 |
Радиально-цилиндрическое поле
|
|
|
|
Эквипотенциальными в этом поле являются коаксиальные (имеющие общую ось) цилиндрические поверхности, а линии смещения располагаются по радиальным направлениям.
Значение емкости
, (1.11)
|
По выражению (1.11) можно рассчитать емкость одножильного коаксиального кабеля (например, кабеля для телевизионной антенны или одножильных кабелей на напряжение 110…500 кВ).
Радиально-сферическое поле
В этом поле поверхности уровня – это сферы с общим центром, а линии смещения направлены по радиусам.
Значение емкости
|
. (1.12)
|
)
. (1.13)
Емкость полушария в полупространстве в два раза меньше.
Кроме приведенных выражений полезно будет также вспомнить соотношение для плотности потока смещения D, когда силовые линии от заряда q проходят перпендикулярно в каждой точке поверхности S:
. (1.14)
Если поток смещения одинаковой плотности пронизывает диэлектрики с различной диэлектрической проницаемостью, то справедливо соотношение [вытекающее из (1.5)]:
ε1 Е 1 = ε2 Е 2 . (1.15)
Отсюда следует, что значения напряженности поля обратно пропорциональны диэлектрическим проницаемостям:
= 
. (1.16)
Пример выполнения 1-го задания
Задание 1-61
Опишите поликарбонатные пленки и воздух как диэлектрики и определите напряженность поля в воздушном включении, которое находится в изоляции одножильного кабеля с номинальным напряжением 10 кВ. Напряжение на жиле составляет 6 кВ. Жила диаметром 10 мм изолирована поликарбонатной пленкой «макрофоль» типа SN и имеет толщину изоляции 3 мм. При намотке пленки на жилу на поверхности жилы образовалось микроскопическое воздушное включение.
|
|
|
Определение величин, необходимых для выполнения задания
Если пренебречь искажением поля, которое вносит небольшое воздушное включение, то напряженность поля на поверхности провода, создающего радиально-цилиндрическое поле, равна:
|
|
[1, с. 25, выраж. (2.44)][1].
Здесь r 1 и r 2 – соответственно радиусы жилы и оболочки; U – напряжение на жиле.
Напряженность поля в воздушном включении по отношению к напряженности поля в изоляционной пленке определяется обратным отношением диэлектрических проницаемостей материала воздуха eв и изоляции eп:
.
Из этого выражения видно, что для выполнения задания необходимо знать значения диэлектрических проницаемостей поликарбонатной пленки eп и воздуха eв.
Диэлектрической проницаемостью называется способность материала образовывать емкость [1, с. 22], ее можно определить как отношение емкости конденсатора с данным диэлектриком к емкости конденсатора тех же размеров, диэлектриком которого является вакуум [2, с. 18].
Описание материалов
Воздух [1, с. 16] – это смесь газов, состав которой (на уровне моря) следующий:
| Компонент | % по объему | % по весу |
| Азот (N2)……………………………………78,23 Кислород (О2)……….……………………...20,81 Аргон (Ar)…………………………………..0,90 Угольный ангидрид (СО2)…………………0,03 Прочие (Н2, Ne, He, Kr, Xe, NH3, I, Rn)…...0,03 | 75,70 23,00 1,24 0,05 0,01 |
Воздух является газообразным диэлектриком [1, с. 43]. Его электрическая прочность при расстоянии между электродами в 1 см и атмосферном давлении равна примерно 3 МВ/м. Это на порядок меньше, чем у твердых диэлектриков. Диэлектрическая проницаемость воздуха при 20 °С и давлении 101 325 Па (760 мм рт. ст.) eв = 1,00059
[1, с. 44, табл. 3.2]. При повышении давления с 0,1 до 10 МПа диэлектрическая проницаемость воздуха увеличивается 1,00058 до 1,0549
[1, с. 45, табл. 3.3]. Кроме того, диэлектрическая проницаемость воздуха увеличивается с повышением влажности из-за большой диэлектрической проницаемости водяных паров.
|
|
|
Поликарбонатная пленка (ПК) [3, с. 90 – 92] изготавливается толщиной 0,002…0,8 мм из поли-6-диоксидифенил-2,2-пропана без пластификаторов фирмой Bayer (ФРГ) под названием макрофоль. Пленки бывают различных типов, но все они с одной стороны имеют шероховатую поверхность. Наилучшими электрическими и механическими свойствами обладают конденсаторные пленки KG и SKG. Эти свойства по данным [3, с. 92, табл. 16.16] следующие.
