 |
Задания на выполнение лабораторной работы
|
|
|
|
Задание 1. Расчёт описательных статистик
Для своего варианта выбрать из таблицы 3.1.1 совокупность случайных чисел и рассчитать следующие статистики и параметры.
1. Среднее арифметическое значение выборочной совокупности.
2. Медиану.
3. Минимальное и максимальное значения элементов выборки.
4. Моду.
5. Среднее геометрическое значение.
6. Среднее гармоническое значение.
7. Дисперсию генеральной совокупности.
8. Дисперсию выборочной совокупности.
9. Сумму квадратов отклонений.
10. Ранг числа X3.
11. Стандартные отклонения для выборочной и генеральной совокупностей.
12. Из предложенной совокупности (исходные данные) образовать вариационный ряд, расположив элементы в порядке их возрастания.
Таблица 3.1.1
| Номер вар. | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | X7 |
| 1 | 0,1517 | 0,2341 | 0,4451 | 0,9813 | 0,2341 | 0,1496 | 0,6308 |
| 2 | 1,2237 | 1,4317 | 1,9311 | 1,2237 | 1,4613 | 1,9773 | 1,1698 |
| 3 | 2,1563 | 2,2416 | 2,1563 | 2,8113 | 2,9224 | 2,3348 | 2,6313 |
| 4 | 3,8317 | 3,5142 | 3,0580 | 3,1703 | 3,0580 | 3,6812 | 3,5556 |
| 5 | 4,1122 | 4,2211 | 4,1112 | 4,1551 | 4,1238 | 4,1122 | 4,1233 |
| 6 | 5,1552 | 5,1463 | 5,1272 | 5,1481 | 5,1463 | 5,5336 | 5,2234 |
| 7 | 6,5530 | 6,5011 | 6,3088 | 6,4057 | 6,3088 | 6,9907 | 6,0306 |
| 8 | 7,0803 | 7,1193 | 7,9111 | 7,9422 | 7,1193 | 7,5462 | 7,9936 |
| 9 | 8,5118 | 8,6157 | 8,7188 | 8,7919 | 8,8834 | 8,8463 | 8,5118 |
| 10 | 9,1161 | 9,1081 | 9,1183 | 9,1156 | 9,1389 | 9,1518 | 9,1183 |
| 11 | 10,1553 | 10,1148 | 10,2112 | 10,2814 | 10,2814 | 10,1144 | 10,5534 |
| 12 | 11,4610 | 11,4513 | 11,4895 | 11,4399 | 11,9915 | 11,4895 | 11,5863 |
| 13 | 12,1134 | 12,1242 | 12,1388 | 12,1516 | 12,5544 | 12,1242 | 12,8194 |
| 14 | 13,4851 | 13,5182 | 13,8498 | 13,9552 | 13,4851 | 13,8216 | 13,9437 |
| 15 | 14,1594 | 14,7531 | 14,2589 | 14,9637 | 14,7531 | 14,1236 | 14,6548 |
| 16 | 15,8523 | 15,5378 | 15,9786 | 15,9786 | 15,1954 | 15,1582 | 15,0324 |
Задание 2. Анализ антропологических характеристик студентов
База данных приведена в таблице 3.2.1. Каждая запись содержит информацию об одном студенте.
Используя таблицу 3.2,1. определить следующие характеристики.
Максимальный рост у женщин.
Минимальный рост у женщин, вес которых менее 60 кг.
|
|
|
Суммарный вес женщин.
Средний вес мужчин, рост которых более 179 см, но менее 183 см.
Средний рост женщин, весом более 53 кг.
Выборочное стандартное отклонение роста мужчин.
Генеральную дисперсию веса женщин.
Таблица 3.2.1
| A | B | C | D | |
| 1 | Фамилия | Пол | Вес | Рост |
| 2 | Иванов | м | 70 | 185 |
| 3 | Петрова | ж | 63 | 170 |
| 4 | Сидоров | м | 75 | 180 |
| 5 | Галкина | ж | 48 | 165 |
| 6 | Сорокин | м | 80 | 183 |
| 7 | Тонеева | ж | 52 | 160 |
| 8 | Мальцев | м | 73 | 188 |
| 9 | Беляева | ж | 55 | 163 |
| 10 | Уткин | м | 65 | 170 |
Задание 3. Расчёт характеристик автомобилей
Используя данные табл. 3.3.1, рассчитать следующие величины:
| Максимальную мощность автомобиля весом менее k1 |
| Наименьший вес автомобиля мощностью более k2 |
| Суммарный вес автомобилей с числом цилиндров более k3 |
| Средний объем цилиндров автомобилей фирмы k4 |
| Среднее значение ускорения автомобилей фирмы k5 |
| Среднее значение мощности автомобилей с ускорением > k6, но < k7 |
| Генеральную дисперсию мощности автомобилей, у которых ускорение >k8 |
Значения коэффициентов k1- k8 для различных вариантов приведены в таблице 3.3.2.
Таблица 3.3.1
| Изготовитель | Модель | Вес | Цилиндры | Ускорение | Объем | Мощность |
| Volkswagen | Rabbit DL | 1985 | 4 | 21,5 | 90 | 48 |
| Mazda | RX-7 GS | 2420 | 3 | 12,5 | 70 | 88 |
| Chevrolet | MonteCarlo | 3425 | 8 | 13,2 | 305 | 145 |
| Buick | RegalTurbo | 3445 | 6 | 13,4 | 231 | 165 |
| Ford | Futura | 3205 | 8 | 11,2 | 302 | 139 |
| Volkswagen | Dasher | 2335 | 4 | 23,7 | 90 | 48 |
| Chrysler | Lebaron | 3940 | 8 | 13 | 360 | 150 |
| Mazda | GLCDeluxe | 1985 | 4 | 19,4 | 78 | 52 |
| Toyota | Starlet | 1755 | 4 | 16,9 | 79 | 60 |
| Buick | Estate SW | 4360 | 8 | 14,9 | 350 | 155 |
| Toyota | Corona | 2560 | 4 | 14,2 | 134 | 95 |
| Volvo | 264GL | 3140 | 6 | 13,6 | 163 | 125 |
| Mercedes | 300D | 3530 | 5 | 20,1 | 183 | 77 |
| Cadillac | Eldorado | 3900 | 8 | 17,4 | 350 | 125 |
| Nissan | Accord | 2160 | 4 | 14,5 | 120 | 67 |
| Honda | Corolla | 2205 | 4 | 14,5 | 107 | 67 |
Таблица 3.3.2
| Вариант | k1 | k2 | k3 | k4 | k5 | k6 | k7 | k8 |
| 1 | 3200 | 90 | 4 | Buick | Volkswagen | 12 | 18 | 12 |
| 2 | 3250 | 95 | 6 | Volkswagen | Buick | 13 | 19 | 12,2 |
| 3 | 3300 | 100 | 5 | Buick | Volkswagen | 14 | 20 | 12,4 |
| 4 | 3350 | 105 | 4 | Volkswagen | Buick | 12 | 21 | 12,6 |
| 5 | 3400 | 110 | 6 | Buick | Volkswagen | 13 | 22 | 12,8 |
| 6 | 3450 | 115 | 5 | Volkswagen | Buick | 14 | 18 | 13 |
| 7 | 3500 | 120 | 4 | Buick | Volkswagen | 12 | 19 | 13,2 |
| 8 | 3550 | 125 | 6 | Volkswagen | Buick | 13 | 20 | 13,4 |
| 9 | 3600 | 130 | 5 | Buick | Volkswagen | 14 | 21 | 13,6 |
| 10 | 3650 | 135 | 4 | Volkswagen | Buick | 12 | 22 | 13,8 |
| 11 | 3700 | 140 | 6 | Buick | Volkswagen | 13 | 18 | 14 |
| 12 | 3750 | 145 | 5 | Volkswagen | Buick | 14 | 19 | 14,2 |
| 13 | 3800 | 150 | 4 | Buick | Volkswagen | 12 | 20 | 14,4 |
| 14 | 3850 | 155 | 6 | Volkswagen | Buick | 13 | 21 | 14,6 |
| 15 | 3500 | 125 | 5 | Buick | Volkswagen | 14 | 18 | 13,2 |
| 16 | 3600 | 100 | 4 | Volkswagen | Buick | 12 | 19 | 13,4 |
Порядок выполнения лабораторной работы
|
|
|
Выполнение данной лабораторной работы целесообразно начать с изучения примеров, приведённых в методических указаниях.
Методические указания к п. 3.1.
Рассмотрим примеры использования функций, которые потребуются для выполнения задания 3.1.
Для примера возьмём числа (выборку) 2,7,5,9,4,6,5 и введём их в ячейки А1...А7.
Вычислим среднее значение:
=СРЗНАЧ (A1:A7)
5,428571
Определим значение медианы:
=МЕДИАНА (A1:A7)
5
Найдём максимальное и минимальное значения элементов выборки:
=МАКС(A1:A7)
9
=МИН(A1:A7)
2
Определим моду:
= МОДА(А1:A7)
5
Вычислим среднее геометрическое значение:
=СРГЕОМ(A1:A7)
4,976588
Определим среднее гармоническое значение:
=СРГАРМ(A1:A7)
4,456796
Вычислим дисперсии выборочной и генеральной совокупностей:
= ДИСП(A1:A7)
4,952381
=ДИСПР(A1:A7)
4,244898
Вычислим сумму квадратов отклонений:
= КВАДРОТКЛ(A1:A7)
29,71429
Найдём ранг числа 9:
= РАНГ(9;A1:A7;1)
7
Определим стандартное отклонение по выборочной и генеральной совокупностям:
=СТАНДОТКЛОН(A1:A7)
2,225395
=СТАНДОТКЛОНП(A1:A7)
2,060315
Чтобы образовать из заданной совокупности чисел вариационный ряд нужно воспользоваться кнопкой Сортировка по возрастанию, которая расположена на вкладке ДАННЫЕ.
Данные предварительно должны быть выделены. Числа целесообразно расположить в одном столбце. В результате будет получен вариационный ряд в порядке возрастания чисел:
2,4,5,5,6,7,9
|
|
|
