Энергия витка с током во внешнем магнитном поле.

 

По катушке L течет ток I, поддерживаемый источником ε (рис.6). При размыкании цепи (ключ переводим в положение 2) ток I поддерживается за счет ЭДС самоиндукции ε_сам (11.11), возникающей за счет уменьшения тока I. Работа, совершаемая ε_сам по перемещению заряда dq,

 

Рисунок 6

 

 

 

Вся работа:

Работа эта совершена за счет исчезновения магнитного поля соленоида

Запас энергии в магнитном поле выразим через индукцию В:

(11)

С учетом того, что , можно будет записать:

(12)

 

 

Магнитный поток через замкнутую поверхность.Вихревой характер магнитного поля.

Циркуляцией вектора В по заданно­му замкнутому контуру называется интеграл

где d l — вектор элементарной длины контура, направленной вдоль обхода контура, B_l=B cos a — составляющая вектора В в направлении касательной к контуру (с учетом выбранного направления обхода), a — угол между векторами В и d l.

Теорема о циркуляции : циркуляция вектора по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром:

, (37)

где - число проводников с токами, охватываемых контуром произвольной формы.

 

Эта теорема справедлива только для поля в вакууме, т.к. для поля в веществе надо учитывать молекулярные токи.

Каждый ток учитывается столько раз, сколько раз он охватывается контуром. Положительным считается ток, направление которого связано с направлением обхода по контуру правилом правого винта; ток противоположного направления считается отрицательным.

Сравнивая циркуляцию векторов и , можно сделать вывод: циркуляция вектора электростатического поля всегда равны нулю, т.е. электростатическое поле является потенциальным. Циркуляция вектора магнитного поля не равны нулю. Такое поле называется вихревым.

 

Общее выражение для работы, совершаемой в магнитном поле над контуром с током

. (41)

Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произведению силы тока на магнитный поток, пересечённый движущимся проводником.

Формулу (41), можно представить в виде:

, (42)

где - поток магнитной индукции (магнитный поток).

Закон Фарадея для электромагнитной индукции. Правило Ленца.

Закон Фарадея утверждает, что ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока, взятой с обратным знаком.

(1)

Знак минус показывает, что увеличение потока вызывает э. д.с. т. е. поле индукционного тока направлено навстречу потоку; уменьшение потока вызывает т.е. направления потока и поля индукционного тока совпадают. Знак минус в формуле (1) определяется правилом Ленца.

Правило Ленца: индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызва­вшему этот индукционный ток.

Закон Фарадея может быть получен из закона со­хранения энергии, как это впервые сделал Г. Гельмгольц. Рассмотрим проводник с током I, который помещен в однородное магнитное поле, перпендикулярное плоско­сти контура, и может свободно перемещаться (рис. 1).

Рисунок 1

 

Под действием силы Ампера F, направление которой показано на рисунке, проводник перемещается на отрезок d x. Таким образом, сила Ампера производит работу d A = I dФ, где dФ — пересеченный проводником магнитный поток.

Согласно закону сохранения энергии, работа источника тока за время d t () будет складываться из работы на джоулеву теплоту (I ² R d t) и работы по перемещению проводника в магнитном поле (I dФ):

где R — полное сопротивление контура. Тогда

= есть не что иное, как закон Фарадея.

53.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: