Использование критериев согласия при идентификации формы распределения результатов измерения
В качестве способа оценки близости распределения выборки экспериментальных данных к принятой аналитической модели закона распределения обычно рекомендуется использование так называемых критериев согласия. Критерии согласия позволяют оценить вероятность того, что полученная выборка не противоречит сделанному предположению о виде закона распределения рассматриваемой случайной величины. Проверим гипотезу о принадлежности результатов измерения к равномерному распределению по критерию К. Пирсона. В критерии согласия К. Пирсона (критерий χ2) за меру расхождения принимается величина χ2 , опытное (расчетное) значение χ2q которой определяется формулой χ2q = где m – число сравниваемых частот (число интервалов, на которые разбиты все результаты измерений величины х). Ni - частота (количество отсчетов, попавших в i- тый интервал); n – количество отсчетов в исходном массиве результатов измерений; Pi – вероятность попадания случайной величины х в i- тый интервал. Плотность нормированного распределения p(ti) (графа 5) в зависимости от значения аргумента может быть определена по таблице приложения 8.
Таблица 5 - Расчет критерия Пирсона
Выбираем по приложению 3 значение
Определение доверительных границ случайной погрешности результата измерений Необходимо определить доверительные границы случайной погрешности измерений при вероятности Р = 0,99. После обработки массива результатов измерений были получены: - среднее арифметическое значение результата измерений:
- оценка СКО среднего арифметического значения: Так как было установлено, что ЗРВ равномерный, то параметр tp вычислялся ранее по формуле (11). Р = 0,99 (n=39), tp = 2,43 Граничные значения случайной погрешности измерения составят:
Определение доверительных границ неисключенной систематической погрешности результата измерения. Неисключенной систематическая погрешность результата образуется из составляющих, в качестве которых могут быть неисключенные систематические погрешности: -метода; -средств измерений; -вызванные другими источниками. Неисключенные систематические погрешности принято рассматривать как случайные с равномерным симметричным законом распределения плотности вероятности и определять каждую границами ±θ i. Причем в качестве границы ±θ i принимаем пределы допускаемых основных и дополнительных погрешностей средств измерений. На основе изучения метрологических характеристик датчика уровня топлива установлено, что он имеет следующие относительные приведенные погрешности: - погрешность измерения температуры - + 20С; - погрешность, вызванная изменением температур в диапазоне от -600С до +600С - + 0,8%; - погрешность, вызванная изменением температур в диапазоне от -600С до +800С - + 1%; Через формулу относительной приведенной погрешности выразим абсолютную погрешность, которая будет выражена в единицах измеряемой величины, а именно в метрах.
XN=0,491; Подставив все данные в формулу получим, что После вычисления отношения l =0,0049/0,0039=1,25 найдем коэффициент k который будет равен - 1,37. Значение общей границы погрешности
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|