Виброактивность зубчатых передач и трубопроводов

Зубчатые передачи являются одним из наиболее виброактивных элементов машин [9]. Даже идеальные зубчатые передачи возбужда­ют параметрическую вибрацию из-за периодического изменения жесткости зубьев по длине зацепления и из-за пересопряжения заце­пления с нечетного на четное число пар зубьев (в прямозубых пере­дачах с однопарного на двухпарное зацепление). Периодическое из­менение жесткости зубьев возбуждает колебания на зубцовой частоте и ее гармониках:

Где i - порядковый номер гармоники; - зубцовая часть, Гц; и - частота вращения соответственно зубчатых колес, Гц; и - число зубьев ведущего и ведомого зубчатых колес.

На величину вибропараметров на зубцовой частоте и ее гармони­ках влияют как погрешности изготовления (неравномерность боко­вого зазора, непостоянство толщин зубьев и др.), так и степень изно­са профиля зубьев при эксплуатации, наличие усталостного выкра­шивания рабочих поверхностей и т.д., приводящих к изменению условий нагружения по линии зацепления. Кроме того, при выходе зубьев из зацепления возможно возникновение отрывных динамиче­ских колебаний, что приводит к появлению спектральных состав­ляющих в широком частотном диапазоне, в том числе в диапазоне частот колебаний роторов, корпусов подшипников, зубчатых колес и других элементов машин.

Таким образом, даже идеальная (без дефектов) зубчатая передача обладает высокой виброактивностью, спектр которой занимает ши­рокую полосу частот и имеет сложный характер. Вместе с тем основ­ные составляющие вибрации зубчатых передач, позволяющие осуще­ствлять их практическую диагностику, укладываются в три гармони­ческих ряда с частотами, кратными зубцовой частоте if_z, а также частоте вращения ведущего if₁, и ведомого if₂ валов передачи.

Причинами возникновения вибрации в промысловых и магист­ральных трубопроводах, в отличие от роторных машин, является пульсация давления перекачиваемой технологической среды. Часто­та собственных колебаний трубопроводов f_тр определяется целым ря­дом факторов: геометрией трубопроводов (наличием вертикальных, наклонных и горизонтальных участков), диаметром и толщиной стенки трубы, расстоянием между опорами и способом закрепления (защемления) трубопровода на опорах, наличием сосредоточенных масс на различных участках трубопровода (затворов, клинкетов и т.п.). В настоящее время разработаны мощные вычислительные про­граммные средства, позволяющие рассчитывать f_тр с учетом всех воз­можных влияющих факторов. С течением времени величина f_тр мо­жет меняться из-за различных причин: отложения парафинов из нефти, скопления газового конденсата на низких участках газопро­водов, износа трубопроводов, сезонных колебаний фунтов, просад­ки опор и др.

Для предупреждения преждевременного разрушения трубопрово­дов необходимо в самом первом приближении соблюдать условие, чтобы отношение частоты возмущающего импульса главной гармо­ники f_возм к частоте свободных колебаний трубопроводов f_тр соответ­ствовало условиям f_возм / f_тр < 0,75 или f_возм / f_тр > 1,3.

Пульсация давления технологической среды, вызывающая виб­рацию трубопроводов, обусловливается рядом причин. Наиболее частой причиной пульсации давления являются колебания техноло­гической среды, возмущаемые работой поршневого или роторно-лопаточного агрегата нагнетателя. Причинами вибрации могут быть также автоколебания трубопроводной обвязки нагнетателей, возни­кающие при определенных условиях при прокачке технологической среды через неоднородности обвязки. Пульсация давления может возникать и в линейной части трубопроводов из-за турбулизации по­тока технологической среды на стенках труб и различных неоднородностях (отводах, трубопроводной арматуре и др.).

Вибрация трубопроводов изменяет их напряженное состояние. В дополнение к действующим статическим нагрузкам {весовым, тем­пературным, нагрузкам от внутреннего давления и монтажных натя­гов) при вибрации возникают циклические напряжения, величина которых определяется амплитудой виброперемещений и формой изгибных колебаний трубопровода. Современные программные средст­ва расчета позволяют определять виброперемещения трубопроводов с учетом их реальных характеристик (геометрических размеров, ус­ловий закрепления на опорах, наличия сосредоточенных масс, кон­струкции стыков и др.) и на этой основе устанавливать допустимое значение амплитуды виброперемещений исходя из условия, что фак­тические напряжения не будут превышать предел выносливости ма­териала трубопровода. Таким средством является, например универ­сальный программно-вычислительный комплекс АNSYS (США), разработанный на основе метода конечных элементов (МКЭ) и на­шедший наиболее широкое распространение. Могут применяться и другие коммерческие универсальные МКЭ-программы (АВАQUS, LS-DYNA, МАRС и др.).