Задания 24. Расчетная задача

1. Гиря па­да­ет на землю и уда­ря­ет­ся абсолютно не­упру­го о препятствие. Ско­рость гири перед уда­ром равна 14 м/с. Тем­пе­ра­ту­ра гири перед уда­ром составляла 20 °С. До какой тем­пе­ра­ту­ры нагреется гиря, если считать, что всё ко­ли­че­ство теплоты, вы­де­ля­е­мое при ударе, по­гло­ща­ет­ся гирей? Удель­ная теплоёмкость вещества, из ко­то­ро­го изготовлена гиря, равна 140 Дж/(кг·°С).

2. Сплошной кубик с ребром 10 см плавает на границе раздела воды и неизвестной жидкости, плотность которой меньше плотности воды, погружаясь в воду на 2 см (см. рисунок). Плотность вещества, из которого изготовлен кубик, равна 840 кг/м3. Свободная поверхность неизвестной жидкости располагается выше, чем верхняя поверхность кубика. Определите плотность неизвестной жидкости.

3. Два свин­цо­вых шара мас­са­ми m1 = 100 г и m2 = 200 г дви­жут­ся нав­стре­чу друг другу со ско­ро­стя­ми v1 = 4 м/с и v2 = 5 м/с. Какую ки­не­ти­че­скую энер­гию будут иметь шары после их аб­со­лют­но не­упру­го­го соударения?

4. Металлический шар мас­сой m1 = 2 кг упал на свин­цо­вую пла­сти­ну мас­сой m2 = 1 кг и остановился. При этом пла­сти­на на­гре­лась на 3,2 °С. С какой вы­со­ты упал шар, если на на­гре­ва­ние пла­сти­ны пошло 80% вы­де­лив­ше­го­ся при ударе ко­ли­че­ства теплоты? (Удельная теплоёмкость свинца — 130 Дж/(кг · °С).)

5. Металлический шар мас­сой m1 = 2 кг упал с вы­со­ты h = 26 м на свин­цо­вую пластину мас­сой m2 = 1 кг и остановился. На сколь­ко градусов на­гре­лась пластина, если на её на­гре­ва­ние пошло 80 % вы­де­лив­ше­го­ся при ударе ко­ли­че­ства теплоты? (Удельная теплоёмкость свинца — 130 Дж/(кг · °С).)

6. Шары мас­са­ми 6 и 4 кг, дви­жу­щи­е­ся навстречу друг другу со ско­ро­стью 2 м/с каж­дый относительно Земли, соударяются, после чего дви­жут­ся вместе. Определите, какое ко­ли­че­ство теплоты вы­де­лит­ся в ре­зуль­та­те соударения.

7. Шары массами 6 и 4 кг, движущиеся навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями, соударяются, после чего движутся вместе. В результате соударения выделилось 19,2 Дж энергии. Определите, с какой по модулю скоростью относительно Земли двигались шары до соударения?

8. Электровоз, по­треб­ля­ю­щий ток 1,6 кА, раз­ви­ва­ет при ско­ро­сти 12 м/с силу тяги 340 кН. КПД дви­га­те­ля электровоза равен 85 %. Под каким на­пря­же­ни­ем работает дви­га­тель электровоза?

9. Два свинцовых шара массами m1 = 100 г и m2 = 200 г движутся навстречу друг другу со скоростями v1 = 4 м/с и v2 = 5 м/с. Какую кинетическую энергию будет иметь второй шар после их неупругого соударения?

10. Тележка с песком общей массой 10 кг движется без трения по горизонтальной поверхности со скоростью 2 м/с. Вслед за тележкой летит шар массой 2 кг с горизонтальной скоростью 8 м/с. После попадания в песок шар застревает в нем. Какую скорость при этом приобретает тележка?

11. Стальной осколок, падая с вы­со­ты 470 м, на­грел­ся на 0,5 °С в ре­зуль­та­те совершения ра­бо­ты сил со­про­тив­ле­ния воздуха. Чему равна ско­рость осколка у по­верх­но­сти земли? (Удельная теплоёмкость стали — 460 Дж/(кг·°С).)

12. Транспортер равномерно поднимает груз массой 190 кг на высоту 9 м за 50 с. Сила тока в электродвигателе равна 1,5 А. КПД двигателя транспортера составляет 60%. Определите напряжение в электрической сети.

13. Прямолинейный проводник, имеющий длину 50 см и массу 5 г, подвешен горизонтально на двух проводниках в горизонтальном однородном магнитном поле с индукцией 0,05 Тл (см. рисунок). При пропускании через проводник электрического тока натяжение вертикальных проводников увеличилось в 2 раза. Чему равна сила тока?

14. Прямолинейный проводник, имеющий длину 50 см и массу 5 г, подвешен горизонтально на двух проводниках в горизонтальном однородном магнитном поле с индукцией 0,05 Тл (см. рисунок). При пропускании через проводник электрического тока натяжение вертикальных проводников уменьшилось в два раза. Чему равна сила тока?

15. Две спирали электроплитки сопротивлением по 10 Ом каждая соединены последовательно и включены в сеть с напряжением 220 В. Через какое время на этой плитке закипит вода массой 1 кг, налитая в алюминиевую кастрюлю массой 300 г, если их начальная температура составляла 20 °С? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь.

16. Две спи­ра­ли электроплитки со­про­тив­ле­ни­ем по 10 Ом каж­дая соединены па­рал­лель­но и вклю­че­ны в сеть с на­пря­же­ни­ем 220 В. Через какое время за­ки­пит вода мас­сой 1 кг, на­ли­тая в алю­ми­ни­е­вую кастрюлю массой 300 г, если на­чаль­ная температура со­став­ля­ла 20 °С? По­те­ря­ми энергии на на­гре­ва­ние окружающего воз­ду­ха пренебречь.

17. Найдите силу тяги, раз­ви­ва­е­мую при ско­ро­сти 12 м/с электровозом, ра­бо­та­ю­щим при напряжении 3 кВ и по­треб­ля­ю­щим ток 1,6 кА. КПД дви­га­те­ля электровоза равен 85%.

18. Троллейбус массой 11 т движется равномерно прямолинейно со скоростью 36 км/ч. Сила тока в обмотке электродвигателя равна 40 А, напряжение равно 550 В. Чему равен коэффициент трения? (Потерями энергии в электродвигателе пренебречь.)

19. Подъёмный кран поднимает равномерно груз массой 0,5 т на высоту 28,5 м за 30 с. Чему равен КПД двигателя крана, если сила тока, потребляемая краном, равна 25 А, а напряжение на обмотке его двигателя — 380 В?

20. Транспортер равномерно поднимает груз массой 190 кг на высоту 9 м за 50 с. Определите силу тока в электродвигателе, если напряжение в электрической сети 380 В. КПД двигателя транспортера составляет 60%.

21. Потенциальная энергия стрелы, выпущенной из лука со скоростью 30 м/с вертикально вверх, через 2 с после начала движения равна 40 Дж. Чему равна масса стрелы? Потенциальная энергия стрелы отсчитывается от уровня старта.

22. Точечное тело начинает двигаться по горизонтальной плоскости из состояния покоя с постоянным ускорением в положительном направлении горизонтальной оси Ox. Во сколько раз n путь, пройденный этим телом за пятую секунду, больше пути, пройденного им за вторую секунду?

23. Груз массой 2 кг равномерно втаскивают по шероховатой наклонной плоскости, имеющей высоту 0,6 м и длину 1 м, действуя на него силой, равной по модулю 20 Н и направленной вдоль наклонной плоскости. Чему равен КПД наклонной плоскости?

24. Груз массой 1 кг равномерно втаскивают по шероховатой наклонной плоскости, имеющей высоту 0,6 м и длину 1 м, действуя на него силой F, направленной вдоль наклонной плоскости. Коэффициент полезного действия наклонной плоскости равен η = 0,5. Определите модуль силы F, действующей на груз.

25. Затратив ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q1 = 1 МДж, из не­ко­то­рой массы льда, взя­то­го при тем­пе­ра­ту­ре −t1°C, по­лу­чи­ли воду при тем­пе­ра­ту­ре +t1°C. Известно, что часть от за­тра­чен­но­го ко­ли­че­ства теп­ло­ты пошла на на­гре­ва­ние воды. Кроме того, известно, что удель­ная теплоёмкость льда в 2 раза мень­ше удель­ной теплоёмкости воды. Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство теп­ло­ты Qx, ко­то­рое пошло на пре­вра­ще­ние льда в воду.

26. С вы­со­ты 120 м сво­бод­но падает без на­чаль­ной скорости то­чеч­ное тело. На не­ко­то­рой высоте h по­тен­ци­аль­ная энергия этого тела от­но­си­тель­но поверхности земли равна по­ло­ви­не его ки­не­ти­че­ской энергии. Пре­не­бре­гая сопротивлением воздуха, опре­де­ли­те скорость этого тела на вы­со­те h.

27. Пуля массой 50 г вылетает из ствола ружья вертикально вверх со скоростью 40 м/с. Чему равна потенциальная энергия пули через 4 с после начала движения? Сопротивлением воздуха пренебречь.

28. В вертикальные сообщающиеся сосуды поверх ртути налиты различные жидкости. В один сосуд — столбик воды высотой 80 см, а в другой — столбик спирта высотой 15 см. Определите разность уровней ртути в сосудах.

29. Ударная часть мо­ло­та массой 10 т сво­бод­но падает с вы­со­ты 2,5 м на сталь­ную деталь мас­сой 200 кг. Сколь­ко ударов сде­лал молот, если де­таль нагрелась на 20 °С? На на­гре­ва­ние детали рас­хо­ду­ет­ся 25% ме­ха­ни­че­ской энергии молота.

Примечание Теплоёмкость стали считать равной 500

30. Ударная часть молота массой 10 т свободно падает с высоты 2,5 м на стальную деталь. Какую массу имеет стальная деталь, если после 32 ударов она нагрелась на 20 °С? На нагревание расходуется 25% энергии молота. (Удельную теплоёмкость стали считать равной 500 Дж/(кг·°С).)

31. С лодки равномерно подтягивают канат, поданный на баркас. Первоначально лодка и баркас покоились, а расстояние между ними было 55 м. Определите путь, пройденный лодкой до встречи с баркасом. Масса лодки 300 кг, масса баркаса 1200 кг. Сопротивлением воды пренебречь.

32. Брусок мас­сой 400 г, дви­жу­щий­ся по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти со ско­ро­стью ʋ = 10 м/с, уда­ря­ет­ся о такой же, но не­по­движ­ный бру­сок и те­ря­ет по­ло­ви­ну своей скорости. Най­ди­те ко­ли­че­ство теплоты, вы­де­лив­шей­ся при со­уда­ре­нии брусков. Дви­же­ние брус­ков счи­тать поступательным.

33. Брусок мас­сой 900 г, дви­жу­щий­ся по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти со ско­ро­стью ʋ = 10 м/с, уда­ря­ет­ся о такой же, но не­по­движ­ный бру­сок и те­ря­ет 2/3 своей скорости. Най­ди­те ко­ли­че­ство теплоты, вы­де­лив­шей­ся при со­уда­ре­нии брусков. Дви­же­ние брус­ков счи­тать поступательным.

34. 1 кг гли­це­ри­на и 2 кг воды на­ли­ва­ют в сосуд и ак­ку­рат­но перемешивают. Считая, что объём смеси жид­ко­стей равен сумме их на­чаль­ных объёмов, опре­де­ли­те плот­ность об­ра­зо­вав­ше­го­ся раствора.

35. 1 литр гли­це­ри­на и 2 литра воды на­ли­ва­ют в сосуд и ак­ку­рат­но перемешивают. Считая, что объём смеси жид­ко­стей равен сумме их на­чаль­ных объёмов, опре­де­ли­те плот­ность об­ра­зо­вав­ше­го­ся раствора.

36. Маленький ка­му­шек сво­бод­но па­да­ет без на­чаль­ной ско­ро­сти с вы­со­ты 20 м на по­верх­ность Земли. Определите, какой путь пройдёт ка­му­шек за по­след­нюю се­кун­ду сво­е­го полёта. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния можно при­нять рав­ным 10 м/с2.

37. Маленький ка­му­шек сво­бод­но па­да­ет без на­чаль­ной ско­ро­сти с вы­со­ты 45 м на по­верх­ность Земли. Опре­де­ли­те время T, за ко­то­рое ка­му­шек пройдёт по­след­нюю по­ло­ви­ну сво­е­го пути. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным 10 м/с2.

38. Маленькому камушку, на­хо­дя­ще­му­ся на по­верх­но­сти Земли, со­об­щи­ли скорость, на­прав­лен­ную вер­ти­каль­но вверх. Через 2 се­кун­ды ка­му­шек вер­нул­ся в ис­ход­ную точку. Определите, на какую ве­ли­чи­ну ΔV от­ли­ча­лась на­чаль­ная ско­рость этого ка­муш­ка от его сред­ней ско­ро­сти за время про­хож­де­ния ка­муш­ком всего пути. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха можно пренебречь.

39. Маленькому камушку, на­хо­дя­ще­му­ся на по­верх­но­сти Земли, со­об­щи­ли скорость, на­прав­лен­ную вер­ти­каль­но вверх. Через 2 се­кун­ды ка­му­шек вер­нул­ся в ис­ход­ную точку. Определите, во сколь­ко разn от­ли­ча­лась на­чаль­ная ско­рость этого ка­муш­ка от его сред­ней ско­ро­сти за время про­хож­де­ния ка­муш­ком всего пути. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха можно пренебречь.

40. Подъёмный кран рав­но­мер­но под­ни­ма­ет груз мас­сой 2,5 тонны со ско­ро­стью 0,2 м/с. Опре­де­ли­те мощ­ность дви­га­те­ля крана, если известно, что его ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия 40%.

41. Мощность дви­га­те­ля подъёмного крана 12 кВт. С какой ско­ро­стью этот кран будет рав­но­мер­но под­ни­мать груз мас­сой 2,16 тонны, если ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия дви­га­те­ля крана 45%?

42. Глад­кий клин мас­сой 900 г и вы­со­той 18 см по­ко­ит­ся на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти (см. рисунок). С вер­ши­ны клина на­чи­на­ет со­скаль­зы­вать шайба мас­сой 100 г и пе­ре­хо­дит на го­ри­зон­таль­ную поверхность. Опре­де­ли­те ско­рость клина в мо­мент пе­ре­хо­да шайбы на го­ри­зон­таль­ную поверхность.

43. Однородный го­ри­зон­таль­ный брус мас­сой M = 120 кг опи­ра­ет­ся левым кон­цом A на подставку. Опре­де­ли­те мо­дуль вер­ти­каль­но на­прав­лен­ной силы F, ко­то­рую нужно при­ло­жить к пра­во­му концу бруса B для того, чтобы он на­хо­дил­ся в равновесии.

44. Однородный го­ри­зон­таль­ный брус опи­ра­ет­ся левым кон­цом A на подставку. Для того, чтобы брус на­хо­дил­ся в равновесии, к его пра­во­му концу B нужно при­ло­жить вер­ти­каль­но на­прав­лен­ную силу F = 800 Н. Чему равна масса M бруса?

45. Какой путь прой­дет машина на го­ри­зон­таль­ном участке до­ро­ги после вы­клю­че­ния двигателя, если ко­эф­фи­ци­ент трения со­став­ля­ет 0,2, а ско­рость движения ма­ши­ны 72 км/ч?

46. Определите плот­ность материала, из ко­то­ро­го из­го­тов­лен шарик объ­е­мом 0,04 см3, рав­но­мер­но па­да­ю­щий по вер­ти­ка­ли в воде, если при его пе­ре­ме­ще­нии на 6 м вы­де­ли­лось 24,84 мДж энергии?

47. Сплошной кубик плот­но­стью 900 кг/м3 пла­ва­ет на гра­ни­це раз­де­ла воды и керосина, по­гру­жа­ясь в воду на 4 см (см. рисунок). Слой ке­ро­си­на рас­по­ла­га­ет­ся выше, чем верх­няя по­верх­ность кубика. Опре­де­ли­те длину рёбра кубика.

48. Два свя­зан­ных нитью друг с дру­гом брус­ка мас­сой со­от­вет­ствен­но m1 = 200 г и m2 = 300 г дви­жут­ся рав­но­уско­рен­но под дей­стви­ем силы F = 2 Н, на­прав­лен­ной под углом 60° к го­ри­зон­ту (см. рисунок). Чему равна сила на­тя­же­ния нити между брусками? Тре­ние пре­не­бре­жи­мо мало.

49. С лодки под­тя­ги­ва­ют канат, по­дан­ный на пер­во­на­чаль­но по­ко­ив­ший­ся баркас. Рас­сто­я­ние между лод­кой и бар­ка­сом 55 м. Опре­де­ли­те путь, прой­ден­ный бар­ка­сом до встре­чи с лодкой. Масса лодки 300 кг, масса бар­ка­са 1200 кг. Со­про­тив­ле­ни­ем воды пренебречь.

50. С вы­со­ты 2 м вер­ти­каль­но вниз бро­са­ют мяч со ско­ро­стью 6,3 м/с. Аб­со­лют­но упру­го от­ра­зив­шись от го­ри­зон­таль­ной поверхности, мяч под­ни­ма­ет­ся вверх. Чему равна мак­си­маль­ная вы­со­та подъ­ема мяча над го­ри­зон­таль­ной поверхностью? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пренебречь.

51. Конькобежец, стоя на конь­ках на льду, бро­са­ет в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии пред­мет мас­сой 2 кг со ско­ро­стью 15 м/с от­но­си­тель­но льда и от­ка­ты­ва­ет­ся в об­рат­ном на­прав­ле­нии на 40 см. Най­ди­те массу конькобежца, если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния конь­ков о лёд 0,02.

52. Стальной осколок, падая с не­ко­то­рой высоты, у по­верх­но­сти земли имел ско­рость 40 м/с и на­грел­ся на 0,5 °С в ре­зуль­та­те со­вер­ше­ния ра­бо­ты сил со­про­тив­ле­ния воздуха. С какой вы­со­ты упал осколок?

53. Шары мас­са­ми 6 и 4 кг, дви­жу­щи­е­ся нав­стре­чу друг другу со ско­ро­стью 2 м/с каж­дый от­но­си­тель­но Земли, соударяются, после чего дви­жут­ся вместе. Определите, какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­лит­ся в ре­зуль­та­те соударения.

54. Тело массой 100 кг поднимают с помощью троса на высоту 25 м в первом случае равномерно, а во втором — с ускорением 2 м/с2. Найдите отношение работы силы упругости троса при равноускоренном движении груза к работе силы упругости при равномерном подъёме.

⇐ Предыдущая123Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: