Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Лабораторная установка и вывод расчетных формул




 

Лабораторная установка включает в себя лабораторный модуль, генератор гармонических колебаний и выносной элемент, состоящий из соосно смонтированных короткой катушки 2 и длинной (соленоида) 1. Короткая катушка может перемещаться относительно соленоида вдоль измерительного штока, имеющего сантиметровые деления.

На лицевой панели лабораторного модуля имеются гнезда для подключения генератора, катушек и милливольтметра, а также изображена электрическая схема установки (рис. 3). Соленоид и катушка подключаются соответственно к гнездам 1, 4 и 3, 5. Генератор подключается к гнездам замаркированным PQ, а милливольтметр к гнездам PV. Милливольтметр может измерять либо действующее значение напряжения на генераторе u г, либо напряжение на катушках u L в зависимости от положения переключателя П 2. Необходимые для расчетов константы имеют следующее значение N 1=800, N 2=200, l =150 мм, S =8,0×10-4 м2, R = 68 кОм, L 1 = 5,9 мГн, L 2 = 6,5 мГн.

 

Подаваемое на одну из катушек напряжение генератора изменя-ется по закону u г = U 0 cos w t, где w = 2pn – циклическая час-тота. Так как в цепь генератора может быть включено сопротив-ление R, то возможны два метода определения взаимной индуктив-ности.

Пусть к генератору подключен соленоид (см. рис.4). Мгновенное значение силы тока в соленоиде i 1 определяется законом Ома для переменного тока (см. приложение)

(12)

 

где z – полное сопротивление цепи и a – разность фаз, возникающая в такой цепи, между напряжением и током. Если в цепи существует некоторое активное сопротивление R и если сам соленоид обладает некоторым активным сопротивлением R 1, то полное сопротивление такой цепи равно

 

(13)

 

Подставив выражения (12) и (13) в формулу (3), получим

 

. (14)

 

Из (14) видно, что максимальное значение ЭДС взаимной индукции равно

 

. (14а)

 

 

В силу технологических особенностей активное сопротивление соленоида R 1 (также как и короткой катушки) является достаточно малой величиной и при использовании R = 68 кОм справедливо следующее неравенство R 1 R, поэтому в данной работе будут изучены следующие две ситуации.

1) В цепи генератора присутствует активное сопротивление R. В этом случае справедливо неравенство: R + R 1» R 1 w L 1. Следовательно, выражение (14.а) для приобретает вид или . Последнее выражение справедливо и для действующих значений напряжения U д генератора и ЭДС взаимной индукции :

 

. (15)

 

2) Сопротивление R в цепи генератора отсутствует. В этом случае справедливо неравенство: R 1 w L 1. Тогда из (14.а) получаем:

 

. (16)

 

В работе предлагается проверить соотношение L 12 = L 21, для этого необходимо короткую катушку присоединить к генератору, а соленоид к милливольтметру. В этом случае получатся следующие расчетные формулы:

 

, (15.а)

 

 

. (16.а)

 

Здесь – действующее значение ЭДС взаимоиндукции, возникающей в соленоиде, и L 2 – индуктивность короткой катушки.

 

 

Порядок выполнения работы

 

Задание 1

Определение взаимной индуктивности при наличии в цепи генератора резистора R.

 

1.а

 

1. Собрать схему, приведенную на рис. 3. Для этого присоединить к гнездам 1, 4 соленоид и к гнездам 3, 5 короткую катушку.

2. Подсоединить генератор гармонических колебаний к гнездам PQ.

3. Присоединить милливольметр к гнездам PV.

4. Включить генератор и вольтметр в сеть. На генераторе установить напряжение 4 В и частоту 10 кГц.

5. Установить катушку вблизи левого края соленоида (x = 0).

6. Перемещая катушку от левого края соленоида к его правому краю, измерить зависимость ЭДС взаимной индукции возникающей в катушке от координаты = f (x). За начало оси x принять левый торец соленоида. Результаты занести в таблицу 1.

7. По формуле (15) определить значение L 21, результаты занести в таблицу 1.

 

1.б

 

1. Поменять местами присоединения соленоида и короткой катушки.

2. Повторить измерительные операции, описанные в п. 1.а.

3. По формуле (15.а) вычислить значение L 12, результаты занести в таблицу 1.

4. Для каждого значения координаты x сравнить величины L 12(x) и L 21(x), вычислить среднее значение < L > = (L 12 + L 21)/2. Результаты расчетов занести в таблицу 1.

5. Построить график зависимости < L >= (x).

 

Таблица 1

X, см , мВ L 21, мГн , мВ L 12, мГн < L >, мГн L 21теор, мГн
             
             
...            

 

 

Задание 2

Определение взаимной индуктивности при отсутствии в цепи генератора резистора R.

 

2.а

1. Собрать схему приведенную на рис. 4. Для этого присоединить к гнездам 1, 4 соленоид и к гнездам 3, 5 короткую катушку.

2. Подсоединить генератор гармонических колебаний к гнездам PQ.

3. Присоединить милливольметр к гнездам PV.

4. С помощью ключа П 1 отсоединить от схемы резистор R.

5. Включить генератор и вольтметр в сеть. На генераторе установить напряжение 4 В и частоту 10 кГц.

6. Установить катушку вблизи левого края соленоида (x = 0).

7. Перемещая катушку от левого края соленоида к его правому краю, измерить зависимость ЭДС взаимной индукции возникающей в катушке от координаты = f (x). За начало оси x принять левый торец соленоида. Результаты занести в таблицу 2.

8. По формуле (16) определить значение L 21, результаты занести в таблицу 2.

2.б

1. Поменять местами присоединения соленоида и короткой катушки.

2. Повторить измерительные операции, описанные в п. 2.а.

3. По формуле (16а) вычислить значение L 12, результаты занести в таблицу 2.

4. Результаты расчетов занести в таблицу 2.

Для заданий 1 и 2, с помощью формулы (9а), вычислить величину взаимной индукции L 21 теор, вычисленные значения занести в таблицы 1, 2 и построить график L 21 теор= (x). Сравнить величины L 21 , L 12 и L 21теор.

 

Таблица 2

x, см U г, В , В L 21, мГн , В L 12, мГн L 21теор, мГн
             
             
...            

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

 

Поделиться:





Читайте также:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...