 |
Ценностный подход к определению количества информации
|
|
|
|
Сторонники этого подхода придерживается следующего определения информации: «Информация - это запомненный выбор одного варианта из нескольких возможных и равноправных». Это определение является развитием подхода, предложенного Г. Кастлером.
Комментарий. Определение Кастлера начинается словами
«случайный и запомненный выбор». Однако, как отмечает Д.С. Чернавский, выбор может быть сделан и неслучайным образом.
Кроме этого, выбор должен быть обязательно запомнен. Запоминание означает, что сделанный выбор сохраняется в течение времени, которое больше, чем характерное время использования информации. Равноправие вариантов означает, что априорные различия между ними невелики. Равноправие выборов не означает их равновероятности, но означает, что вероятности вариантов это величины одного порядка.
Если выбор сделан случайным образом - говорят о генерации информации, если выбор неслучаен, продиктован «сверху» – это рецепция информации. Рецепция – выбор навязанный системе. Это означает перевод системы из одного состояния в другое, определённое состояние. Рецепция часто встречается в технике, когда некоторую динамическую систему переводят в нужное состояние путём воздействия на неё электрическим или световым импульсом. В этом случае говорят о силовом переключении. Существует параметрическое переключение, когда перевод системы в нужное состояние осуществляется путём изменения её параметров. Такой способ переключения чаще встречается в биологических системах. Процесс обучения «учитель – ученик» основан на рецепции информации: обучаемый воспринимает некоторую информацию, которую передаёт ему учитель. Генерация информации более «творческий» процесс – его результат заранее непредсказуем.
|
|
|
Результат рецепции или генерации зависит от информации, которая уже воспринята и содержится в генераторе или рецепторе, т.е. новые выборы можно сделать только на основе выборов, сделанных ранее. В связи с этим можно ввести понятие тезауруса. Тезаурус - информация, содержащаяся в системе на данном уровне, необходимая для рецепции или генерации информации на следующем уровне. Без тезауруса нет множества, из которого нужно сделать выбор. Каждый раз, когда мы воспринимаем или генерируем информацию, нам необходимы некоторые
знания (язык, математика, история, биология и т.п.), которые и составляют наш тезаурус. Поэтому студенты, слушающие лекцию в одной аудитории, воспринимают разную информацию, а кто-то вообще её не воспринимает, в силу разного тезауруса, которым они обладают на данный момент времени.
Запоминание сделанного выбора играет важную роль. Запомненный выбор называют макроинформацией. Если выбор не запоминается, то фиксации информации не происходит – такой выбор называется микроинформацией.
Микроинформация встречается в физических системах с большим числом состояний; при этом спонтанный переход большого числа частиц из одного состояния в другое совершается в течение малого отрезка времени t = 10-13 с. Именно поэтому, термодинамическая трактовка информации для таких систем некорректна – термодинамическая система не запоминает «сделанный выбор». Здесь мы имеем дело с микроинформацией. Свойство запоминания присуще лишь макросистемам, которые могут сохранять выбранное состояние достаточно долгий период времени. Таким простейшим запоминающим устройством является триггер – система с двумя устойчивыми состояниями. Переход из одного состояния в другое происходит не спонтанно, а в результате внешнего воздействия – происходит рецепция информации. Вывод: нельзя путать Больцмановскую энтропию с информационной энтропией.
|
|
|
Определение понятия алгоритма.
В первой половине IX века узбекский математик Абу-Джафар Мухаммед ибн Муса (787 - 850 г.) аль-Хорезми (из Хорезма) опубликовал свой трактат «Китаб аль-джебр вальмукабала», в котором были разработаны правила выполнения четырёх действий арифметики Название трактата (аль-джебр) и место, где проживал его автор (аль-Хорезми ), послужили источниками названий таких понятий как алгебра и алгоритм. Хотя алгоритмические процедуры были известны ещё со времён Евклида, наиболее точная формулировка понятия алгоритм, связанная с понятием машины Тьюринга, появилась только в ХХ веке.
АЛГОРИТМ ПОИСКА НОД
Наиболее известный пример алгоритма даёт нам правило отыскания
наибольшего общего делителя (НОД)[1] двух натуральных чисел, предложенное Евклидом в 3 в. до Р.Х.
Для любых натуральных чисел N и K определена операция деления с остатком: N = p*K + q; p – частное, q – остаток (0 § q < K). Если q = 0, то говорят, что N делится на K нацело. Для вычисления остатка от деления целых чисел в математике (и программировании) применяется обозначение N mod K (читается «N по модулю K»).
Пример. 17 делим на 3: 17 = 5*3+2. Здесь частное равно 5, остаток равен 2, то есть 17 mod 3 = 2.
Итак, пусть заданы два натуральных числа N и K. Требуется найти их НОД.
Алгоритм Евклида решения задачи.
1) Вычислим R = N mod K;
2) присвоим N:=K,
3) присвоим K: = R;
4) если K ∫ 0, то вернуться к выполнению 1 шага.
5) нашли НОД = N.
6) Закончить алгоритм (Stop).
Продемонстрируем работу алгоритма на примере чисел N=112 и
K=24.
1) R = 112 mod 24 R = 16;
2) N = 24;
3) K = 16;
4) K∫ 0; опять вычисляем R = N mod K;
5) R = 24 mod 16 R = 8;
6) N=16;
7) K = 8;
8) K∫ 0 опять вычисляем R = N mod K;
9) R = 16 mod 8 R = 0;
10) N = 8;
11) K = 0;
12) т.к. K = 0 найден НОД: N = 8;
13) Stop.
Неформальные определения алгоритма
Определение 1. Алгоритм - точное предписание, которое задаёт вычислительный (алгоритмический) процесс, начинающийся с произвольного исходного данного (из некоторой совокупности возможных для данного алгоритма данных) и направленный на получение полностью определяемого этим исходным данным результата.
Здесь алгоритмический процесс - процесс последовательного преобразования так называемых конструктивных объектов (слов, чисел, пар слов …), происходящий дискретными шагами.
|
|
|
Определение 2. Алгоритм — это точное предписание, определяющее порядок действий исполнителя, направленное на решение поставленной задачи.
Определение 3 (определение А.И. Мальцева). Алгоритм - процесс последовательного построения величин, идущий в дискретном времени таким образом, что в начальный момент задаётся исходная система величин, а в каждый следующий момент система величин получается по определённому закону из системы величин, полученных в предыдущие моменты времени.
Приведённые определения алгоритма можно представить в виде
схемы:
Исходные данные. Алгоритм. Результат.
Во всех определениях алгоритма неявно предполагается, что есть некто (или нечто), кто будет выполнять заданное предписание или процесс преобразование данных - исполнитель алгоритма. Исполнитель должен понимать команды алгоритма и уметь их выполнять. Исполнителем может являться человек, ЭВМ, техническое устройство и т.д.
Понятие алгоритма является нестрогим понятием. Однако, в конечном счёте, все-таки имеется общее понимание того, что является алгоритмом, а что не является. Одним из основных отличительных свойств алгоритма является то, что это предписание. Примерами алгоритмов могут служить правила сложения и умножения чисел, кулинарные рецепты, последовательность действий, направленных на достижение некоторого результата.
В качестве данных для алгоритма могут выступать так называемые конструктивные объекты. В качестве примера конструктивного объекта можно привести символ, логическое значение, числа (целые и вещественные). Конструктивный объект – элемент какого-либо конечного множества или объект, вычисленный некоторым алгоритмом.
|
|
|
