Методические указания к выполнению

Контрольной работы 1

Задача 1.

Определите электрический заряд, напряжение и энергию каждого конденсатора и всей цепи в схеме (рис. 8), если напряжение U = 3 кВ, емкость С1 = 90 мкФ, C2 =∞, C3= 10мкФ, С₄ = 20 мкФ, С₅ = 30 мкФ, С₆ = 30 мкФ.

Решение.

Конденсатора С2 в ветви нет, цепь в этом месте замкнута накоротко.

Определяются:

1. Емкость параллельно соединенных кон­денсаторов. При параллельном соединении общая емкость равна сумме емкостей конденсаторов:

C _3-6 = С₃ + С₄ + С₅ + С₆ =10 + 20 + 30 + 30=90 мкФ

2.Эквивалентная емкость всей цепи. При последователь­ном соединении величина, обратная общей емкости, равна сумме обратных величин емкостей отдельных конденсаторов:

 

3. Электрический заряд всей цепи. При последовательном соединении все конденсаторы получают один заряд, кото­рый равен общему заряду цепи:

 

 

4. Напряжения на конденсаторах:

U₃ =

U₄ = U₅ = U₆

Проверка:

 

5.Электрические заряды на параллельно соединенных конденсаторах:

 

 

 

Проверка:

 

 

6. Энергия электрического поля каждого конденсатора и всей цепи:

Согласно закону сохранения энергии

 

 

Задача 2.

Перед решением задачи 2 ознакомьтесь, с методическими указаниями теме 1.2. Решение задач этого типа требует знания закона Ома для всей цепи и ее участка, первого и второго

Законов Кирхгофа, методики определения эквивалентного сопротивления цепи при смешанном соединении резисторов также умение вычислять мощность и энергию электрического тока.

Прежде всего, необходимо изобразить схему для своего варианта в удобном для расчета виде. Рассмотрим последовательность преобразования схемы относительно точек b-c, которым приложено напряжение U.

Из схемы рисунка 9 видно, что через сопротивление r1 и r7 токи не проходят, так как между ними имеется разрыв цепи, поэтому они из схемы исключаются. Относительно точек схемы имеет вид (рисунок 11):

Рисунок 11

 

Для схемы, приведенной на рисунке 12, определите токи во всех участках смешанной цепи, падения напряжения на каждом сопротивлении, мощность всей цепи, энергию, потребляемую за 10 часов работы. Напряжение, приложенное к цепи U =30В, сопротивление r₁ = r₂ = 1 Ом, r₃ = 5 Ом, r₄ = 6 Ом, r₅ = 3 Ом, r₆ = 10 Ом.

Решение.

Прежде всего, обозначает стрелкой ток в каждом резисторе, индекс тока должен соответствовать номеру резистора, по которому он проходит. Рассматриваемая цепь состоит из двух последовательно соединённых участков цепи ag и gh. В свою очередь, участков цепи ag состоит из двух параллельных ветвей af и bd. Задачу решаем методом последовательного упрощения («свёртывания») схемы.

Рисунок 12

 

1.Определяем эквивалентное сопротивление участка сме­шанной цепи. Для этой цели вначале определяем эквива­лентное сопротивление его параллельных ветвей af и bd. Со­противления r₂ и r₃ соединены последовательно, поэтому общее сопротивление равно их сумме:

r _{af =} r₂ + r₃ = 1+5 = 6 Ом.

Сопротивления r₄ и r₅ соединены параллельно, а с сопротив­лением r6 они соединены последовательно. Общее сопротив­ление участка

 

Эквивалентное сопротивление участка ag смешанной цепи

так как сопротивления r_af и r_bd соединены параллельно.

2. Определяем эквивалентное сопротивление всей цепи. Сопротивления r_ag и r₁ соединены последовательно, поэтому

3. Определяем ток I в неразветвленной части цепи, он на основании последовательного соединения резисторов равен току I₁:

4. Определяем напряжение U_аg. Согласно положению параллельного соединения

5. Определяем ток, проходящий через последовательно соединенные сопротивления r₁ и r₃ и ток, проходящий через сопротивления r₆:

 

 

Используя первый закон Кирхгофа для узла g, проверя­ем правильность определения токов:

 

6. Определяем напряжение U_bc Очевидно, что U_bc меньше напряжёния U_bd на величину потери напряжения в сопротивлении r₆, то есть

7. Определяем токи I₄ и I₅

По первому закону Кирхгофа

8. Определяем мощность всей цепи

9. Энергия, потребляемая цепью за 10 часов

Задача 2.

 

Для электрической схемы, изображенной на рис. 13, по известным величинам (E₁ = 24 В, E₂= 18 В, r₀₁ = 0,1 Ом, r₀₂ = 0,2 Ом, r₁ =1,9 Ом, r₂ = 1,8 Ом, r₃ =2 Ом) выполнить следующее:

1) составить на основании законов Кирхгофа систему необходимых уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы;

2) определить токи в ветвях, пользуясь любым методом расчета;

3) построить потенциальную диаграмму для любого кон­тура;

4) определить мощности источников и приемников электрической энергии и мощность потерь внутри источников;

5) составить баланс мощностей

 

Рисунок 13

 

 

Решение.

I. Решение задачи методом узловых и контурных уравнений.

В ряде случаев при расчете токов в разветвленной цепи не представляется возможным предугадать, какое направле­ние будет иметь тот или иной ток. Поэтому задаемся (про­извольно) направлениями токов I_1, I₂, I₃ во всех участках це­пи и обозначаем эти направления стрелками. Если направле­ние токов выбрано правильно, то в результате вычисления величина тока будет положительной. Если же при расчете ток получится отрицательным, то действительное направле­ние тока противоположно произвольно выбранному.

Так как в данной цепи имеются три неизвестные величи­ны—токи I₁, I₂, I₃, то необходимо составить систему уравне­ний, связывающих эти величины. Данная цепь имеет две уз­ловые точки А и В. Поэтому по первому закону Кирхгофа необходимо составить одно уравнение (на единицу меньше числа узлов), а два других уравнения составляются по вто­рому закону Кирхгофа.

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа необходимо задаться направлением обхода контура. Если направление тока и направление действия электродвижущей силы совпадают с направлением обхода контура, то токи и электродвижущие силы берутся со знаком «плюс», токи и электродвижущие силы противоположного направления бе­рутся со знаком «минус».

На основании первого закона Кирхгофа для узла. А

 

 

Для контуров ГАВГ и ГАБВГ составляем уравнения по второму закону Кирхгофа:

 

Для контура ГАБВГ

После подстановки известных величин в уравнении (2) и (3) получим:

Заменяя в уравнении значение через из уравнения (1), получим:

Складываем полученные два уравнения:

 

отсюда

Подставляя найденное значение тока в уравнении получаем:

 

отсюда

 

 

а ток

 

Знак «плюс» у токов I₁, I₂ , I₃ показывает, что направ­ление токов выбрано нами правильно. Оба источника выра­батывают энергию, то есть работают в режиме генераторов.

Для проверки правильности решения составляем уравне­ние по второму закону Кирхгофа для контура АВБА:

 

 

Токи определены правильно.

 

II. Решение задачи методом узлового на­пряжения.

 

Обратите внимание на этот метод, так как он использует­ся при расчете трехфазных электрических цепей, соединен­ных звездой.

1. Определяются проводимости ветвей

 

 

 

 

 

2.Определяется узловое напряжение

 

3. Направим токи во всех ветвях схемы от узла В к узлу А. По закону Ома токи в ветвях определяются следующим образом:

 

 

 

 

Знак «минус», у тока 1₃ показывает, что направление тока не соответствует правильно выбранному. Изменим в схеме направление тока на противоположное. Проверяем решение задачи по первому закону Кирхгофа:

 

Токи определены правильно.

4. Определяются мощности источников энергии:

 

Мощности приемников электрической энергии:

 

 

 

 

Мощности потерь внутри источников:

 

 

 

Составляется баланс мощностей:

 

Согласно закону сохранения энергии сумма мощностей источников равна сумме мощностей приемников электриче­ской энергии плюс потери мощности внутри источников.

