоков, участвующих в сушке.

В производственных циклах, естественную сушку (на открытом воздухе) практически не применяют из-за длительности процесса, а реализуют искусственную сушку в специальных сушильных установках.

По способу подвода тепла к высушиваемому материалу различают следующие виды сушки: конвективную – в потоке нагретого сушильного агента, выполняющего одновременно функции тепло- и влагоносителя и в ряде случаев способствующего созданию необходимой гидродинамической обстановки; контактную – при соприкосновении тела с нагретой поверхностью; диэлектрическую – токами высокой частоты; сублимационную – вымораживанием в вакууме; радиационную – инфракрасным излучением. В различных отраслях промышленности наиболее широкое применение находят конвективная и контактная сушки. Последние три вида применяют относительно редко и называют специальными видами сушки.

При любом виде сушки влажный материал находится в контакте с влажным газом (в основном с воздухом). Поэтому их свойства определяют механизм и скорость процесса, а соответствующие параметры используются при описании процессов сушки и их расчетах.

Влажный материал характеризуется влагосодержанием (отношение массы влаги к массе абсолютно сухой части), а также формой связи влаги с материалом.

Различают:

1. химически связанную влагу (гидратная или кристаллизационная), соединенную с материалом наиболее прочно и при сушке обычно не удаляемую;

2. физико-химически связанную влагу (адсорбционно силами межмолекулярного взаимодействия на поверхности пор и осмотически внутри и между клеток материала), с трудом удаляемую при сушке;

3. капиллярно (механически) связанную влагу, наименее прочно связанную с материалом и удаляемую не только при сушке, но и механически (при радиусе капилляров более 10^-7м).

При изучении процесса сушки используют знания о внутреннем механизме массопереноса, либо о воздействии внешних условий (температура, влагосодержание, поток газа и т. д.) на скорость сушки влажных материалов. Первое направление требует фундаментального изучения внутренних условий. Второе не требует такого глубокого изучения этих условий, но применяется шире, поскольку его результаты можно использовать для расчета и проектирования сушильных установок.

Нахождение полей влагосодержания w (x, y, z, t) и температуры t (x, y, z, t) связано с решением системы дифференциальных уравнений тепло– и массопереноса при соответствующих граничных условиях, отражающих способ и режим сушки. Аналитическое решение этой системы представляет значительные трудности в связи с её нелинейностью. Поэтому в изучении закономерностей процесса сушки влажных тел важную роль играет эксперимент. Экспериментальные зависимости локальных и средних температур и влагосодержаний тела от времени позволяют определить интенсивность сушки и необходимый расход тепла. Эти данные используются в инженерных расчетах сушильных устройств.

Для процесса кондуктивной сушки капиллярно – пористого тела закономерности кинетики сушки отражают изменения во времени средних по объёму высушиваемого материала влагосодержания w и температуры t, что позволяет определять время сушки t_c материала от начального (w^o_н) до конечного (w^o_к) влагосодержания. В процессе сушки влагосодержания в каждой точке влажного тела стремится к равновесному(по отношению к окружающей газовой среде).При этом считают, что в начальный момент времени влагосодержание всех точек тела одинаково. Изменение во времени среднего по объёму влагосодержанию тела w^o=w^o(t) представляет собой кривую кинетики сушки, стремящуюся к горизонтальной асимптоте w^o(t)=w^o_p, где w^o_p - равновесное влагосодержание материала. Что касается кривой нагрева материала, то температура всех его точек чаще всего в начальный момент одинакова и в процессе сушки стремится к равновесной температуре – температуре окружающей среде t_c, то есть lim_t®¥ t(t)=t_c.

Удаление влаги в процессе сушки происходит неравномерно во времени.

Рассмотрим кривые сушки и нагрева влажного материала для периодов I, II (см. рис.1).

В начале, в течение сравнительно небольшого промежутка времени, влагосодержание уменьшается медленно, а температура тела быстро возрастает. Этот начальный период называется периодом прогрева. Затем наблюдается примерно линейное уменьшение влагосодержания по времени, продолжающееся до так называемого первого критического влагосодержания w_кр1. Температура тела при этом остаётся постоянной. Этот период называется первым периодом сушки. В период прогрева теплота, подводимая к материалу, расходуется на его нагрев от t_н до температуры мокрого термометра t_м, т. е. температуры поверхности влажного материала, а также на испарение влаги. Продолжительность прогрева, как правило, незначительна по сравнению с другими периодами. После первой критической точки и до конца процесса, снижение влагосодержания происходит по некоторой прямой, вплоть до полного удаления влаги. Температура тела при этом заметно повышается. Этот период называется вторым периодом сушки.

Более полно процесс характеризуется температурными кривыми t=f(w) и кривыми скорости сушки dw/dt=f(w). Кривую скорости сушки получают методом графического дифференцирования кривой сушки.

Рассмотрим кривую скорости сушки для периодов I, II различных материалов (рис. 2). В период прогрева скорость сушки быстро достигает максимальной величины и затем остается практически неизменной в течение первого периода, который называется также периодом постоянной скорости сушки (N_o=dw/dt=const). Во втором периоде, начиная с первой критической точки, скорость сушки резко уменьшается. Поэтому второй период сушки называют периодом падающей скорости сушки. Снижение скорости в этом периоде происходит по сложной кривой, на которой имеется вторая критическая точка (точка перегиба), ей соответствует второе критическое влагосодержание w_кр2. Форма этого участка кривой зависит от характера связи влаги в материале. На температурной кривой периоду постоянной скорости сушки соответствует участок практически неизменной температуры. В периоде падающей скорости температура материала заметно возрастает (dt/dt>0).

Физически I – й период заканчивается при удалении из материала свободной влаги (w^o=w^o_кр). Во II – м периоде начинается удаление связанной влаги. Значение w^o_кр определяют, как правило, экспериментально.

При сушке процессы тепло- и массопереноса протекают одновременно и влияют друг на друга. Изменения полей температур и влагосодержаний взаимосвязаны.

Таким образом, совместный анализ кривых скорости сушки и температурных кривых свидетельствует о наличии различных, четко выраженных периодов процесса. Эти периоды имеют место и для отдельных слоев и для всего материала в целом.

Рассмотрим сушку только зернистых материалов:

Скорость сушки зависит от природы и свойств материала, его начальной влажности, температуры греющей поверхности, толщины слоя материала, условий тепломассообмена с окружающей средой на его свободной поверхности.

Основными свойствами материала являются порозность (или пористость) и удельная поверхность зернистого слоя.

1. Обозначим ε (м³/м³) долю не занятого зернистыми элементами объема слоя (порозность). В аппарате доля любого сечения, пронизываемого потоком («живое» сечение) j, в соответствии с принципом геометрического подобия Кавальери – Акера, в среднем также равна ε (м²/м²). Значение ε зависит от формы элементов (сплошные или с наличием сквозных внутренних полостей), состояния их поверхности и характера упаковки в слое и очень мало зависит от абсолютной величины геометрически подобных элементов слоя. Иногда применяют зерна, обладающие еще и внутренней пористостью ε_вн. Поверхность и объем пронизывающих эти зерна крупных и мелких, сквозных и тупиковых пор существенно определяют статику (емкость) и кинетику адсорбции, кинетику каталитических реакций, но в этих порах практически отсутствуют гидродинамические потоки. Поэтому, в величину ε, характеризующую гидродинамические свойства зернистого слоя нет необходимости включать внутреннюю пористость ε_вн. Для экспериментального определения порозности слоя ε, состоящего из сплошных частиц, надо знать плотность r_т зерен твердой фазы и измерить насыпную плотность r_н слоя в целом. Тогда из очевидного равенства r_н=(1- ε)* r_т получаем: ε=1-(r_н/r_т).

2. Отношение внешней поверхности А_з зерна к его объему: a_о=А_з/V_з называют удельной поверхностью зерен (м²/м³). Для зерен правильной формы расчет a_о по известным их размерам не представляет затруднений. Для частиц неправильной формы, угловатых, имеющих выступы и впадины различных размеров, расчет a_о по заданной формуле и даже само определение этого понятия становится затруднительным. Удельная поверхность a (м²/м³) слоя в целом – это суммарная поверхность всех составляющих его зерен в единице объема аппарата. Для сферических частиц с практически точечными контактами друг с другом: a= a_о(1- ε).

Уравнения, описывающие кривые сушки и скорости сушки, температурную кривую, позволяют рассчитать количество испаренной из материала влаги, расход тепла на сушку и продолжительность процесса. Обобщение данных, полученных при различных режимах сушки, может быть выполнено с помощью обобщенной кривой сушки w/w_o=f((N_o*t)/ w_o) (см. рис. 3).

Обобщенная кривая строится по единственной опытной кривой сушки конкретного материала с определенной начальной влажностью, полученной при любом режиме. Если известна корреляционная зависимость N_o от основных параметров режима, то с помощью обобщенной кривой можно воссоздать семейство кривых сушки w=f(t) для данного материала, соответствующих различным режимам, не проводя экспериментов. Обобщенная кривая сушки может быть описана аппроксимирующими зависимостями для каждого периода. Такой метод обобщения позволяет получить количественную характеристику процесса сушки при различных режимах и значительно сократить объем экспериментальных исследований.