| Показатель | Тип пленки | ||
| SN | KG | SKG | |
| Е пр при толщине 20 мкм, МВ/м………….…170 r после выдержки при относительной влажности 80 %, Ом · м……………………..4´1014 e в сухом состоянии при 50…1000 Гц……..3,0 tg d в сухом состоянии при 50 Гц…………...0,0025 | 1´1013 2,8 0,0025 |
В зарубежной практике поликарбонатная пленка нашла применение в производстве кабелей на рабочее напряжение 500…1000 кВ. В СССР поликарбонатная пленка до 1987 г. не производилась.
Решение
Принимаем, что воздух в пузырьке находится при нормальном давлении, следовательно, eв = 1,00059. Из п. 3 eп = 3,0.
.
Вывод
Напряженность поля в воздушном пузырьке составит 7,655 МВ/м, что выше электрической прочности воздуха 3 МВ/м. Это означает, что в воздушном пузырьке будет происходить электрический разряд.
6. Использованная литература
1. Справочник по электротехническим материалам: В 3 т. Т. 1/ под ред. Ю.В. Корицкого и др. – 3-е изд., перераб. – М.: Энергоатомиздат, 1986.
2. Богородицкий Н.П., Пасынков В.В., Тареев Б.М. Электротехнические материалы: учебник для вузов. – 7-е изд., перераб. и доп. – Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1985.
3. Справочник по электротехническим материалам: В 3 т. Т. 2 / под ред. Ю.В. Корицкого и др. – 3-е изд., перераб. – М.: Энергоатомиздат, 1987.
Тексты заданий
Задание 1-01. Опишите свойства (физические, электрические), воздуха и элегаза, укажите особенности этих газов. Определите заряд шара радиусом 1 м, расположенного в воздухе при температуре 20 °С и давлении 101 325 Па. Потенциал шара равен 106 В. Каким станет потенциал этого шара, если его переместить в элегаз при той же температуре и давлении 2 МПа?
Задание 1-02. Опишите воздух как электротехнический материал. Как влияет давление на электрические характеристики воздуха? Покажите это на следующем примере. В воздушный конденсатор, имеющий при атмосферном давлении емкость 100 пФ и заряд 1 нКл, закачивается воздух. Каким станет напряжение на обкладках этого конденсатора при изменении давления закачиваемого воздуха от атмосферного до 10 МПа?
|
|
|
Задание 1-03. Опишите трансформаторное масло, его свойства и применение. Сравните электрические свойства трансформаторного масла и воздуха. Разберите следующий пример. В плоский конденсатор, заполненный трансформаторным маслом с площадью пластин 1 м2 и расстоянием между электродами 1 см, попал 1 литр воздуха. На сколько и в какую сторону изменится емкость этой системы, если электроды расположены горизонтально?
Задание 1-04. Опишите электрические, физические свойства и область применения таких материалов, как конденсаторное масло и трихлордифенил. Сравните их свойства на следующем примере. Во сколько раз изменится общая емкость двух конденсаторов при замене в них конденсаторного масла фенольной очистки на высший сорт трихлордифенила при температуре 20 °С? Задачу решить при последовательном и параллельном соединении конденсаторов.
Задание 1-05. Опишите кремнийорганическую жидкость, называемую «полиметилфенилсилоксан» (физические и электрические свойства, область применения). Разберите пример.Два коаксиальных цилиндра длиной 1 м и радиусами 0,11 м и 0,12 м опускаются в кремнийорганическую жидкость типа ФМ-5. Построить кривую изменения емкости этой системы в зависимости от глубины погружения цилиндров в жидкость.
Задание 1-06. Опишите физические и электрические свойства поливинилхлорида и рассчитайте, какую поверхность должен иметь плоский воздушный конденсатор с расстоянием между пластинами 0,5 мм и емкостью, равной емкости кабеля с поливинилхлоридной изоляцией и следующими параметрами: длина кабеля 1 км, диаметр жилы 5 мм и диаметр оболочки 6 мм, температура 20 °С, частота 50 Гц.
|
|
|
Задание 1-07. Дайте технические названия поливинилхлорида и полиметилметакрилата, опишите их физические и электрические свойства. Рассчитайте, во сколько раз изменится расстояние между пластинами плоского конденсатора при замене находящегося между ними поливинилхлорида на полиметилметакрилат при условии сохранения емкости? Частота 50 Гц, температура 20 °С.