5. Строится потенциальная диаграмма. При построении потенциальной диаграммы для контура ВБАВ в схеме (рисунок 13) заземлим точку В. Необходимо помнить, что потенциал заземленной точки равен кулю и что ток всегда те­чет от точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом:

 

 

 

Потенциал φв равен нулю следовательно, потенциалы определены правильно. Потенциальная диаграмма строится в прямоугольной системе координат. По горизонтальной оси откладываются в определенном масштабе сопротивления, а по вертикальной — потенциалы. Изменение потенциалов по­казано наклонными прямыми линиями (рисунок 14).

Рисунок 14

 

Задача 4.

К генератору переменного тока с напряжением

и частотой 50 Гц подключены последовательно катушка с активным сопротивлением г = 32 Ом и индуктивностью и конденсатор емкостью

Определить:

1) действующее значение приложенного напряжения;

2) ток в электрической цепи;

3) активную, реактивную и полную мощность катушки, конденсатора и всей цепи;

4) активную, реактивную и полную составляющие напря­жений.

Построить векторную диаграмму.
Решение.

Из формулы напряжения

 

 

Действующее значение напряжения

Реактивное индуктивное сопротивление

Реактивное емкостное сопротивление

Полное сопротивление катушки

Полное сопротивление всей цепи

Коэффициенты мощности катушки и всей цепи

 

 

Ток в электрической цепи

9. Активная, реактивная и полная мощности катушки

10. Активная, реактивная и полная мощности конденсатора:

В конденсаторе активная мощность равна нулю, так как в нем отсутствует активное сопротивление, тогда реактивная мощность равна полной мощности и определяется:

11. Активная, реактивная и полная мощности всей цепи:

12. Активная, реактивная и полная составляющие напря­жений:

Для построения векторной диаграммы напряжений выби­раются масштабы тока и напряжений.

Масштаб тока m₁ = 5 А/см, масштаб напряжений m_u == 50 В/см.

 

 

 

Определяются величины векторов напряжений и токов:

 

 

 

Построение векторной диаграммы начинаем с вектора то­ка I, который располагаем по горизонтальной оси. Так как активная составляющая вектора напряжения U_а совпадает вектором тока I, то вектор U_{а ,} также располагаем по горизонтальной оси.

Из конца вектора активной составляющей напряжения U_а в сторону опережения на 90° располагаем вектор индук­тивной составляющей напряжения U_L, а из его конца в сторону отставания на 90° от вектора тока I откладываем век­тор емкостной составляющей напряжение U_с. Соединяя ко­нец вектора емкостной составляющей напряжения U_С с началом вектора активной составляющей напряжения U_а, получаем вектор приложенного напряжения U.

Рисунок 15

 

Векторная диаграмма построена на рисунке 15. Угол φ меж­ду вектором тока I и вектором напряжения U равен 27° 12'.

УЧЕБНОЕ ЗАДАНИЕ 2

Тема 1.4. Линейные электрические цепи синусоидального тока (продолжение)

Программа

Расчет цепи с параллельным соединением резистора, индуктивной катушки и конденсатора. Векторная диаграмма. Треугольники токов, проводимостей и мощностей.

Резонанс в электрических цепях. Резонанс напряжений. Резонансная частота, частотные характеристики. Резонанс токов. Векторная диаграмма.

Коэффициент мощности и его технико – экономическое значение.

Методические указания

 

При изучении разветвленных электрических цепей надо исходить из положения параллельного соединения. При параллельном соединении напряжение является общим для всех ветвей, поэтому его необходимо брать за основу при расчете электрической цепи, а ток каждой ветви распределять на ак­тивную и реактивную составляющие. На рисунке 1 представлена схема замещения реальной катушки параллельным соедине­нием активной g₁ и реактивной b₁ проводимостей, а схема за­мещения реального конденсатора — параллельным соединени­ем активной g₂ и реактивной b₂ проводимостей.

Если мгновенное значение активного напряжения u = U_m sin t, то мгновенные значения активного, реактивного и полного токов первой ветви:

 

 

Аналогично для второй ветви:

Для разветвленных электрических цепей можно построить треугольники токов, проводимостей и мощностей. Векторная диаграмма строится в масштабе. Последовательность по­строения векторной диаграммы для цепи (рисунок 16) следую­щая.

 

 

Рисунок 16

1. Вектор приложенного напряжения откладываем по горизонтальной оси.

2. Под действием приложенного напряжения по ветви с активной проводимостью g₁ течет активная составляющая тока = g₁, которая согласно положению совпадает с напряжением. Поэтому вектор тока откладываем совпадающим с вектором напряжения .

3. По ветви с реактивной проводимостью течет реактивный ток, вектор которого = b₁ откладывается из конца вектора в сторону отставания от напряжения на 90°.

4. Соединяя, начало вектора с концом вектора получаем в том же масштабе вектор тока .

5. Аналогично строим векторную диаграмму для второй ветви. Векторы токов ветвей:

Вектор тока совпадает с вектором напряжения , вектор тока опережает вектор напряжения на 90°. Вектор, соединяющий начало вектора тока с концом вектора тока , в том же масштабе дает вектор тока .

6. Величина тока в неразветвленной части цепи равна геометрической сумме векторов тока и (рисунок 17).

При построении векторных диаграмм обратите особое вни­мание на то, что в неразветвленных и разветвленных электрических цепях активная составляющая напряжения, сопро­тивления тока, проводимости и мощности всей цепи равна арифметической сумме активных составляющих соответствующих величин ее участков и ветвей. Реактивная составляющая напряжения, сопротивления, тока, проводимости и мощности цепи равна алгебраической сумме реактивных составляющих соответствующих величий участков и ветвей цепи. Напряжение, сопротивление, ток, проводимость и мощность всей цепи равны геометрической сумме напряжений, сопротивлений, токов, проводимостей и мощностей отдель­ных участков или ветвей. Для схемы (рисунок 6 и рисунок 16):

Рисунок17

При изучении данной темы необходимо понять физическую сущность повышения коэффициента мощности, процессов при резонансе токов.

Вопросы для самоконтроля

1. Как выражается активная, реактивная и полная про­водимости через сопротивления и как вычисляется полная проводимость, если известны активная и реактивная?

2. Как построить векторную диаграмму для разветвлен­ной цепи переменного тока?

3. При каких условиях в цепи переменного тока возни­кает резонанс токов и какими свойствами обладает цепь при резонансе токов?

4. Что такое коэффициент мощности и каковы пути его повышения?

 

Тема 1.5. Комплексный метод расчета электрических цепей

Программа

 

Выражение синусоидальных напряжений и токов с помощью комплексных чисел. Комплексные сопротивления и проводимости. Комплексная мощность. Законы Ома и Кирх­гофа в комплексной форме.

Распространение на цепи синусоидального тока методов расчета цепей постоянного тока.

Преобразование схем элек­трических цепей. Топографические диаграммы.

Понятие об индуктивно связанных цепях. Согласное ивстречное включение катушек.

Методические указания

Расчет электрических цепей переменного тока значитель­но упрощается с применением комплексных чисел. Расчет производится по формулам, аналогично применяемым в це­пях постоянного тока. Для этого необходимо уметь представ­лять ток, напряжение, сопротивление, проводимость и мощ­ность в комплексном виде.

При применении символического метода необходимо при­держиваться общепринятых обозначений. Над буквами обоз­начающими комплексы напряжений, токов, ЭДС, следует

ставить точку: . Комплексы полного сопротивления и полной проводимости обозначаются .

Комплекс полной мощности обозначается :

,

где означает, что речь идет о комплексе, сопряженном комплексу тока.

Если комплекс тока = то сопряженный ему

комплекс тока будет . Аргумент у сопряженного комплекса имеет обратный знак,

Обратите, внимание на то, что сложение и вычитание комплексов производится в алгебраической форме записи комплексов, а умножение и деление — в показательной фор­ме. При расчете электрических цепей часто возникает необ­ходимость в переходе от алгебраической формы комплекса к показательной или наоборот. Примеры действия с комплексными числами

а) Сложение и вычитаниекомплексных чисел.

Длясложения и вычитания комплексных чисел они записываются валгебраической форме

При сложении (вычитании) комплексов складываются (вычитаются) отдельно их действительные и мнимые части.

Пример 1. Определить сумму С комплексных чисел А = 4+ j 6и В = -3+ j 2

Решение. Сумма С = (4+ j 6) + (-3+ j 2) = (4-3) + j (6+2) = 1+ j8

Пример 2. Определить разность С комплексных чисел А = 80+ j 90и В = 50- j 30

Решение. Разность С = (80+ j 90) - (50- j 30) = (80-50)+ j (90-(-30)) = 30+ j 120

Пример 3. Определить сумму С комплексных чисел А = 10 и В = 6

Решение. Выразим комплексные числа валгебраической форме:

А = 10 = 10 = 7,07 + j 7,07

В = 6 = 6 = 5,2 – j 3.

Складывая, получаем

С = А + В = ( 7,07 + j 7,07) + (5,2 – j 3) = 12,27 + j 4,07.

Модуль суммы

С = = 12,9.

Тангенс угла

=0,331; =

Сумма, выраженная в показательной форме, С = 12,9

а) Умножение и деление комплексных чисел.

Произведение двух комплексов представляет собой новый комплекс, модуль которого равен произведению модулей, а аргумент – сумме аргументов перемножаемых комплексов.

Пример 4. Определить частное С от деления комплексов А = 2+ j4 и В = 0,8+ j 0,4

Решение С =

А = 2+ j4= , где ; = 70⁰

А =4,47

В = 0,8+ j 0,4 = , где ; = 30⁰

В =1

С = =4,47 =4,47( = 3,6 2,6

 

Вопросы для самоконтроля

1. В чем заключается удобство комплексного метода-расчета электрических цепей?

2. Что собой представляет модуль и аргумент комплекса?

3. Какие существуют три формы записи комплексного числа?

4. Как запишется комплекс полного сопротивления по­следовательной цепи, содержащей r и С?

5. Как записать закон Ома в комплексной форме?

6. Как записать полную мощность цепи в комплексной форме?

7. Какова методика расчета цепей переменного тока сим­волическим методом?

8. Какой комплекс тока называется сопряженным?

Тема 1.6. Трехфазные электрические токи

Программа

Трехфазные системы ЭДС и токов. Устройство трехфаз­ного- электромашинного генератора. Соединения фаз звездой,и треугольником. Фазные и линейные напряжения и.соот­ношения между ними в симметричном режиме. Фазные и линейные токи, соотношения между ними в симметричном режиме.

Расчет симметричной трехфазной цепи при соединениях приемника звездой и треугольником. Определение мощности в трехфазных цепях.

Несимметричная нагрузка трехфазной цепи, соединенной звездой. Смещение нейтрали. Роль нулевого провода. Не­симметричная нагрузка трехфазной цепи, соединенной тре­угольником.

Вращающееся магнитное поле. Получение вращающегося магнитного поля с помощью двухфазной и трехфазной си­стемы токов. Принцип действия синхронного и асинхронного электродвигателей.

 

Методические указания

При изучении трехфазной системы обратите внимание на ее преимущество перед однофазной.

В результате изучения темы необходимо получить навыки построения векторных и топографических диаграмм, сборки, исследования и расчета трехфазных электрических цепей при симметричной и несимметричной нагрузках, выра­жения напряжения фаз в символической форме. Обмотки генератора могут соединяться звездой и треугольником. При соединении звездой фазное напряжение меньше линейного в раза, а токи фазные и линейные равны:

, I_ф = I_{л .}

При соединении треугольником:

U_ф = U_л, I _ф = .

Фазы потребителей трехфазного тока могут быть соеди­нены так же, как и фазы генератора, звездой и треуголь­ником. При равномерной нагрузке потребителей, соединен­ных звездой, нейтраль генератора совмещается с нейтралью потребителя. Однако при неравномерной нагрузке фаз появ­ляется смещение нейтрали, и в нулевом проводе течет ток. Значение этого тока тем больше, чем больше разность нагру­зок фаз.

Нулевой провод при неравномерной нагрузке фаз не­обходим для уравновешивания фазных напряжений, следо­вательно, при равномерной нагрузке фаз в нулевом проводе нет никакой необходимости.

Расчет цепей трехфазного тока при равномерной нагрузке производится для одной фазы. В случае неравномерной нагрузки необходимо пользоваться при расчете символическим методом.

При изучении вращающегося магнитного поля необходи­мо уяснить, что токи, проходящие через обмотки статора трехфазного двигателя, изменяются по синусоиде и сдвинуты по фазе относительно друг друга на 120 °:

I_a = I _msinωt;

I_B= I _msin(ωt—120°);

Iс= I_msin(ωt+120°);

Эти токи создают магнитные потоки, индукция которых пропорциональна токам:

B _A=B_mSinωt;

В _B = B_msin(ωt+120⁰);

B c=B_mSin((ωt—120°);

Результирующая магнитная индукция, создаваемая тремя обмотками статора, для каждого момента времени равна геометрической сумме векторов магнитных индукций, созда­ваемых каждой обмоткой, и представляет собой постоянную величину в 1,5 раза большую амплитуды индукции каждой катушки:

В = 3/2 Вт.

Вращающееся двухфазное и трехфазное магнитное поле используется в электрических двигателях, электроизмери­тельных приборах и других устройствах.

 

 

Вопросы для самоконтроля

1. Какая система называется многофазной и какой она может быть по числу фаз?

2. Какие многофазные системы являются симметричными и какие уравновешенными?

3. Что называется фазным током и напряжением? Какие существуют зависимости между фазными и линейными ве­личинами?

4. Как рассчитываются трехфазные це­пи с равномерной нагрузкой фаз при соединении потребителей звездой и треугольником?

5. Каков порядок расчета трехфазных цепей методом уз­лового напряжения при соединении потребителей звездой?

6. Каково назначение нулевого провода в трехфазной це­пи? К каким последствиям приводит обрыв нулевого про­вода?

7. Начертите векторную диаграмму для трехфазной цепи с неравномерной нагрузкой фаз, если потребители соединены звездой?

8. Какова методика расчета трехфазной цепи с потреби­телями, соединенными треугольником, при несимметричном режиме?

9. Как рассчитывается мощность и энергия (напишите формулы) в трехфазной цепи с равномерной и неравномер­ной нагрузкой фаз?

10. Как определяется чередование в трехфазной си­стеме?

11. Объясните образование вращающегося магнитного по­ля трехфазным током. От чего зависит скорость, вращения магнитного поля? Как изменить направление его вращения?

12. Каков принцип действия трехфазного асинхронного двигателя?

13. Какое магнитное поле получается от однофазного то­ка?

14. Объясните разложение пульсирующего магнитного по­тока на два вращающихся в разные стороны.

 

Тема 1.7. Электрические цепи с несинусоидальными периодическими напряжениями и токами

Программа

Причины возникновения несинусоидальности ЭДС, токов и напряжений: искажение ЭДС в электромашинном генера­торе, наличие нелинейных элементов. Понятие о разложении несинусоидальной периодической величины в тригонометри­ческий ряд. Аналитическое выражение некоторых несинусо­идальных функций, встречающихся в электротехнике.

Действующие значения несинусоидальных периодических тока, напряжения и ЭДС.

Понятие о коэффициентах формы, амплитуды и искаже­ния. Мощность в цепи при несинусоидальном токе.

Расчет линейной электрической цепи при несинусоидаль­ной периодической ЭДС.

Высшие гармоники в трехфазных цепях.

 

Методические указания

При изучении темы обратите внимание на причины воз­никновения несинусоидальных токов и на их использование в практической электротехнике.

Расчет и исследование электрических цепей с несинусои­дальными напряжениями и токами основаны на методе раз­ложения. Несинусоидальная кривая напряжения или ЭДС может быть разложена на гармонические составляющие. Каждая гармоническая составляющая напряжения или ЭДС создает свою гармоническую составляющую тока, и реаль­ный магнитный ток в цепи находят как алгебраическую сумму мгновенных значений составляющих. Гармонические составляющие тока рассчитывают теми же методами, как в цепях при синусоидальных напряжениях.

Форма кривой тока при заданной кривой напряжения за­висит от параметров цепи.

Среднюю мощность цепи выражают суммой средних мощ­ностей отдельных гармоник.

