 |
Основные характеристики измерительных преобразователей
|
|
|
|
Внедрение механизации и комплексной автоматизации в про- изводство требует быстрого и точного контроля технологических процессов, что связано с измерением и контролем самых разно- образных параметров физических величин. Особенно большое число различных неэлектрических величин требуется измерять и контролировать в металлургической, химической и текстильной промышленностях. Развитие измерительной техники показало, что среди разнообразных методов измерения неэлектрических величин наибольшими преимуществами обладают электрические методы, которые обеспечивают:
· возможность измерения сигналов очень малой величины – применение электронных усилителей позволяет измерять такие сигналы, которые не могут быть измерены никакими другими способами;
· возможность передачи измеренной величины на расстояние, а следовательно, и возможность дистанционного управления раз- личными процессами;
· высокую точность и скорость измерений;
· возможность комплектования измерительных и управляемых ими автоматических установок унифицированными электроизме- рительными приборами.
Для измерения любой неэлектрической величины Х (темпера- туры, давления, расхода жидкости, скорости, перемещения, уско- рения, деформации, вибрации и т.д.) ее преобразовывают с по- мощью первичного измерительного преобразователя, или датчи-
ка, в выходную электрическую величину Y. Далее сигнал Y пре- образуется цепью измерительных преобразователей прибора, где он претерпевает ряд изменений по уровню и спектру и пре- образуется из одного вида энергии в другой. Таким образом, прибор для измерения неэлектрических величин в общем можно представить в виде цепи измерительных преобразователей, по- следовательно преобразующих измеряемую величину Х в ряд других величин и в конечном счете – в число (код), определяю- щее значение измеряемой величины в определенных единицах измерения.
|
|
|
Измерительный преобразователь – техническое средство с нормативными метрологическими характеристиками, служащее для преобразования измеряемой величины в другую величину, или измерительный сигнал, удобный для обработки, хранения, дальнейших преобразований, индикации или передачи. Учиты- вая, что объект измерения, как правило, сложный процесс, харак- теризующийся множеством различных параметров, будем счи- тать информативным параметром входного сигнала непосред- ственно меряемую величину или величину, функционально свя- занную с измеряемой величиной. Неинформативный параметр не связан функционально с измеряемой величиной, но влияет на метрологические характеристики преобразователя.
Параметры, характеризующие условия, в которых работает преобразователь, и влияющие на его функцию преобразования, называют влияющими величинами. Зависимость изменения мет- рологических характеристик преобразователя от изменения вли- яющей величины или неинформативного параметра входного сигнала в пределах рабочих условий эксплуатации называется функцией влияния. Функция влияния может быть нормирована в виде формулы, графика или таблицы.
Функция преобразования. Связь, выражающая зависимость информативного параметра выходного сигнала от постоянного во времени информативного параметра входного сигнала, называет- ся статической характеристикой (функцией) преобразования. Ее можно описать аналитическим выражением или графиком. В аналитическом виде характеристика преобразования представ- ляется зависимостью Y=f(X), которая может быть линейной (рис. 3.1, а) или нелинейной (рис. 3.1, б, в). Различают номиналь- ную функцию преобразования Y ном = f ном (X), приписываемую из- мерительному преобразователю согласно государственным стан- дартам, техническим условиям и другим нормативным докумен- там, и реальную (рабочую) Y р =f р (X), которую он имеет в действи- тельности.
|
|
|
Динамические характеристики преобразователей представля- ют собой зависимость информативного параметра выходного сиг- нала от меняющихся во времени параметров входного сигнала.
Y Y Y
X X X
Y Y Y
X X X
а б в
Рис. 3.1. Функции преобразования: а – линейная; б, в – нелинейные
К числу динамических относятся характеристики: импульсная
g (t), являющаяся реакцией преобразователя на дельта-функцию
δ(t); переходная h (t) – реакция на единичный ступенчатый сигнал; передаточная функция, являющаяся отношением операторных изображений выходной величины к входной К (р) = Y (p)/ X (p); ам- плитудно- и фазочастотная. Динамические (инерционные) свой- ства преобразователей характеризуют такими понятиями, как скорость преобразования и время преобразования. Скорость пре- образования (измерения) определяется числом преобразований (измерений) в единицу времени, выполняемых с нормированной погрешностью. Время преобразования (измерения) определяется временем, прошедшим с начала преобразования (измерения) до получения результата с нормированной погрешностью.
Чувствительность. Чувствительностью преобразователя называют отношение изменения выходной величины (информа- тивного параметра) к вызывающему его изменению входной ве- личины (информативного параметра входного сигнала). Чувстви- тельность равна производной от функции преобразования преоб- разователя S = dY/dX=∆Y/∆AX и геометрически выражается тан- генсом угла наклона касательной в любой точке кривой функции преобразования.
Для линейных преобразователей чувствительность постоянна и может быть определена как
S = Y/X, (3.1)
а для нелинейных – чувствительность всегда зависит от входного сигнала.
Погрешность. Абсолютные, относительные и приведенные погрешности преобразователя определяются по входу и выходу, поскольку входная и выходная величины могут иметь разную физическую природу, а также часто отсутствует измерительный преобразователь, по которому можно было бы поверить рабочий преобразователь. Смысл определения погрешностей по входу и выходу поясняется на рис. 3.2, а. Разность значений реальной и
|
|
|
номинальной функций преобразования при одном и том же зна- чении входной величины X определяет абсолютную погрешность преобразователя по выходу
∆y=Y p –Y ном. (3.2)
Y Y Y
FP Fном
YP
Yном
Y0
Y0ном
а 0 XД. ΔX Xном X б 0
X в 0 X
Рис. 3.2. Погрешности по входу и выходу: а – аддитивная; б, в – мультипликативные
Погрешность создается самим преобразователем, поэтому це- лесообразно знать значение входного сигнала, соответствующего погрешности преобразователя. Абсолютной погрешностью пре- образователя по входу называется разность:
D X = X НОМ - Х Д, (3.3)
где X – действительное значение входной величины; Хном – значе- ние входной величины, определяемое по номинальной функции преобразования Y ном= f ном(Х) при значении выходной величины Y ном, соответствующей действительному значению Х Д.
Относительные погрешности по выходу и входу определяют- ся соответственно равенствами:
g вых = D Y / Yр
и g вх = D Х / Х Д.
Приведенные погрешности по выходу и входу определяются соответственно:
g прив.вых = D Y/(Ymax - Ymin) и g прив.вх = D X/(Xmax - Xmin),
где X max, Y max, X min, Y min – максимальные и минимальные значения входной и выходной величин преобразователя.
Погрешности преобразования зависят как от свойств самого преобразователя, так и от условий, в которых он работает (темпе- ратуры и влажности окружающей среды, наличия внешних элек- трических и магнитных полей и т.д.). При нормировании точно- сти измерительных преобразователей обычно указывают область допустимых значений погрешностей преобразования, реализуе- мого преобразователем при нормальных условиях (основная по- грешность), и допустимые изменения функции преобразования при определенных изменениях влияющих величин.
На практике часто используются преобразователи с линейной функцией преобразования, не проходящей через начало коорди- нат (рис. 3.2, б),
|
|
|
Yp = SX / Y 0,
где Y 0ном – значение выходной величины при нулевом значении входной.
Отклонение такой реальной функции от номинальной вызвано отклонением Y 0и отклонением чувствительности S. Погреш- ность, обусловленная неноминальным значением выходной вели- чины при нулевом значении входной, называется аддитивной:
D адд = D Y 0= Y 0- Y 0 ном, (3.5)
где Y 0ном – номинальное значение выходной величины при нуле- вом значении входной.
Очевидно, что при изменении Y 0график функции преобразо- вания перемещается параллельно самому себе, т.е. аддитивная погрешность не зависит от входной величины.
Погрешность, обусловленная неноминальным значением чув- ствительности S, называется мультипликативной. Погрешность чувствительности, представляющая собой мультипликативную составляющую основной погрешности, приводит к изменению угла наклона реальной характеристики преобразователя относи-
тельно номинальной (рис. 3.2, в). При этом абсолютная мульти- пликативная погрешность ∆м= Y - Y номзависит от входной величи- ны X. Например, при изменении температурных условий работы преобразователя его чувствительность изменилась на ∆S и стала равной S ном + ∆S, где S ном– номинальное значение чувствитель- ности преобразователя. Абсолютная мультипликативная погреш- ность чувствительности преобразователя в этом случае
D M = [(Sном + D S) X + Y 0]- [ SномX + Y 0]= D SX,
(3.6)
т.е. абсолютная мультипликативная погрешность пропорцио- нальна входной величине X.
3.2. Схемы включения преобразователей в мостовые схемы
Схемы включения преобразователей для получения электри- ческой величины во многом определяют метрологические свой- ства самих приборов для измерения неэлектрических величин. Приборы для измерения неэлектрических величин можно разде- лить на приборы прямого и компенсационного преобразования.
Метод прямого преобразования. В приборах, использующих метод прямого преобразования (рис. 3.3), результат измерения получается после ряда последовательных преобразований изме- ряемой величины в отклонение подвижной части измерителя. Эти приборы достаточно просты, надежны, но они имеют невысокие метрологические характеристики.
|
X Пр Э ОУ α
.
Э=f(x)
Эi=f(x) α=f(Эi)
Рис. 3.3. Структурная схема прибора прямого преобразования
В измерительном преобразователе Пр происходит преобразо- вание измеряемой неэлектрической величины Х в электрическую Э. Эта величина в общем случае может быть преобразована в из- мерительной цепи ИЦ еще несколько раз. Затем величина Эi = f (Э) усиливается в случае необходимости усилителем Ус и поступает на отсчетное устройство ОУ, регистрирующее значение входной величины X.
|
|
|
Функция преобразования измерительного прибора получается путем последовательной подстановки функций преобразования каждого из звеньев преобразования измеряемой неэлектрической величины в выражение функции преобразования последнего зве- на α = f (Э i) и позволяет учесть влияние конструктивных парамет- ров всех преобразователей на функцию преобразования прибора.
Чувствительность прибора, состоящего из ряда последова- тельно соединенных преобразователей, имеющих линейную функцию преобразования, определяется следующим образом:
'
= D a = D Э D Эi
D Эi D a,
Sпр D X
D Х D Э
D Эi
D Э'
= SПрSИЦ SУсSОУ
|
Следовательно, для увеличения чувствительности прибора в целом нужно стремиться к увеличению чувствительности от- дельных звеньев схемы. Однако одновременно с этим увеличива- ется чувствительность прибора к внешним дополнительным фак- торам (колебанию питающего напряжения, частоты, изменению температуры внешней окружающей среды и т.д.), что приводит к появлению дополнительных погрешностей прибора. Эти погреш- ности будут тем больше, чем меньше различие чувствительности к дополнительным факторам и чувствительности к измеряемой величине. Чтобы чувствительность всего прибора была постоян-
ной, т.е. чтобы функция его преобразования α = f (X) была строго линейной, функции преобразования измерительных преобразова- телей прибора должны быть линейными и постоянными, а ли- нейность характеристик отдельных измерительных преобразова- телей, входящих в схему прибора, должна быть согласована по диапазону. При этом следует учитывать, что чувствительность каждого преобразователя постоянна только на определенном участке характеристики, которая ограничивается, с одной сторо- ны, пределом преобразования, а с другой – порогом чувствитель- ности.
Предел преобразования преобразователя – это максимальное значение входной величины, которая еще может быть воспринята преобразователем без искажения этой величины и без поврежде- ний преобразователя.
Порог чувствительности преобразователя – это минималь- ное изменение значения входной величины, которое можно обна- ружить с помощью данного преобразователя.
Абсолютная погрешность для прибора с последовательным соединением преобразователей равна алгебраической сумме пе- ресчитанных к выходу погрешностей всех входящих в него пре- образователей
D Y = SИЦSУсSОУ D Э + SУсSОУ D Эi + SОУ D Эi + D a.
Приведенная погрешность для такого прибора будет равна сумме приведенных погрешностей составляющих
g пр = g прПР + g прИЦ + g прУс + g прОУ, (3.7) а приведенная среднеквадратическая погрешность при отсут- ствии корреляции между составляющими определяется по фор-
муле
g (s)пр =
g 2 (s)прПР + g 2 (s)прИЦ + g 2 (s)прУс + g 2 (s)прОУ, (3.8)
Из формулы (3.8) видно, что погрешность измерения неэлек- трической величины X зависит от погрешности всех последова- тельно включенных преобразователей.
Использование в приборах дифференциальной схемы включе- ния преобразователей (рис. 3.4) позволяет существенно улучшить метрологические характеристики приборов. Основу таких схем составляет вычитающий преобразователь – преобразователь с двумя входами, выходная величина которого представляет собой нечетную функцию разности двух входных одноименных сигна- лов
Э= F (Э1-Э2).
|
X1 Э1 Э α
Пр1 ОУ
.
Э=Э1-Э2
Э3=f(Э) α=f(Э3)
X2
Пр2 Э2
Рис. 3.4. Структурная схема прибора с дифференциальным преобразователем
В этом случае имеются два самостоятельных, как правило, оди- наковых канала последовательно включенных преобразователей, находящихся в одинаковых рабочих условиях, в один из которых включен рабочий преобразователь Пр1а во второй – нерабочий пре- образователь Пр2. Неэлектрические величины Х1 и Х2 поступающие на вход преобразователей Пр1и Пр2, преобразуются в электрические сигналы Э1 и Э2и поступают на вычитающий преобразователь Пр3. Сигнал Э=Э1-Э2с выхода вычитающего преобразователя идет далее уже по цепи прямого преобразования.
Рассмотрим в общем виде свойства дифференциальной схемы, считая для простоты, что преобразователи Пр1и Пр2имеют ли- нейную функцию преобразования вида:
Y 1= SX 1+ Y 0 ;Y 2= SX 2+ Y 0. (3.9)
Тогда функция преобразования дифференциального преобра- зователя запишется в виде:
Y = Y 1- Y 2= S(X 1- X 2 ). (3.10)
Рассмотрим работу дифференциальной схемы включения пре- образователей в двух режимах.
1. Пусть Х1 = X, а Х2 – одноименная ей физическая величина, имеющая постоянное значение. Тогда функцией преобразования дифференциального преобразователя является зависимость Y= SХ, а его чувствительность равна чувствительности одного канала S 0 =dY/dX=S. Второй канал в этом случае используется для компенсации погрешностей, связанных с возможными изменени- ями условий эксплуатации прибора.
2. Пусть предварительно преобразованная измеряемая вели- чина Х воздействует на оба канала одновременно, но в противо- фазе,
X 1= X 0+ X; X 2= X 0- X.
При условии Х0 = const функция преобразования дифференци- ального преобразователя имеет вид
Y=2SX, (3.11)
а его чувствительность SД в этом случае в два раза больше чув- ствительности одного канала:
SД = 2S, (3.12)
и эти соотношения выполняются тем лучше, чем меньше измеря- емая величина X.
Рассмотрим погрешность дифференциального преобразовате- ля. Пусть преобразователи Пр1 и Пр2имеют аддитивные погреш- ности. В этом случае можно записать
Y 1= SX 1+ D Y;Y 2 = SX 2+ D Y.
Погрешности Δ Y обоих каналов можно считать равными, так как каналы одинаковые и находятся одних и тех же условиях. Из выражения для функции преобразования дифференциального преобразователя (3.10) видно, что аддитивные погрешности обо- их каналов взаимно компенсируются.
Мультипликативная погрешность, зависящая от уровня вход- ного сигнала Х, тем меньше, чем меньше измеряемая величина и чем выше и стабильнее линейность функции преобразования.
