Интерпретация периодического закона

 

В 1911 г. был сформулирован закон ра­диоактивных смещений (периодический закон), который в его законченной формули­ровке оказался чрезвычайно простым и не допускающим никаких исключений. Он стал подлинным фундаментом. Согласно этому закону, испускание b-частицы ведет к смещению радиоэлемента на одно место вправо в перио­дической системе, а испускание а-частицы — к смещению радиоэле­мента на два места в обратном направлении. Поскольку многие а-распады сопровождаются двумя последующими (b-распадами, то в таких случаях третий продукт распада всегда возвращается — на фоне периодической системы — на место исходного а-излучателя, являясь химически тождественным с ним, несмотря на разницу в четыре единицы в их атомных массах. В 1913 г. они были названы изотопами или изотопными элементами; этот термин означает, что они занимают одно и то же место в периодической системе. Изотопы двух разных элементов могут иметь одинаковую атом­ную массу, и тогда их называют изобарами. Реже изотопы одного и того же элемента могут иметь одинаковую атомную массу, но разную стабильность, т. е. один из них радиоактивен, а другой— нет.

Поскольку а-частица обладает зарядом в две положительные единицы, а заряд b-частицы равен единице со знаком минус, то сразу стало очевидным, что периодический закон отражает связь между химическими свойствами н внутриатомным зарядом, но не массой. В настоящее время периодический закон является in cxtcnto (повсюду) выражением, во-первых, атомной (дискрет­ной) природы электричества и, во-вторых, нового вида атомисти­ки.

 

Aтом Резерфорда-Бора

Модели atоma до бора

Но вернемся к последовательному изложению развития представлений о строении атома.

Развитие исследований радиоактив­ного излучения, с одной стороны, и квантовой теории — с другой, привели к созданию квантовой модели атома Резерфорда — Бора. Но созданию этой модели предшествовали попытки по­строить модель атома на основе пред­ставлений классической электродина­мики и механики. В 1904 г. появились публикации о строении атома, при­надлежащие одна японскому физику Хантаро Нагаока, другая— английскому физику Д. Томсону.

Нагаока исходил из исследований Максвелла об устойчивости колец Са­турна и представил строение атома ана­логичным строению солнечной систе­мы: роль Солнца играет положительно заряженная центральная часть атома, вокруг которой по установленным коль­цеобразным орбитам движутся «плане­ты»—электроны. При незначительных смещениях электроны возбуждают электромагнитные волны, периоды которых, по расчетам Нагаоки, того же порядка, что и частоты спектральных линий некоторых элементов.

В атоме Томсона положительное электричество «размазано» по сфере, в которую вкраплены, как изюм в пудинг, электроны. В простейшем атоме водо­рода электрон находится в центре положительно заряженной сферы. При смещении из центра на электрон действует квазиупругая сила электро­статического притяжения, под действи­ем которой электрон совершает колеба­ния. Частота этих колебаний опреде­ляется радиусом сферы, зарядом и мас­сой электрона, и если радиус сферы имеет порядок радиуса атома, частота этих колебаний совпадает с частотой колебания спектральной линии атома. В многоэлектронных атомах электроны располагаются по устойчивым конфигурациям, рассчитанным Томсоном. Томсон считал каждую такую конфигурацию определяющей химические свойства атомов. Он предпринял пытку теоретически объяснить периодическую систему элементов Д. И. Менделеева. Эту попытку Бор позднее назвал «знаменитой» и указал, что со времени этой попытки «идея о разделении электронов в атоме на группы сделалась исходным пунктом и более новых воззрений». Отметив, что теория Томсона оказалась несовместимой с опытными фактами, Бор тем не менее считал, что эта теория «содержит много оригинальных мыслей и оказала большое влияние на развитие атомной теории».

В 1905 г. В. Вин выступал с докладом об электронах на съезде немецких естествоиспытателей и врачей в Мюнхене. Здесь он, в частности, указывал на трудность объяснения линейчатых спектров атомов с точки зрения электронной теории. Он говорил: «Проще всего было бы понимать каждый атом как планетную систему, которая состоит из положительно заряженного центра, вокруг которого обращаются электроны как планеты. Но такая система не может быть устойчивой вследствие излучаемой электронами энергии. Поэтому мы вынуждены обратиться к системе, в которой электроны находятся в относительном покое или обладают ничтожными скоростями, хотя такое представление содержит много сомнительного».

Такой статической моделью был атом Кельвина — Томсона. И эта модель была общепринятой по причинам, указанным Вином.

В конце концов оказалось, что новые опытные факты опровергают модель Томсона и, наоборот, свидетельствуют в пользу планетарной модели, факты эти были открыты Резерфордом.

 

24 мая 1907 г. в Манчестере Резерфорд развернул огромную, привлекая молодых ученых из разных стран мира. Одним из его деятельных сотрудников был немецкий физик Ганс Гейгер, создатель первого счетчика элементарных частиц — счетчика Гейгера. В Манчестере с Резерфордом работали Э. Марсден, К. Фаянс, Г. Мозли, Г. Хевеши и другие физики и химики.

 

В Манчестер в 1912 г. приехал Нильс Бор.

В этой атмосфере коллективного научного творчества родились крупные научные достижения Резерфорда, из которых в первую очередь следует отметить разгадку природы а-час­тиц и открытие ядерного строение атома.

Сюда же следует присоединить знаменитые статьи Бора по квантовой теории планетарного атома. В Манчестере было положено начало квантовой и ядерной физике.

 

Открытие атомного ядра

Уподобление атома планетной системе делалось еще в самом начале XX в. Но эту модель было трудно со­вместить с законами электродинамики, и она была оставлена, уступив место модели Томсона. Однако в 1904 г. на­чались исследования, приведшие к ут­верждению планетарной модели.

Одна из тем, выдвинутая Резерфордом в Манчестере,—рассеяние а-частиц. Она была поручена Гейгеру и Марсдену.

Метод, применявшийся для исследования, заключался в следующем: а-частицы, испускаемые источ­ником, диафрагмировались щелью попадали на экран из сернистого цинка. на котором получалось изображение щели в виде узкой полоски. Затем между щелью и экраном помещали тон­кую металлическую пластинку, изобра­жение щели размывалось, что указывало на рассеяние а-частиц веществом пластинки. Исследуя угол рассеяния, Гейгер установил, что наиболее вероятный угол рассеяния пропорционален атомному весу и обратно пропорционален кубу скорости частицы.

Но наиболее поразительным ока­зался факт, открытый Гейгером и Марсденом в 1909 г., — существование боль­ших углов рассеяния. Некоторая, очень небольшая часть а-частиц (примерно 1/8000) рассеивается на угол, больший прямого, отбрасываясь, таким образом обратно к источнику. Тонкая пластине отбрасывала частицы, летящие с боль­шой скоростью. Как раз в том же, 1909 году Резерфорд и Ройдс неопровержимо доказали, что а-частицы являются дважды ионизированными атомами ге­лия. Для таких тяжелых быстро движу­щихся частиц рассеивание на углы большие прямого, казалось весьма не­вероятным. Резерфорд говорил, что это так же невероятно, как если бы пуля отскакивала от листа папиросной бумаги.

Одно из возможных объяснений аномального рассеяния состояло в том что оно складывается из многих неболь­ших углов отклонений, вызванные атомами рассеивающего вещества.

Исходя из модели Томсона, Резер­форд подсчитал, что это не может да­вать больших отклонений даже при многих столкновениях с частицей. И здесь Резерфорд обратился к плане­тарной модели.

Когда а-частица проходит мимо заряженного ядра, то под воздействием кулоновской силы, пропорциональной заряду ядра и заряду а-частицы и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними, она движется по гиперболе, удаляясь по ее ветви после прохождения мимо ядра. Ее прямолинейный путь, таким обра­зом, искривляется, и она отклоняется на угол рассеяния ф.

1 марта 1911 г. Резерфорд сделал в философском обществе в Манчестере доклад «Рассеяние а- и b-лучей и строение атома». В докладе он говорил: «Рассеяние заряжен­ных частиц может быть объяснено, если предположить такой атом, кото­рый состоит из центрального электри­ческого заряда, сосредоточенного в точке и окруженного однородным сфе­рическим распределением противо­положного электричества равной ве­личины. При таком устройстве атома а- и b-частицы, когда они проходят на близком расстоянии от центра атома, испытывают большие отклонения, хотя вероятность такого отклонения мала».

Резерфорд рассчитал вероятность такого отклонения и показал, что она пропорциональна числу атомов п в еди­нице рассеивающего материала, тол­щине рассеивающей пластинки и вели­чине b², выражаемой следующей фор­мулой:

где Ne — заряд в центре атома, Е—за­ряд отклоняемой частицы, т—ее масса, и—ее скорость. Кроме того, эта вероят­ность зависит от угла рассеяния ф, так что число рассеянных частиц на едини­цу площади пропорционально cosec⁴ (Ф/2).

Важным следствием теории Резерфорда было указание на заряд атом­ного центра, который Резерфорд поло­жил равным ± Ne. Заряд оказался про­порциональным атомному весу.

 В 1913 г. Гейгер и Марсден предпри­няли новую экспериментальную про­верку формулы Резерфорда, подсчитывая рассеяние частиц по производимым ими сцинтилляционным вспышкам. Из этих исследований и возникло представле­ние о ядре как устойчивой части атома, несущей в себе почти всю массу атома и обладающей положительным зарядом. При этом число элементарных зарядов оказалось пропорциональным атомному весу.

В 1913 г. Ван ден Брук показал, что заряд ядра совпадает с номером элемента в таблице Менделеева. В том же1913 г. Ф. Содди и К. Фаянс пришли закону смещения Содди—Фаянса, ее гласно которому при а-распаде радио­активный продукт смещается в менделеевской таблице на два номера выше а при b-распаде—на номер ниже. К этому же времени Содди пришел представлению об изотопах как разновидностях одного и того же элемент ядра атомов которых имеют одинаковый заряд, но разные массы.

В богатом событиям 1913 г. были опубликованы три знаменитые статьи Бора «О строении атомов и молекул», открывшие путь к атомной квантовой механике.

Томас Рис Вильсон (1869-1959) изо­брел замечательный прибор, известный ныне под названием «камера Виль­сона». Этот прибор позволяет видеть заряженную частицу по оставляемому ею туманному следу.

Позднее ученик и сотрудник Резерфорда Блэккет (1897—1974) получил вильсоновскую фотографию расщеп­ления ядра азота а-частицей, первой ядерной реакции, открытой Резерфордом.

В этом же году Бор, имевший возможность поработать с автором первой модели атома, а затем с автором планетарной модели, на основе последней создает свою теорию атома Резерфорда-Бора.

Знаменитая статья Бора, в которой были заключены основы этой теории, начиналась с указания на модели Резерфорда и Томсона и обсуждения их особенностей и различий.

Резерфорд сразу понял ре­волюционный характер идей Бора и высказал критические замечания по самым фундаментальным пунктам теории Бора. После длительных ди­скуссий статья Бора и две его после­дующие статьи были опубликованы. Однако окончательный ответ на возра­жения Резерфорда был дан только со­зданием квантовой механики.

В 1915 г. Бор опубли­ковал работы «О сериальном спектре водорода и строении атома» и «Спектр водорода и гелия», «О квантовой теории излучения в структуре атома». Он развил исследования, выполненные им в Манчестере в августе 1912 г., и опу­бликовал их под названием «Теория торможения заряженных частиц при их прохождении через вещество».

В декабре 1915 и январе 1916 г. Ар­нольд Зоммерфельд (1868—1951) развил теорию Бора, рассмотрев дви­жение электрона по эллиптическим орбитам и обобщив правила квантова­ния Бора. Зоммерфельд дал также теорию тонкой структуры спектральных линий, введя релятивистское измене­ние массы со скоростью. В его расчеты вошла безразмерная универсальная по­стоянная тонкой структуры:

Теория атома после открытия Зоммерфельда стала назы­ваться теорией Бора — Зоммерфельда.

Продолжая развивать свои идеи, Бор сформулировал принцип соответ­ствия (1918), означавший шаг вперед в ответе на вопросы, поставленные Резерфордом.

В 1922 г. Бор получил Нобелевскую премию по физике. В нобелевском докладе он развернул картину с стояния атомной теории к этому времени. Одним из наиболее существенных успехов теории было нахождения. ключа к периодической системе элементов, которая объяснялась наличие электронных оболочек, окружающих ядра атомов.

В 1925 г. работой Гейзенберга нача­лось создание квантовой механики. В том же году Уленбек и Гаудсмит, работавшие у Эренфеста, открыли спин электрона, а Паули открыл принцип, носящий ныне его имя. После открытия Гейзенбергом в 1927 г. принципа неопределенности Бор выдвинул в качестве основной теоретической идеи квантовой теории принцип дополнительности.

В 1936 г. Бор выступил со статьей «Захват нейтрона и строение ядра», в которой предложил капельную модель ядра и механизм захвата нейтрона ядром. Ядерной физике была посвя­щена также работа 1937 г. «О превра­щении атомных ядер, вызванных столк­новением с материальными частица­ми».

В конце 1938—начале 1939 г. было открыто деление урана.

Atom бора

Бор, как и Томсон до него, ищет такое расположение электронов в атоме, которое объяснило бы его физические и химические свой­ства. Бор уже знает о модели Резерфорда и берет ее за основу. Ему известно также, что заряд ядра и число электро­нов в нем, равное числу единиц заряда, определяется местом элемента в перио­дической системе элементов Менделее­ва. Таким образом, это важный шаг в понимании физико-химических свой­ств элемента. Но остаются непо­нятными две вещи: необычайная устой­чивость атомов, несовместимая с пред­ставлением о движении электронов по замкнутым орбитам, и происхождение их спектров, состоящих из вполне опре­деленных линий. Такая определенность спектра, его ярко выраженная химиче­ская индивидуальность, очевидно, как-то связана со структурой атома.

Устойчивость атома в целом противоречит зако­нам электродинамики, согласно кото­рым электроны, совершая периодиче­ские движения, должны непрерывно излучать энергию и, теряя ее, «падать» на ядро. К тому же и характер движения электрона, объясняемый законами электродинамики, не может приводить к таким характерным линейчатым спектрам, которые наблюдаются на са­мом деле.

Линии спектра группируются в серии, они сгущаются в коротковолно­вом «хвосте» серии, частоты линий соот­ветствующих серий подчинены стран­ным арифметическим законам.

Так, Иоганн Бальмер в 1885 г. нашел, что четыре линии водо­рода На, Нb, Нg, Hs имеют длины волн, которые могут быть выведены из одной формулы:

Позже было найдено еще два десят­ка линий в ультрафиолетовой части, и их длины волн также укладывались в формулу Бальмера.

Иоганн Ридберг в 1889-1900 гг. нашел, что и линии спектров щелочных металлов могут быть распре­делены по сериям. Частоты линий каж­дой серии могут быть представлены в виде разности двух членов—термов. Так, для главной серии

 

 

где R — некоторое постоянное число, получившее название постоянной Ридберга, s и р — дробные поправки, меняю­щиеся от серии к серии.

«Основным результатом тщатель­ного анализа видимой серии линейча­тых спектров и их взаимоотношений, — писал Бор,—было установление того факта, что частота v каждой линии спектра данного элемента может быть представлена с необыкновенной точ­ностью формулой v =T’—T”, где T' и T" — какие-то два члена из множества спектральных термов T, характеризую­щих элемент».

Бору удалось найти объяснение этого основного закона спектроскопии и вычислить постоянную Ридберга из таких фундаментальных величин, как заряд и масса электрона, скорость света и постоянная Планка. Но для этого ему пришлось ввести в физику атома представления о стационарных состояниях атомов, находясь в которых электрон не излуча­ет, хотя и совершает периодическое движение по круговой орбите.

Для таких состояний момент им­пульса равен кратному от h/2p. При пе­реходе с одной орбиты на другую электрон излучает и поглощает энергию, равную кванту. В заключительных заме­чаниях к трем своим статьям «О строе­нии атомов и молекул» Бор формули­рует свои основные гипотезы следую­щим образом:

«I. Испускание (или поглощение) энергии происходит не непрерывно, как это принимается в обычной элек­тродинамике, а только при переходе системы из одного «стационарного» со­стояния в другое.

2. Динамическое равновесие систе­мы в стационарных состояниях опре­деляется обычными законами механи­ки, тогда как для перехода системы между различными стационарными состояниями эти законы не действи­тельны.

3. Испускаемое при переходе систе­мы из одного стационарного состояния в другое излучение монохроматично, и соотношение между его частотой v и общим количеством излученной энер­гии Е дается равенством E = hv, где h — постоянная Планка.

4. Различные стационарные состоя­ния простой системы, состоящей из вращающегося вокруг положительного ядра электрона, определяются из усло­вия, что отношение между общей энер­гией, испущенной при образовании данной конфигурации, и числом обо­ротов электрона является целым крат­ным h/2p. Предположение о том, что орбита электрона круговая, равнозначно требованию, что момент им пульса вращающегося вокруг ядра электрона был бы целым кратным h/2p.

5. «Основное» состояние любой атомной системы, т. е. состояние, при котором излученная энергия макси­мальна, определяется из условия, чтобы момент импульса каждого электрона относительно центра его орбиты рав­нялся h/2p ».

Далее Бор пишет: «Было показано, что при этих предположениях с по­мощью модели атома Резерфорда можно объяснить законы Бальмера и Ридберга, связывающие частоты раз­личных линий в линейчатом спектре».

Именно Бор получил для спектра водорода формулу:

где t — целые числа.

«Мы видим,—пишет Бор,—что это соотношение объясняет закономер­ность, связывающую линии спектра во­дорода. Если взять t₂ = 2 и варьировать t₁, то получим обычную серию Бальмера. Если взять t₂=3, получим в инфра­красной области серию, которую наблю­дал Пашен и еще ранее предсказал Ритц. При t₂=1и t₂=4,5,... получим в крайней ультрафиолетовой и соответ­ственной крайней инфракрасной обла­стях серии, которые еще не наблюда­лись, но существование которых можно предположить».

Действительно, серия в ультрафиолетовой области, соответствующая t₂= 1, была найдена Лайманом в 1916 г., серия в инфракрасной области, соответствующая t₂=4 была найдена Брэкетом в 1922 г., и серия t₂=5 была найдена Пфундом в 1924 г.

Используя известные в то время зна­чения е, т, h, Бор вычислил значение постоянной в спектральной' формуле:

тогда как экспериментальное значение равно 3,290*10¹⁵. «Соответствие между теоретическим и наблюдаемым значе­ниями лежит в пределах ошибок изме­рений постоянных, входящих в теорети­ческую формулу», — писал Бор.

После опубликования статей Бора Фаулер обнаружил новые линии при разряде в трубке, заполненной водоро­дом и гелием, которые, по его мнению, не укладываются в серию Бора. Бор уточнил теорию, введя движение ядра и электрона около общего центра массы. Тогда:

в точном соответствии с эксперимен­том.

В последующих работах Бор непре­рывно уточнял основы своей теории. Она была дополнена принципом соот­ветствия (1918), позволяющим делать определенные выводы об интенсив­ности и поляризации спектральных линий.

Сам Бор не­однократно занимался вопросом о вли­янии магнитных и электрических полей на спектры атомов. Он же впервые включил в квантовую теорию атома и рассмотрение рентгеновских спектров, считая, что «характеристическое рент­геновское излучение испускается при возвращении системы в нормальное со­стояние, если каким-либо воздейст­вием, например катодными лучами, были предварительно удалены элект­роны внутренних колец» (1913).

Генри Мозли в 1913—1914 гг. открыл закон смещения длин волн характери­стических лучей, принадлежащих к одной и той же серии, при переходе от элемента к элементу. Частота рентге­новских лучей, определяющая их «жест­кость», возрастает с возрастанием по­рядкового номера элемента.

Первое теоретическое истолкование рентгеновских спектров на основе идей Бора состоит в том, что они обязаны переходам электронов на вакантные места во внутренних оболочках. Оно бы­ло дано Зоммерфельдом в его фунда­ментальной работе 1916 г. В том же 1916 г. П. Дебай и П. Шеррер разработа­ли новую методику рентгеновского ана­лиза кристаллов в порошке, получив­шую широкое распространение в рентгеноструктурном анализе.

Идеи Бора получили эксперимен­тальное подтверждение в опытах Джеймса Франка (1882—1964) и Густава Герца, которые начиная с 1913 г. изучали соударения электронов с атомами паров и газов. Оказалось, что электрон может сталкиваться с атомами газов упруго и неупруго. При упругом ударе электрон отскакивает от тяжелого атома (напри­мер, ртути), не теряя энергии, при не­упругом ударе его энергия теряется и передается атому, который при этом либо возбуждается, либо ионизирует­ся. Порции энергии, затрачиваемые на возбуждение атома, вполне определен­ные: так, электрон при столкновении с атомами ртути теряет энергию 4,9 эВ, что соответствует энергии кванта ультра­фиолетового света длиной волны 2537 А.

Квантовый характер поглощения энергии атомом был продемонстриро­ван в опытах Франка, Герца и других физиков с поразительной нагляд­ностью. За эти исследования, которые продолжались ряд лет, в 1925 г. Франк и Герц были удостоены Нобелевской премии.

Квантовый характер излучения и по­глощения энергии атомом лег в основу теоретического исследования о свето­вых квантах, выполненного Эйнштей­ном в 1916—1917 гг. В этом исследо­вании Эйнштейн вывел формулу Планка, исходя из представления о на­правленном излучении. Атом излучает и поглощает энергию квантами. Выстреливая квант в определенном направлении, атом сообщает ему не только энергию hv, но и импульс .

При излучении молекула газа переходит из энергетического состояния Z_m c энер­гией e_m в состояние Z_n с энергией e_n излучая энергию e_m - e_n. Поглощая такую же энергию, молекула переходит из состояния Z_n в состояние Z_m. Моле­кула может перейти из состояния Z_m в состояние Z_n самопроизвольно, спон­танно. Вероятность такого перехода за время dt пропорциональна этому про­межутку времени dt:

Но, кроме этого спонтанного перехода, впервые введенного Бором при объя­снении спектров, по Эйнштейну, для молекул и атомов, находящихся в свето­вом поле, возможны индуцированные переходы под действием светового излучения. Вероятность такого «ин­дуцированного излучения»:

где p —объемная плотность световой энергии. Точно так же вероятность по­глощения энергии молекулой, находя­щейся в состоянии Z_n и перехода ее на высший энергетический уровень Z_m будет:

В равновесном состоянии атом в среднем столько же поглощает энергии, сколько и излучает. Поэтому:

где по закону статистики Больцмана число молекул, находящихся в состоя­нии Z_n, пропорционально:

Из предыдущего равенства получается:

Положим ет — en = hv, для высоких частот, применяя закон Вина, получим формулу Планка:

Идея Эйнштейна об индуцирован­ном излучении нашла в современной физике и технике важное применение в лазерах.

Как было уже сказано, в 1916 г. Зоммерфельд обобщил теорию Бора, введя правила квантования для систем с не­сколькими степенями свободы в виде .

Он рассмотрел движение по эллип­су, введя азимутальные и радиальные квантовые числа. Введя далее простран­ственное квантование и третье кванто­вое число, он дал теорию нормального эффекта Зеемана. Наконец, он дал те­орию тонкой структуры спектральных линий и объяснение рентгеновских спектров. Все эти результаты были по­дробно разработаны им в классической монографии «Строение атомов и спект­ры», первое издание которой вышло в 1917 г. До 1924 г. включительно эта книга выдержала четыре издания. Последнее издание ее уже в двух томах вышло в 1951 г. и русский перевод— в 1956 г.

Таким образом, к 1917 г. идеи Бора получили всестороннее развитие как в работах самого Бора, так и других авто­ров. Они были экспериментально под­тверждены, и теория Бора получила всеобщее признание. Но те трудные во­просы, которые были поставлены Резерфордом, еще не были сняты, а многие трудности, с которыми сталкивалась теория в попытках рассмотреть много­электронные атомы, аномальный эффект Зеемана и многое другое, пока­зали, что в теории Бора при всех ее успехах есть серьезные недостатки принципиального характера. Трудности и противоречия накопились, и надо было искать выход.

1234	Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: