 |
Фотоэлектрические преобразователи 6 глава
|
|
|
|
В кристаллах кварца принято различать три главные оси: эле- рическую Х, механическую У и оптическую Z (рис. 4.59).
Z
FZ a
b
c
X X
|
X FY
Рис. 4.59. Кристалл кварца
Параллелепипед, вырезанный из кристалла кварца так, чтобы его грани были параллельны главным осям, обладает следующи- ми свойствами:
• продольный пьезоэффект при воздействии силы Fx, направ- ленной вдоль электрической оси Х, на гранях bс, перпендикуляр- ных этой оси, появляются электрические заряды;
• поперечный эффект при воздействии силы FY, направлен- ной вдоль механической оси Y, заряды появляются также на гранях bс;
• отсутствие зарядов при приложении механической силы вдоль оптической оси Z.
Величина зарядов, возникающих на гранях кристалла bс под действием силы F X, не зависит от геометрических размеров кри- сталла и равна:
q = d1FX, (4.17)
где d 1 – постоянный коэффициент, называемый пьезоэлектриче- ской постоянной.
Величина зарядов, возникающих под действием силы FY, за- висит от геометрических размеров кристалла и имеет противопо- ложный знак:
q = -d1FYb/a, (4.18)
где d 1 – та же постоянная, что и в формуле (4.18); b, а – длина и ширина граней соответственно.
Из (4.17) видно, что в случае необходимости можно повысить чувствительность пьезоэлектрика, увеличив отношение b, а.
В случае растягивающих усилий вдоль осей Х и Y возникаю- щие заряды будут иметь знаки, противоположные случаю сжи- мающих усилий.
В тех случаях, когда параллелепипед вырезан не вдоль осей, а под углом к ним, возникающие заряды будут меньше. Учет углов рассматривается в специальной литературе.
В качестве пьезоэлектриков наиболее часто применяют сегне- тову соль, кварц, титанат бария, пьезокерамику на основе свинца и бария.
|
|
|
Наибольшее применение для измерительных целей получил кварц, так как он обладает высокой механической прочностью,
хорошими изоляционными качествами, независимостью пьезо- электрической постоянной от температуры в широком диапазоне (до 200°С коэффициент d 1совсем не зависит от температуры, а в пределах 200...500°С зависит незначительно). Кроме того, кварц негигроскопичен. Недостатком кварца является значительная за- висимость удельного сопротивления кварца от температуры. Так, при изменении температуры от 20 до 300°С удельное сопротив- ление кварца вдоль оптической оси сильно меняется от 1 · 1012до 6 · 105 Ом · м2/м,
Устройство пьезоэлектрического преобразователя схематично изображено на рис.4.60.
2
3
* * * * * * * * * * * * * *
* * * * * *
- -
+ +
1 P 5 4
Рис. 4.60. Устройство пьезоэлектрического преобразователя: 1 – кварцевые пластины; 2 – пробка; 3 – кабель; 4 – мембрана;
5 – латунная фольга
Здесь измеряемое давление Р действует на мембрану 4, кото- рая является одновременно дном корпуса преобразователя. Квар- цевые пластины 1 соединены параллельно. Наружные обкладки кварцевых пластин заземляются, а средняя обкладка (латунная фольга 5) изолируется относительно корпуса самим кварцем, удельное сопротивление которого велико (при 20 °С ρ = 1 · 1012 Ом · м2/м).
Сигнал с кварцевых пластин снимается при помощи латунной фольги 5 и по кабелю 3 подается на вход измерительного усили- теля. Для удобства соединения вывода от фольги с внутренней
жилой экранированного кабеля в корпусе преобразователя преду- смотрено отверстие, закрываемое пробкой 2.
Заряд, возникающий на гранях пьезоэлемента под действием давления Р, сохраняется лишь при отсутствии утечки, т.е. при бесконечно большом входном сопротивлении измерительной це- пи. Практически это условие невыполнимо, а потому пьезоэлек- трические преобразователи для измерения статических сил не применяются. При действии динамических, т.е. переменных во времени, сил количество электричества на гранях все время вос- полняется и становится возможным потребление тока измери- тельной цепью.
|
|
|
Тем не менее, требование к величине входного сопротивления измерительной цепи остается жестким, так как выходная мощ- ность пьезоэлектрических преобразователей очень мала и на вы- ход преобразователя должен быть включен усилитель с возможно большим входным сопротивлением (1010...1013Ом). Этому требо- ванию обычно удовлетворяют только электрометрические лампы. Если вдоль электрической оси пьезоэлектрика приложена си-
ла, изменяющаяся по закону синуса, т.е. Fx=FXm sinωt, то напря- жение на выходе преобразователя тоже будет изменяться синусо- идально.