Линейность функции преобразования дифференциальной схе- мы второго типа достаточно высокая и при малых Х лучше, чем линейность функции преобразования преобразователей Пр1и Пр2.
Метод компенсационного преобразования. В приборах, ис- пользующих метод компенсационного преобразования (с приме- нением отрицательной обратной связи), удается значительно уменьшить как аддитивную, так и мультипликативную погреш- ность. Применение обратной связи позволяет создать приборы, обладающие малой статической и динамической погрешностями, имеющие большую выходную мощность.
Структурная схема такого прибора с компенсацией электри- ческой величины на выходе преобразователя представлена на рис. 3.5.
Входная неэлектрическая величина Х после ее преобразова- ния поступает в виде электрического сигнала Ux на один из вхо- дов вычитающего преобразователя, на другой вход которого подается напряжение Uk, получаемое на выходе от компенсаци- онной цепи КЦ.
Ux
|
|
Ux
КЦ
β
Рис. 3.5. Структурная схема прибора с компенсационным преобразователем
Компенсационная цепь приводится в действие выходным напряжением усилителя Ус с таким расчетом, чтобы разность ∆U / была достаточно мала. Мерой измеряемой неэлектрической вели- чины является величина Yвых, воздействующая на компенсацион- ную цепь КЦ. Измеритель ОУ в данном случае является механи- ческим устройством, например реохордом, включенным в цепь моста или компенсатора. В этом случае общая погрешность из- мерения складывается только из погрешностей измерительного преобразователя Пр, измерительной и компенсационной цепей. Исключение погрешностей этих узлов может быть достигнуто в компенсационных приборах с компенсацией измеряемой неэлек- трической величины (рис. 3.6).
X ΔX
Пр Э1
ИЦ Э2
Ус Э3 РУ ИП
XК ОП
Yвых
ОУ
Рис. 3.6. Структурная схема прибора с частичной компенсацией погрешностей
Здесь обратный преобразователь ОП преобразует выходную электрическую величину Y в неэлектрическую Хк, однородную с измеряемой величиной X. Разность между величинами Х Хк (∆X), преобразованная в электрическую величину Э и усиленная уси- лителем Ус, воздействует на регулирующее устройство РУ, кото-
рое связано с источником питания ИП. В результате этого на из- меритель ОУ и обратный преобразователь подается такая элек- трическая величина Y, которая, будучи преобразована в неэлек- трическую величину Хк, компенсирует измеряемую величину X. Таким образом, вся цепь прямого преобразования оказывается охваченной обратным преобразованием и при ∆Х<<Х погреш- ность всех преобразующих звеньев практически исключается. Общая погрешность измерения складывается только из погреш- ностей измерителя ОУ и обратного преобразователя ОП. Следо- вательно, по сравнению с предыдущим случаем здесь вместо по- грешности прямого преобразователя появляется погрешность об- ратного преобразователя. Реальный выигрыш в точности при пе- реходе от схемы на рис. 3.5 к схеме на рис. 3.6 может быть полу- чен лишь в том случае, когда погрешность обратного преобразо- вателя будет меньше погрешности прямого преобразователя. В приборах с обратной связью роль преобразователя обратной свя- зи выполняют простые устройства, обладающие высокой точно- стью, при этом высокую точность имеет и прибор в целом.
Большинство современных измерений неэлектрических вели- чин электрическими методами не требует допустимой погрешно- сти, меньшей 0,5... 1,0%, так как часто погрешности самих преоб- разователей довольно велики. Но зато требуются более простые устройства с достаточно быстрым отсчетом измеряемой величи- ны непосредственно по шкале измерительного устройства. В практике измерения неэлектрических величин часто применяют- ся мостовые и компенсационные схемы.
Включение преобразователей в мостовые схемы. В зави- симости от требований к чувствительности мостовой схемы и к линейности функции преобразования можно различить три способа включения преобразователей в мостовую схему (рис. 3.7).
· Мост с преобразователем, включенным в одно плечо моста (R Пр= R 1) (рис. 3.7, а).
В этом случае при симметрии R1 = R2, R3 = R4 и выполнении условий оптимального режима работы моста ток в гальванометре
IГ = U
e
|
1ç
è 2 + e
. (3.13)
1 ö
+ ÷
2 ø
Это уравнение показывает, что при таком включении преобра- зователя имеет место большая степень нелинейности функции преобразования (ε = ∆ R1/ R1 входит в числитель и знаменатель), достигающая 2... 3 %.
· Мост с двумя рабочими преобразователями, включенными в противоположные плечи (R Пp= R1 = = R4) (рис. 3.7, б). Такое включение применяют, если хотят увеличить чувствительность схемы. Действительно, как известно, отклонение стрелки гальва- нометра пропорционально разности R1R4-R2R 3. Если сопротивле- ния R1 и R4 увеличатся (или уменьшатся) на одну и ту же величи- ну, то чувствительность схемы возрастет вдвое по сравнению со схемой с одним рабочим преобразователем.
При таком включении преобразователей для компенсации температурной погрешности требуется включение в остальные два плеча нерабочих преобразователей, аналогичных R1 и R4.
Недостатком такого включения рабочих преобразователей яв-
ляется большая нелинейность функции преобразования. Действи- тельно, при R1R4 = R2R3, R1= R2= R3= R4= R и ∆ R1= ∆ R4 си- ла тока в гальванометре
IГ = U
e. (3.14)
æ 3 ö
4 R ç1+ e ÷
è 4 ø
Из уравнения (3.14) видно, что в данном случае нелинейность шкалы будет гораздо больше, чем в предыдущем случае (7...10%).
R1(Пр) R2
R1(Пр) R2
R1(Пр) R2
Г
R3 R4
Г
R3 R4(Пр)
Г
R3(Пр)
R4(Пр)
U U U
а б в
Рис. 3.7. Способы включения преобразователей в мостовую схему: а – одно плечо моста: б – в противоположные плечи;
в – в два соседних плеча
· Мост с двумя рабочими преобразователям, включенными в два соседних плеча моста (R Пp= =R1= R3) (рис. 3.7, в). Это преоб- разователи дифференциального типа. Два сопротивления (актив- ных, реактивных или полных) под действием неэлектрической величины изменяются с противоположными знаками. Тогда ток в гальванометре будет пропорционален разности:
I Г = с [(R 1+ D R 2) R 4- (R 2- D R 2) R 3],
где с – коэффициент пропорциональности.
В этом случае чувствительность схемы по сравнению со слу- чаем включения преобразователя в одно плечо увеличится в два раза. Одновременно достигается и температурная компенсация.
При выполнении оптимальных условий (при симметрии
R1= R2 и R3= = R4) получим:
2 e
IГ = U (2 + e 2 / 2),
(3.15)
откуда видно, что шкала прибора с дифференциальным преобра- зователем имеет наибольшую линейность по сравнению с двумя предыдущими схемами (изменение сопротивления е входит в знаменатель в квадрате и при достаточно малом ∆ R является
бесконечно малой величиной). Максимальная степень нелиней- ности может быть около 0,5 %.
Таким образом, для достижения наибольшей чувствительно- сти мостовой схемы в сочетании с наименьшей нелинейностью функции преобразования нужно пользоваться схемой с диффе- ренциальным преобразователем.
Все случаи, рассмотренные выше, могут быть отнесены к мо- стам как постоянного, так и переменного тока, с той лишь разни- цей, что в мостах переменного тока вместо активного сопротив- ления R вводится комплексное сопротивление Z, а при баланси- ровке моста необходимо компенсировать еще и фазовые сдвиги между током и напряжением в плечах моста.
Выбор оптимальных параметров мостовых схем. Известно, что если мостовая цепь работает на указатель конечного сопро- тивления, то для получения наибольшей чувствительности необ- ходимо согласовывать сопротивление указателя с выходным со- противлением моста.
Симметричные мостовые схемы. В практике измерения не- электрических величин часто применяются симметричные мо- стовые схемы (см. рис. 3.7, а). Имеются два вида симметрии мо- стовых схем:
1) R1= R2, R3= R4;
2) R1= R3, R2= R4.
Первый вид симметрии получается, если активными элемен- тами моста считать плечи R1 и R2; тогда максимальный ток в ука- зателе будет при R3 = = R4 →0.
Второй вид симметрии получается, если активными элемен- тами моста считать R1= R3; тогда максимальный прирост напря- жения на указателе будет при R2= R4 →∞.
Оптимальные соотношения между сопротивлениями мостовой цени различны для каждого вида симметрии.
При симметрии R1= R2 и R3= R4 выражение для мощности, получаемой указателем, будет иметь вид:
PУк
= U 2
e
,
32 (RГ + R 3 )
где ε – чувствительность моста.
Максимум этого выражения будет при R1 = R4 →0, а условие согласования сопротивления измерителя и выходного сопротив- ления моста, имеющего общий вид
RГ =
R 1 R 2 +
R 1+ R 2
R 3 R 4 ,R 3+ R 4
(3.16)
окажется следующим: Rг= R1/2.
Однако при выполнении этого условия источник тока, пита- ющий мост, должен обладать бесконечной мощностью. Если же мощность источника ограничена, то с точки зрения наилучшего использования источника тока (т.е. получение максимального КПД) наиболее выгоден равноплечий мост:
R1= R2= R3= R4 = Rг.
На практике большой интерес представляет соотношение РУк/РпР, т.е. отношение мощности, получаемой указателем РУк, к мощности преобразователя РпР. При R1= R2 и R3 =R4 →0 мощ- ность, получаемая указателем,
P
P Пр 2.
Ук = e
Тогда, как в случае равноплечего моста,
P
P Пр 2.
Ук = e
Таким образом, при симметрии R1= R2, R3= R4 целесообразно уменьшать величины сопротивлений R3 и R4 до значений, ограни- ченных мощностью источника тока.
Для симметрии R1 = R3, R2= R1 максимум РУк достигается при
R4= R1/2 и соответственно
RУк = 2 / 3 R 1.
При этом R Ук max= P Прε2/24, т.е. меньше, чем при симметрии первого вида, и если мощность источника не ограничена, то це- лесообразно применять симметрию R1= R2, R3= R4.
Применение симметричных схем дает также возможность из- бавиться от температурной погрешности преобразователя, так как соседнее с преобразователем плечо (R2 или R3) выполняется идентично. Действительно, уравнение равновесия моста выража- ется в виде R1R4=R2R3.
Если, например, в случае первой симметрии равные сопротив- ления R1 и R2 одновременно изменят свои величины на ∆ R то, очевидно, равновесие моста не нарушится. Это свойство, правда, не относится к преобразователям, удаленным от измерительной схемы, и к термометрам сопротивлений.
Компенсационные схемы постоянного и переменного то- ков. Для измерения неэлектрических величин кроме мостовых схем большое распространение получили также компенсацион- ные схемы постоянного и переменного токов. Компенсационные схемы, не имеющие потребления и обладающие высокой чув- ствительностью, применяются для измерения малых ЭДС, разви- ваемых преобразователями, например термопарами. Используе- мые на практике самоуравновешивающиеся компенсаторы отли- чаются от компенсаторов с ручным управлением только тем, что часть рабочей цепи выполнена в виде реохорда, по которому скользит движок, управляемый реверсивным электродвигателем, который начинает вращаться при разбалансировке компенсаци- онной схемы.
Индикаторы приборов для измерения неэлектрических вели- чин могут быть подразделены на две группы: указатели нуля и
указатели текущего значения. Для равновесных мостов и компен- саторов постоянного тока в качестве индикаторов применяются магнитоэлектрические гальванометры. Выбор гальванометра производится по величине сопротивления гальванометра для со- гласования с выходным сопротивлением схемы и по внешнему критическому сопротивлению гальванометра с тем, чтобы не со- здать «переуспокоенный» или «недоуспокоенный» режим движе- ния подвижной части гальванометра.
В качестве индикаторов для равновесных мостов переменного тока служат вибрационные гальванометры, электронные прибо- ры, телефоны, различные устройства с выпрямителями.
При выборе индикатора для неравновесных мостов руковод- ствуются теми же требованиями, что и для равновесных. Кроме того, здесь необходимо учитывать точность указателя, так как его погрешность в неравновесных мостах целиком входит в погреш- ность измерения. Для неравновесных мостов постоянного и пе- ременного тока могут служить показывающие приборы соответ- ственно постоянного и переменного тока всех систем.
При регистрации особо быстрых процессов (удары, взрывы и т.п.) в качестве указателей используют электронные осциллогра- фы и результаты измерений фотографируют с экрана электронно- лучевой трубки. Такие приборы регистрируют процессы с часто- тами до 100 кГц и выше.
3.3. Динамические свойства преобразователей
При выборе преобразователей для измерения переменных во времени величин (давления, ускорения и т. п.) нужно помнить о погрешностях, связанных с динамическим режимом работы пре- образователей и обусловленных их инерционными свойствами.
Общий вид модели измерительного преобразователя представлен на рис. 3.8.
F(t)
m
P W
A
Рис. 3.8. Физическая модель измерительного преобразователя:
F(t) – внешняя переменная сила; Р – демпфер (успокоитель); W – пружина
Внешняя переменная сила F (t) действует на массу m связан- ную с неподвижным телом А упругим элементом (например, пружиной W).
В преобразователях такого вида могут быть погрешности двух типов: амплитудная и фазовая.
Амплитудная погрешность. Если к массе m приложена пе- ременная сила F (t), то при ее действии амплитуда колебаний мас- сы m оказывается больше по сравнению с амплитудой перемеще- ния ее при единичном воздействии силы. Исследования уравне- ния движения подвижной части преобразователей в динамиче- ском режиме, при синусоидальном законе изменения силы F (t), дали кривые зависимости ∆= f (λ) (рис. 3.9).
Амплитудная погрешность вынужденных колебаний – откло- нение наибольшей амплитуды колебаний в динамическом режи- ме (вынужденные колебания) к амплитуде перемещения подвиж- ной части при единичном воздействии силы:
D = X max ä / X max åä.
Δ 5,5
5,0
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
β=1,0
β=0
β=0 β=0,2
β=0,4
β=0,6
β=0,7
β=0,8
0 0,5 1,0 1,5 2,0 λ
Рис. 3.9. Амплитудная погрешность преобразователей
При синусоидальном колебании подвижной части амплитуд- ная погрешность:
l 2
D =,
(l 2- 1)2+ 4 b 2 l 2
где λ = ω/ω0 (ω, ω0угловая частота вынужденных и собственных колебаний подвижной части соответственно); β – степень успоко- ения подвижной части.
Степень успокоения можно вычислить по формуле
b = P / Pêð,
где Р кр– коэффициент успокоения при критическом режиме дви- жения массы, т.е. при наименьшем времени успокоения.
По графикам на рис. 3.9 видно, что максимальная амплитуд- ная погрешность имеет место при λ = 1, т.е. при резонансе (ω = ω0). Поэтому преобразователи перемещений и сил, работа- ющие в динамическом режиме, должны иметь λ = ω/ω0 много меньше единицы, т.е. должны иметь собственную частоту ω0больше частоты измеряемого процесса ω.
Если собственная частота преобразователя ω 0 будет меньше частоты измеряемого процесса ω, то деталь (масса m) может вы- ходить из соприкосновения с силой F и измерения будут невер- ные. На рис. 3.9 видно, что амплитудная погрешность ∆ зависит также от степени успокоения подвижной части преобразователя и имеет наименьшее значение при β =0,6...0,7.
Фазовая погрешность. Фазовая погрешность выражается в запаздывании вынужденных колебаний подвижной части от ко- лебаний измеряемой величины (рис. 3.10).
ψ
150
120
90
60
30
β=2,0 β=1,0
β=0,7 β=0,5
β=0,1
0 0,2 0,6 1,0 1,4 1,8 λ
Рис. 3.10. Фазовая погрешность преобразователей
Очевидно, что при β =0,7 изменение фазовой погрешности име- ет почти линейную зависимость от λ, а также ψ меньше при малом λ. Фазовая погрешность может быть вычислена по формуле
Y = arctg 2 bl.
l 2-1
Таким образом, при измерении переменных во времени ме- ханических величин во избежание больших амплитудных и фазовых погрешностей важно так подобрать параметры преоб-
разователя, чтобы обеспечить соответствующее соотношение частоты собственных колебаний преобразователя и частоты измеряемого процесса (вынужденных колебаний), а также сте- пень успокоения подвижной части преобразователя β = 0,6...0,7.
Погрешности системы преобразования. Основная погреш- ность прибора, состоящего из цепи измерительных преобразова- телей, складывается главным образом из двух составляющих:
• инструментальной погрешности, обусловленной погрешно- стями элементов, входящих в каждое звено (например, погреш- ность подгонки сопротивлений, трение в подвижных частях ме- ханизма, недостаточная тщательность исполнения деталей звена);
• погрешности из-за недостаточной чувствительности усили- теля и индикаторов.
Каждое из звеньев вносит свою долю в результирующую ос- новную погрешность прибора, причем при прямом преобразова- нии все звенья равноправны в отношении степени влияния на общую погрешность. Поэтому всегда стремятся к уменьшению числа звеньев цепи преобразования.
Точность измерения неэлектрической величины зависит также и от ряда дополнительных факторов, которые необходимо учи- тывать. К ним относятся изменения величины напряжения, ча- стоты и формы кривой напряжения питания, изменение окружа- ющей температуры, влажности и вибрации.
Влияние дополнительных погрешностей можно оценить чув- ствительностью каждого звена к тому или иному влияющему фактору, т.е. отношением изменения выходной величины преоб- разователя данного звена к изменению дополнительного фактора (относительно его значения при градуировке).
Дополнительные факторы вызывают дополнительную состав- ляющую погрешности нуля и чувствительности прибора. Дей-
ствительно, изменение питающего напряжения вызывает появле- ние погрешности чувствительности во всех мостовых цепях (кроме равновесных мостов). В усилителях изменение питающего напряжения также вызывает некоторое изменение чувствитель- ности.
При изменении температуры изменяются жесткость упругих элементов, индукция постоянных магнитов, магнитные свойства ферромагнитных материалов. Кроме того, погрешность нуля и чувствительности прибора может быть вызвана изменением во времени параметров отдельных элементов схемы, шумами в эле- ментах схемы, наводками промышленной частоты и т.д.
Для уменьшения дополнительных погрешностей прибегают к стабилизации напряжения и частоты источников питания, к раз- ным приемам коррекции этих погрешностей и особенно заботят- ся о стабильности во времени физических свойств и параметров элементов прибора.
Кроме того, при анализе погрешностей сложных измеритель- ных устройств, состоящих из целого ряда самостоятельных зве- ньев, не всегда можно строго разграничить погрешности на си- стематические и случайные. Например, погрешность измерения от колебаний напряжения питающей сети с первого взгляда пред- ставляется систематической, так как на каждые ±10 % питающего напряжения прибор может иметь ±1 % изменения чувствительно- сти. Однако мгновенные изменения питающего напряжения сети происходят хаотически, и погрешность измерения, возникающая из-за этого, хотя и является однозначной функцией этого напря- жения, но будучи функцией случайной величины, представляет собой также случайную величину.
Это сильно затрудняет суммирование погрешностей измери- тельных устройств. Поэтому при анализе и выборе метода и сум- мирования погрешностей сложных измерительных устройств
следует подразделять погрешности не на систематические и слу- чайные, а по признаку их сильной или слабой взаимной корреля- ционной связи. Если ряд погрешностей одного или нескольких преобразователей вызывается одной общей причиной, в резуль- тате чего они оказываются сильно связаны между собой, то эти погрешности будут распределены по одному и тому же закону, а форма результирующего закона распределения будет также соот- ветствовать этому закону. Поэтому внутри каждой из этих групп погрешности должны складываться алгебраически с учетом их знака.
Результирующие погрешности, полученные после суммирова- ния в каждой из групп, уже не имеют между собой сильных кор- реляционных связей и должны рассматриваться как независимые и, следовательно, должны складываться геометрически.
3.4. Классификация измерительных преобразователей
Преобразователи обычно классифицируются по принципу их работы или по их практическому применению.
По назначению измерительные преобразователи подразделя- ют на первичные преобразователи (датчики), унифицированные и промежуточные.
Первичный измерительный преобразователь (датчик) являет- ся первым в измерительной цепи и включает в себя чувствитель- ный элемент (зонд, мембрану) и все другие необходимые элемен- ты для преобразования входной неэлектрической величины в вы- ходную электрическую величину. Датчик может состоять из од- ного или нескольких измерительных преобразователей, объеди- ненных в единую конструкцию. На датчик непосредственно воз- действует измеряемая неэлектрическая величина (сила, давление, уровень, температура и т.д.).
В унифицированном преобразователе, состоящем из датчика и схемы согласования, измеряемая физическая величина преобра- зуется с использованием источника энергии в нормированную выходную величину. Нормированные сигналы постоянного тока находятся в диапазоне от 0 до ±5 мА или от 0 до ±20 мА. Для устройств со смешенным нулем диапазон тока сужен: ±1...±5 мА или ±4...±20 мА. При необходимости регулирования границы диапазона токовых сигналов лежат в пределах: нижняя 0... 5 мА, верхняя 12... 25 мА. В устройствах с нормированными токовыми сигналами допускается применение различных измерительных приборов с внутренним сопротивлением не более 1 кОм. Норми- рованные значения диапазонов сигналов напряжения составляют 0...±1 В и 0...±10 В, причем внутреннее сопротивление измери- тельных приборов не должно быть менее 1 кОм. При использова- нии в качестве выходной величины частоты рекомендуемый диа- пазон ее изменения составляет 5...25 Гц. В пневматических си- стемах нормировано давление газа. Оно должно находиться в диапазоне 0,02...0,1 Мпа.
Промежуточный преобразователь получает сигнал измери- тельной информации от предшествующего преобразователя и передает после преобразования этот сигнал последующему пре- образователю.
По характеру преобразования входной величины измеритель- ные преобразователи подразделяют на линейные и нелинейные. Линейный преобразователь реализует линейную функциональ- ную зависимость между входной и выходной величинами. У не- линейных преобразователей эта связь нелинейная.
По принципу действия датчики подразделяются на парамет- рические и генераторные. В параметрических датчиках измеряе- мая величина вызывает пропорциональное ей изменение пара- метра электрической цепи (R, L,. С), например величины сопро-
тивления реостатного датчика. При использовании параме- трических преобразователей необходим дополнительный источ- ник питания, энергия которого используется для преобразования выходного сигнала преобразователя. Выходным сигналом гене- раторных датчиков является ЭДС, напряжение, ток или электри- ческий заряд, функционально связанные с измеряемой величиной (например, ЭДС термопары). К генераторным относятся индук- ционные, пьезоэлектрические, термоэлектрические и некоторые разновидности электрохимических датчиков. Остальные датчики являются параметрическими.
По принципу действия датчики также подразделяются на типы:
· резистивные, в которых измеряемая величина преобразуется в изменение его сопротивления;
· электромагнитные, в которых измеряемая величина преоб- разуется в изменение индуктивности или взаимоиндуктивности;
· емкостные, в которых измеряемая величина преобразуется в изменение емкости;
· пьезоэлектрические, в которых динамическое усилие преоб- разуется в электрический заряд;
· гальваномагнитные, основанные на эффекте Холла и npeoбразующие величину действующего магнитного поля в ЭДС;
· тепловые, в которых измеряемая температура преобразуется в ЭДС или в величину термосопротивления;
· оптоэлектронные, в которых оптические сигналы преобра- зуются в электрические.
Для датчиков основными характеристиками являются: тип диапазон измеряемой величины, диапазон рабочих температур и погрешность в этом диапазоне, обобщенное входное и выходное сопротивления, частотная характеристика.
Области применения датчиков благодаря внедрению новых технологий изготовления (высоковакуумное напыление, распы-
ление, химическое осаждение из газовой фазы, фотолитография и т.д.) и новых материалов непрерывно расширяются. Рассмотрим лишь некоторые из них:
· промышленная техника измерения и регулирования;
· робототехника;
· автомобилестроение;
· бытовая техника;
· медицинская техника.
В промышленной технике стандартные датчики используются для измерения: расхода, количества, давления, температуры, уровня, химического состава.
Большим спросом пользуются датчики новых типов, напри- мер:
· датчики положения, перемещения и изображения;
· оптические и волоконно-оптические датчики;
· биодатчики (биотехнология);
· многокоординатные датчики (распознавание образов).
Для современных производств характерна тенденция приме- нения датчиков в интерактивном режиме, т.е. когда результаты измерений сразу же используются для регулирования процесса. Благодаря этому в любой момент обеспечивается корректировка технологического процесса, что, естественно, ведет к более раци- ональному производству. При промышленном применении опре- деляющим фактором является погрешность, которая при регули- ровании процессов должна быть не более 1...2%, а для задач кон- троля – 2...3%.
В робототехнике, которая в принципе представляет собою сложную информационную систему, робот обеспечивает получе- ние, обработку и преобразование информации. При получении информации через датчики роботу требуется прежде всего спо-
собность «видеть» и «ощупывать», т.е. использование оптических и многокоординатных датчиков.
При изготовлении датчиков для автомобильной электроники все в большей мере применяют современные технологии, обеспе- чивающие экономичное изготовление датчиков минимальных размеров для отдельных систем автомобиля (рулевое управление, двигатель, тормоза, электроника кузова), для обеспечения без- опасности и надежности (система блокировки и противоугонная система, информационная система: расход топлива, температура, маршрут движения и т.д.). С помощью этих датчиков измеряются различные физические параметры, такие как температура, давле- ние, скорость вращения, ускорение, влажность, перемешение или угол, расход и т.д.
Контрольные вопросы
1. Приведите классификацию измерительных преобразователей.
2. Опишите схемы включения измерительных преобразователей в мостовые схемы.
3. Дайте описание динамических характеристик измерительных пре- образователей.
4. Назовите область применения измерительных преобразователей.
5. Какие бывают погрешности измерительных преобразователей?
ГЛАВА 4. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
|
|
|