Необходимо уяснить, каково соотношение между фазны­ми и линейными напряжениями и фазными и линейными то­ками при соединении обмоток генератора (трансформатора) и нагрузки звездой или треугольником, если генератор вы­рабатывает несинусоидальное напряжение.

 

Вопросы для самоконтроля

1. Каковы причины возникновения несинусоидальных то­ков в генераторах и потребителях?

2. Как сформулировать теорему Фурье для несинусо­идального напряжения?

3. Какая гармоническая составляющая называется основной?

4. Какая периодическая кривая называется симметричной (относительно оси абсцисс? Приведите уравнение для такой 'кривой.

5. Как изменяются сопротивления Z, х_С, x_L при увели­чении номера гармоники?

6. Действующее значение тока и напряжения в цепи с несинусоидальным напряжением.

7. Как определяется активная мощность в цепи с несинусоидальным напряжением?

8. На каком принципе основано действие электрических фильтров?

9. Какие схемы и характеристики электрических фильтров вы знаете?

Тема 1.8. Нелинейные цепи

Программа

Нелинейные электрические цепи постоянного тока. Нели­нейные элементы электрических цепей постоянного тока, их вольт- амперные характеристики.

Графический и графоаналитический методы расчета не­линейных электрических цепей при последовательном и па­раллельном соединениях пассивных нелинейных и линейных

элементов.

Магнитные цепи постоянного тока. Классификация маг­нитных цепей. Применение закона полного тока для расчета магнитных цепей. Магнитодвижущая сила. Магнитное со­противление, магнитное напряжение.

Расчет неразветвленной однородной магнитной цепи, пря­мая и обратная задачи.

Расчет неразветвленной неоднородной магнитной цепи. Прямая задача. Расчет симметричной разветвленной маг­нитной цепи.

Постоянный магнит и понятие о расчете цепи с постоян­ным магнитом.

Нелинейные элементы цепей переменного тока. Цепи с нелинейными резисторами. Выпрямление переменного тока.Напряжение, ток и магнитный поток в катушке со стальным сердечником. Понятие об эквивалентной синусоиде. Вектор­ная диаграмма.

Потери энергии в ферромагнитном сердечнике катушки. Схема замещения и векторная диаграмма катушки с ферро­магнитным сердечником при учете потерь энергии.

Примеры применения катушек с ферромагнитным сердеч­ником. Понятие о феррорезонансе и его использовании.

Понятие о нелинейной емкости в цепи переменного тока.

Методические указания

 

Расчет магнитных цепей основывается на законе полного тока. Следствием этого закона является второй закон Кирх­гофа для магнитных цепей, аналогичный второму закону Кирхгофа для электрических цепей. При расчете развет­вленных магнитных цепей пользуются также первым законом Кирхгофа, вытекающим из непрерывности линий магнитного поля. При изучении методов расчета магнитных цепей сле­дует обратить особое внимание на два основных типа задач. В одних задачах задается магнитный поток, а требуется оп­ределить намагничивающие силы или токи в обмотках. В других задачах известны токи или намагничивающие силы обмоток, а требуется найти магнитные потоки в соответст­вующих участках магнитной цепи. Практические расчеты магнитопроводов производятся графо - аналитическим мето­дом при помощи кривых намагничивания или таблиц и рас­четных формул. В результате изучения этой темы нужно не только научиться правильно рассчитывать магнитные цепи, что очень важно при изучении других предметов, но и уметь анализировать явления, происходящие в электрических ма­шинах и аппаратах при увеличении воздушного зазора, за­мене материала сердечника и т. д.

Необходимо помнить, что для увеличения индуктивности катушек обмотки их располагают на замкнутом стальном сердечнике, набранном из тонких листов электротехнической стали. Это используется в электрических машинах, трансфор­маторах, электроизмерительных приборах и других электро­технических устройствах. Если катушка, по которой течет переменный ток, содержит стальной сердечник, то она пе­риодически перемагничивается. При этом в стали происхо­дят потери на гистерезис и на вихревые токи. Все это влия­ет на характер процессов, происходящих в цепи. Поэтому влияния, происходящие в катушке со стальным сердечником, имеют ряд особенностей. Цепи, имеющие катушки со сталь­ным сердечником, нельзя рассчитывать по тем формулам, ко­торыми пользовались до сих пор, так как они получены в предположении, что индуктивность токоприемников постоянна и не зависит от режима в цепи, а у токоприемников со сталью она непостоянна и зависит от режима работы. Обратите вни­мание на то, что если приложенное к катушке с сердечником напряжение синусоидально, то магнитный поток также синусоидален, а ток в обмотке оказывается несинусоидальным. Несинусоидальность тока обуславливается нелинейной зави­симостью между магнитным потоком и намагничивающим током.

