Задания 25. Расчетная задача

1. Электровоз, работающий при напряжении 3 кВ, развивает при скорости 12 м/с силу тяги 340 кН. КПД двигателя электровоза равен 85%. Чему равна сила тока в обмотке электродвигателя?

2. В электропечи мощностью 100 кВт полностью расплавили слиток стали за 2,3 часа. Какова масса слитка, если известно, что до начала плавления сталь необходимо было нагреть на 1500 °С? Потерями энергии пренебречь. (Удельная теплоёмкость стали — 500 Дж/(кг·°С), удельная теплота плавления стали — 84 кДж/кг.)

3. Сколько вре­ме­ни потребуется элек­три­че­ско­му нагревателю, чтобы до­ве­сти до ки­пе­ния 2,2 кг воды, на­чаль­ная температура ко­то­рой 10 °С? Сила тока в на­гре­ва­те­ле 7 А, на­пря­же­ние в сети 220 В, КПД на­гре­ва­те­ля равен 45%.

4. Электрический на­гре­ва­тель за 20 мин до­во­дит до ки­пе­ния 2,2 кг воды, на­чаль­ная температура которой 10 °С. Сила тока в на­гре­ва­те­ле 7 А, КПД на­гре­ва­те­ля равен 45%. Чему равно на­пря­же­ние в элек­три­че­ской сети?

5. В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущен электрический нагреватель мощностью 12,5 Вт. На сколько градусов нагреется калориметр с водой за 22 мин, если тепловые потери в окружающую среду составляют 20%? (Удельная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°С), алюминия — 920 Дж/(кг·°С).)

6. В алю­ми­ни­е­вый калориметр мас­сой 50 г на­ли­то 120 г воды и опу­щен электрический на­гре­ва­тель мощностью 12,5 Вт. За какое время ка­ло­ри­метр с водой на­гре­ет­ся на 24 °C, если теп­ло­вые потери в окру­жа­ю­щую среду со­став­ля­ют 20 %? (Удельная теплоёмкость алюминия — 920 Дж/(кг · °С), воды — 4200 Дж/(кг · °С).)

7. Чему равен КПД элек­тро­плит­ки мощностью 660 Вт, если на ней за 35 мин на­гре­ли 2 кг воды от 20 до 100 °С?

8. Чему равна масса воды, которую нагревают от 20 до 100 °С с помощью электронагревателя мощностью 500 Вт в течение 35 мин, если известно, что КПД нагревателя 64%?

9. Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью v1 = 200 м/с, пробивает ее и вылетает из нее с некоторой скоростью. При этом пуля нагревается на 75 °С. С какой скоростью пуля вылетела из преграды, если на ее нагревание пошло 65% выделившегося количества теплоты? (Удельная теплоёмкость свинца — 130 Дж/(кг·°С).)

10. Воду массой 1,5 кг нагрели до температуры кипения за 5 мин. Мощность электрического чайника равна 2 кВт, КПД чайника — 84%. Какова была начальная температура воды?

11. При прохождении электрического тока 5,5 А через спираль нагревателя, изготовленную из никелиновой проволоки площадью поперечного сечения 0,84 мм2, за 10 мин выделилось количество теплоты 726000 Дж. Чему равна длина проволоки, из которой изготовлена спираль? (Удельное сопротивление никелина — 0,4 Ом·мм2/м.)

12. Стальной осколок, падая без на­чаль­ной скорости с вы­со­ты 500 м, имел у по­верх­но­сти земли скорость 50 м/с. На сколь­ко градусов по­вы­си­лась температура оскол­ка за время полета, если считать, что вся по­те­ря механической энер­гии пошла на на­гре­ва­ние осколка? (Удельная теплоёмкость стали — 500 Дж/(кг·°С).)

13. При про­хож­де­нии элек­три­че­ско­го тока через спи­раль нагревателя, из­го­тов­лен­ную из ни­ке­ли­но­вой про­во­ло­ки дли­ной 80 м и пло­ща­дью по­пе­реч­но­го се­че­ния 0,84 мм2, за 10 мин вы­де­ли­лось ко­ли­че­ство теп­ло­ты 726 000 Дж. Чему равно на­пря­же­ние сети, в ко­то­рую вклю­чи­ли нагреватель?

14. С высоты 2 м вертикально вниз бросают мяч. Абсолютно упруго отразившись от горизонтальной поверхности, мяч поднимается на высоту 4 м. С какой скоростью бросили мяч?

15. Свинцовая пуля, под­ле­тев к пре­гра­де со ско­ро­стью v1, про­би­ва­ет её и вы­ле­та­ет со ско­ро­стьюv2 = 100 м/с. При этом пуля на­гре­ва­ет­ся на 75 °С. С какой ско­ро­стью пуля под­ле­те­ла к преграде, если на её на­гре­ва­ние пошло 65% вы­де­лив­ше­го­ся количества теплоты?

16. В электропечи полностью расплавили слиток стали массой 1 т за 2,3 ч. Какова мощность электропечи, если известно, что до начала плавления сталь необходимо было нагреть на 1500 °С? Потерями энергии пренебречь.

17. Металлический шар упал с вы­со­ты h = 26 м на свин­цо­вую пластину мас­сой m2 = 1 кг и остановился. При этом пла­сти­на нагрелась на 3,2 °С. Чему равна масса шара, если на на­гре­ва­ние пластины пошло 80% вы­де­лив­ше­го­ся при ударе ко­ли­че­ства теплоты?

18. Поезд, масса ко­то­ро­го 4000 т, дви­жу­щий­ся со ско­ро­стью 36 км/ч, начал торможение. За 1 ми­ну­ту поезд про­ехал 510 м. Чему равна сила трения, дей­ству­ю­щая на поезд?

19. Тело массой 5 кг с помощью каната начинают равноускоренно поднимать вертикально вверх. На какую высоту был поднят груз за 3 с, если сила, действующая на канат, равна 63,3 Н?

20. Электрическая цепь состоит из соединённых последовательно источника постоянного напряжения, идеального амперметра и длинной однородной проволоки постоянного сечения. При этом амперметр показывает ток силой I1.

Эту же проволоку складывают в виде правильного пятиугольника и снова включают в ту же цепь так, как показано на рисунке. При таком подключении амперметр показывает ток силой I2.

Найдите отношение показаний амперметра в первом и во втором случаях.

21. Вещество в твёрдом со­сто­я­нии массой 5 кг с удель­ной теплотой плав­ле­ния 60 кДж/кг по­ме­ща­ют в элек­три­че­скую печь с КПД 80%. Гра­фик зависимости тем­пе­ра­ту­ры t этого ве­ще­ства от вре­ме­ни τ изображён на рисунке. Опре­де­ли­те мощность элек­три­че­ской печи.

22. К клеммам источника постоянного напряжения подключены две последовательно соединённые проволоки одинаковой длины. Первая проволока — стальная, с площадью поперечного сечения 1 мм2, вторая — алюминиевая, с площадью поперечного сечения 2 мм2. Известно, что через некоторое время после замыкания ключа стальная проволока нагрелась на 9,2 °С. На сколько градусов Цельсия за это же время нагрелась алюминиевая проволока? Удельное электрическое сопротивление стали —λcт = 0,1 Ом · мм2/м, алюминия — λал = 0,027 Ом · мм2/м. Потерями теплоты можно пренебречь. Ответ округлите до целого числа.

23. К клеммам источника постоянного напряжения подключены две параллельно соединённые проволоки одинаковой длины и одинакового поперечного сечения. Первая проволока медная, вторая — алюминиевая. Известно, что через некоторое время после замыкания ключа медная проволока нагрелась на 23 °С. На сколько градусов Цельсия за это же время нагрелась алюминиевая проволока? Потерями теплоты можно пренебречь. Ответ округлите до целого числа.

24. Для того чтобы сдвинуть брусок вдоль шероховатой горизонтальной плоскости, требуется приложить горизонтально направленную силу F1. Для того чтобы сдвинуть этот же брусок вверх вдоль шероховатой наклонной плоскости с углом при основании 45° и с тем же коэффициентом трения, требуется сила F2, направленная параллельно наклонной плоскости. Учитывая, что коэффициент трения между поверхностью бруска и поверхностью плоскости равен 0,5, определите отношение модулей этих сил . Ответ округлите до сотых долей.

25.

Электрическая цепь состоит из источника постоянного напряжения и двух резисторов 1 и 2, включённых параллельно (см. рисунок). Резистор 1 представляет собой две последовательно соединённые проволоки A и Б одинаковой длины lA = lБ = l и различных поперечных сечений: . Резистор 2 представляет собой две последовательно соединённые проволоки В и Г одинакового поперечного сечения SВ = SГ = S, но различной длины: . Проволоки A и Г сделаны из одного материала с удельным сопротивлением ρ; проволоки Б и В также сделаны из одного материала с удельным сопротивлением 2ρ. Найдите отношение сил токов, текущих через сопротивления 1 и 2.

26. Имеется два элек­три­че­ских нагревателя оди­на­ко­вой мощности по 800 Вт каждый. Сколь­ко времени по­тре­бу­ет­ся для на­гре­ва­ния 1 л воды на 80 °С, если на­гре­ва­те­ли будут вклю­че­ны параллельно? По­те­ря­ми энергии пренебречь.

27. Имеется два элек­три­че­ских на­гре­ва­те­ля оди­на­ко­вой мощности — по 400 Вт. Сколь­ко вре­ме­ни по­тре­бу­ет­ся для на­гре­ва­ния 1 л воды на 40 °С, если на­гре­ва­те­ли будут вклю­че­ны в элек­тро­сеть параллельно? По­те­ря­ми энер­гии пренебречь.

28. Имеется два электрических нагревателя одинаковой мощности — по 400 Вт. Сколько времени потребуется для нагревания 1 л воды на 40 °С, если нагреватели будут включены в электросеть последовательно? Потерями энергии пренебречь.

29. Две спирали электроплитки сопротивлением по 10 Ом каждая соединены последовательно и включены в сеть с напряжением 220 В. Через какое время на этой плитке закипит вода массой 1 кг, налитая в алюминиевую кастрюлю массой 300 г, если их начальная температура составляла 20 °С? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь. (Удельная теплоёмкость алюминия — 920 Дж/(кг · °С), воды — 4200 Дж/(кг · °С).)

30. Кусок олова мас­сой m = 200 г с на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­рой T0 = 0 °C на­гре­ва­ют в тигле на электроплитке, включённой в сеть по­сто­ян­но­го тока с на­пря­же­ни­ем U = 230 В. Амперметр, включённый по­сле­до­ва­тель­но с плиткой, по­ка­зы­ва­ет силу тока I = 0,1 А. На ри­сун­ке приведён по­лу­чен­ный экс­пе­ри­мен­таль­но гра­фик за­ви­си­мо­сти тем­пе­ра­ту­ры T олова от вре­ме­ни t. Считая, что вся теплота, по­сту­па­ю­щая от электроплитки, идёт на на­грев олова, опре­де­ли­те его удель­ную теплоёмкость в твёрдом состоянии.

31. Кусок олова мас­сой m = 100 г с на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­рой T0 = 0 °C на­гре­ва­ют в тигле на электроплитке, включённой в сеть по­сто­ян­но­го тока с на­пря­же­ни­ем U = 12 В. Амперметр, включённый по­сле­до­ва­тель­но с плиткой, по­ка­зы­ва­ет силу тока I = 1 А. На ри­сун­ке приведён по­лу­чен­ный экс­пе­ри­мен­таль­но гра­фик за­ви­си­мо­сти тем­пе­ра­ту­ры T олова от вре­ме­ни t. Считая, что вся теплота, по­сту­па­ю­щая от электроплитки, идёт на на­грев олова, опре­де­ли­те его удель­ную теплоёмкость в твёрдом состоянии.

32. Двум уче­ни­кам вы­да­ли по че­ты­ре оди­на­ко­вых ре­зи­сто­ра со­про­тив­ле­ни­ем 2 Ом каждый, со­еди­ни­тель­ные провода, ис­точ­ник по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния U = 5 В и очень хо­ро­ший амперметр. Пер­вый уче­ник со­брал цепь, изображённую на ри­сун­ке 1, вто­рой уче­ник со­брал цепь, изображённую на ри­сун­ке 2.

Определите раз­ность по­ка­за­ний ам­пер­мет­ров вто­ро­го и пер­во­го учеников.

33. Двум уче­ни­кам вы­да­ли по че­ты­ре оди­на­ко­вых ре­зи­сто­ра со­про­тив­ле­ни­ем 2 Ом каждый, со­еди­ни­тель­ные провода, ис­точ­ник по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния U = 5 В и очень хо­ро­ший амперметр. Пер­вый уче­ник со­брал цепь, изображённую на ри­сун­ке 1, вто­рой уче­ник со­брал цепь, изображённую на ри­сун­ке 2.

Определите раз­ность по­ка­за­ний ам­пер­мет­ров вто­ро­го и пер­во­го учеников.

34. Имеются две пор­ции воды оди­на­ко­вой массы, на­хо­дя­щи­е­ся при тем­пе­ра­ту­ре 0 °C. Первую порцию нагревают, за­тра­чи­вая при этом ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q1. Если за­мо­ро­зить вто­рую порцию, чтобы она пол­но­стью пре­вра­ти­лась в лёд, то она вы­де­лит в 2,7 раза боль­шее ко­ли­че­ство теплоты. Определите, на сколь­ко гра­ду­сов Δt на­гре­ва­ет­ся пер­вая пор­ция воды при со­об­ще­нии ей ко­ли­че­ства теп­ло­ты Q1.

35. Имеются две пор­ции воды оди­на­ко­вой массы, на­хо­дя­щи­е­ся при тем­пе­ра­ту­ре 0 °C. Первую порцию на­гре­ва­ют на 17 °C, за­тра­чи­вая при этом ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q1. Во сколь­ко раз n боль­шее ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­ля­ет­ся при пол­ном пре­вра­ще­нии в лёд вто­рой пор­ции воды?

36. В элек­три­че­ской печи на­гре­ва­ет­ся не­ко­то­рое твёрдое ве­ще­ство с удель­ной теплоёмкостью 400 Дж/(кг·°С) и удель­ной теп­ло­той плав­ле­ния 112 кДж/кг. Сколь­ко вре­ме­ни понадобится, чтобы на­греть это ве­ще­ство на 10 °С (в твёрдом состоянии), если про­цесс пол­но­го рас­плав­ле­ния ве­ще­ства за­ни­ма­ет 9 минут и 20 секунд? Мощ­ность печи остаётся постоянной.

37. В элек­три­че­ской печи на­гре­ва­ет­ся не­ко­то­рое твёрдое ве­ще­ство с удель­ной теплоёмкостью 250 Дж/(кг·°С) и удель­ной теп­ло­той плав­ле­ния 87 кДж/кг. На­гре­ва­ние этого ве­ще­ства на 10 °С (в твёрдом состоянии) за­ни­ма­ет 50 секунд. Сколь­ко вре­ме­ни по­на­до­бит­ся для пол­но­го рас­плав­ле­ния этого вещества? Мощ­ность печи остаётся постоянной.

38. В ка­ло­ри­мет­ре сме­ши­ва­ют две жидкости. Объём вто­рой жид­ко­сти в 1,2 раза боль­ше объёма первой; плот­ность пер­вой жид­ко­сти в 1,6 раза боль­ше плот­но­сти второй; удель­ная теплоёмкость пер­вой жид­ко­сти в 2 раза меньше, чем удель­ная теплоёмкость второй, а тем­пе­ра­ту­ра пер­вой жидкости, рав­ная 20 °С, в 2 раза больше, чем тем­пе­ра­ту­ра второй. Опре­де­ли­те уста­но­вив­шу­ю­ся тем­пе­ра­ту­ру смеси. По­те­ря­ми теп­ло­ты можно пренебречь.

39. В ка­ло­ри­мет­ре сме­ши­ва­ют две жидкости. Объём пер­вой жид­ко­сти в пол­то­ра раза мень­ше объёма второй; плот­ность вто­рой жид­ко­сти в 1,25 раза мень­ше плот­но­сти первой; удель­ная теплоёмкость вто­рой жид­ко­сти со­став­ля­ет 2/3 удель­ной теплоёмкости первой, а тем­пе­ра­ту­ра пер­вой жидкости, рав­ная 25 °С, в 2,8 раза меньше, чем тем­пе­ра­ту­ра второй. Опре­де­ли­те уста­но­вив­шу­ю­ся тем­пе­ра­ту­ру смеси. По­те­ря­ми теп­ло­ты можно пренебречь.

40. Электрический ки­пя­тиль­ник со спи­ра­лью со­про­тив­ле­ни­ем 150 Ом по­ме­сти­ли в сосуд, со­дер­жа­щий 400 г воды, и вклю­чи­ли в сеть с на­пря­же­ни­ем 220 В. За какое время вода в со­су­де на­гре­ет­ся на 57,6 °С? Теп­ло­об­ме­ном с окру­жа­ю­щей сре­дой пренебречь.

41. Три ре­зи­сто­ра имеют оди­на­ко­вые сопротивления. Ми­ни­маль­ное со­про­тив­ле­ние участ­ка цепи, ко­то­рый вклю­ча­ет все эти три резистора, равно Rmin = 3 Ом. За какое время t в одном таком ре­зи­сто­ре вы­де­лит­ся 4,5 кДж теп­ло­ты при про­те­ка­нии через него тока силой 2 А? Со­про­тив­ле­ни­ем ис­точ­ни­ка и со­еди­ни­тель­ных про­во­дов можно пренебречь.

42. Три ре­зи­сто­ра имеют оди­на­ко­вые сопротивления. Ми­ни­маль­ное со­про­тив­ле­ние участ­ка цепи, ко­то­рый вклю­ча­ет все эти три резистора, Rmin = 4 Ом. Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­лит­ся в одном таком ре­зи­сто­ре за 10 минут при про­те­ка­нии через него тока силой 3 А? Со­про­тив­ле­ни­ем ис­точ­ни­ка и со­еди­ни­тель­ных про­во­дов можно пренебречь.

43. Подъемный кран поднимает равномерно груз массой 760 кг на некоторую высоту за 40 с. На какую высоту поднят груз, если напряжение на обмотке двигателя крана равно 380 В, сила тока 20 А, а КПД крана 50%?

44. В горизонтальном однородном магнитном поле на горизонтальных проводящих рельсах перпендикулярно линиям магнитной индукции расположен горизонтальный проводник массой 4 г (см. рис.). Через проводник пропускают электрический ток, при силе тока в 10 А вес проводника становится равным нулю. Чему равно расстояние между рельсами? Модуль вектора магнитной индукции равен 0,02 Тл.

45. Электродвигатель подъёмного крана под­ни­ма­ет груз на вы­со­ту 18 м за 50 с. КПД уста­нов­ки со­став­ля­ет 50%. Чему равна масса груза, если известно, что элек­тро­дви­га­тель ра­бо­та­ет под на­пря­же­ни­ем 360 В и по­треб­ля­ет силу тока 20 А?

46. Электрочайник мощ­но­стью 2,4 кВт, рас­счи­тан­ный на мак­си­маль­ное на­пря­же­ние 240 В, вклю­ча­ют в сеть на­пря­же­ни­ем 120 В. За какое время 600 г воды с на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­рой 18 ºС можно до­ве­сти до кипения, если КПД чай­ни­ка в этом слу­чае равен 82%?

47. Чему равен КПД элек­тро­дви­га­те­ля подъёмного крана, ко­то­рый за 20 с рав­но­мер­но под­ни­ма­ет груз мас­сой 152 кг на вы­со­ту 12 м? На­пря­же­ние в элек­три­че­ской сети — 380 В, сила тока в элек­тро­дви­га­те­ле — 4 А.

48. Горизонтальный про­вод­ник дли­ной 25 см, элек­три­че­ское со­про­тив­ле­ние ко­то­ро­го равно 2,4 Ом, под­ве­шен на двух тон­ких вер­ти­каль­ных изо­ли­ру­ю­щих нитях в го­ри­зон­таль­ном од­но­род­ном маг­нит­ном поле ин­дук­ци­ей 0,02 Тл пер­пен­ди­ку­ляр­но ли­ни­ям маг­нит­ной индукции. Какое на­пря­же­ние при­ло­жи­ли к проводнику, если общее на­тя­же­ние нитей после за­мы­ка­ния ключа уве­ли­чи­лось на 20 мН?

49. С по­мо­щью элек­три­че­ско­го на­гре­ва­те­ля со­про­тив­ле­ни­ем 200 Ом на­гре­ва­ют 440 г молока. Элек­тро­на­гре­ва­тель включён в сеть с на­пря­же­ни­ем 220 В. За какое время мо­ло­ко в со­су­де на­гре­ет­ся на 55 °С? Удель­ную теплоёмкость мо­ло­ка при­нять рав­ной 3900 Дж/(кг · °С). Теп­ло­об­ме­ном с окру­жа­ю­щей сре­дой пренебречь.

50. Имеется два элек­три­че­ских на­гре­ва­те­ля оди­на­ко­вой мощ­но­сти – по 400 Вт. Сколь­ко вре­ме­ни по­тре­бу­ет­ся для на­гре­ва­ния 1 л воды на 40 ºС, если на­гре­ва­те­ли будут вклю­че­ны в элек­тро­сеть последовательно? По­те­ря­ми энер­гии пренебречь.

51. Имеются два оди­на­ко­вых элек­три­че­ских на­гре­ва­те­ля мощ­но­стью 600 Вт каждый. На сколь­ко гра­ду­сов можно на­греть 2 л воды за 7 мин, если на­гре­ва­те­ли будут вклю­че­ны па­рал­лель­но в элек­тро­сеть с напряжением, на ко­то­рое рас­счи­тан каж­дый из них? По­те­ря­ми энер­гии пренебречь.

52. Кусок свинца, имеющего температуру 27 °С, начинают нагревать на плитке постоянной мощности. Через 10 минут от начала нагревания свинец нагрелся до температуры плавления. Сколько ещё времени потребуется для плавления свинца?

 

⇐ Предыдущая123

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: