Введение в теорию вероятностей часть 2
Стр 1 из 2Следующая ⇒ Введение в теорию вероятностей часть 2 Вариант 1
1. По цели производится два независимых выстрела. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,4. Получить закон распределения числа попаданий, построить полигон распределения и график функции распределения. 2. В условиях задачи 1 определить моду, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение ДСВ = число попаданий 3. Вероятность наступления события А в одном испытании равна 0,4. Опыт повторяют до наступления события А. Определить математическое ожидание ДСВ = число повторений опыта . Вычислить вероятность того, что А наступит во втором опыте. 4. Задана плотность распределения НСВ Х: . Найти постоянную С, функцию распределения и вероятность выполнения неравенства 5. В условиях задачи 4 определить моду, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение НСВ Х. 6. Математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение нормально распределенной случайной величины Х соответственно равны 10 и 2. Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение, заключенное в интервале (12; 14). 7. В условиях задачи 6 найти длину интервала, симметричного относительно математического ожидания, в который с вероятностью 0, 997 попадет НСВ Х в результате испытания. 8. Студент помнит, что плотность показательного распределения вроде бы имеет вид , однако забыл, чему равно С и понимает, что вместо нужно выбрать какой-то один знак. Как решить эти два вопроса? 9. ДСВ задана законом распределения: Пользуясь неравенством Чебышева, оценить вероятность того, что .
10. Задан закон распределения двумерной ДСВ. Найти безусловные законы распределения составляющих и
Введение в теорию вероятностей часть 2 Вариант 2
1. В урне находятся 8 белых и два черных шара. Наудачу отобраны два шара. Составить закон распределения числа белых шаров среди отобранных шаров. Построить график функции распределения. 2. В условиях задачи 1 определить моду, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение ДСВ = число белых шаров 3. ДСВ Х распределена по закону Пуассона с параметром . Определить вероятность того, что ДСВ Х примет значение, не превышающее к=3. 4. Задана плотность распределения НСВ Х . Найти постоянную С, функцию распределения и вероятность выполнения неравенства . 5. В условиях задачи 4 определить моду, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение НСВ Х. 6. Ошибка радиодальномера подчинена нормальному закону. Математическое ожидание этой ошибки равна 5 м, а среднее квадратичное отклонение – 10 м. Найти вероятность того, что измеренное расстояние будет отклоняться от истинного не более, чем на 20 м. 7. НСВ Х распределена нормально с математическим ожиданием . Вероятность попадания Х в интервал (10;20) равна 0,25. Чему равна вероятность попадания Х в интервал (0;10)? 8. НСВ Х распределена по показательному закону с параметром 3. Найти вероятность того, что в результате испытания НСВ Х примет значение, лежащее на интервале (0,1; 0,7). 9. Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,25. Пользуясь неравенством Чебышева, оценить вероятность того, что число появлений события будет заключено в пределах от 150 до 250, если будет проведено 800 испытаний. 10. Задан закон распределения двумерной ДСВ. Найти безусловные законы распределения составляющих и
Введение в теорию вероятностей часть 2 Вариант 3
1. По цели производится два независимых выстрела. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,6. Получить закон распределения числа попаданий, построить полигон распределения и график функции распределения.
2. В условиях задачи 1 определить моду, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение ДСВ = число попаданий 3. Испытания образца металлической проволоки на прочность проводятся до разрыва образца. Вероятность разрыва образца в каждом испытании равна 0,1. Определить математическое ожидание ДСВ = число испытаний . Вычислить вероятность того, что образец будет разорван при третьем испытании. 4. Задана плотность распределения НСВ Х . Найти постоянную С, функцию распределения и вероятность выполнения неравенства 5. В условиях задачи 4 определить моду, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение НСВ Х. 6. Найти вероятность того, что нормальная случайная величина Х с математическим ожиданием, равным единице, и дисперсией, равной четырем, примет значение, меньшее нуля, но большее (– 5). 7. В условиях задачи 6 найти длину интервала, симметричного относительно математического ожидания, в который с вероятностью 0, 995 попадет НСВ Х в результате испытания. 8. НСВ Х распределена по показательному закону с параметром 0,6. Найти вероятность того, что в результате испытания НСВ Х примет значение, лежащее на интервале (1; 5). 9. ДСВ задана законом распределения: Пользуясь неравенством Чебышева, оценить вероятность того, что . 10. Задан закон распределения двумерной ДСВ. Вычислить вероятность события А= ()
Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|