Эта зависимость изображается петлей гистерезиса. Ус­ловия работы катушки с замкнутым стальным сердечником тождественны условиям работы трансформатора с разомкну­той вторичной обмоткой. В связи с этим векторная диаграм­ма катушки со стальным сердечником тождественна вектор­ной диаграмме трансформатора. Здесь важно запомнить, что если во вторичной обмотке трансформатора возникает ток, то намагничивающая сила этого тока оказывает раз­магничивающее действие и вследствие этого увеличивается ток в первичной обмотке.

Вопросы для самоконтроля

1. Какие сопротивления называются линейными, какие нелинейными?

2. Какой вид имеют вольт-амперные характеристики для линейного и нелинейного сопротивлений?

3. Какова методика расчета нелинейных электрических цепей?

4. Что называется магнитной цепью?

5. Какова методика расчета магнитных неразветвленных и разветвленных цепей?

6. Что такое магнитное напряжение между двумя точка­ми магнитной цепи и магнитное сопротивление?

7. Как производится расчет магнитной цепи с постоян­ным магнитом?

8. Сформулируйте закон Ома и законы Кирхгофа для магнитных цепей и проведите аналогию между величинами, характеризующими электрические и магнитные цепи.

9. В каких единицах измеряются магнитный поток, на­магничивающая сила, магнитная индукция, напряженность магнитного поля?

10. Почему при синусоидальном напряжении, приложен­ном к катушке со стальным сердечником, ток в катушке бу­дет несинусоидальным?

11. Схема замещения катушки с ферромагнитным сер­дечником.

12. Как строится векторная диаграмма катушки с ферро­магнитным сердечником с учетом потерь в стали и активного сопротивления обмотки?

13. Как строится векторная диаграмма катушки со сталь­ным сердечником с учетом потока рассеяния?

14. Как изменится ток в обмотке реактивной катушки, включенной на переменное напряжение, если из нее удалить стальной сердечник?

15. Как влияет величина воздушного зазора в стальном сердечнике катушки на ее индуктивность и потерн в стали при I = const?

16. На основании каких опытов можно приближенно опре­делить параметры схемы замещения катушки со стальным сердечником?

17. Почему в электрических машинах и аппаратах воз­душный зазор стараются сделать наименьшим?

Тема 1.9. Переходные процессы в линейных электрических цепях

Программа

Переходные процессы в электрических цепях и причины их возникновения. Понятие о принужденных и свободных токах и напряжениях переходного процесса. Первый н второй законы коммутации и их следствия.

Включение цепи с резистором и катушкой индуктивности на постоянное напряжение. Постоянная времени цепи. Урав­нение и график переходного тока.

Включение цепи r, L на синусоидальное напряжение. Уравнение и график переходного тока. Влияние на переход­ный процесс начальной фазы приложенного напряжения. Ударный ток.

Короткое замыкание цепи с резистором и катушкой ин­дуктивности. Уравнение и график переходного тока.

Включение цепи r, С на постоянное напряжение. Постоян­ная времени цепи. Уравнения и графики напряжения на конденсаторе и тока в цепи.

Включение цепи r, С на синусоидальное напряжение. Уравнение и график переходного напряжения на конденса­торе.

Короткое замыкание цепи с резистором и конденсатором. Уравнение и график напряжения на конденсаторе.

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться:

Читайте также:

I. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
I. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
II. 1. Методические указания к выполнению контрольных заданий
II. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ИЗУЧЕНИЮ
IV. Методические указания студентам по подготовке к занятию
IV. УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ
V. УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ
Если при продлении вообще нет указания на основания продления
ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Задания и методические указания

Воспользуйтесь поиском по сайту: