 |
Алгоритмы расчета и конструирование колонны сплошного переменного по высоте сечения.
|
|
|
|
Расчет и конструирование стержня колонны
Подбор сечения стержня колонны
Подобрать двутавровое сечение стержня сплошной колонны высотой H=6.0 м. Колонна в обоих направлениях шарнирно закреплена. Колонна нагружена расчетной сжимающей силой N=1500 кН. Материал сталь С 255 по ГОСТ 27772 – 88
Расчетная схема колонны, согласно условию, имеет вид, представлен-ный на рисунке 2
Рисунок 2
Следовательно, расчетная длина lef в обоих направлениях lx и ly с учетом коэффициента μ=1, учитывающего закрепления концов стержня колонны, определяется по формуле
Определяем требуемую площадь сечения Атр
Согласно приложению листовой прокат толщиной от 4 до 10 мм из стали С 255 имеет расчетное сопротивление Ry = 240 МПа = 24 кН/см²
Задаемся в первом приближении значением φ0 = 0.7, чему согласно приложению соответствует гибкость λ0 ≈ 75
Определяем габариты сечения. Находим требуемые радиусы инерции
Используя приближенные зависимости радиусов инерции от конфигура-ции сечения (для сечения на рисунке 2)
Определяем требуемые высоту и ширину сечения
Для удобства автоматической приварки поясов к стенке принимаем
Подбор толщины стенки и поясов
Учитывая, что на площадь стенки приходится около 20% общей площади сечения, толщина стенки
Округляя до реальной толщины листового проката, назначаем tw = 0.8 см = 8 мм. Тогда на долю поясов приходится площадь
Отсюда требуемая толщина одного пояса
Округляя, назначаем tf = 0.8см = 8мм. Полученные размеры проставляем на поперечном сечении стержня колонны (рисунок 3)
Рисунок 3
Проверка подобранного сечения
Фактическая площадь (смотри рисунок 3)
Минимальный момент инерции
Момент инерции площади сечения стенки относительно оси y пренебрегаем ввиду малости
|
|
|
Минимальный радиус инерции
Наибольшая гибкость
Согласно приложению коэффициент продольного изгиба
Проверим устойчивость подобранного сечения при
Что указывает на отсутствие излишков материала
Проверка условной обеспечения устойчивости стенки и поясов
Условная гибкость
Местная устойчивость стенки без укрепления продольными ребрами жесткости обеспечена, если выполняется неравенство
Следовательно, укрепление стенки продольными ребрами не требуется
В поперечных ребрах нет необходимости, если выполняется неравенство
Устойчивость поясов обеспечена, если выполняется неравенство
Неравенство не выполняется следовательно необходимо установить поперечные ребра жесткости на расстояние
Расчет и конструирование оголовка колонны
Рисунок 4 – оголовок
Определение длины ребра оголовка
Определяем толщину ребра
Конструктивно принимаем ширину ребра
- это расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности равно расчетному сопротивлению по пределу прочности,
Принимаем
Подобранное ребро проверить на срез
Подобранное сечение опорного ребра выбрано правильно. Толщину опорной плиты назначаем конструктивно в пределах 10 – 20 мм, принимаем
Расчет и конструирование базы колонны
Рассчитать и законструировать базу центрально – сжатой колонны сплошного двутаврового сечения (рисунок 5). Сжимающая нагрузка действующая на колонну. Материал фундамента – бетон класса B10 с расчетным сопротивлением осевому сжатию (призменная прочность), материал элементов базы – сталь С 255. Сварка полуавтоматическая сварочной проволокой марки Св – 08Г2С по
В соответствии с ранее принятой расчетной схемой колонны (смотри рисунок 5) предусматриваем шарнирную базу (рисунок 6)
Рисунок 5
Рисунок 6
Расчетная сжимающая нагрузка на фундамент с учетом веса колонны
где A – площадь поперечного сечения колонны (смотри рисунок 5)
|
|
|
- объемный вес стали,
- коэффициент надежности для собственного веса металлических конструкций,
Задаваясь устанавливаем расчетное сопротивление бетона смятию
Требуемая площадь опорной плиты
Ширина плиты зависит от конструкции базы и размеров поперечного сечения стержня колонны. Чтобы плита не получилась слишком толстая, ее консольную часть принимаем (рисунок 6) Толщину траверсы принимаем
Ширина плиты
Что удовлетворяет ГОСТ 82 – 70 на универсальную сталь
Требуемая длина плиты
Округляя принимаем
Определение толщины плиты
Плита работает на изгиб от равномерно распределенной нагрузки (реактивного давления фундамента)
Рассматривая различные участки плиты определяем наибольший изгибающий момент в полосе шириной 1см
Участок №1 – операние по четырем сторонам. Отношению в таблице соответствует коэффициент
Изгибающий момент участка плиты опертой по четырем сторонам
Участок №2 – операние по трем сторонам
В этом случае плита рассчитывается как консоль с вылетом
Изгибающий момент
Участок №3 – консольный
Таким образом, по большому значению изгибающего момента определяем толщину плиты
По приложению назначаем, что подтверждает правильность принятого значения расчетного сопротивления (приложение для листового проката толщиной от 4 до 20 мм)
Расчет траверсы
Высоту листов траверсы находим из условия полной передачи усилия со стержня на опорную плиту через сварные швы (при расчете по металлу шва)
Прикрепление траверсы к колонне выполняется полуавтоматической сваркой в углекислом газе сварочной проволокой марки Св – 08Г2С
Расчетные характеристики
- коэффициент зависящий от условий сварки по приложению,;
- катет шва,;
- расчетное сопротивление металла шва по приложению для сварочной проволоки Св – 08Г2С,;
- непровар и кратер,;
Проверяем допускаемую длину шва
Округляя принимаем
Проводим проверку прочности траверсы на изгиб и срез.
