 |
Общие рекомендации по выполнению заданий
|
|
|
|
Оглавление
Общие рекомендации по выполнению заданий.................................................. 4
1. Диэлектрическая проницаемость. Диэлектрики............................................ 7
1.1. Основные расчетные выражения и необходимые пояснения............... 7
1.2. Пример выполнения 1-го задания.............................................................. 11
1.3. Тексты заданий................................................................................................ 14
1.4. Ответы................................................................................................................ 26
2. Электропроводность. Проводниковые, полупроводящие
и изоляционные материалы................................................................................. 27
2.1. Основные расчетные выражения и необходимые пояснения............ 27
2.2. Пример выполнения 2-го задания.............................................................. 31
2.3. Тексты заданий................................................................................................ 34
2.4. Ответы................................................................................................................ 45
3. Потери в проводниках............................................................................................. 46
3.1. Основные расчетные выражения и необходимые пояснения............ 46
3.2. Пример выполнения 3-го задания.............................................................. 47
3.3. Тексты заданий................................................................................................ 51
3.4. Ответы................................................................................................................ 63
4. Магнитные свойства материалов. Магнитные материалы...................... 64
4.1. Основные расчетные выражения и необходимые пояснения............ 64
4.2. Пример выполнения 4-го задания.............................................................. 67
4.3. Тексты заданий................................................................................................ 72
4.4. Ответы................................................................................................................ 82
5. Диэлектрические потери........................................................................................ 83
|
|
|
5.1. Основные расчетные выражения и необходимые пояснения............ 83
5.2. Пример выполнения 5-го задания.............................................................. 84
5.3. Тексты заданий................................................................................................ 89
5.4. Ответы.............................................................................................................. 101
6. Электрическая прочность диэлектриков...................................................... 102
6.1. Основные расчетные выражения и необходимые пояснения.......... 102
6.2. Пример выполнения 6-го задания............................................................ 107
6.3. Тексты заданий............................................................................................. 109
6.4. Ответы.............................................................................................................. 118
Список рекомендуемой литературы.................................................................... 119
Общие рекомендации по выполнению заданий
Освоение любого курса наиболее успешным бывает в том случае, если студент наряду с теоретическими знаниями знакомится с предметом практически. Этой цели служат лабораторные работы и практические занятия.
Материаловедение как никакой другой курс требует конкретных знаний о свойствах большого числа материалов. При этом понятно, что важно не количество, а качество знаний. Под этим качеством понимается умение студента сориентироваться в физической сущности технической задачи и, используя справочную литературу, разыскать необходимые данные для ее решения. Формированию таких навыков и служат практические занятия по курсу «Материаловедение».
В настоящем сборнике собраны «тренировочные» задания по разнообразным классам материалов, используемых в электротехнике и электроэнергетике. Каждое задание содержит пример простейшей, но близкой к реальной, конструкции, выполненной из существующих материалов. Необходимо рассчитать либо характеристики этой конструкции при том или ином материале, либо выбрать материал, отвечающий необходимым и заданным характеристикам.
|
|
|
Отметим, что при этом все необходимые данные по материалам студент должен разыскать самостоятельно, используя рекомендуемую справочную литературу. Следует подчеркнуть эту особенность, отличающую задания данного сборника от привычных физических задач, когда все исходные данные задаются условием задачи. Такая постановка задания является уже частью инженерной деятельности, включающей элемент неопределенности.
Приступая к выполнению задания по той или иной теме, студент должен «освежить» свои знания в рассматриваемой области. Для этого в начале каждого раздела приводится краткое описание основных используемых понятий, даются главные расчетные соотношения, используемые в разделе, и необходимые пояснения. Это, однако, не означает, что после этого можно механически использовать ту или иную формулу и получить результат. Важно в первую очередь понять физическую сущность задания и обосновать применение того или иного пути решения.
Сборник не зря назван сборником заданий, а не сборником задач. Выполняя задание, студент не «решает задачу», а ищет инженерное решение. Это накладывает особые требования к форме выполнения. Наиболее логичной и опробованной практикой является следующая форма.
1. Начало задания состоит в его четкой формулировке. Здесь не возникает принципиальных трудностей. Студент должен осознанно переписать текст полученного задания в начало отчета о своей работе под п. 1.
2. Далее следует выполнить физико-математический анализ задания. Он состоит в решении поставленной задачи в общем математическом виде. Решение следует довести до конечного выражения, в котором будут содержаться как величины, определенные заданием, так и те величины, значения которых необходимо отыскать в справочной литературе. Следует отдельно представить каждую из этих величин и дать ей определение. Последнее также не составляет труда, поскольку в начале раздела эти определения уже приводились. Переписать и повторить эти определения никогда не бывает лишним.
3. В третьей части начинается наиболее объемная и творческая работа. Теперь, зная, значения каких величин потребуются для выполнения задания, необходимо отыскать их в справочнике. На этом этапе формируется важное для инженера умение работать со справочной литературой. Следует только предостеречь студента от активного использования алфавитного указателя справочника, который не всегда полон. Ведь задача третьего раздела работы – не только найти необходимые значения, но и подробно ознакомиться с конкретными материалами, названными в задании. Ведь именно знакомство с конкретными материалами и определяет в конечном итоге эрудицию студента по курсу «Материаловедение». Поэтому третий раздел отчета называется «Описание материалов». В этом разделе студент приводит все необходимые данные по материалу, начиная с его состава, технологии получения, включая основные электрические, тепловые и механические характеристики, и особо выделяет те параметры, которые необходимы для выполнения задания. Отметим также, что все данные в разделе следует приводить со ссылками на литературу, из которой они были взяты. Полезно кроме номера литературы (по списку в конце выполненного задания) приводить также номера страниц и таблиц, откуда были взяты данные. Это позволит уверенней защищать работу.
|
|
|
4. Завершив самый объемный этап работы, студент проставляет необходимые найденные значения в итоговое выражение, полученное
в п. 2. Полученный результат представляется в цифровом виде. Необходимо его осмыслить и физически.
5. Результат этого «осмысления» заносится в текстовой форме в
5-й раздел отчета. Только словесно сформулированный результат есть осознанный результат.
6. Последним пунктом отчета является список использованной литературы, оформленный по правилам библиографического описания.
Приведенный алгоритм выполнения задания только на первый взгляд кажется сложным. Для того чтобы облегчить освоение этого алгоритма, в начале каждого раздела дан пример выполнения задания по теме раздела, оформленный в соответствии с изложенными рекомендациями. Глядя на него, студент (если не ленится в начале семестра и не спешит в его конце) легко оформит свой отчет.
По каждой теме в сборнике представлено 60 разнообразных заданий. Поэтому каждый студент группы получает индивидуальное задание под собственным номером. По договоренности с преподавателем этот номер может не меняться в течение периода изучения курса и быть одинаковым для всех заданий.
|
|
|
Итак, имея в активе одну (или ни одной) прослушанную лекцию по курсу, приступаем к практической работе!
1. Диэлектрическая проницаемость.
Диэлектрики
1.1. Основные расчетные выражения
и необходимые пояснения
Диэлектрическая проницаемость как параметр материала характеризует поведение в электрическом поле зарядов вещества, связанных в атомы, молекулы, кристаллы (не свободных). При воздействии на материал внешнего электрического поля с напряженностью Е пустоты, имеющего плотность потока электрического смещения Dвнешн =
= ε0 Е пустоты в нем происходит поляризация (смещение r связанных зарядов q в соответствии с их знаком и направлением поля). Поляризацию обозначают вектором поляризации Р. Вектор поляризации Р равен сумме дипольных моментов q × r в единице объема материала V и направлен против внешнего поля:
. (1.1)
В результате поляризации напряженность поля в материале уменьшается с Е пустоты до Е материала. Поэтому плотность потока электрического смещения воздействующего на материал поля можно приравнять сумме двух векторов:
D внешн = ε0 Е материала + Р. (1.2)
Отсюда получаем:
. (1.3)
Относительная величина
(1.4)
называется диэлектрической проницаемостью материала и обозначается ε.
Обычная форма записи, связывающая плотность внешнего потока электрического смещения D внешн с напряженностью поля в материале Е материала, вытекает из (1.3) и (1.4) и выглядит как
D внешн = ε0 ε Е материала. (1.5)
В пустоте нет частиц, которые могли бы поляризоваться (q = 0), поэтому Р = 0, а диэлектрическая проницаемость ε = 1. Для пустоты
D внешн = ε0 Е пустоты. (1.6)
Из (1.5) и (1.6):
. (1.7)
Таким образом, можно дать следующие определения диэлектрической проницаемости.
1. Диэлектрическая проницаемость ε является мерой поляризации вещества в электрическом поле [см. (1.4)].
2. Диэлектрическая проницаемость ε – это мера ослабления поля в веществе по сравнению с внешним полем; ее значение показывает, во сколько раз поле в веществе слабее поля от того же источника в пустоте [см. (1.7)].
3. Диэлектрическая проницаемость ε является также мерой емкости, которую может создать диэлектрик. Значение диэлектрической проницаемости вещества εможно определить, как отношение емкости конденсатора с данным веществом (диэлектриком) к емкости конденсатора тех же размеров, диэлектриком которого является вакуум (см. ниже).
|
|
|
Для получения количественных результатов при выполнении задания необходимо вспомнить, что заряд какого-либо устройства q есть произведение емкости этого устройства C на приложенное к устройству напряжение U:
. (1.8)
Если емкость определяется по отношению к земле, потенциал которой принимается равным нулю, вместо напряжения U используется значение потенциала (j) того тела, емкость которого определяется.
Для расчета емкости необходимо четко представить конфигурацию поля в рассчитываемом устройстве.
В заданиях по теме 1 используются электрические поля следующих конфигураций:
– плоскопараллельное,
– радиально-цилиндрическое,
– радиально-сферическое.
Ниже приводится описание этих полей и необходимые для расчета формулы.
Плоскопараллельное поле
В плоскопараллельном поле эквипотенциальные поверхности (поверхности равного потенциала, поверхности уровня) представляют собой параллельные плоскости, а линии плотности потока электрического смещения D, совпадающие с направлением вектора напряженности поля E, параллельны друг другу и перпендикулярны этим плоскостям (рис. 1.1).
Значение емкости:
. (1.9)
В плоскопараллельном поле напряженность Е одинакова во всех точках. Поэтому
. (1.10)
По выражениям (1.9) и (1.10) рассчитываются параметры плоских конденсаторов.
|
|
|