Задание 1-08. Опишите физические, электрические свойства и область применения трансформаторного масла и определите значения заряда шарового электрода, погружаемого в масло при температурах 20 °С и 90 °С. Бак с трансформаторным маслом имеет большие размеры по сравнению с размерами электрода. У поверхности расположен шаровой электрод радиусом 0,1 м, полупогруженный в масло, диэлектрическая проницаемость которого имеет минимальное значение из возможных. К шару приложено напряжение 10 В. Емкостью половинки шара, находящейся в воздухе, по отношению к баку можно пренебречь.
Задание 1-09. Опишите свойства и применение конденсаторных масел. Разберите следующую ситуацию.В плоский конденсатор, заполненный конденсаторным маслом фенольной очистки с площадью пластин 1 м2 и расстоянием между электродами 1 см, попала вода в количестве 2 л. Электроды расположены вертикально. На сколько и в какую сторону изменится емкость этой системы при попадании в нее воды, имеющей диэлектрическую проницаемость 80?
Задание 1-10. Опишите свойства (физические, электрические) и область применения асбоцемента и эпоксиднополиэфирных компаундов. Разберите пример: с каких значений и до каких изменится емкость между квадратными пластинами площадью 1 м2, прикладываемыми с обеих сторон к асбестоцементной доске толщиной 5 мм, если последнюю покрыть с обеих сторон эпоксиднополиэфирным компаундом КЭП-1 толщиной 1 мм? Для расчета можно использовать минимальные значения параметров.
Задание 1-11. Опишите свойства лакоткани марки ЛКМ-105 и дистиллированной воды (физические, электрические), область применения. Используя найденные в справочнике минимальные значения необходимых величин, решите такую задачу: на стержень, диаметром 1 см и длиной 1 м наматывается лакоткань ЛКМ-105 толщиной 0,1 мм. Как изменится емкость между этим стержнем и соосным с ним цилиндром диаметром 2 см при погружении системы в дистиллированную воду, имеющую диэлектрическую проницаемость 81?
Задание 1-12. Опишите свойства (физические, электрические) и область применения электроизоляционных резин. Рассмотрите их на следующем примере. Металлический шарик диаметром 1 см полувдавливается в резиновый блок больших размеров из резины РТИ-1 и к нему прикладывается напряжение 1 кВ. В каких пределах возможно изменение заряда шарика при температуре 20 °С и разных влажностях резины? При решении задачи не забудьте учесть емкость полушарика, находящегося в воздухе.
|
|
|
Задание 1-13. Опишите свойства (физические, электрические) и область применения стеатитовой и высокочастотной конденсаторной электрокерамик. Выберите марку высокочастотной керамики, заменяющей стеатитовую керамику и позволяющей максимально уменьшить площадь плоского конденсатора, работающего при частоте 50 Гц, при условии сохранения емкости. Какое максимальное уменьшение площади можно при этом ожидать?
Задание 1-14. Опишите электроизоляционные неорганические пленки. Разберите пример: конденсатор выполнен из двух приложенных друг к другу алюминиевых пластин, поверхность которых анодирована в плазме. Как изменится емкость конденсатора, если алюминиевые пластины заменить титановыми с теми же размерами и той же толщиной оксидной пленки?
Задание 1-15. Среди электроизоляционных полимеров разыщите и опишите «полиамиды» и «полиимиды». Сравните между собой их строение и свойства. Подберите такой тип полиамида, который, заменив полиимид в устройстве, изменит емкость последнего не более чем на 9 %.
Задача 1-16. Опишите политетрафторэтилен (технологию получения, физические и электрические свойства, область применения). Ознакомьтесь с электрическими свойствами воздуха. Сделайте расчет напряженностей электрического поля для случая: провод изолирован политетрафторэтиленом толщиной 0,5 мм, имеет диаметр 1 мм и находится под напряжением 220 В. На поверхности провода под слоем изоляции имеется небольшое плоское воздушное включение. Определите напряженности электрического поля в этом включении и в слое твердой изоляции, прилегающем к проводу.
Задание 1-17. Опишите трансформаторное масло и его свойства (физические, электрические, область применения). Сделайте расчеты для следующего примера. В баке с трансформаторным маслом у поверхности масла находится полушаровый электрод, к которому при температуре масла 20 °С приложено напряжение 10 В. Как следует изменить напряжение на этом электроде с целью сохранения его заряда, если температура масла повысилась до 90 °С? При решении задачи емкостью полушара, находящегося в воздухе, можно пренебречь.
Задание 1-18. Опишите свойства конденсаторного и касторового масел (физические и электрические), область их применения и определите, во сколько раз может измениться емкость масляного изоляционного устройства, если в нем заменить конденсаторное масло фенольной очистки на касторовое (по ГОСТ 18102–72).
Задание 1-19. В баке больших размеров налиты полиметилсилоксановая кремнийорганическая жидкость ПМС-10 и трихлордифенил первого сорта. Опишите физические и электрические свойства, область применения названных материалов. Воспроизведите расчетным путем следующий опыт. Погружаясь из одной жидкости в другую, в баке передвигаются два коаксиальных цилиндра радиусами 0,11 и 0,12 м и длиной 1 м. Постройте кривую изменения емкости этой цилиндрической системы в зависимости от глубины погружения цилиндров в нижнюю жидкость. При расчетах принять температуру жидкостей 20 °С и минимальные справочные значения необходимых параметров.
Задание 1-20. Опишите физические и электрические свойства политрифторхлорэтилена и воздуха. Сравните их на следующем примере. Одножильный кабель с изоляцией из политрифторхлорэтилена имеет длину 100 м, диаметр жилы 0,003 м и диаметр оболочки 0,005 м.
Какую площадь поверхности должен иметь плоский воздушный конденсатор с расстоянием между пластинами 0,001 м, имеющий равную с кабелем емкость?
Задание 1-21. Дайте технические названия полиметилметакрилата и поливинилхлорида, опишите их физические и электрические свойства, область применения.Рассчитайте, во сколько раз изменится площадь пластин плоского конденсатора, работающего при частоте 50 Гц, при замене находящегося между ними полиметилметакрилата на поливинилхлорид той же толщины при условии сохранения емкости.
Задание 1-22. Опишите полиимидную изоляцию и шеллак (физические и электрические свойства, область применения). Рассчитайте емкость изолированного провода следующей конструкции. Провод диаметром 2 мм покрыт полиимидной изоляцией толщиной 0,1 мм и затем слоем шеллака той же толщины, поверх которого находится медный экран. Рассчитать емкость между жилой этого провода и медным экраном при длине провода 100 м.
Задание 1-23. Опишите свойства (физические, электрические, область применения) эпоксидных лаков и оцените значение емкости между стержнем и обмоткой в следующей конструкции. Провод, покрытый эпоксидным лаком ЭП-9114 с толщиной покрытия 0,1 мм, намотан плотно в один слой на металлический цилиндр диаметром 0,1 м и длиной 1 м.
Задание 1-24. Опишите свойства асбестоцемента и эпоксидного компаунда (физические, электрические) и их область применения. Определите верхнюю и нижнюю границы изменения емкости между пластинами площадью 1 м2, прикладываемыми к асбестоцементной доске толщиной 10 мм, если на нее затем с обеих сторон нанесено эпоксидное покрытие ЭВН-6 толщиной 1 мм.
Задание 1-25. Опишите физические и электрические свойства, область применения лакоткани и определите диапазон значений емкости системы коаксиальных (соосных) цилиндров. Система коаксиальных цилиндров радиусами 0,01 м и 0,02 м и длиной 1 м находится в дистиллированной воде с диэлектрической проницаемостью 81. На внутренний цилиндр намотано 10 слоев лакоткани ЛКМ-105, имеющей толщину 0,12 мм.
Задание 1-26. Опишите лаки на основе поливинилформалей (ПВФМ) и политрифторхлорэтилен (ПТФХЭ). Используя их свойства, рассчитайте толщину изоляции кабеля при следующих условиях. Жила одножильного кабеля, имеющая диаметр 3 мм, покрыта слоем лака на основе поливинилформали (ПВФМ) толщиной 0,1 мм, а затем изоляцией из политрифторхлорэтилена. Определите толщину ПТФХЭ-изо-ляции при условии равенства напряженностей поля частотой 1000 Гц на поверхности изоляции и на границе раздела материалов изоляции.
Задание 1-27. Опишите физические и электрические свойства, область применения стеатитовой и глиноземистой электрокерамик и определите, какую марку отечественной глиноземистой керамики следует использовать, чтобы максимально (вычислить, на сколько процентов) уменьшить длину системы коаксиальных цилиндров, не уменьшая их емкости, заменяя стеатитовую керамику на глиноземистую.
Задание 1-28. Опишите электроизоляционные неорганические пленки, в том числе указанные в задании (способ получения, физические, электрические свойства, область применения) и определите, как изменится емкость конденсатора при следующих условиях. Конденсатор состоит из приложенных друг к другу алюминиевых пластин, поверхность которых окислена анодированием в плазме. Изоляционная пленка одной из пластин заменяется на пленку титаната бария той же толщины, нанесенную методом взрывного испарения.
Задание 1-29. Опишите электрические свойства газообразных диэлектриков, в частности, элегаза.Выберите такое давление элегаза, чтобы емкость коаксиальной системы длиной 47,65 м, состоящей из трубы диаметром 1 м и находящегося в ней токопровода диаметром 6 см, равнялась бы 1 нФ. Опишите свойства этого газа.
Задание 1-30. Опишите трансформаторное масло и выберите масло такой марки, при заливке которого в трансформатор емкость обмотки последнего по отношению к корпусу была бы минимальной. Определите, во сколько раз увеличится емкость по сравнению с трансформатором без масла.
Задание 1-31. Изучите кабельные масла. Выберите и опишите такие марки кабельного масла, при которых можно получить максимальное и минимальное значения емкости между жилами и оболочкой маслонаполненного кабеля. Во сколько раз отличаются эти емкости?
Задание 1-32. Изучите хлорированные жидкие диэлектрики. Выберите среди этих жидких диэлектриков такой, чтобы при заполнении им конденсатора с площадью пластин 1,9143 м2 и расстоянием между ними 0,1 мм емкость конденсатора составила бы 1 мкФ при температуре 20 °С. Приведите необходимые сведения об этом материале.
Задание 1-33. Опишите гетинакс и трансформаторное масло и определите, во сколько раз отличается напряженность электрического поля в масле и в опущенной в него изоляционной перегородке из гетинакса при частоте 50 Гц, если масло имеет марку ТКп, а тип гетинакса – 111.
Задание 1-34. Опишите нагревостойкие заливочные компаунды и рассчитайте, как соотносятся напряженности поля по концам стержня из компаунда типа АФС-4, если к этим концам приложено напряжение частотой 1 кГц, один из концов стержня находится при комнатной температуре, а другой нагрет до 600 °С.
Задание 1-35. Изучите поведение материалов в условиях ионизирующего излучения. Выберите и опишите пленку для изоляции конденсатора, работающего в условиях ионизирующего излучения. Пленка должна обеспечивать наибольшую емкость и неизменность этой емкости при облучении электронами. Рассчитайте площадь пластин этого конденсатора при емкости 1 мкФ и толщине изоляции 0,1 мм.
Задание 1-36. Опишите политрифторхлорэтилен и политетрафтор-этилен. Определите толщину наружной изоляции кабеля из этих материалов при условии равенства напряженностей поля частотой 50 Гц на поверхности изоляции и на границе раздела материалов изоляции при следующих условиях. Жила одножильного кабеля, имеющая диаметр 2 мм, покрыта слоем изоляции из политрифторхлорэтилена толщиной 1 мм, затем на эту изоляцию нанесен слой политетрафторэтилена.
Задание 1-37. Опишите политрифторхлорэтилен и электроизоляционные хладоны. Определите, во сколько раз отличается напряженность электрического поля в хладоне-113 и в опущенной в него изолирующей перегородке из фторлона-3, полагая, что в диапазоне частот 50…100 Гц диэлектрическая проницаемость этих материалов остается неизменной.
Задание 1-38. Опишите нагревостойкие изоляционные материалы микалекс и новомикалекс. Рассчитайте, как соотносятся напряженности поля по концам стержня из новомикалекса, если один из концов стержня находится при комнатной температуре, а другой нагрет до 600 °С, и к ним приложено напряжение.
Задание 1-39. Изучите ударопрочные фенопласты. Выберите среди этого класса материалов и опишите такую пластмассу для изоляции электротехнического устройства, работающего в условиях облучения электронами, которая бы обеспечивала наибольшую емкость устройства и неизменность этой емкости при облучении электронами. Рассчитайте радиус полушара, вдавленного с поверхности в эту пластмассу, если его емкость 10 пФ.
Задание 1-40. Опишите полиэтилены и кремнийорганические каучуки. Определите толщину наружной изоляции одножильного кабеля при условии равенства напряженностей поля частотой 1 кГц на поверхности изоляции и на границе раздела материалов изоляции. Конструкция изоляции следующая. Жила кабеля, имеющая диаметр 4 мм, покрыта слоем изоляции из хлорсульфированного полиэтилена толщиной 2 мм, затем на эту изоляцию нанесен слой кремнийорганического каучука.
Задание 1-41. Изучите материалы, относящиеся к полиолефинам. Рассмотрите их свойства на таком примере.Жила одножильного кабеля, имеющая диаметр 4 мм, покрыта слоем изоляции из хлорированного полиэтилена толщиной 1 мм, затем на эту изоляцию нанесен слой другого полиолефина толщиной 3,45 мм. Определите материал наружной изоляции при условии равенства напряженностей поля частотой 1 МГц на поверхности изоляции и на границе раздела материалов изоляции.
Задание 1-42. Опишите неполярные полимерные пленки и рассчитайте, как соотносятся напряженности поля частотой 1 кГц в двухслойной изоляции конденсатора, если один слой выполнен из политетрафторэтилена, а другой – из полифениленоксида.
Задание 1-43. Опишите поливинилхлорид и воздух. Используйте найденные параметры для решения следующей задачи.Провод покрыт поливинилхлоридной изоляцией толщиной 0,5 мм, имеет диаметр 1 мм и находится под напряжением 220 В. На поверхности провода под изоляцией имеется воздушное включение. Определите напряженности электрического поля в этом включении и в твердой изоляции, прилегающей к проводу.
Задание 1-44. Опишите характеристики полярных полимерных пленок. Используя найденные характеристики этих изоляционных сред, выполните расчет при следующих условиях. В конденсаторе с двухслойной изоляцией «воздух–пленка из полиэтилентерефталата» толщиной по 1 мм каждого слоя пробивается и шунтируется электрической искрой воздух. Во сколько и в какую сторону изменяется емкость конденсатора при пробое воздушной прослойки, если температура нормальная?
Задание 1-45. Опишите свойства и применение трансформаторного масла. Используя необходимые параметры масла, сделайте расчет следующего случая. В плоский конденсатор, заполненный трансформаторным маслом марки ГК, с площадью пластин 1 м2 и зазором 1 см попала вода (e = 81) в количестве 1 л. С какого значения и до какого изменится емкость, если электроды расположены вертикально?
Задание 1-46. Опишите физические, электрические свойства, область применения полиуретана. Рассчитайте граничные значения емкости между проводом и металлическим экраном, если диаметр провода 1 мм и он изолирован от металлического экрана полиуретаном толщиной 0,1 мм при длине конструкции 10 м.
Задание 1-47. Опишите трихлордифенилы и полиимидные пленки. Рассчитайте емкостной делитель напряжения при таких условиях: емкостный делитель в верхнем плече имеет изоляцию из трихлордифенила высшего сорта, а в нижнем – из электроизоляционной полиимидной пленки. Как изменится отношение емкостей верхнего и нижнего плечей при повышении температуры с 20 до 90 °С? Зависимостью диэлектрической проницаемости от частоты в диапазоне 1 Гц…1 кГц пренебречь.
Задание 1-48. Опишите физические и электрические свойства, область применения электроизоляционных резин. Рассчитайте для нормальных условий емкость между шарами, вдавливаемыми в большой блок резины на значительном расстоянии друг от друга. Два шарика диаметром 1 см вдавливаются в резину до половины. При расчетах следует учесть и те половинки, которые находятся в воздухе.
Задание 1-49. Опишите эпоксидные компаунды, в том числе их свойства при криогенных температурах. Рассчитайте, как соотносятся напряженности поля по концам стержня из компаунда ЭД-16, если они находятся под напряжением частотой 100 Гц. Один из концов стержня находится при температуре 20 °С, а другой охлажден до криогенной температуры 77 К.
Задание 1-50. Опишите воздух как электроизоляционный материал. Рассмотрите такой пример. Между двумя концентрическими сферами с радиусами 1 м и 1,1 м находится воздух при давлении 10 МПа. К сферам подведено постоянное напряжение 10 В. Определите, с какого значения и до какого изменится заряд этого сферического конденсатора, если давление в нем уравняется с атмосферным.
Задание 1-51. Опишите характеристики электроизоляционных неорганических пленок и решите следующую задачу. В конденсаторе с двухслойной изоляцией «воздух–пленка титаната бария, нанесенная методом СВЧ-распыления» толщиной по 0,5 мм каждого слоя, пробивается и шунтируется электрической искрой воздух. Как при этом изменяется емкость конденсатора?
Задание 1-52. Опишите свойства и применение конденсаторных масел. Сделайте расчеты для примера: в плоский конденсатор, заполненный конденсаторным маслом сернокислотной очистки с площадью пластин 1 м2 и зазором 1 см, попал воздух в количестве 2 л. На сколько и в какую сторону изменится емкость, если электроды расположены горизонтально?
Задание 1-53. Опишите физические и электрические свойства кремнийорганических лаков, область их применения. Используя найденные данные, сделайте расчет следующего изделия. Провод, покрытый кремнийорганическим лаком КО-990 с толщиной покрытия 0,01 мм, намотан плотно в 1 слой на металлический стержень длиной 1 м и диаметром 12 мм. Определите значение емкости между стержнем и обмоткой.
Задание 1-54. Опишите Совтол-10 и полиимидные пленки. Рассчитайте емкостной делитель напряжения, выполненный с применением этих материалов. Емкостной делитель напряжения имеет изоляцию верхнего плеча из Совтола-10, а нижнего – из полиимидной пленки. Соотношение емкостей верхнего и нижнего плечей при 90 °С составляет 1:1000. Как изменится это соотношение, если температура нижнего плеча понизится до 20 °С?
Задание 1-55. Опишите физические и электрические свойства, область применения электротехнического фарфора и высокочастотной керамики на основе рутила. Определите, во сколько раз (максимально) можно уменьшить длину системы коаксиальных цилиндров, не уменьшая их емкости, если заменить находящийся между цилиндрами электротехнический фарфор группы 100 на высокочастотную керамику на основе рутила?
Задание 1-56. Изучите электроизоляционные неорганические пленки. Рассчитайте конденсатор, выполненный с их применением. Конденсатор состоит из приложенных друг к другу алюминиевых пластин, поверхность которых окислена анодированием в плазме. Определите, во сколько раз (минимально) изменится емкость конденсатора, если пленку той же толщины получить методом электрохимического окисления.
Задание 1-57. Изучите конденсаторные керамические материалы.Выберите из справочника и опишите такой конденсаторный керамический материал, с помощью которого можно было бы создать цилиндрический конденсатор с емкостью не менее 1,64 нФ при частоте 0,5…5 МГц. Коаксиальные цилиндрические электроды конденсатора имеют радиусы 0,2 и 0,5 см и длину 0,1 м.
Задание 1-58. Соберите сведения по жидким диэлектрикам на основе фторорганических соединений.Выберите марку и опишите жидкий диэлектрик этого класса, при заливке которого в трансформатор емкость обмотки последнего по отношению к корпусу была бы минимальной. Определите, во сколько раз увеличится емкость по сравнению с трансформатором без этого жидкого диэлектрика.
Задание 1-59. Рассмотрите справочные данные по электроизоляционным неорганическим пленкам.Выберите и опишите такую электроизоляционную неорганическую пленку (и способ ее получения), при которой можно получить максимальную емкость устройства, использующего эту пленку для изоляции между электродами. Во сколько раз емкость устройства уменьшится, если вместо пленки использовать воздушную изоляцию?
Задание 1-60. Опишите конденсаторное масло и конденсаторную бумагу. Рассчитайте возможные длины электродной фольги, ширина которой равна 10 см, если изоляцией между электродами конденсатора с емкостью 1 мкФ служит конденсаторная бумага типа АНКОН (марки 1), пропитанная конденсаторным маслом сернокислотной очистки. Изоляция состоит из 10 слоев бумаги толщиной 12 мкм, спрессованной с коэффициентом запрессовки K = 1,2. При расчетах учесть изменение диэлектрической проницаемости клетчатки бумаги в результате ее пропитки маслом. Плотность клетчатки принять равной 1600 кг/м3.
1.4. Ответы
1-06. 55,1 м2. 1-07. 1,125. 1-08. 122 пКл; 117 пКл. 1-09. 13,9 нФ.
1-10. 3,76 нФ. 1-11. 51. 1-12. 1,22…1,34 нКл. 1-13. 1700.
1-14. 10…13,3. 1-15. 449,4 кВ; 449,5 кВ. 1-16. 635 В/мм; 1,21…1,40 кВ/мм. 1-18. 1,77…1,99. 1-20. 3,68 м2. 1-21. 1,125.
1-22. 107 нФ. 1-23. 111 нФ. 1-25. 1,33…1,41 нФ. 1-26. 0,97 мм.
1-27. 49 %. 1-30. 2,17. 1-31. 1,05. 1-33. 2,39. 1-34. 3,75…4,67.
1-35. 2,82 м2. 1-36. 0,73…1,16 мм. 1-37. 1,25. 1-38. 1,75. 1-39. 26,4 мм. 1-40. 2,89…5,66 мм. 1-42. 1,32. 1-43. 2,03 кВ/мм; 634,8 В/мм.
1-45. 1,95…8,93 нФ. 1-46. 9,2…12,2 нФ. 1-47. 1,05. 1-48. 0,61 пФ.
1-49. 1,18. 1-50. 12,9…12,3 нКл. 1-51. 14. 1-52. 1,95…1,57 нФ.
1-53. 120 нФ. 1-54. 1: 900. 1-55. 13,3…20. 1-56. 2,25. 1-58. 2,26.
1-59. 420. 1-60….
2. Электропроводность.
Проводниковые, полупроводящие
и изоляционные материалы
2.1. Основные расчетные выражения
и необходимые пояснения
Электропроводность – это способность вещества проводить электрический ток, обусловленная наличием свободных зарядов в веществе. Для численного определения этой способности вводятся величины: удельное электрическое сопротивление ρ и удельная электрическая проводимость γ. Эти величины являются обратными по отношению друг к другу:
. (2.1)
Значение удельной электрической проводимости вещества γ определяется как произведение суммарного заряда свободных носителей в единице объема nq [Кл/м3] и подвижности этих зарядов – u [м2/с · В]:
[2], (2.2)
где n – концентрация свободных зарядов [1/м3]; q – заряд носителя [Кл].
Удельное электрическое сопротивление (ρ) – это параметр вещества, численно равный сопротивлению образца длиной 1 м с площадью поперечного сечения 1 м2, измеренному в плоскопараллельном поле.
Удельное электрическое сопротивление измеряется в [ 
] или в [Ом×м]. Удельная электрическая проводимость измеряется в [См/м].
По значению удельного электрического сопротивления все вещества подразделяются на 3 класса.
Проводники…..…………………………..…….…ρ ≈ 10–8…10–6 Ом · м;
Слабопроводящие материалы (полупроводники) ρ ≈ 10–6…107 Ом · м;
Диэлектрики (изоляционные материалы)……...ρ ≈ 106…1020 Ом · м.
В электропроводном материале вместо электростатического поля электрических зарядов (которое рассматривалось в разделе 1) существует электрическое поле тока, протекающего по материалу. Виды полей, встречающиеся в задачах раздела 2, те же, что и в разделе 1. Но для электропроводного материала формулы будут выглядеть следующим образом.
Для плоскопараллельного поля (см. рис. 1.1) проводимость конструкции, имеющей площадь поперечного сечения S и длину d, будет равна:
, (2.3)
где g – удельная электрическая проводимость материала.
Поскольку проводимость есть величина, обратная сопротивлению: 
, а удельная электропроводность – величина, обратная удельному электрическому сопротивлению: , то формула (2.3) идентична хорошо известной
r 
,
где S – площадь поперечного сечения проводника; d – длина проводника.
Для радиально-цилиндрического поля (см. рис. 1.2), сохраняя те же, что в разделе 1, обозначения геометрических размеров
|
|
|
