 |
Методические указания к заданию 3.3
|
|
|
|
Чтобы создать КЦУ по известному логическому устройству целесообразно использовать Logic Converter (Логический конвертор), хотя формирование схемы вручную порой даёт лучший результат по сравнению с автоматическим способом.
Щелчок по кнопке
превращает логическое выражение:
в цифровое устройство, показанное на следующем рисунке.
Это действие ярко иллюстрирует процесс преобразования математической модели в конкретное устройство.
Выполним проверку соответствия синтезированного устройства его математической модели (проверим адекватность созданной математической модели). Для проверки соответствия устройства исходной модели расставим выражения, которые описывают сигналы на выходах отдельных элементов.
Проведённая проверка показала адекватность созданной модели.
Методические указания к заданию 3.4
Для проведения заданных исследований в схему нужно ввести четыре переключателя и индикаторы (светодиоды).
При автоматическом синтезе КЦУ (см. п. 4.3.) было использовано три двухвходовых элемента ИЛИ. Рациональнее вместо них поставить один логический элемент ИЛИ с четырьмя входами.
Показанные на рисунке элементы выбирают в базе элементов (панель Components, группа Misc Digital). Дополнительные сведения, необходимые для формирования схемы исследований, можно найти в методических указаниях к работе «Моделирование работы комбинационных цифровых устройств».
Перебрав 16 возможных состояний четырёх ключей (A, B, C и D), нужно заполнить таблицу 3.4.1.
Примечание.
На схеме видны цифры (от 0 до 12). Это нумерация узлов устройства. В соответствии со Spice спецификацией один узел схемы должен быть обязательно заземлён и его порядковый номер всегда 0.
|
|
|
Требования к отчёту
Отчёт подготавливается в электронном виде. Он должен содержать постановки задач, скриншоты, которые показывают порядок решения задачи, исходная таблицы истинности, результаты синтеза ПК, диаграммы Вейча, схемы, необходимые комментарии и анализ полученных результатов.
6. Контрольные вопросы
6.1. Охарактеризуйте различные версии программ Electronics Workbench и Multisim.
6.2. Перечислите возможности прибора Logic Converter –XLC1.
6.3. Как нужно понимать термин «безразличное состояние» устройства?
6.4. Почему СДНФ имеет такое название?
6.5. Запишите аксиомы алгебры логики.
6.6. Запишите тождества алгебры логики.
6.7. Запишите законы алгебры логики.
6.8. Приведите отечественные и американские условные графические обозначения логических элементов.
6.9. Перечислите программы, которые могут использоваться для моделирования радиоэлектронных устройств.
6.10. Как на основании логического выражения построить комбинационное цифровое устройство (КЦУ)?
6.11. Перечислите способы задания логических функций.
6.12. Дайте определение комбинационного цифрового устройства.
6.13. Как записывается логическая функция в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ)?
6.14. Как записывается логическая функция в совершенной конъюнктивной нормальной форме (СКНФ)?
Лабораторная работа № 14
Моделирование ЦАП и АЦП
- Цель работы
Освоить порядок моделирования цифроаналоговых и аналого-цифровых преобразователей с помощью программы Multisim 11.0.2.
- Общие сведения
Различают две формы представления информации — непрерывную (аналоговую) и прерывистую (цифровую, дискретную). Непрерывная форма характеризует процесс, который не имеет перерывов и теоретически может изменяться в любой момент времени и на любую величину (например, крики животных, музыкальные произведения).
|
|
|
Все сигналы в живой и неживой природе существуют в аналоговой форме (влажность, давление, температура воздуха, освещённость, скорость ветра, нервные импульсы животных, речь человека и т.д.). Цифровые сигналы появились совсем недавно (середина прошлого века). Это искусственные сигналы, изобретённые людьми.
Цифровые сигналы могут изменяться лишь в определённые моменты времени и принимать лишь заранее обусловленные значения (например, только значения напряжений 0,2 и 3,5 В). Моменты времени возможного изменения уровня цифрового сигнала задаёт тактовый генератор конкретного цифрового устройства. Современные ЭВМ работают с цифровыми сигналами, поэтому необходимо уметь трансформировать аналоговые сигналы в цифровые (например, оцифровать изображение художественной картины, записать выступление музыкальной группы).
Для преобразования аналогового сигнала в цифровой сигнал требуется провести дискретизацию непрерывного сигнала во времени, квантование по уровню, а затем кодирование отобранных значений.
Дискретизация — замена непрерывного (аналогового) сигнала последовательностью отдельных во времени отсчётов (семплов) этого сигнала.
Квантование — разбиение диапазона уровней непрерывной величины на конечное число интервалов и округление входных уровней до разрешённых (целых) значений.
На рисунке схематично показан процесс преобразования аналогового сигнала в цифровой сигнал. Цифровой сигнал в данном случае может принимать лишь пять различных разрешённых уровней. Естественно, что качество такого преобразования невысокое. Из рисунка видно, что изменение цифрового сигнала происходит лишь в определённые моменты времени (в данном случае этих моментов одиннадцать).
В результате преобразования сигнал приобретает ступенчатый характер, причём ширина ступеньки зависит от частоты дискретизации, а высота ступеньки от выбранного числа уровней квантования (разрядности).
Кодирование — представление результата измерения уровня в точке выборки (отсчёта) двоичным числом.
При преобразовании непрерывный сигнал заменяют последовательностью чисел. Показанный на рисунке непрерывный сигнал заменяется числами 2-3-4-4-4-3-2-2-3-4-4. Десятичная система счисления в рассматриваемом примере использована лишь для большей наглядности. Фактически аналоговый сигнал преобразуют в последовательность единиц и нулей. Результаты данного преобразования можно представить в виде таблицы.
|
|
|
Здесь цифровые сигналы представлены четырьмя разрядами двоичных чисел. Очевидно, что, чем больше разрядов у двоичных чисел (то есть чем больше число уровней квантования) и чем чаще во времени осуществляются отсчёты (выборки), тем точнее будет преобразован непрерывный сигнал в цифровой.
Образное представление о качестве оцифрованного сигнала дают кинофильмы, снятые с разной скоростью. Первые немые фильмы были сняты с частотой 16 кадров в секунду. Из-за низкой частоты съёмки некоторые фазы движения объектов терялись, и перемещение персонажей на экране становилось комичным, дёрганным. Переход на частоту 24 кадров в секунду сняло эту проблему, движение стало плавным.
Предыдущий рисунок показывает, как влияет частота дискретизации аналого-цифрового преобразования на качество оцифрованного сигнала. В нижней части диаграмм показан исходный аналоговый сигнал (синусоида частотой 1 кГц). В верхней части рисунков изображён сигнал после двойного преобразования при разных значениях частоты дискретизации. В данном случае аналоговый сигнал был вначале преобразован в цифровой, а затем цифровой сигнал обратно конвертирован в аналоговый. Рисунки отличаются использованной частотой дискретизации. В первом случае частота дискретизации составляла 8 кГц, во втором – 32 кГц. Из рисунка видно, что с ростом частоты дискретизации качество преобразования улучшается. На качество цифрового сигнала сильно влияет также его разрядность. Чем больше разрядность выборок (семплов), тем выше качество цифрового сигнала.
Необходимая частота дискретизации (при заданной наибольшей частоте в спектре преобразуемого сигнала) определяется с помощью теоремы Котельникова (в англоязычное литературе её называют теоремой Найквиста — Шеннона или теоремой отсчётов) [9]. Теорема гласит: любой сигнал со спектром частот от 0 до 
можно передать с необходимой точностью при помощи чисел, следующих друг за другом через интервалы времени, равные 
.
|
|
|
Первое представление об аналоговом и цифровом способах хранения и распространения информации можно получить, рассматривая два способа записи звуковых сигналов: аналоговую и цифровую аудиозаписи.
При аналоговой аудиозаписи непрерывный электрический сигнал, формируемый источником звука на выходе микрофона, с помощью магнитной головки наносится на движущуюся магнитную ленту. Недостатком аналогового способа обработки информации является то, что копия бывает всегда хуже оригинала, причём с увеличением числа перезаписей качество фонограммы постоянно ухудшается. Длительное хранение магнитной ленты приводит к её размагничиванию и в итоге – к потере записи.
При цифровой аудиозаписи используется процесс выборки, заключающийся в периодическом измерении уровня (громкости, амплитуды) аналогового звукового сигнала (например, поступающего с выхода микрофона) и превращении полученного значения в последовательность двоичных чисел. Для преобразования аналогового сигнала в цифровой используется специальный конвертор, называемый аналогово-цифровой преобразователь (АЦП). В англоязычной литературе используется термин Analog Digital Converter (ADC). Сигнал на выходе АЦП представляет собой последовательность двоичных чисел, которая может быть обработана компьютером. Обратная конверсия цифрового сигнала в непрерывный сигнал осуществляется с помощью цифроаналогового преобразователя (ЦАП, DAC). Такое преобразование необходимо, например, при прослушивании музыкального произведения с помощью компьютера.
Качество аналогово-цифрового преобразования характеризует параметр, называемый разрешением. Разрешение — это количество уровней квантования, используемых для замены непрерывного аналогового сигнала цифровым сигналом. Восьмиразрядная выборка позволяет получить только 256 различных уровней квантования цифрового сигнала, а шестнадцатиразрядная выборка — 65 536 уровней.
Ещё один показатель качества трансформации непрерывного сигнала в цифровой сигнал — это частота дискретизации — количество преобразований аналог-цифра (выборок), производимое устройством в одну секунду. Этот показатель измеряют килогерцами (килогерц — тысяча выборок в секунду). Типичное значение частоты дискретизации лазерных (оптических) аудиодисков — 44,1 кГц.
|
|
|
