 |
Понятия о линии и полюсе зацепления. Профилирование зубьев
|
|
|
|
3.15. Для обеспечения нормальной работы пары зубчатых колес с по-:тоянным передаточным числом профили зубьев должны быть очерчены ~о кривым, подчиняющимся определенным законам. Эти законы вытекают из основной теоремы зацепления, сущность которой заключается в сле-гующем.
Пусть имеется пара зубчатых колес с центрами О1 и О2, вращающихся:эответственно с угловыми скоростями со, и со2. На рис. 3.18, а показаны г сложения, которые последовательно занимает пара сопряженных (эволь-нгнтных) зубьев в процессе их зацепления; прямую О1О2 называют межосе-еой линией зубчатой передачи. Проведем в точках касания зубьев К1, К2,
а) б)
Рис. 3.18. Элементы зубчатого зацепления
Кг,... общие нормали к профилям. Все эти нормали NN должны пересекать межосевую линию О1 О2 в постоянной точке Р. Эту точку называют полюсом зацепления; ее положение на межосевой линии определяется отношением угловых скоростей колес, т. е. их отношением:
.
Основную теорему зацепления можно сформулировать так: общая нормаль к профилям зубьев в точке их касания пересекает межосевую линию в точке Р, называемой полюсом зацепления и делящей межосевое расстояние не отрезки, обратно пропорционально угловым скоростям.
Следствие: для обеспечения постоянного передаточного отношения положение полюса Р на линии центров должно быть постоянным.
3.16. В процессе работы сопряженных (эвольвентных) профилей точка их касания все время перемещается по прямой NN. Эту прямую называют линией зацепления.
Место (точку) входа в зацепление и выхода из него сопряженных зубьев можно определить при следующем геометрическом построении.
Возьмем произвольное межосевое расстояние О1 О2 (рис. 3.18, г) и разделим его в произвольном отношении O2P/O1P = и. Радиусами О2Р и O1P проведем начальные окружности зубчатых колес через точку Р, касательную ТТ к этим окружностям и линию NN — нормаль к боковым поверхностям зубьев — под углом аω и касательной ТТ. Угол aω называют углом зацепления; в СНГ аω принят 20°.
|
|
|
Примем произвольную высоту головки зубьев и проведем радиусами. равными 1/2da1 и 1/2da2, окружности выступов зубчатых колес (высота головки зуба шестерни и колеса должна быть одинаковой). При направлении вращения колес, указанном на рисунке, зубья войдут в зацепление в точке А (точке пересечения нормали с окружностью выступов колеса) и выйду: из зацепления в точке В (точке пересечения нормали с окружностью выступов шестерни).
Все точки касания сопряженных зубьев будут лежать на участке АВ линии зацепления. Участок АВ называется рабочим участком линии зацепления.
Необходимое условие непрерывности зацепления: дуга зацепления должна быть больше шага. В противном случае при выходе из зацепления одной пары зубьев вторая пара еще не войдет.
Длина линии зацепления qa — отрезок линии зацепления, отсекаемы;: окружностями вершин зубьев сопряженных колес. Он определяет начало у. конец зацепления пары сопряженных зубьев. Длина зацепления — активная часть линии зацепления.
Коэффициент торцового перекрытия εa — отношение длины линии зацепления к шагу:
.
Рис. 3.19. Геометрические параметры зубчатой передачи
Можно ли увидеть на зубчатом колесе (рис. 3.19) линию зацепления NN и угол зацепления aw или это только теоретически представляемые геометрические элементы?
3.17. Полюс зацепления Р (см. рис. 3.18, б) сохраняет неизменное положение на линии центров 0102. Следовательно, радиусы 01Р (r1) и 02Р (r2) также неизменны. Окружности радиусов r1 и r2 называют начальными (делительными — см. шаг 3.13). При вращении зубчатых колес эти окружности перекатываются одна по другой без скольжения, о чем свидетельствует равенство их окружных скоростей ω1 r1 = ω2r2 (см. доказательство основной теоремы зацепления). Теоретически боковые поверхности зубьев (профили) могут быть очерчены любыми кривыми, удовлетворяющими основному закону зубчатого зацепления. Такие профили называют сопряженными.
В современном машиностроении для построения сопряженных профилей применяют ограниченное число кривых.
|
|
|
|
|
|