Нагрузка на единицу длины одного листы траверсы
Изгибающий момент в месте приварки к колонне
Поперечная сила
Момент сопротивления сечения листа
Нормальное напряжение
Касательное напряжение
Прочность траверсы обеспечена с большим запасом. Расчетное сопротивление принято по приложению исходя из толщины траверсы
|
|
|
Касательное напряжение
т. е. прочность ребра обеспечена
Проверяем швы, прикрепляющие ребро к колонне. При двух угловых швах толщиной
то есть, прочность швов обеспечена
Расчет швов, прикрепляющих элементы базы к плите
Необходимая толщина швов, прикрепляющих листы траверсы:
Ребра жесткости
В соответствии с приложением исходя из толщины плиты, конструктивно принимаем, что вполне компенсирует несколько завышенную длину швов.
Заключение
Выбор марки стали, для центрально – сжатой колонны сплошного сечения производят с учетом климатического района, в котором конструкция будет монтироваться, эксплуатироваться, а также с учетом характера нагрузки, толщины проката, применяемого в колонне.
Полученные расчетные значения размеров элементов колонны округляем в большую сторону до значения, соответствующего ГОСТ 27772 – 88 и ГОСТ 8240 – 89.
10= 16. Алгоритм расчета и особенности конструирования двухветвых колонн.
Целью конструктивного расчета колонн является подбор арматуры при заданных по конструктивным требованиям размерам поперечного сечения.
Сборные железобетонные колонны, применяемые для одноэтажных производственных зданий, бывают сплошного сечения, двухветвевые, двутаврового и полого сечений. Наибольшее применение получили колонны сплошного сечения и двухветвевые.В зданиях пролетом до 24 м при шаге колонн 6 м, кранах грузоподъемностью до 50 т и высоте колонн до 12-14 м рекомендуется применять сплошные колонны прямоугольного сечения.
Рекомендации по назначению размеров сечений колонн даны в статическом расчете одноэтажной рамы производственного здания. Для изготовления колонн используют бетон классов BI5 - В50.Площадь сечения рабочей продольной арматуры рассчитывают, причем в зависимости от гибкости она должна быть не менее:
при l0/h < 5 – As = As' = 0,0005·b·h0; при 5 ≤ l0/h < 10 - As = As' = 0,001·b·h0;
при 10 ≤ l0/h < 24 - As = As' = 0,002·b·h0; при l0/h > 24 - As = As' = 0,0025·b·h0.
В колоннах при воздействии изгибающих моментов разного знака, но близких по величине, рекомендуется симметричное продольное мирование. Продольную рабочую арматуру колонн применяют обычно из стали класса A-III диаметром не менее 16 мм. Расстояние между осями стержней следует принимать не более 400 мм, при больших расстояниях между ними конструктивно устанавливают дополнительные стержни диаметром 12 мм.В соответствии с конструктивными требованиями поперечную арматуру должны устанавливать на расстояниях при Rsc ≤ 400 МПа - не более 500 мм и не более: 20 d - при сварных каркасах и 15 d - при вязаных каркасах; при Rsc > 450 МПа - не более 400 мм и не более: 15 d - при сварных каркасах и 12 d - при вязаных каркасах. Если насыщение элемента сжатой продольной арматурой составляет свыше 1,5%, а также всё сечение сжато и общее насыщение арматурой свыше 3%, то расстояние между хомутами должно быть не более 300 мм и не более 10d [1, п.5], где d - наименьший диаметр сжатых продольных рабочих стержней. Диаметр поперечных стержней в сварных каркасах назначают из условия сварки [1, прил.3,4]. Для местного усиления железобетонных сборных колонн вблизи их стыков применяют косвенное армирование в виде сварных сеток (не менее 4 шт.) из стали классов А-I, А-Ш и Вр-I преимущественно диаметром 5-10 мм, принимая их шаг не менее 60 мм, не более 150 мм и не более 1/3 меньшей стороны сечения колонны. Размеры ячеек сеток не менее 45 мм, не более 100 мм и не более 1/4 меньшей стороны сечения колонны. Ветви двухветвевой колонны в нижней части соединяют распорками, расстояние между осями которых принимают (8...12) hw, где hw - меньший размер поперечного сечения ветви. Высоту сечения рядовой распорки принимают равной (1,5...2) hw, а верхней - не менее удвоенной высоты сечения рядовой распорки. Расстояние от уровня пола до низа первой надземной распорки для обеспечения удобного прохода принимают не менее 1,8 м. Армирование распорок обычно симметричное. Верхнюю распорку армируют рабочими продольными стержнями, отгибами, горизонтальными и вертикальными поперечными стержнями (рисунок 1). Шаг горизонтальных стержней следует принимать не более 1/4 высоты распорки и не более 150 мм, вертикальных стержней - не более 200 мм, при этом суммарная площадь горизонтальных поперечных стержней принимается не менее 0,001·b·h0, где b и h0 - соответственно ширина и рабочая высота сечения распорки, а площадь отгибов - ≥0,002·b·h0, при этом необходимость установки отгибов проверяют расчетом.
|
|
|
Рисунок 1 - Схема армирования верхней распорки:
1 и 7 - арматура ветвей соответственно надкрановой и подкрановой;
2 - сетки косвенной арматуры;
3 и 5 - отгибы соответственно распорки и подкрановой консоли;
|
|
|
6 и 4 - соответственно вертикальная и горизонтальная арматура распорки.
Рисунок 2 - Консоль колонны
Для опирания подкрановых балок в колонне устраивают короткие консоли (рисунок 2), размеры сечения которых проверяют расчетом, а назначают исходя из следующих положений: высота консоли в опорном сечении h ≥ 250 мм; hґ принимают в зависимости от грузоподъемности крана Q. При Q < 5 т и hґ > 300 мм, при 5 т < Q <15 т h ≥ 400 мм и при Q > 15 т h' ≥ 500 мм. Кроме того, hґ ≥ (1/3) h.При h ≤ 2,5·a в качестве поперечной арматуры принимают наклонные поперечные стержни по всей высоте консоли (рисунок 3, а), при h >2,5·а - в виде отогнутых стержней и горизонтальных хомутов (см. рисунок 3, б), при h > 3,5а и Qc < Rb·b·h0 - в виде горизонтальных хомутов. Во всех случаях шаг поперечных стержней должен быть не более h /4 и не более 150 мм, диаметр отогнутых стержней - не более 1/15 длины отгиба linc и не более 25 мм. Суммарная площадь сечения отгибов и наклонных стержней должна быть не менее 0,002·b·h0.
Рисунок 3 - Схемы армирования консолей:
а - наклонными поперечными стержнями; б - отогнутыми стержнями и горизонтальными хомутами, 1 - каркас колонны; 2 - продольная рабочая арматура консоли; 3 и 5 - хомуты соответственно наклонные и горизонтальные; 4 – отгибы. Колонны одноэтажного промышленного здания рассчитывают как внецентренно сжатые на усилия, найденные при расчете поперечной рамы с учетом влияния прогиба элемента на величину эксцентриситета продольной силы, как в плоскости рамы, так и из её плоскости. Расчет из плоскости изгиба можно не производить, если гибкость элемента из плоскости рамы меньше гибкости в плоскости рамы. Эксцентриситет продольной силы принимают равным е0 = М/N, но не менее величины случайного эксцентриситета (еа = l/600; еа = h/ 30; еа = 0,01 м). При расчете колонн из плоскости изгиба величину эксцентриситета е0 принимают равной случайному эксцентриситету.Увеличение эксцентриситета из-за влияния прогиба на несущую способность учитывают путём умножения эксцентриситета е0 на коэффициент η:
, (1)
где Ncr - условная критическая сила.
При гибкости элемента l0/i ≤ 14 (для прямоугольных сечений при l0/hb ≤ 4) допускается принимать η = 1.Колонны поперечной рамы представляют собой стойки с несмещаемыми опорами, поэтому в сечениях I-I и IV-IV влияние дополнительного изгибающего момента незначительно и для этих сечений принимают η =1.При N ≥ Ncr следует увеличивать размеры сечения.Рассчитывая колонны, влияние вероятной продолжительности действия нагрузок на прочность бетона учитывают с помощью коэффициента условий работы γb2 [1]. При отсутствии нагрузок малой суммарной длительности действия (ветровой, крановой) расчет прочности следует производить при γb2 < 1.Если есть нагрузки малой суммарной длительности, величину γb2 принимают в зависимости от выполнения условия
, (2)
где МI - момент усилий от всех нагрузок без учета нагрузок малой суммарной длительности; МII - момент усилий от действия всех нагрузок.Моменты МI и МII - принимают относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения растянутой (или наименее сжатой) арматуры.Если условие (2) выполнено, то γb2 = 1,1, в ином случае γb2 < 1.
|
|
|