Если бы входное сопротивление измерительной цепи было бесконечным, то напряжение преобразователя U определялось бы только генерируемым количеством электричества q и собствен- ной емкостью С0:
U=q/C0 =d1FXmsinω t/C 0. (4,19)
Величина C0обычно составляет десятки пикофарад. Величина сопротивления пластин пьезоэлектрика, например из кварца, оставляет 1015...1016 Ом. Поверхностное сопротивление кварца лежит в пределах 109...1010Ом. Необходимо следить за тем, что-
бы поверхность пьезоэлектрика не загрязнялась, в противном случае сопротивление резко упадет.
Основными составляющими погрешностями пьезоэлектриче- ских преобразователей являются:
• погрешность от изменения параметров измерительной цепи (например, емкости С вх);
• погрешность от изменения окружающей температуры, свя- занная с изменением пьезоэлектрической постоянной:
• погрешность из-за неправильной установки пластин, кото- рая может быть учтена при градуировке;
• погрешность, вызванная чувствительностью к силам, дей- ствующим вдоль механической оси;
• частотная погрешность.
Нижняя граница частотного диапазона определяется величи- ной постоянной времени цепи τ = R (C вх+ С 0), которая может быть увеличена путем увеличения входного сопротивления R вх. Увели- чение входной емкости С вх ведет к потере чувствительности пре- образователя.
Верхняя граница допустимого частотного диапазона опреде- ляется частотой собственных колебаний преобразователя. Пьезо- электрические преобразователи могут быть выполнены с часто- той собственных колебаний до 100 кГц, что позволяет использо- вать их для измерения механических величин, изменяющихся с частотой 7...10 кГц.
|
|
|
Пьезоэлектрические преобразователи применяются для изме- рения переменных сил, давлений, вибрационных ускорений.
Примером применения пьезоэлементов служат профилометры
– приборы для оценки шероховатости поверхности обрабатывае- мой детали (рис. 4.61).
Ощупывающая алмазная игла 1, имеющая радиус закругления 1,5 мкм, укреплена на конце подвижного коромысла 2, которое может вращаться вокруг оси 3. На другом конце коромысла име- ется «смычок» 4, связывающий при помощи эластичной ленточки 5 подвижное коромысло 2 со свободным концом пластинок 6 из сегнетовой соли. Другой конец пластинок закреплен неподвижно. Пластинки соединены параллельно так, что на наружных гранях пластинок появляется заряд одного знака.
4
5
+
-
-
+
1 2 3 6
7
* * * * * *
* * * * * *
Рис. 4.61. Устройство профилометра: 1 – алмазная игла; 2 – подвижное коромысло; 3 – ось; 4 – «смычок»; 5 – эластичная ленточка; 6 – пластинки; 7 – экранированный кабель
При перемещении иглы 1 в вертикальном направлении (из-за шероховатостей исследуемой поверхности) свободный конец пластинок 6 также перемешается, пластинки изгибаются и на по- верхностях пластин появляется заряд. Гибкий экранированный кабель 7 соединяет грани пьезопреобразователя с измерительной цепью.
4.10. Гальванические преобразователи
Гальванические преобразователи применяются в основном для анализа состава водных растворов. Принцип действия их основан на зависимости ЭДС гальванической цепи от концентрации ионов в электролите. Для анализа водных растворов используют зависи- мость активности водородных ионов от концентрации раствора.
Вода, обладающая наибольшей по сравнению с другими веще- ствами диэлектрической проницаемостью (εн2о=81), хорошо спо- собствует диссоциации растворяемого вещества на ионы и сама несколько диссоциирует по схеме Н2О↔Н++ ОН-, чем обусловле- на вполне определенная, хотя и малая электропроводность воды.
|
|
|
Так как молекулы воды при ионизации образуют ионы водо- рода и гидроксила в равном количестве, то
| Н+|=| ОН-|=
10-14 = 10-7.
Растворы, в которых число ионов |Н+| и |ОН 5 одинаково, называются нейтральными.
