 |
Задачи для самостоятельного решения
|
|
|
|
Задачи для самостоятельного решения
1. Работа выхода для пластины равна 5.32 эВ. Чему равна наибольшая длина волны фотона, при которой он еще может выбить из пластины фотоэлектрон?
2. Работа выхода для бария равна 2.48 эВ. Какова максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, выбитых из бария фотонами с длиной волны 200 нм?
3. Наибольшая длина волны фотонов, которые еще могут выбить фотоэлектроны из вольфрама, равна 270 нм. А) Какова работа выхода для вольфрама в электрон-вольтах? Б) Какой тормозящий потенциал необходим для того, чтобы полностью остановить фотоэлектроны, если длина волны падающего излучения равна 200 нм?
4. Длина волны излучения падающего на поверхность катода, изготовленного из кальция, равна: а) 300 нм; б) 400 нм. Чему равен тормозящий потенциал (фототок равен нулю)?
5. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длиной волны 
и 
было обнаружено, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в 2 раза. Найти работу выхода с поверхности этого металла.
6. Протон, электрон и фотон имеют одинаковую длину волны де Бройля 0.1 нм. Если все они выходят из заданной точки в момент времени t = 0, то когда они окажутся в точке, отстоящей на 10 м?
7. Чему равна скорость атома гелия, длина волны которого равна 0.1 нм?
8. Чему равна энергия фотона, если длина его волны равна:
a. размерам атома (10-10 м), б) размерам ядра атома (5*10-15 м)?
9. Чему равна минимальная кинетическая энергия (в электрон-вольтах) электрона, заключенного в одномерный потенциальный ящик, размер которого равен диаметру типичного атома (L = 0.1 нм)?
10. Чему равна минимальная кинетическая энергия (в мегаэлектрон-вольтах) фотона, заключенного в одномерный потенциальный ящик, размер которого равен диаметру типичного ядра (L = 10-14 м)?
|
|
|
Примеры решения задач
Пример 1. Найти радиусы первой и второй боровских орбит электрона в атоме водорода (z = 1) и скорости электрона на них.
Решение. При движении электрона вокруг ядра 
или 
. Используя правило квантования момента импульса 
, выразим скорость 
и подставим в первое уравнение
или 
, следовательно 
.
Учитывая, что 
и 
, имеем 
. При n = 1 
м; при n = 2, получаем 
м.
2) Из формулы находим 
м/с; 
м/с.
Пример 2. Найти кинетическую, потенциальную и полную энергию электрона на первой боровской орбите.
Решение. Скорость движения электрона по k -й орбите найдем из условия: на электрон действует кулоновская сила 
, сообщающая ему центростремительное ускорение 
. Следовательно, радиус 
. Согласно первому постулату Бора движение электрона вокруг ядра возможно только по определенным орбитам, радиусы которых удовлетворяют соотношению 
. Решая совместно последние уравнения, найдем 
. Тогда кинетическая энергия электрона по k -й орбите 
. По условию задачи k = 1. Подставляя числовые значения, получим
Дж = 13,6 эВ. Потенциальная энергия 
эВ. Полная энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий 
эВ.
Пример 3. Найти период T обращения электрона на первой боровской орбите атома водорода и его угловую скорость.
Решение. Радиус k -й боровской орбиты электрона в атоме водорода и скорость движения электрона по k -й орбите соответственно равны 
и . Период обращения электрона 
, после подстановки, имеем 
. Для k = 1, найдем T 1 = 1,52×10-16 c. Угловая скорость движения электрона 
. Для k = 1, находим 
рад/с.
Задачи для самостоятельного решения
1. Найти энергию ионизации атома водорода (т. е. минимальную энергию, необходимую, чтобы оторвать электрон от атома).
2. В атоме водорода атом перешел на уровень с главным квантовым числом n, причем радиус орбит изменился в q раз. Найти частоту испущенного кванта.
|
|
|
3. Найти длину волны де Бройля для электрона, движущегося по первой боровской орбите в атоме водорода.
4. Сколько квантов различных энергий могут испускать атомы водорода, если их электроны находятся на третьей боровской орбите?
5. Как изменилась кинетическая энергия электрона в атоме при излучении фотона с длиной волны l = 4860×10-10 м?
6.Атомарный водород при облучении его моноэнергетическим пучком электронов испускает свет с длиной волны 0,1221 мкм. Найти энергию электронов и определить, в которое из возбужденных состояний переходит атом при ударе электрона.
7. Найти энергию электрона на третьей и на n -й орбитах атома водорода.
ТЕМА 2. ОСНОВНЫЕ ХИМИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФОРМУЛЫ
|
|
|