Если в воде растворить кислоту, то концентрация ионов |Н+|
в растворе станет больше, если же растворить щелочь, то наобо- рот, больше станет ионов | ОН-|. Таким образом, у кислых рас- творов |Н+| >10-7, а у щелочных |Н+|<10-7, и в зависимости от это- го можно охарактеризовать растворы как кислые, щелочные или нейтральные.
На практике концентрацию водородных ионов численно харак- теризуют отрицательным логарифмом концентрации – водородным показателем рН = -lg |Н+|. Например, если |Н+| = 10-3, то рН = 3.
Приборы для измерения показателя рН получили название рН-метров. Наиболее точным и универсальным методом измере- ния рН является электрометрический метод, суть которого за- ключается в следующем.
Если в раствор какого-либо вещества внести электрод из этого же вещества, то на границе электрод–раствор возникает погра-
ничный электрический потенциал (так называемый электродный потенциал), величина которого зависит от степени концентрации раствора.
Гальванические преобразователи, являющиеся датчиками рН- метров, в качестве входной величины имеют значение концентра- ции водородных ионов, выраженное в единицах рН, а в качестве выходной величины – гальваническое напряжение, равное разности электродных потенциалов. Так как практически потенциал одного электрода измерить невозможно, то гальванический преобразова- тель всегда состоит из двух полуэлементов: измерительного элек- трода, помещенного в раствор, и образцового полуэлемента.
Принципиальное устройство рН-метра показано на рис. 4.62.
1
8
2 3
H2 KCl
4
H2 5
7 6
KCl Hg2Cl2 Hg
Рис. 4.62. Устройство рН-метра: 1 – вывод; 2 – пластинка;
3 – электролитический ключ; 4 – полуэлемент; 5 – полупроницаемые пробки; 6 – колба; 7 – трубка; 8 – отверстие
В колбу 6 налит испытуемый раствор. Так как необходимо из- мерять концентрацию ионов водорода, то согласно принципу дей- ствия гальванических преобразователей электрод должен быть вы- полнен из водорода. Так как водород является газом и выполнить электрод из него невозможно, пользуются способностью водорода адсорбироваться на поверхности платины. Измерительный (водо-
|
|
|
родный) электрод представляет собой пластинку 2 из черненой платины, которая обтекается непрерывно поступающим через трубку 7 водородом. Водород выходит через отверстие 8. От пла- тиновой пластинки отходит вывод 1 в измерительную цепь.
Для получения второго потенциала колба с испытуемым рас- твором соединяется через электролитический ключ 3 с вторым образцовым полуэлементом 4. Электролитический ключ пред- ставляет собой трубку, закрытую полупроницаемыми пробками 5 и заполненную насыщенным раствором KC1. Такое соединение сильно снижает диффузионный потенциал, вносящий погреш- ность в измерения.
В качестве образцового полуэлемента чаше всего используют каломельный полуэлемент, металлом которого является ртуть, ионы которой получают из раствора каломели Hg2Cl2. Концен- трация электролита КС1 определяет потенциал ртути, который (при насыщенном растворе КС1) равен 0,24 В.
Кроме каломельного используются также хлорсеребряный, бромсеребряный и другие образцовые элементы.
Применение водородного электрода в производстве обычно неудобно, так как связано с подачей газообразного водорода. По- этому на практике большое распространение получил стеклян- ный электрод (рис. 4.63).
3 1
2
Рис. 4.63. Стеклянный электрод: 1 – колбочка; 2 – фильтр; 3 – электрод
Он представляет собой шаровую тонкостенную колбочку 1, выдуваемую на конце трубки из специальных электропроводных сортов стекла. Толщина стенки колбочки равна 0,05...0,1 мм.
Колбочка заполняется контрольным (нормальным) раствором какой-либо соли или кислоты с известным рН и погружается в исследуемый раствор. На границе стекло–раствор появляется определенный потенциал, зависящий от концентрации водород- ных ионов раствора, в который погружен стеклянный электрод.
При работе используются обе поверхности стеклянного элек- трода, так как снять потенциал с одной только поверхности не- возможно (невозможно включить поверхность стекла в электри- ческую цепь). Внутрь колбочки 1, заполненной образцовым рас- твором, вставляется вспомогательный электрод 3 (обычно хлор- серебряный), с которого снимается потенциал стеклянного элек- трода.
Если в испытуемый раствор поместить еще и каломельный полуэлемент, то ЭДС на выводах преобразователя будет являться алгебраической суммой ЭДС хлорсеребряного полуэлемента, внутренней поверхности и наружной поверхности стеклянного электрода и потенциала каломельного полуэлемента. Так как при изменении рН исследуемого раствора будет изменяться только потенциал наружной поверхности электрода, а все остальные со- ставляющие ЭДС останутся неизменными, то, измеряя ЭДС на выводах преобразователя, можно судить о концентрации (рН) исследуемого раствора.
Потенциал стеклянного электрода изменяется примерно от 0,3 (при рН ≈ 0) до 0,9 В (при рН ≈ 10).
Наиболее обоснованное объяснение действия стеклянного электрода состоит в следующем. При помещении стеклянного электрода в раствор ионы натрия из стекла переходят в раствор, а их места замешают ионы водорода из раствора. В результате это-
го поверхностный слой стекла оказывается насыщенным водо- родными ионами и стеклянный электрод приобретает свойства водородного электрода. Существуют также хингидронный, сурь- мяный электроды. Градуировка рН-метров производится по об- разцовым буферным растворам, обладающим высокой стабиль- ностью значений рН (±0,01 рН в диапазоне температур 0...95ºC).
Погрешности рН-метров. Основным требованием, предъяв- ляемым к методу измерения ЭДС рН-метрами, является возмож- но меньший ток через преобразователь, так как он, во-первых, создает падение напряжения на его внутреннем сопротивлении, вследствие чего результат занижается, во-вторых, вызывает явле- ние поляризации, что также влечет за собой отрицательную по- грешность. Падение напряжения в преобразователе определяется также его сопротивлением, которое особенно велико в рН-метре со стеклянным электродом (десятки и даже сотни МОм).
Поэтому непосредственное измерение ЭДС можно осуще- ствить лишь с применением электронных усилителей с большим входным сопротивлением порядка 108...1010Ом. Чаще всего при- меняют компенсационный метод. Как известно, в момент изме- рения входное сопротивление компенсатора практически равно бесконечности.
Наиболее значительной погрешностью рН-метров является температурная погрешность, так как при измерении температуры изменяется ЭДС измерительных полуэлементов и сопротивление преобразователя (особенно со стеклянным электродом). Для уменьшения температурной погрешности в измерительную цепь вводят элементы температурной компенсации, например в виде включения термочувствительного сопротивления, помещаемого в раствор.
Кроме того, у гальванических преобразователей может быть погрешность от наличия диффузионных потенциалов, возникаю-
щих на границе жидкостных контактов растворов, входящих в электрическую цепь преобразователя. В целях уменьшения этой погрешности, как было указано выше, для соединения испытуе- мого раствора с каломельным полуэлементом применяется элек- тролитический ключ с полупроницаемыми пробками, заполнен- ный насыщенным раствором КС1.
Как следует из самого принципа их действия, гальванические преобразователи применяются для измерения концентрации раз- личных растворов по концентрации водородных ионов. Это дает возможность контролировать технологические процессы в пище- вом, бумажном, текстильном, резиновом производствах, в ряде производств химической промышленности и др.
Контрольные вопросы
1. Назовите основные характеристики измерительных преобразова- телей.
2. Опишите метод прямого преобразования.
3. Дайте характеристику дифференциального метода.
4. Опишите динамические свойства измерительных преобразова- телей.
5. Приведите классификацию ИП.
6. Опишите фотоэлектрические преобразователи.
7. Охарактеризуйте емкостные преобразователи.
8. Опишите термопары.
9. Что представляют собой термометры сопротивления?
10. Каковы особенности магнитоупругих преобразователей?
11. Охарактеризуйте пьезоэлектрические преобразователи.
ГЛАВА 5. КЛАССИФИКАЦИЯ АЦП, МЕТОДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И ПОСТРОЕНИЯ АЦП
Одним из факторов, определяющих прогресс в области циф- ровой обработки сигналов, является развитие элементной базы и, в первую очередь, совершенствование АЦП.
5.1. Аналого-цифровое преобразование сигналов
Цифровая обработка сигналов все шире проникает и практи- чески всецело захватывает такие области применения, как раз- личные радиотехнические системы, включая PJ1C и АФАР, сред- ства связи, телекоммуникации и измерительную технику. Основ- ное преимущество цифровых средств сбора и обработки данных по сравнению с аналоговыми – возможность создания в рамках одной аппаратной платформы набора устройств, способных из- менять выполняемые функции посредством обновления про- граммного обеспечения. Поскольку физические явления имеют аналоговый характер, одна из важных и неотъемлемых задач со- временной цифровой технологии – преобразование аналоговых сигналов в цифровую форму. Поэтому развитие и расширение об- ластей применения цифровых систем обработки сигналов невоз- можно без развития средств аналого-цифрового преобразования.
Чтобы оценить длительности сигналов, которые подвергаются преобразованию и обработке, рассмотрим время нарастания ин- тегральных микросхем, приведенное в табл. 5.1.
Аналого-цифровые преобразователи (АЦП или ADC) пре- образуют входной аналоговый сигнал в соответствующий ряд дискретных отсчетов – цифровой сигнал, пригодный для даль- нейшей обработки цифровыми устройствами.
Таблица 5.1
| Технология изготовления | Время нарастания | Максимальная частота |
| ТТЛ | 2 не | 175 МГц |
| КМОП | 1,5 не | 230 МГц |
| GTL | 1 не | 350 МГц |
| LVDS | 400 пс | 850 МГц |
| ЭСЛ | 100 пс | 3,5 ГГц |
| GaAs | 40 пс | 8.75 ГГц |
| SiGe гетеропереходные | менее 1 пс | более 350 ГГц |
Возможности применения цифровой обработки сигналов во многом определяются АЦП. При измерениях во временной обла- сти наиболее важна точность восстановления формы сигнала, а при измерениях в частотной области – достоверность обнаруже- ния сигналов на фоне шумов и помех. Увеличение верхней гра- ничной частоты обрабатываемых сигналов является еще одним требованием практики применения АЦП и служит стимулом к повышению их быстродействия и разрешающей способности.
Аналого-цифровой преобразователь является одним из ключе- вых компонентов, поэтому выбор АЦП требует максимального внимания. Точность АЦП зависит от ряда условий, которые включают: ошибку интегральной нелинейности, смещение, ошибку коэффициента передачи, точность опорного напряжения, температурный дрейф, характеристики по переменному току.
Интегральные АЦП выпускаются уже свыше 30 лет. Суще- ствует большое число моделей АЦП, которые различаются быст- родействием, точностью, потребляемой энергией и ценой. При выборе модели АЦП следует обратить внимание прежде всего на параметры АЦП.
Современное развитие АЦП идет как по пути увеличения ча- стоты дискретизации, быстродействия преобразователей и поло- сы частот преобразуемых сигналов, так и по пути увеличения ди- намического диапазона, чувствительности и точности АЦП. Важно также, чтобы преобразователь имел высокую чувстви- тельность и широкий динамический диапазон.
В последние годы происходит снижение напряжения питания и потребляемой мощности. Современные микросхемы для усиле- ния и обработки сигналов работают при напряжении питания от 5 до 1,3 В и вплоть до 0,9 В. Уменьшение напряжения питания снижает диапазон входных и выходных напряжений. Поэтому такие микросхемы более чувствительны к пульсациям напряже- ния источников питания, стабильности и точности источников, опорного напряжения, шумам и помехам.
Увеличение быстродействия обычно означает и увеличение потребляемой мощности. Одним из бурно развивающихся направлений в электронной промышленности является создание полностью интегрированных систем управления, включающих блоки для аналоговой и цифровой обработки сигнала (АЦП- ЦАП). В результате такие системы устройства должны иметь:
· высококачественную аналоговую периферию;
· известный набор команд на высокопроизводительном ядре;
· надежность и устойчивость в работе;
· низкое энергопотребление;
· миниатюрность корпусов микросхем;
· минимальное число требуемых внешних элементов.
5.2. Классификация АЦП
Существует несколько основных типов архитектуры АЦП, хо- тя в пределах каждого типа имеется также множество вариаций.
Различные варианты приложений используют различные типы АЦП. Например, используют высокую частоту дискретизации, но не требуется высокое разрешение: нужно большее разреше- ние, но можно пожертвовать скоростью измерения. Существуют АЦП для приложений, требующих скоростной обработки анало- говых сигналов, и АЦП с высокими разрешением и помехопо- давлением.
Все многообразие АЦП можно разделить на группы, объеди- ненные общими технологией, схемотехникой, методами преобра- зования, точностными, динамическими и эксплуатационными параметрами, причем эти группы могут пересекаться, т.е. вклю- чать общие элементы. Отметим, что микросхемы АЦП – доста- точно сложные устройства, поэтому сформулировать общие принципы их построения довольно сложно.
Наибольший интерес представляет быстродействие АЦП, по- скольку при обработке сигналов этот параметр является наиболее критичным. Под быстродействием будем понимать частоту дис- кретизации в полосе пропускания входных сигналов.
Сегодня высокоскоростные АЦП требуются для ряда инстру- ментальных приложений: АФАР, РЛС, связь, системы отображе- ния информации, видео, скоростные осциллографы и анализато- ры спектра, формирователи изображений, цифровое радио, циф- ровые камеры, DVD, ТВ высокой четкости.
В настоящее время по быстродействию АЦП делят на группы в зависимости от максимальной частоты fкр дискретизации (ча- стоты преобразования):
· АЦП низкого быстродействия или АЦП постоянного тока с
fкр порядка 10 кГц;
· АЦП среднего быстродействия с fкр диапазоне от 10 кГц до 5 МГц;
· АЦП высокого быстродействия или скоростные АЦП с fкр в диапазоне от 5 до 200 МГц;
· АЦП сверхвысокого быстродействия с fкр, превышающей 200 МГц и вплоть до 3-4 ГГц.
По своей природе АЦП вносит ошибку квантования. Для не- прерывного аналогового сигнала должна быть бесконечная раз- решающая способность преобразователя, а реальные АЦП имеют конечное число разрядов кодирования. Поэтому точность со- временных моделей АЦП определяется преимущественно раз- рядностью. Чем выше разрядность АЦП, тем больше разрешаю- щая способность и тем меньше информации приходится на ошибку квантования. Поэтому АЦП по числу разрядов имеют следующие градации:
· АЦП низкой точности – 8 и менее разрядов (например, 4-6 и даже 2-3);
· АЦП средней точности – 10-12 разрядов;
· АЦП высокой точности – 14 и более разрядов (например, от 16-18 до 24-32).
Область применения любого АЦП во многом определяется использованным принципом преобразования, поэтому необходи- мо знать особенности этих принципов. Существует три основных метода построения АЦП: последовательный и параллельный, по- разрядного уравновешивания.
Классификация АЦП по методам преобразования
Преобразование аналоговой величины в цифровой код являет- ся измерительной процедурой и осуществляется путем выполне- ния ряда операций сравнения измеряемой величины с набором дискретных эталонных величин, имеющих одинаковую природу с преобразуемой.
Методы АЦ-преобразования:
· метод последовательного счета;
· метод поразрядного уравновешивания;
· метод одновременного считывания.
Метод последовательного счета
Сущность метода заключается в последовательном во времени сравнении измеряемой величины с известной однородной мерой.
Процесс сравнения предполагает дискретное участие в нем меры x о в общем случае как в сторону увеличения текущего зна- чения меры x k, так и в сторону его уменьшения (рис. 5.1).
X
Xmax
х*
ζ
xо xk
Xmin
t
Рис. 5.1. Метод последовательного счета
При определении измеряемой величины x:
x Î [ x min, x max ] – границы диапазона xk.
При некотором числе п квантов х 0 имеет место строгое равен- ство пх 0 = x k или с некоторой погрешностью δ: пх 0+ δ = х *, где х *
– значение измеряемой величины. Если выбрать х 0равным еди- нице измерения х, то число п будет единичным кодом значения измеряемой величины.
Д о с т о и н с т в а метода – простота, малая статическая по- грешность. Н е д о с т а т к и – малое быстродействие.
Основные о б л а с т и п р и м е н е н и я метода – цифровые вольтметры постоянного тока и цифровые системы для работы с постоянным и медленно изменяющимися напряжениями.
Метод поразрядного уравновешивания
Описанный выше алгоритм АЦ-преобразования можно убыстрить, если оперировать с набором разновеликих квантов х 0i. Процесс сравнения х * и х k происходит последовательно во вре- мени.
Здесь подключаются или отключаются от процесса сравнения кванты х 0i, по эффективности равносильные некоторому набору из К элементарных квантов х 0.
|
|
|
